Serie 3 para estudiar y resolver problemas. (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick)

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1 Serie 3 para estudiar y resolver problemas (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick) NOTA: Puede trabajarse en equipos de hasta tres integrantes máximo: debe verse reflejado el esfuerzo de todos los participantes, haciendo un aprendizaje colaborativo La fecha de entrega es el 21 de mayo 2013 A) A continuación encontrará, para los diferentes temas del 3er bloque del Curso de Física II, una serie de Ejemplos Resueltos y Problemas (en azul) para que Ud resuelva (sólo estos se entregan) 1) Campo magnético (Tomado de Serway) Figura 1 Ejemplo: Un electrón en un cinescopio se mueve hacia enfrente (ver figura 1) con una velocidad de 80x10 6 m/s a lo largo del eje x Alrededor del cuello del cinescopio existe un enrrollamiento de alambre que crea un campo magnético de magnitud 0025 T, separado con un ángulo de 60º con respecto al eje x, y ubicado sobre el plano x- y Calcule la fuerza magnética sobre el electrón Solución: La magnitud de la fuerza magnética se determina como F = (16x10-19 C) (80 x10 6 m/s) (0025 T) (sen 60º) F = 28x10-14 N Ya que el producto v x B es positivo en la dirección z (regla de la mano derecha) y la carga es negativa, F B es en la dirección negativa de z PROBLEMA 1: Encuentre una expresión vectorial para la fuerza magnética F B, usando la expresión (1) y sabiendo que: El vector velocidad es: y la expresión vectorial para el campo magnético es: La fuerza magnética F B que actúa sobre un electrón es en la dirección negativa del eje z cuando v y B estén sobre el plano x-y Expresiones matemáticas F B = q v x B (1) F B = q v B sen (2) PROBLEMA 2: Una partícula cargada se mueve con velocidad v en un campo magnético B La fuerza magnética en la partícula tiene un máximo, cuando v es: a) perpendicular a B? b) paralelo a B? c) cero? PROBLEMA 3: Un electrón se mueve sobre el plano de esta hoja de papel y en dirección hacia arriba de la página Un campo magnético se encuentra también en el plano del papel y dirigido hacia la derecha La dirección de la fuerza magnética sobre un electrón es: a) hacia arriba de la página? b) hacia abajo de la página? c) hacia el extremo izquierdo de la página? d) hacia el extremo derecho de la página? e) saliendo de la página hacia arriba? f) saliendo de la página hacia abajo?

2 Serie 3 para estudiar y resolver problemas (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick) Figuras y ecuaciones 2) Ley de Biot-Savart (Tomado de Resnick) PROBLEMA 4: Por dos alambres largos paralelos separados por una distancia 2d entre sí, fluyen corrientes iguales I en direcciones opuestas, como se muestra en la Figura 2 Obtenga una expresión para el campo magnético B en un punto P sobre la línea que une a los alambres y a una distancia x desde el punto medio entre ellos 1 I 1 d x B 2 B 1 P d Figura 2 2 I 2 x Sugerencias: 1) Observe la dirección de B 1 debido a la corriente I 1 y de B 2 debido a al corriente I 2 2) Utilice la expresión matemática B i = 0 I / 2 R (3) 3) Ley de Ampere (Tomado de Ohanian) PROBLEMA 5: Un alambre de niobio superconductor, de 020 cm de diámetro, puede conducir hasta 1900 A de corriente Cuál es la intensidad del campo magnético justamente fuera del alambre cuando conduce esa corriente? 4) Solenoides y toroides (Tomado de Ohanian) PROBLEMA 6: 150 vueltas de alambre aislado están devanadas en torno a la periferia de un disco de madera de 20 cm de radio La resistencia del alambre es de 20 Qué voltaje debe suministrarse a las terminales del alambre para generar un campo magnético de 80X10-4 T en el centro del disco? 5) Efecto Hall (Tomado de Ohanian) Introducción: En 1879, Edwin H Hall (joven estudiante de posgrado de 24 años en la Universidad de Johns Hopkins), llevó a cabo un experimento que permitió la medición directa del signo y la densidad del número (número por unidad de volumen) de los portadores de carga en un conductor El efecto Hall desempeña un papel crítico en nuestra comprensión de la conducción eléctrica en los metales y semiconductores (campo magnético de un alambre infinito) Ley de Ampère: Ecuaciones útiles: a) Campo magnético para un toroide de N espiras: b) Ley de Ohm V = I R PROBLEMA 7: Una cinta delgada de rubidio metálico, de 65 m de espesor y 10 mm de ancho se coloca en un campo de 60 T Por su longitud pasa una corriente de 030 A El rubidio tiene 153 g/cm 3 de densidad, peso molar de 855 g/mol y un electrón de conducción por átomo a) Cuál es la velocidad de arrastre de esos electrones de conducción? b) Qué voltaje de Hall se mide transversalmente a esa cinta?

3 Serie 3 para estudiar y resolver problemas (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick) Expresiones matemáticas: n = (# electrones/ átomo)(# Avogadro)(densidad kg/m3) (# atómico kg/mol) -1 V H = v d B d = I B / n e L (5) Velocidad de arrastre: donde V H : voltaje de Hall v d : velocidad media de las cargas o de arrastre d, L: ancho y espesor del cable n: densidad de electrones e: carga del electrón (valor absoluto) 6) Fuerza magnética sobre un cable (Tomado de Resnick) PROBLEMA 8: Un segmento de alambre de cobre, recto y horizontal, porta una corriente I = 28 A Cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético necesarias para hacer flotar el alambre, es decir, para equilibrar su peso? Considere que su densidad lineal de masa es de 466 g/m Expresiones matemáticas F = I L x B (61) F = I L B (62) donde: F, F: vector y magnitud de la fuerza B, B: vector y magnitud del campo L: vector igual en magnitud a la longitud L del segmento y que apunta en la dirección de la corriente 7) Torca en un lazo y Dipolo magnético (Tomado de Serway) Ejemplo Una espira rectangular, cuyas dimensiones son 540 cm x 850 cm tiene 25 vueltas de alambre y lleva una corriente de 150 ma Se aplica un campo magnético de 0350 T paralelo al plano del bucle a) Calcule la magnitud de su momento dipolar magnético Solución: como la espira tiene 25 vueltas, aplicando la ecuación 71 espira = (25) ( 15 x10-3 A) (0054m) (0085m) = 172x10-3 A m2 b) cuál es la magnitud del torque que actúa sobre el bucle? L Figura 6 F mg Puede hacerse que un alambre (mostrado en sección transversal) flote en un campo magnético, con la fuerza magnética F hacia arriba, equilibrando al jalón hacia abajo de la gravedad, mg La corriente I en el alambre sale del papel Note entonces la dirección del campo B Expresiones matemáticas espira = N I A (7) donde espira = momento dipolo magnético o momento magnético N: número de vueltas I: corriente, Ampere A: área del bucle = espira B (8) donde : torque ejercido por una espira que lleva una corriente, inmersa en un campo magnético B: campo magnetico B

4 Serie 3 para estudiar y resolver problemas (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick) Solución: Como B es perpendicular a momento magnético, espira, la ecuación 72 da: = (172x10-3 A m 2 ) (0350 T) PROBLEMA 9: Muchos satélites utilizan espiras llamados torqueros para ajustar su orientación Estos artefactos interactuán con el campo magnético terrestre para crear un torque sobre el objeto espacial en las direcciones x, y, z La mayor ventaja de este tipo de sistema de control de altitud es que utiliza energía generada por el sol Un artefacto típico posee un momento magnético de 250 A m 2, cuál es el máximo torque aplicado al satélite cuando su torquero se gira a una altitud tal que la magnitud del campo magnético terrestre es de 30x10-5 T? B) Preguntas capciosas de opción múltiple La ley de Maxwell Ampère puede ser escrita como 1- El término en la ecuación que se refiere al campo magnético producido por la denominada corriente de desplazamiento es: a b c d Ningun término de la ecuación se relaciona a dicha corriente 2- El término en la ecuación que se refiere al campo magnético producido por una corriente eléctrica es: a b c d No existe tal término en la ecuación Las ecuaciones de Maxwell son una compilación de leyes fundamentales que se requieren para una descripción matemática completa del comportamiento de campos eléctricos y magnéticos 3- La ecuación que matemáticamente refleja que no existen polos magnéticos aislados es: a b c d

5 Serie 3 para estudiar y resolver problemas (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick) 4- La ecuación que expresa que un flujo magnético cambiante induce un campo eléctrico es: a b c d 5 Una corriente de 40 A se usa para cargar un capacitor de 100 mf La corriente total de desplazamiento entre las placas del capacitor es: a 40 A Ya que la corriente de desplazamiento I d en las placas del capacitor es una continuación de la corriente de conducción I en los cables b 40 A Ya que la corriente de desplazamiento I d posee el signo contrario de la corrriente normal de conducción c 0 A Pues no existe corriente de desplazamiento I d en este ejemplo d No hay información suficiente para resolver el problema 6 Se utiliza una corriente para cargar un capacitor Después de que éste ha sido cargado, el campo magnético entre las placas está dado por: a b c d Es cero, ya que no hay más corriente circulando para que el capacitor continúe almacenando energía/cargas 7 Los campos eléctricos se generan por a Cargas b Campos magnéticos cambiantes c Las dos anteriores d Ninguna de las anteriores, los campos eléctricos no se pueden crear ni destruir 8 Un enunciado equivalente a la ley de Lenz es: a Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que refuerzan el campo magnético que las indujo en primer lugar b Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que refuerzan el cambio en el campo magnético que las indujo en primer lugar c Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que se oponen al campo magnético que las indujo en primer lugar d Las corrientes inducidas producen campos magnéticos que se oponen al cambio en el campo magnético que las indujo en primer lugar

6 Serie 3 para estudiar y resolver problemas (fuentes: Física II de Serway, Ohanian, Resnick) 9 Cuando en número de enrollamientos o vueltas en una bobina se duplica, considerando que todos los demás factores permanecen constantes, la fem inducida a Es 4 veces más grande b Es 2 veces más grande c Permanece sin cambio d Es 2 veces menor e Es 4 veces menor 10 La dirección de la fuerza magnética en una partícula cargada depende de a La dirección del campo magnético b La dirección de la velocidad de la partícula c El signo de la carga de la partícula ( ) d Todas las anteriores 11 La corriente en un alambre se dirige a lo largo del eje y en un campo magnético uniforme que apunta hacia el eje x negativo La fuerza sobre el alambre corre a lo largo de a Eje z b Eje z c Eje +x d No hay fuerza en el alambre Circuitos independientes y dependientes del tiempo 12 Dos focos idénticos con resistencia de 100 se colocan en el circuito que se muestra abajo Ambas baterías son de 60 V Cuál es la corriente que circula por el circuito? a 0 A b 030 A c 060 A d 12 A e 24 A 13 La curva que mejor representa a la corriente en un circuito RC a la descarga es