Temas Presentes en la siguiente guía: GUIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES 2da PARTE. Con más de 250 ejercicios.
|
|
- Alfonso Blanco Bustos
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Temas Presentes en la siguiente guía: GUIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES 2da PARTE. Con más de 250 ejercicios. (1) Algunos Tipos de Sustituciones. (2) Reducción de Ordenes (3) Sistema de Ecuaciones Diferenciales. (4) A coeficientes constantes. (5.1) Homogéneos. (5.2) No Homogéneos. (5) Ecuaciones diferencial de orden n Homogéneas. (6) Método de Variación de Parámetros. (7) Método del Anulador. (8) Método de Coeficientes Indeterminados. (9) Ecuación de Euler. 1
2 GUIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES. SEGUNDA PARTE. DIFERENTE TIPO DE CAMBIO DE VARIABLE Realice el cambio de variable = / con la n indicada. i.- = = ii.- = = iii.- = = Pruebe que + () = ().. log() puede resolverse mediante el cambio de variable = log () y aplique esto para resolver. = 2 + log() SOLUCIONES FUNDAMENTALES DE ECUACIONES HOMOGENEAS En las siguientes ecuaciones determine. (a) Verificar que las funciones, son soluciones LI de la ecuación dada. (b) Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. (c) Encuentre la solución que satisfaga las condiciones iníciales. i = 0 = = (0) = 1 (0) = 4 ii = 0 = cos(2) = sin(2) (0) = 2 (0) = 0 iii.- 2 = 0 = = (1) = 2 (1) = 7 iv = 0 = = (0) = 8 (0) = 2 v = 0 = = (1) = 0 (1) = 0 vi = 0 = = (0) = 1 (0) = 1 1 Este ejercicio muestra que puede haber varios tipos de cambio de variable o sustituciones, pero el curso solo se adapta a las enseñadas en clases. 2 Trate los siguientes ejercicios como ecuaciones lineales de orden n. Acuérdese de Wronskiano el cual permite saber si dos soluciones son LI. 2
3 vii.- + = 0 = 1 = (2) = 0 (2) = 4.- Considere la ecuación diferencial = 0 (a) (b) (c) Demuestre que = ; 6 es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación. Demuestre que = ; 3 + es otro conjunto fundamental de soluciones de la ecuación. 3Verifique que () = es solución de la ecuación; exprese luego () como combinación lineal de funciones pertenecientes a. Análogamente hágalo con. COMO OBTENER UNA SEGUNDA SOLUCION CONOCIDA UNA. 5.- Demuestre que la segunda solución se obtiene mediante la siguiente igualdad () = () () donde () es la solución conocida de la ecuación diferencial. 6.- La ecuación. + () + () = 0 + (1 ) + = 0 Tiene a () = como solución. Use la sustitución () = ()() para reducir esta ecuación de tercer orden a una ecuación lineal homogénea de segundo orden en la variable =. 7.- En los siguientes problemas se da una ecuación diferencial y una solución NO trivial. Determine una segunda solución linealmente independiente. i = 0 () = ii = 0 () = iii = 0 > 0 () = iv = 0 > 0 () = v.- ( + 1) + = 0 > 0 () = vi.- + (1 2) + ( 1) = 0 > 0 () = 3 Describa la solución general como combinación lineal cuyo resultado es 3
4 REDUCCION DE ORDEN 8.- Resolver las siguientes ecuaciones. i.- + ( ) = 0 iii.- = 0 ii.- = + ( ) iv.- = 2 + ( ) v.- 2 = 1 + ( ) vi.- ( ) = 0 vii.- + = Hallar la solución particular en cada caso. i.- ( + 2 ) + 2 = 0 = 1 = 0 = 0 ii.- = + ( ) = = 1 = 0 iii.- = = 0 = 2 = 0 * PREGUNTA EXTRA. Resuelva por medio de reducción de orden. i.- + = 8 > 0 ii.- = 4 iii.- = 1 + ( ) iv.- = 1 v.- + ( ) = 0 vi.- + = 0 vii.- = 3 + > 0 viii.- = ix.- (1 + ) = + ( ) 4
5 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE GRADO UNO, HOMOGENEO Y NO HOMOGENEO 10.- Determine la solución de los sistemas que se presentan a continuación, algunos son homogéneos otros son no homogéneos. La prima ( ) indica derivada respecto a t.. = 3. = 2. + = = 1 = = 4 ( + )() ( + )() =. ( )() + (2 + )() = = 0. + = sin() = = = +. = + = + = = = = 8 6 = = =. + = 1 = 3 + = + 2 = = = = 2. = = 2 = 3 = + 1 = + 1 = + 2 = = + = 4. = 2 (Resuelvalo por Superposicion) 5
6 ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n HOMOGENEAS Encuentre la solución de la ecuación diferencial. i = 0 ii = 0 iii = 0 iv = 0 v.- + = 0 vi = 0 vii = 0 viii.- 11 = 0 ix = 0 x = 0 xi = 0 xii = Resuelva el problema con valor inicial. i.- + = 0 (0) = 2; (0) = 1 ii = 0 (0) = 3 ; (0) = 12 iii = 0 (0) = 1 (0) = 3 iv = 0 (0) = 1 (0) = v = 0 (0) = 0 (0) = 3 vi = 0 (0) = 2 (0) = vii = 0 (1) = 1 (1) = 1 viii = 0 ( 1) = 3 ( 1) = Resuelva los siguientes apartados (a) Comprobar que = = son soluciones de la ecuación reducida 2 = 0 Cuál es la solución general?. (b) Hallar a y b tales que = + sea una solución particular de la ecuación completa 2 = 4. Usar esta solución junto con el resultado en a.- para escribir la solución general de esta ecuación. 6
7 14.- Determine la solución general de cada una de las ecuaciones. 4 i = 0 ii = 0 iii = 0 iv = 0 v = 0 vi = 0 vii = 0 viii = 4 ix.- + = 0 x = 0 xi.- 25 = 4 20 xii = 0 xiii.- = 4 xiv = 0 xv = 0 xvi = 0 xvii = 0 xviii = Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales de valor inicial. i = 0 (1) = (1) = 3 ii = 0 (0) = 3 (0) = 11 iii = 0 (0) = 0 (0) = 5 iv = 0 (0) = 1 (0) = 0 v = 0 (0) = 1 (0) = vi = 0 (1) = 2 (1) = 0 ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n GENERAL 33.- Encuentre la solución general de la ecuación diferencial. i = 0 ii = 0 iii = 0 iv = 0 v = 0 vi = 0 vii = 0 viii = 0 ix = 0 x.- = 0 4 Aquí le presento mas ejercicios referente a la pregunta 11 y 12. 7
8 xi.- + = 0 xii = 0 xiii = 0 xiv.- = 0 xv = 0 xvi = 0 xvii = 0 xviii = 0 xix = 0 xx = 0 xxi = 0 0 xxii = 34.- En este ejercicio se indica la ecuación característica determine las soluciones. i.- ( 1) ( + 3)( ) = 0 ii.- ( + 1) ( 6) ( + 5)( + 1)( + 4) = 0 iii.- ( 1) ( 2)( + + 1)( ) = 0 iv.- ( + 4)( 3)( + 2) ( ) = Resuelva el problema de valor inicial. i = 0 (0) = 1 (0) = 3 (0) = 13 ii = 0 (0) = 4 (0) = 1 (0) = 19 iii = 0 (0) = 1 (0) = 0 (0) = 0 ECUACIONES AUXILIARES CON RAICES COMPLEJAS Determine la ecuación auxiliar de la ecuación diferencial dada. La misma tiene raíces complejas. Encuentre la solución general. i.- + = 0 ii = 0 iii = 0 iv = Obtenga la solución general de la ecuación diferencial. i = 0 ii = 0 iii = 0 iv = 0 v = 0 vi = 0 8
9 18.- Resuelva el problema con valor inicial dado. i = 0 (0) = 2 (0) = 1 ii = 0 (0) = 0 (0) = 1 iii = 0 (0) = 1 (0) = 2 iv = 0 () = () = En el estudio de un circuito eléctrico que consta de una resistor, capacitor, inductor y una fuerza electromotriz se llega a un problema de valor inicial de la forma. + + = () (0) = (0) = Donde L es la inductancia en henrios, R es la resistencia en ohmios, C es la capacitancia en faradios,, E(t) es la fuerza electromotriz en voltios, q(t) es la carga en coulombios en el capacitor en el tiempo t e = es la corriente en amperios. Encuentre la corriente en el instante t si la carga en el capacitor es inicialmente 0, la corriente inicial es 0, L=10 H, R=20 ohmios, C=1/6260 F y E(t)=100 V. Sugerencia: derive para obtener una ecuación homogénea y de orden 2. 5 ECUACIONES DIFERENCIALES NO HOMOGENEAS METODOS PARA DETERMINAR LA SOLUCION PARTICULAR METODO (1) COEFICIENTES INDETERMINADOS 20.- Encuentre una solución particular de la ecuación diferencial dada. i = 10 iii = sin(2) v = vii = 8 ii.- + = 5 iv = 2 cos(2) vi.- = () viii = + 5 Este tipo de problema lo estará resolviendo en física 4 aquellas persona quienes lleguen ahí. Son conocidos como circuitos RLC. Resistencia Capacitancia Condensador. 9
10 21.- Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. i.- = ii = iii = sin () v = vii = cos() ix = 3sin () xi = iv = cos () vi = sin (2) viii = 6 x = 14 xii.- 6 = 20 xiii = 14 sin(2) 18 cos(2) xiv.- + = 2cos () xv.- 2 = xvi = 6 xvii = sin () xviii.- + = Encuentre la solución del problema de valor inicial. i.- = 1 (0) = 0 ii.- + = 2 (0) = 0 = (0) iii.- 2 = cos() sin(2) (0) = (0) = iv = + 1 (0) = 1 (0) = 3 v.- = sin() 23.- Determine como es la forma de una solución particular de la ecuación diferencial. i.- + = sin() + () + 10 ii.- 2 = cos() iii = iv.- = 7 + cos () 10
11 24.- Sea = () (0) = 0 (0) = 0 Con 10, 0 3 () = 2 0, > 3 2 (a) Encuentre una solución del problema de valor inicial para 0. (b) (c) Encuentre la solución general para > Elija ahora las constantes de la solución general de la parte (b) de manera que la solución de la parte (a) y la solución de (b) coincidan en =. Esto proporciona una función continua que satisface la ecuación diferencial excepto en = Si () () son soluciones de + () + () = () + () + () = () Pruebe que () = () + () es una solución de + () + () = () + () (a) Utilice este método para determinar. i = 4 cos(2) + 6 cos() ii = 2 sin(3) + 4 sin() METODO (2) VARIACION DE PARAMETROS Hallar una solución particular de cada una de estas ecuaciones. i = tan (2) ii = log () iii = 64 iv = sec (2) v = vi = (1 + ) 11
12 27.- Encuentre la solución general de la ecuación diferencial empleando el método de variación de parámetros. i = tan(2) ii = 2 iii = iv = sec(4) v = csc Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. i.- + = tan() + 1 ii = sec (2) iii.- + = 2 sec() + 1 iv = tan(2) METODO (3) ANULADOR Encuentre un operador diferencial que anule a la función dada. i ii iii.- iv.- v.- 6 vi.- vii.- sin (2) viii.- cos (5) ix.- (4) + x.- + sin (3) 30.- Utilice el método de los anuladores para determinar la forma de la solución particular las siguientes ecuaciones. Halle el valor de las constantes. i = cos(2) + 1 ii = iii = + 1 iv = cos() + v = 12
13 SUPERPOSICION DE SOLUCIONES Se le da una ecuación no homogénea y una solución particular de ella. Encuentre la solución general de la ecuación. i.- + = 1 () = ii.- 2 = 1 2 () = 1 iii cos(2) = 0 () = sin (2) iv.- + = sin() v.- = tan () () = cos () () = tan () 32.- Puesto que () = cos () es solución de + = sin () y () = /3 es solución de + = determine soluciones a cada una de las siguientes ecuaciones: i.- + = 5sin () ii.- + = sin() 3 iii.- + = 4 sin() + 18 ECUACION DE EULER 36.- Resuelva el siguiente sistema mediante el método de Euler. = 2 + = Para determinar la resistencia de una pequeña esfera que se mueve a velocidad constante en un fluido viscoso, es necesario resolver la ecuación diferencial = 0 Determine su solución y demuestre que es exactamente =
14 38.- Hallar la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales. i = 0 ii = 0 iii = 0 iv = 0 v = 0 vi = 0 vii = 0 viii = 0 ix = 0 x = 0 xi = 0 xii = 0 xiii = xiv.- 6 = 1 6 xv = xvi = ln() sin(()) xvii.- = ln () 1 xviii = ln () ln () xix.- = 10 + sin(()) xx = cos(4 ()) xxi = 0 > 0 xxii = 0 > 0 xxiii = 0 > 0 xxiv = 0 (1) = 2 (1) = 11 xxv = 9 ln () + 4 (1) = 6 (1) = 8 14
15 EXTRA. Use el método de Euler para demostrar que = 0 > 0 Es igual a () + ( 3) () + (2 + ) + () = 0 Ahora resuelva. a = 0 b = 0 REVISION 39.- Utilice el método de variación de parámetros y resuelva lo siguiente: a.- + = sec tan b.- = c = 2 (0) = (0) = 0 d = ln () e.- + = tan() < < 40.- Use el método de coeficientes indeterminados a = b.- = + c.- 16 = 1 16cos (2) d = 10 (0) = (0) = 0 e = 8 sin() (0) = (0) = 0 f.- 4 = 5 15
16 41.- Resuelva por medio del polinomio anulador. a.- + = sin () b.- = + 1 c = Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. i = 0 ii = 0 iii = 0 iv = 0 v = 0 vi.- () + 5() = 0 > 0 vii.- ( ) = 0 viii = 0 ix = 0 x = 0 xi = 7 xiii = + xii = tan (4) xiv = Determine la solución con condición inicial. i = 0 (0) = 1 (0) = ii = 6 cos(3) sin(3) (0) = 2 (0) = 8 iii = 0 (0) = 3 (0) = 6 (0) = Encuentre la solución general de la ecuación dada. i = + ii = iii = sin(2) + iv = (0) = 2 (0) = 8 (0) = 12 v = (0) = 3 (0) = (0) = 0 16
17 SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS 17
18 PREGUNTA 1. PREGUNTA 8 i.- = ii = iii.- = i.- = + ii.- + ( ) = PREGUNTA 2. iii.- = + () log() = 2 + iv.- = log( ) + PREGUNTA 3. v = ± + vi.- = i.- () = + () = 2 ii.- () = cos(2) + sin (2) () = 2 cos(2) sin (2) iii.- () = + () = 3 + iv v.- = 0 vi.- = 4 3 vii.- = PREGUNATA 4. () () = + ( 1)( ) () = ( 3) + (1)(3 + ) PREGUNTA 5 = (). () derivamos dos veces vii.- = + log() + PREGUNTA 9 i.- = 1 ó 3 + = 3 ii = 8 iii.- = log(2 1) PREGUNTA EXTRA. i ln() + ii ó iii.- ln(sec( + )) + iv.- ± (2 + ) + () = (). +. v.- = + + ó = Sustituimos en + () + () = 0 reordenamos () + () + () + () Como es solución se tiene = 0 () = 0 () = 2 + () () = 2 = log () 2 log( ) () = 1 () => () = () PREGUNTA 7 i.- = iii.- = v.- = + 1 vi.- = tan = ( 1) = 2( + ) vii viii.- ln( + ) = + = ln ( ) ix.- = + (1 + ) ln( + ) ó PREGUNTA 10 i.- = = + 18
19 ii.- = + = + = 5 iii.- = 1 iv.- = = 2 + v.- = + cos() sin () = 3 cos() sin () vi.- = sin() + cos() = cos() + sin() + 2 vii.- = = viii.- = ( ) cos() + ( + ) sin()+ = ( cos() + sin()) = ( ) cos() + ( + ) sin() + x.- = 2 + = + iii.- + v.- vii.- ix.- + xi.- PREGUNTA 12 i.- 3 iii.- 2 iv vi.- + viii.- x xii.- + ii.- 3 iv.- v.- vii.- (2 ) PREGUNTA 13 (a) = + (b) = PREGUNTA 14 = xi.- (2 cos(3) + 2 sin(3)) i.- + ii.- + = ( (cos(3) + 2 sin(3)) + (sin(3) 3 cos(3)) iii.- cos2 2 + sin (2 2) = xii.- ( cos(2) + sin(2)) = ( (sin(2) cos(2)) (sin(2) + cos(2)) iv.- cos 3 + sin 3 xiii.- = 2 + (1 + 2) = xiv.- = 3 + = xv.- = = xvi.- = + (1 ) = + xvii.- = = 2 = + + xviii.- = + = PREGUNTA 11 v.- + vi.- + vii.- cos + sin viii.- + x.- ( cos(4) + sin(4)) xi.- sin 2 xiii.- + sin xv.- + ix xii.- cos 2 + xiv.- cos + xvi.- + xvii.- ( cos() + sin()) i.- + ii.- + xviii
20 PREGUNTA 15 i.- iii.- 5 ii iv.- (cos() + 2 sin()) v.- = 2 vi.- = + () PREGUNTA 16 i.- cos() + sin () ii.- cos() + sin () iii.- cos 2 + sin 2 iv.- cos + sin PREGUNTA 17 i.- e (cos(2) + sin(2) ii.- + iii.- cos(2) + sin (2) iv.- v.- cos PREGUNTA sin i.- cos() + 3 sin () ii.- iii.- 3 iv.- sin() cos () PREGUNTA 20 i.- = 10 iii.- = ii.- = i ii iii (()()) iv.- ( cos() + sin()) + sin() /2 v /6 vi.- ( cos() + sin()) + cos (2) sin(2) + vii.- cos + sin + sin() + + viii ix.- sin(2) + cos(2) + sin () x xi.- ( cos(2) + sin(2)) xii xiii sin(2) + 3cos (2) xiv.- sin() + cos() + () xv xvi xvii.- ( () + sin()) cos () xviii PREGUNTA 22 i.- 1 ii.- + sin() cos () iii.- sin(2) cos(2) cos() sin () iv iv.- = sin(2) v.- = + v.- sin() + + vi.- = ()() vii.- 4 PREGUNTA 21 viii PREGUNTA 23 i.- ( + ) sin() + ( + ) cos() + 10 ii.- () + ()
21 iii.- ( + + ) iv () + () PREGUNTA 24 PREGUNTA 28 i.- cos() + sin() + 1 cos() ln(() + ()) (a) sin(2) 2 cos(2) + 2 (b) ( sin(2) + cos(2)) (c) PREGUNTA 25 i.- sin(2) + cos(2) + (2) + 2 cos() ii.- cos(2) + sin(2) + sec (2) + (sin(2). ln((2) + (2)) iii.- sin(2) 2 cos(2) cos() + sin() () + 3 cos() ln(()) = 1 sin(2) + 2 iv.- cos(2) + sin(2) (2)) PREGUNTA 29 (cos(2) ln((2) + i.- iii.- 5 v.- ( 2)( ) ii.- sin(3) + cos(3) () + sin() PREGUNTA 26 i.- = cos(2) log((2) + (2)) ii.- = log() iii.- = ( ) vii.- (( + ) + 4) ix.- ( ) ( + 16) PREGUNTA 30 i.- cos(2) + sin(2) + ii = ; = ; = iv.- = sin(2) + cos(2) log (cos(2)) = 1 ; = ; = ; = v.- = vi.- = log(1 + ) + log(1 + ) PREGUNTA 27 i.- cos(2) + sin(2) cos(2) ln((2) + (2)) ii iii ln () iv.- cos(4) + sin(4) + sin(4) + cos(4) ln((4)) v.- cos(2) + sin(2) + (cos(2) ln((2) + (2) 1)) iii = 1 ; = 5 ; = 9 iv.- cos() + sin() = 0 ; = ; = ; = 1; = v = 2 ; = ; = PREGUNTA 31 i ii iii.- cos 3 + sin 3 + sin (2) iv.- cos + sin + cos() 21
22 v tan () PREGUNTA 32 i.- 5cos () iii.- 4 cos() + 6 PREGUNTA 33 ii.- cos() i iii iv.- + cos() + sin () v vi ii vii.- cos sin 2 + sin 2 viii ix.- + ( cos() + sin()) x.- + cos + sin xi.- + cos + sin xii.- ( + + ) xiii.- ( ) xiv cos() + sin () xv.- cos() + sin() + cos(2) + sin (4) xvi.- ( + ) + ( + ) xvii.- ( + ) cos() + ( + ) sin() xviii.- ( + ) + cos() + sin () xix.- ( + ) + ( cos() + sin()) xx xxi.- + ( + + ) xxii.- ( + ) + ( + ) + PREGUNTA 34 i ( + ) cos(2) + ( + ) sin (2) iii.- ( + + ) + + cos + sin + ( + + ) cos() + ( + + ) sin () PREGUNTA 35 i.- + PREGUNTA 36 iii.- 2 sin ( 2) = ln() + 1 = ln() + 2 PREGUNTA 38 i.- ( cos(( )) + sin(( )) ii.- + log () iii.- + iv.- + v.- + log () vi.- + vii.- ( cos viii.- + ix.- + x xi () + sin () xii.- + cos(()) + sin(()) xiii xiv.- + ln() + 1 xv.- ( cos(2 ()) + sin(2 ()) + xvi.- cos (ln() + sin(()) ln () cos(()) ln() sin(()) xxiv.- 3 xxv ln () + 8 ln()
23 EXTRA. a.- + () + b.- + ln() + PREGUNTA 39,40,41 Revise el libro de Viola Prioli para las soluciones. PREGUNTA 42 i.- + ii.- cos + sin PREGUNTA 44 i ii iii.- + cos(2) + sin(2) + cos(2) sin(2) iv v iii.- + iv.- / cos + / sin v.- + vi.- (( cos () + sin ()) vii.- = + ó viii ix.- + cos 2 + sin 2 x xi.- cos + sin xii.- cos(4) + sin(4) cos(4) ln( 4 + (4)) xiii xiv ln() + () PREGUNTA 43 i.- cos() 6 sin () ii.- 2 cos(3) sin(3) sin (3) iii
24 PUNTOS FINALES. 1.- Para mayor apoyo en la resolución de los ejercicios descargue la guía de ayuda teórica publicada en la página. 2.- Practique muy bien la resolución de esta segunda parte para el segundo parcial, son temas muy fáciles pero que si se equivoca en una raíz, autovector, es un error horrible. 3.- Habrá notado que hay presente en la guía gran cantidad de ejercicios de ecuaciones diferenciales de orden 2, aunque en el curso de matemática 4 no se detalla como un tema en particular (corresponde a ecuaciones lineales de orden n ) por lo tanto trate todas estas ecuaciones como de orden n=2. Dicho tema se especifica mas delante de la guía cuyos órdenes llegan hasta orden 5. La razón porque detallé las ecuaciones de grado 2 es que estas ecuaciones representan gran utilidad en la ingeniera aplicada por lo cual lo considero de gran importancia. 4.- La SUPERPOSICION de las soluciones es una herramienta muy útil que le permite determinar soluciones a ecuaciones NO HOMOGENEAS cuando el término forzante está compuesto por varias funciones específicas. 5.- Recuerde muy bien cómo obtener la solución particular de los SISTEMAS DE ECUACIONES diferenciales, y tengo siempre en cuenta la diferencia con las ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n. SIRVASE DE AYUDA PARA PRATICAR ECUACIONES DIFERENCIALES PARA EL SEGUNDO PARCIAL DE MATEMATICAS 4. CUALQUIER ERROR TIPOGRAFICO O DE REDACCION FAVOR AVISAR A magt_123@hotmail.com PARA SU CORRECION, MENCIONE NUMERO DE PAGINA, EJERCICIO QUE DICE Y QUE DEBERIA DECIR. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA. (1) Ana M de Viola-Prioli, ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Editorial Equinoccio Universidad Simón Bolívar, Publicación Libros de EL NACIONAL. (2) George F. Simmons, DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH APPLICATIONS AND HISTORICAL NOTES, Ediciones McGraw-Hill (3) R. Kent Nagle, Edward B. Saff, A. David Snider FUNDAMENTALS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS AND BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOURTH EDITION, PEARSON ADDISON WESLEY, Elaborado por : Miguel Guzmán ACTUALIZADA: JULIO
RESUMEN DE LOS ALGORITMOS.
RESUMEN DE LOS ALGORITMOS. 1.- REDUCCIONES DE ÓRDENES. Caso (1): () = (,, ) DEPENDE DE SOLO VARIABLE INDEPENDIENTE. = () = (). Caso (): (, ) = (,, ) DEPENDE DE DERIVADA DE y Y VARIABLE INDEPENDIENTE. CAMBIO
Más detallesRESUMEN DE LOS ALGORITMOS.
RESUMEN DE LOS ALGORITMOS. 2.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN 1. a.- Ecuación diferencial de orden 1: = + b.- Sistema. = y = = =. + = El sistema se reescribe de la forma DEFINICIONES: =.
Más detallesTemas Presentes en la siguiente guía: GUIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES 2da PARTE. Con más de 250 ejercicios.
Temas Presentes en la siguiente guía: GUIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES 2da PARTE. Con más de 250 ejercicios. (1) Algunos Tipos de Sustituciones. (2) Reducción de Ordenes (3) Sistema de Ecuaciones Diferenciales.
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES GUIA DE EJERCICIOS NUMERO 1
ECUACIONES DIFERENCIALES GUIA DE EJERCICIOS NUMERO 1 ECUACIONES DIFERENCIALES GENERAL. INTRODUCCION. 1.- En las siguientes ecuaciones diferenciales, determine orden del diferencial si es una ecuación diferencial
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES 4 horas a la semana 8 créditos Tercer semestre Objetivo del curso: El alumno aplicará los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales, para resolver problemas físicos
Más detallesAsignatura: Horas: Total (horas): Obligatoria X Teóricas 4.5 Semana 4.5 Optativa Prácticas Semanas 72.0
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO Aprobado por el Consejo Técnico de la Facultad de Ingeniería en su sesión ordinaria del 19 de noviembre de 2008 ECUACIONES
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de México Centro de Investigación en Energía. Programa de Estudio
Universidad Nacional Autónoma de Centro de Investigación en Energía Programa de Estudio 3 10 Asignatura Clave Semestre Créditos Ciencias Básicas Ciclo Matemáticas Área Asignatura: Horas: Total Horas: Obligatoria
Más detallesUniversidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Ecuaciones diferenciales - Grupos 12 y 18 Taller n 2
Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas 1000007 Ecuaciones diferenciales - Grupos 1 y 18 Taller n (i) Si c > 0, demuestre que la función φ(x) = (c x ) 1 es una solución del problema
Más detallesSERIE TEMA 2 ECUACIONES DIFERENCIALES
SERIE TEMA ECUACIONES DIFERENCIALES 07- A) Antes de iniciar la parte operativa del proceso de resolución de ecuaciones diferenciales, se te solicita completar las siguientes afirmaciones: a) En el tema
Más detallesACTIVIDADES POLINOMIOS
ACTIVIDADES POLINOMIOS 1. Indica cuáles de las siguientes expresiones algebraicas corresponden a polinomios. Justifica tu respuesta. a) ( ) = 5 + 4 6,1234 + 0,000017 13 b) ( ) = 3 6 + 26 c) ( ) = 6 13
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES PLAN 2007 Tipo de asignatura:
Más detallesFecha de elaboración: Agosto de Fecha de última actualización: Julio de 2010
Programa elaborado por: PROGRAMA DE ESTUDIO Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I Programa Educativo: Licenciatura en Actuaría Área de Formación : Sustantiva Profesional Horas teóricas: 3 Horas prácticas:
Más detallesCONTENIDO PROGRAMÁTICO
CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2014/11/28 Revisión No. 1 AC-DO-F-8 Página 1 de 6 ECUACIONES DIFERENCIABLES CÓDIGO 100105 PROGRAMA Ingenierías ÁREA DE FORMACIÓN Ciencias Básicas. SEMESTRE Quinto
Más detallesALABANZAS. Laudes Domino. pro PAX et BONUM servum satelles. ALABANZAS Laudes Domino
ALABANZAS Laudes Domino pro PAX et BONUM servum satelles 1 I T e a l a b o S e ñ o r : A m a e l c i e l o t u v o z y l a n u b e d e r r a m a l a l l u v i a c o n s u s a b e r s i n m e n g u a. A
Más detallesCOORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS. Ecuaciones diferenciales de primer orden lineales y no lineales 2.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO 1325 ECUACIONES DIFERENCIALES Asignatura CIENCIAS BÁSICAS Clave Optativa Créditos INGENIERÍA INDUSTRIAL Departamento X
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: SEMESTRE: 5 (QUINTO) MODALIDAD
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN n Solución General, Particular y aproximaciones.
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN n Solución General, Particular y aproximaciones. En cada caso obtenga la solución general de la ecuación diferencial dada, y luego la solución particular dada
Más detallesSÍLABO ECUACIONES DIFERENCIALES ÁREA CURRICULAR: ÁREA DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS BÁSICAS CICLO IV CURSO DE VERANO 2018-I
ESCUELAPROFESIONAL: INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA CIVIL SÍLABO ECUACIONES DIFERENCIALES ÁREA CURRICULAR: ÁREA DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS BÁSICAS CICLO IV CURSO DE VERANO 2018-I
Más detallesCÁLCULO III. Apuntes
CÁLCULO III. Apuntes Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales Tema 2 Arturo de Pablo Elena Romera Open Course Ware, UC3M http://ocw.uc3m.es/matematicas 2 ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR Presentamos
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAME TO DE CIE CIAS MATEMATICAS Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Codificación: Mate 4009 úmero de horas/crédito:
Más detallesCONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS
CONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS PARTE PRIMERA Capítulo I Capítulo II Capítulo III Capítulo IV Capítulo V Capítulo VI Capítulo VII Capítulo VIII PARTE SEGUNDA Capítulo IX Capítulo
Más detallesCONTENIDO PROGRAMÁTICO
CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2015/09/30 Revisión No. 2 AC-GA-F-8 Página 1 de 6 ECUACIONES DIFERENCIALES CÓDIGO 100105 PROGRAMA Ingenierías ÁREA Y/O COMPONENTE DE FORMACIÓN Ciencias Básicas. SEMESTRE
Más detalles3. Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas de Orden Superior con Coeficientes Constantes. Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
3. Lineales Homogéneas de de Segundo Orden Sabemos que la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden está dada por por lo que se tiene dos soluciones no triviales, en
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: Ecuaciones Diferenciales IDENTIFICACIÓN DE LA
Más detallesUniversidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Álgebra Lineal - Grupo 01 Taller 1, E = 2 4
(i) Sean A = [ ] 1 3, B = 1 4 posible calcule: Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas 100003-1 Álgebra Lineal - Grupo 01 Taller 1 1 0 1, C = 3 1 3 4 1 5, D = 3 1 3 [ ] 3, E = 4 4
Más detallesPROBLEMARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
PROBLEMARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARA LA CARRERA DE COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA DE LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ELABORADO POR EL LIC.
Más detallesEcuaciones diferenciales I
Universidad de Sonora División de Ciencia Exactas y Naturales Departamento de Física Licenciatura en Física Ecuaciones diferenciales I Eje formativo: Básico Requisitos: Carácter: Horas: Cálculo diferencial
Más detallesCONTENIDO PROGRAMÁTICO
CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2013/12/03 Revisión No. 1 AC-DO-F-8 Página 1 de 7 ECUACIONES DIFERENCIABLES CÓDIGO 100105 PROGRAMA Ingenierías ÁREA DE FORMACIÓN Ciencias Básicas. SEMESTRE Quinto
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN HORAS SEMANA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN PROGRAMA DE ASIGNATURA SEMESTRE: 5 (QUINTO) Ecuaciones
Más detallesX (t ) w t + sen w t.
1 2 8 4 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR En los problemas 11 y 12, un intervalo que abarque x = 0 para el cual el problema de valor inicial correspondiente tenga solución única. ll. (x =x, y(o)=
Más detallesClave V
Clave-114-6-V-2-00-2013 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CURSO: Matemática Intermedia 3 SEMESTRE: Segundo Semestre de 2014 CÓDIGO DEL CURSO: 114 TIPO DE EXAMEN: Segunda
Más detallesUNIVERSIDAD DE VALPARAISO INGENIERIA CIVIL OCEANICA. Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones Lineales de orden superior Segundo Semestre 2008
UNIVERSIDAD DE VALPARAISO INGENIERIA CIVIL OCEANICA Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones Lineales de orden superior Segundo Semestre 2008 VIVIANA BARILE M 1. Decida si las funciones respectivas son linealmente
Más detallesPROGRAMA DE MATEMÁTICAS PRONTUARIO
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE COMPUTADORAS Y MATEMÁTICAS I. INFORMACIÓN GENERAL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS PRONTUARIO
Más detallesDIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE ASIGNATURA
CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE MATERIA CLAVE DE MATERIA DEPARTAMENTO ORDINARIAS I MT140
Más detallesESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO
1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 303 GRADO: ING. EN COMPUTACION, TERCER SEMESTRE TIPO DE TEÒRICA ANTECEDENTE CURRICULAR: 30.- OBJETIVO GENERAL El estudiante conocerá la importancia
Más detallesEscuela de Matemáticas 6 de Mayo de Examen Parcial # 1. Instrucciones
Universidad de Costa Rica MA005 Ecuaciones Diferenciales Escuela de Matemáticas 6 de Mao de 07. Examen Parcial # Instrucciones Cuenta con 3 horas para realizar el examen. El examen cuenta de 7 preguntas
Más detallesTaller No. 14: Circuitos Eléctricos
Taller No. 14: Circuitos Eléctricos Objetivo Reforzar los temas que fundamentan el conocimiento de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, en el caso específico de los circuitos eléctricos RLC.
Más detallesUniversidad Nacional de Córdoba
PLANIFICACIÒN ELABORADA MEDIANTE EL SOFTWARE GNSS SOLUCTIONS FECHA: 07/11/2012 COLONIA SAN RAFAEL Página I TORO PUJIO Página II LAS TORDILLAS Página III FECHA: 14/11/2012 BLAS DE ROSALES Página IV TEJEDA
Más detallesELECTRONICA II (E.A.)
5º ASIGNATURA: ELECTRONICA II (E.A.) Curso 2008/2009 (Código:105128) 1.OBJETIVOS La asignatura consta de las siguientes partes: Electrónica Analógica (Unidades Didácticas 1ª y 2ª). Electrónica Digital
Más detalles(Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales) A partir del curso dejaron de publicarse los exámenes de reserva.
ÁLGEBRA LINEAL (Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales) Curso 9-1 -Enunciados: pg.. -Soluciones: pg 3. Curso 1-11 -Enunciados: pg. 5. -Soluciones: pg 6. Curso 11-1 -Enunciados: pg. 8.
Más detallesDISPOSICIONES GENERALES
4790 I DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA Y HACIENDA ORDEN de 16 de febrero de 2009 por la que se publican las tarifas actualizadas de las tasas y precios públicos de la Comunidad
Más detallesTOTAL DE HORAS: SERIACIÓN OBLIGATORIA ANTECEDENTE: Transformadas Especiales SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Análisis de Sistemas y Señanas
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES, SISTEMAS Y ELECTRÓNICA DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA: Ecuaciones Diferenciales
Más detallesmediante la ecuación, Q la cantidad de radio es función del tiempo t; de modo que Q = Q(t).
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones
Más detallesX (t ) w t + sen w t.
1 2 8 4 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR En los problemas 11 y 12, un intervalo que abarque x = 0 para el cual el problema de valor inicial correspondiente tenga solución única. ll. (x =x, y(o)=
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES CARLOS RUZ LEIVA
ECUACIONES DIFERENCIALES CARLOS RUZ LEIVA Definición de ecuación diferencial Una ecuación que relaciona una función desconocida y una o más de sus derivadas se llama ecuación diferencial. Instituto de
Más detallesMatemáticas IV (Ecuaciones Diferenciales)
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas IV (Ecuaciones Diferenciales) Ingeniería en Industrias Alimentarias
Más detallesSe consideran tipos de cuantía fija aquellos que no se determinan por un porcentaje de la base o ésta no se valora en unidades monetarias.
4188 ORDEN de 15 de febrero de 2008 por la que se publican las tarifas actualizadas de las tasas y precios públicos de la Comunidad Autónoma de Extremadura, en virtud de lo dispuesto en la Ley de Presupuestos
Más detallesEcuaciones lineales de orden superior
ANEXO GUIA 5 Ecuaciones lineales de orden superior Las ideas presentadas para ecuaciones lineales de segundo orden se pueden generalizar a ecuaciones lineales de orden n d n x n + a n 1(t) dn 1 x n 1 +
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Colegio de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Colegio de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Codificación: Mate 4009 Número de horas/crédito
Más detallesPráctica 02 Expresiones Algebraicas
Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Matemática General Práctica 0 Expresiones Algebraicas I. Determine el valor numérico de la expresión en cada caso: ) x + ax b si x =, a = y b =
Más detallesUNIVERSIDAD DE PUERTO RICO Departamento de Matemáticas PRONTUARIO
UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO Departamento de Matemáticas PRONTUARIO Profesor : Nombre del estudiante: Oficina : Sección : Horas de oficina : Página internet : http://math.uprag.edu I. Título del curso :
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES
Nombre: Alvaro Raúl Córdoba Belalcazar 1. DATOS GENERALES Nombre del Modulo Problema Competencia(s) DATOS DEL MODULO Fundamentos básicos Qué fundamentos de las ciencias básicas debe tener el estudiante
Más detallesInterpolación y aproximaciones polinómicas
This is page i Printer: Opaque this Interpolación y aproximaciones polinómicas Oldemar Rodríguez Rojas Octubre 008 ii This is page iii Printer: Opaque this Contents 1 Interpolación y aproximaciones polinómicas
Más detallesUNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. A. Encabezado Universidad de Puerto Rico en Humacao
UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS A. Encabezado Universidad de Puerto Rico en Humacao B. Título Análisis Aplicado para Estudiantes Física C. Codificación MATE 4115 D. Cantidad
Más detallesGuia 8 F1ByG - RCL - Corriente Alterna - Cátedra G.Mindlin
Guia 8 F1ByG - RCL - Corriente Alterna - Cátedra G.Mindlin 2do Cuatrimestre 2017 I Circuitos con resistencias (R), capacitores (C) e inductancias (L) Podemos definir un nuevo elemento en nuestros circuitos
Más detallesSemana 06 EDO de orden alto - Aplicaciones
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 06 EDO de orden alto - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Aplicaciones Ecuaciones diferenciales de orden
Más detallesMatemáticas IV (Ecuaciones Diferenciales)
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas IV (Ecuaciones Diferenciales) Ingeniería Industrial ACM-9307 3-2-8
Más detallesSemana 07 EDO de 2do orden homogénea - Aplicaciones. Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 07 EDO de 2do orden homogénea - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Aplicaciones Ecuaciones diferenciales
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Codificación: Mate 4009 Número de horas/crédito:
Más detallesProf. Mariugenia Rincón
1. Encuentre una aproimación de la raíz de la ecuación, por el método de Bisección y Falsa Posición, en el intervalo indicado y con los valores iniciales dados, con la tolerancia Es, o hasta un máimo de
Más detallesMATEMÁTICAS II. Práctica 3: Ecuaciones diferenciales de orden superior
MATEMÁTICAS II Práctica 3: Ecuaciones diferenciales de orden superior DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEL DISEÑO UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA 1 En esta
Más detallesSistemas Numéricos, Polinomios
Universidad de Los Andes Facultad de Ciencias Forestales y Ambientales Escuela de ingeniería Forestal Departamento de Botánica y Ciencias Básicas Matemáticas I I 04 Prof. K. Chang. Sistemas Numéricos,
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Codificación: Mate 4009 Número de horas/crédito:
Más detallesSistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
E.E.I. CÁLCULO II Y ECUACIONES DIFERENCIALES Curso 2016-17 Lección 23 (Martes 25 abr 2017) Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 1. Observaciones generales sobre los sistemas de ecuaciones diferenciales
Más detallesDISPOSICIONES GENERALES
2983 I DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA Y HACIENDA ORDEN de 26 de enero de 2011 por la que se publican las tarifas actualizadas de las tasas y precios públicos de la Comunidad
Más detallesCuarto examen parcial Ejercicios resueltos
Cálculo I Cuarto examen parcial Ejercicios resueltos Hora de inicio: 8:00. Hora de entrega: :00.. Derivar las siguientes funciones usando la definición: (i) f(x) x+. (ii) g(x) x +. (i) f(x) x+ y f(x +
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 1
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 1 APROBADO EN EL CONSEJO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS ACTA 13 DEL 21 ABRIL 2010 PROGRAMAS DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS El presente formato tiene la finalidad
Más detallesEcuaciones Diferenciales Homogéneas de Segundo Orden con Coeficientes Constantes.
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas de Segundo Orden con Coeficientes Constantes. La ecuación de segundo orden con coeficientes constantes se escribe como: d y d dy p q y f p y q son constantes d Si f
Más detallesPROGRAMA DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Código de la asignatura: 02305 Área de formación: Área de la asignatura: Ubicación asignatura: (semestre/ año)
Más detallesPROGRAMA DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Código de la asignatura: 02305 Área de formación: Área de la asignatura: Ubicación asignatura: (semestre/ año)
Más detallesBanco de preguntas para el primer examen departamental Ecuaciones Diferenciales Resp. Dr. José Eligio Moisés Gutiérrez Arias
Banco de preguntas para el primer eamen departamental Ecuaciones Diferenciales Resp. Dr. José Eligio Moisés Gutiérrez Arias Ejercicio 1 Veri que que las ecuaciones siguientes sean homogéneas resuélvalas.
Más detallesLista de ejercicios # 4
UNIVERSIDAD DE COSTA RICA MA-5 FACULTAD DE CIENCIAS Ecuaciones Diferenciales para Ingeniería ESCUELA DE MATEMÁTICA Primer Ciclo del 5 Lista de ejercicios # 4 Sistemas de ecuaciones diferenciales. EPII-II-
Más detallesEcuaciones lineales de segundo orden
Ecuaciones lineales de segundo orden Considere la ecuación lineal general de segundo orden A( xy ) + Bxy ( ) + Cxy ( ) = Fx ( ) donde las funciones coeficientes A, B, C y abierto I. F son continuas en
Más detallesINGENIERÍA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. NOMBRE DE LA ASIGNATURA Ecuaciones Diferenciales Aplicadas 2. COMPETENCIAS Diseñar estrategias de mantenimiento mediante el análisis de factores
Más detallesContenido Nº1 Factor Común Monomio
GUIA PREPARATORIA MATEMATICA UNIDAD : ALGEBRA. CONTENIDOS : Factorizaciones. NOMBRE: Fecha:.. Contenido Nº1 Factor Común Monomio I. EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios: 1) 6x
Más detallesLista de ejercicios # 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden 1
UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FCULTAD DE CIENCIAS MA-1005 Ecuaciones Diferenciales ESCUELA DE MATEMÁTICA II Ciclo del 2017 Lista de ejercicios # 1 Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden 1 Soluciones
Más detallesContenidos Programáticos. FACULTAD: Ciencias básicas. PROGRAMA: Física. DEPARTAMENTO DE: Física y Geología ÁREA:
Página 1 de 4 FACULTAD: Ciencias básicas PROGRAMA: Física DEPARTAMENTO DE: Física y Geología CURSO : Ecuaciones Diferenciales CÓDIGO: 157008 ÁREA: Matemáticas REQUISITOS: 157007 CORREQUISITO: CRÉDITOS:
Más detallesFORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO
FACULTAD DE: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO NOMBRE : ECUACIONES DIFERENCIALES CÓDIGO : 22143 SEMESTRE :
Más detallesKREYSZIG ERWIN, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Volumen I, Editorial Limusa, México, 3 ed. 2000, 721 p., UDA-BG
1.- DATOS GENERALES: UNIVERSIDAD DEL AZUAY FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 1.1. Asignatura: Matemáticas IV 1.2. Código: ICG0401 1.3. Créditos: 6 1.4. Horario: Lunes, martes
Más detallesCURSO DE METODOS NUMERICOS INDICE
CURSO DE METODOS NUMERICOS INDICE PRIMERA PART E: INTRODUCCION AL ANALISIS NUMERICO Y A LA COMPUTACION Capítulo I. Introducción al Análisis Numérico. 1. Algoritmos y diagramas de flujo. pg. 1 2. Origen
Más detallesPrograma(s) Educativo(s): Clave de la materia:
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU0017H Clave:08USU4053W FACULTAD DE INGENIERÍA ECUACIONES DIFERENCIALES DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia: Clave de la materia: Semestre: Área
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Departamento De Ciencias Naturales y Exactas Universidad De La Costa 09 de Marzo del 2018 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 09 de Marzo del 2018 1 /
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Codificación: Mate 4009 Número de horas/crédito:
Más detallesFundamentos. 1.3 Campos de direcciones. Resumen del capítulo 30. Ejercicios de escritura técnica. Proyectos de grupo para el capítulo 1
CAPíTULO 1 INTRODUCCIÓN 1 1.1 Fundamentos 1 1.2 Soluciones y problemas con valores iniciales 6 1.3 Campos de direcciones 16 1.4 El método de aproximación de Euler 24 30 30 Proyectos de grupo para el capítulo
Más detallesMATE Dr. Pedro Vásquez UPRM. P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1 / 17
Dr. Pedro Vásquez UPRM P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1 / 17 P. Vásquez (UPRM) Conferencia 2 / 17 Ecuaciones lineales MATE 4009 Introducción En esta sección se hará una introducción a un problema de valor
Más detallesUniversidad Salesiana de Bolivia
Universidad Salesiana de Bolivia Ingeniería de Sistemas PLAN DE DISCIPLINA GESTIÓN I - 2011 I DATOS DE IDENTIFICACIÓN INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA: Universidad Salesiana de Bolivia RECTOR: R.P. Dr. Thelian
Más detallesIII. PROPÓSITO DEL CURSO:
I. DATOS GENERALES: Materia: Ecuaciones diferenciales ordinarias Ubicación: IV semestre Horas Semana Semestre Créditos Plan Teoría 3 48 6 Oc Práctica 2 32 2 Clave Total 5 80 8 R 702 Materias Relacionadas:
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA
isalátkalta UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA PROGRAMA DE ESTUDIOS r-- UNIDAD IZTAPALAPA DIVISION CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA --, 1 / 5 NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN FISICA CLAVE UNIDAD DE ENSEÑANZA
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOS SILABO P.A. 2011-II 1. INFORMACION GENERAL Nombre del
Más detallesEcuaciones lineales de segundo orden
GUIA 5 Ecuaciones lineales de segundo orden En esta guía estudiaremos algunos conceptos básicos relativos a las ecuaciones diferenciales lineales así como algunas técnicas que permiten el cálculo explícito
Más detallesINSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem
INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem BACHILLERATO TECNOLÓGICO EN INFORMÁTICA (BTCININ07) GUÍA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE ÁLGEBRA (PRIMER SEMESTRE ) Nombre del alumno: Apellido paterno
Más detalles