( ) ( ) RESOLUCIÓN Zap Buzos Medias Polos 3 x 3 x 5 x 4 = 180 RESOLUCIÓN. RESOLUCIÓN 13! ! i15

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Rosa Arroyo Ortega
hace 5 años
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1 SEMANA 14 ANÁLISIS COMBINATORIO 1. Calcule el valor de x en: 2x 1! = 1! 2! 3! 10 ( ) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ( ) ( 2x 1 )! = 120 = 5! 2x 1! = 1! 2! 3! 10 X = 3 2. Calcule: 13! + 14! + 15! E = 13!x15 A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 13! E = = 15 13! i15 3. Los distritos de Lima y San Isidro están unidas por seis caminos diferentes: San Isidro y Miraflores cuentan con 10 caminos diferentes, y el distrito de Miraflores con San Juan de Lurigancho por 8 caminos diferentes. De cuántas maneras diferentes una persona puede trasladarse de Lima a San Juan de Lurigancho pasando por San Isidro y Miraflores? A) 480 B) 460 C) 440 D) 420 E) L SI M SJ = De cuántas maneras podrá vestirse una persona que tiene 3 pares de zapatillas, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)? A) 360 B) 300 C) 280 D) 220 E) 180 Zap Buzos Medias Polos 3 x 3 x 5 x 4 = El aula de selección del centro preuniversitario consta de 12 alumnos a los cuales se les toma un examen. Cuántas opciones distintas se tiene para ocupar los 3 primeros puestos, si no hay empate? A) 3 B) C) 120 D) 256 E) x 11 x 10 = Cuántas placas diferentes para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto) A) B) C) D) E) Letras dígitos = Con 6 hombres y 6 mujeres, de cuantas maneras se puede formar una pareja? A) 12 B) 18 C) 26 D) 32 E) 36

2 6 x 6 = Cuántos son los números abcde tres dígitos distintos? A) 899 B) 648 C) 900 D) 810 E) x 9 x 8 = El código MORSE usa dos signos: punto y raya (. ; -) y las palabras tienen de 1 a 4 signos Cuántas son las palabras del código MORSE? A) 40 B) 30 C) 36 D) 34 E) 20 i) 2 ii) 2 x 2 = 4 30 iii) 2 x 2 x 2 = 8 iv) 2 x 2 x 2 x Si un club tiene 4 candidatos para Presidente, 3 candidatos para Secretario y 2 candidatos para Tesorero, de cuántas maneras puede elegirse la mesa directiva? A) 3 B) 7 C) 12 D) 24 E) 32 P S T 4 x 3 x 2 = Un examen está formado por tres grupos de preguntas. El grupo A contiene 5 preguntas; el grupo B, contiene 7 y el grupo C, contiene 9. Se va contestar una pregunta de cada grupo, de cuántas maneras diferentes puede un estudiante elegir sus preguntas? A B C 5 x 7 x 9 = De cuántas maneras puede elegirse un comité de cuatro personas en un club de nueve miembros? A) 86 B) 100 C) 120 D) 126 E) C4 = = Calcúlese el número de permutaciones que pueden formarse con las letras: p, q, r, s, t. a) tomados de 4 en 4 b) todos a la vez A) B) 986 C) 872 D) 760 E) 240 p ; q ; r ; s; t a) 5 x 4 x 3 x 2 = b) 5! = Cuántos arreglos diferentes pueden formarse con las letras de la palabra RAPIDEZ si tomamos: a) cinco a la vez b) todas a la vez A) 7560 B) 7500 C) 7480 D) 7396 E) 7200 Rapidez a) 7 x 6 x 5 x 4 x 3= b) 7! = A) 270 B) 315 C) 413 D) 21 E) 120

3 15. Veinte corredores compiten en un RALLY para lo cual hay primer, segundo y tercer premio. De cuantas maneras pueden concederse los premios? A) 3280 B) 4900 C) 5248 D) 6030 E) x 19 x 18 = Calcule el número de permutaciones que pueden formarse con las letras de la palabra OSHKOSH, tomadas todas a la vez. A) 630 B) 600 C) 586 D) 500 E) 490 OSHKOSH 7! 630 2! i2! i2! = 17. Cuando se lanzó una moneda ocho veces en forma consecutiva, la cara apareció tres veces y el sello cinco veces en el siguiente orden SCCSCSSS. En cuántos otros ordenes podrían haber aparecido? A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59 8! 56 3! i5! = 18. En un examen formado por diez preguntas pueden omitirse tres de ellas. Cuántas selecciones de siete preguntas por contestar pueden hacerse? A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) C7 = C3 = = La barra de una cafetería tiene 7 asientos en una fila. Si cuatro personas desconocidas entre sí, ocupan lugares al azar. De cuántas maneras diferentes pueden quedar tres asientos desocupados? A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) C3 = = a) De cuantas maneras se puede asignar una tarea de cinco problemas si se dispone de un grupo de 12 problemas? b) Cuántas veces se incluirá el problema más difícil? Dar como respuesta la suma de ambos A) B) C) D) E) a) C5 = = b) C4 = = De cuántas maneras se puede seleccionar un comité de cinco hombres y cuatro mujeres de un grupo de diez hombres y siete mujeres. A) B) C) D) E) C5 = C4 = = 1260R PTA.: E 22. Se van ha seleccionar tres soldados de un grupo de 10 voluntarios para una misión peligrosa. De cuántas maneras se podrá formar este equipo? A) 90 B) 100 C) 120 D) 130 E) 140

4 C3 = = 120 A) 100 B) 120 C) 24 D) 12 E) Cuántos números de 3 cifras pueden formarse con los dígitos 1; 2; 3; 4 y 5; a) si ninguno se repite. b) si los dígitos pueden repetirse. A) 185 B) 180 C) 175 D) 170 E) 165 a) 5 x 4 x 3 = b) 5 x 5 x 5 = Cuántos arreglos diferentes pueden hacerse con los signos de la siguiente sucesión (+; -; +; -; -; -; +; +; -)? A) 120 B) 126 C) 132 D) 140 E) 144 9! 4! i5! = De cuántas maneras distintas se pueden colocar alineadas 8 monedas de las cuales 5 son de 20 céntimos y 3 son de 10 céntimos? A) 40 B) 60 C) 56 D) 72 E) 81 4! = 24 Lugar fijo 27. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres, cuántos grupos mixtos de 7 personas se pueden formar sabiendo que en cada grupo hay 4 varones? A) 2350 B) 3450 C) 2450 D) 3630 E) C4 C3 = = De cuantas maneras diferentes se puede viajar de A hacia B sin retroceder? A) 2 B) 8 F G X A Q C) 33 C) 30 D) 3 E) 2 E) 35 8! 5! i3! = Se tiene los siguientes libros: uno de Física, uno de Geometría, uno de Aritmética, uno de Química y uno de Algebra. De cuantas maneras se podrán ordenar los libros si el de Algebra debe estar en el centro?

5 29. Cuántos números pares de 3 cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5. A) 30 B) 50 C) 24 D) 60 E) = Cuántos numerales de 5 dígitos diferentes tienen como sus 2 últimas cifras 2 y 5 en este orden? A) 450 B) C) 900 D) 336 E) C 1 C 2 C 2 = = De cuantas maneras se pueden colocar 7 niños en una fila, de manera que 3 niños en particular queden juntos? A) 120 B) 5040 C) 900 D) 720 E) 840 ABC * * * * 5! 3! = Cuántos números de 3 cifras utilizan al menos una cifra par o cero en su escritura? = 336 A) 850 B) 750 C) 800 D) 625 E) En un grupo de jóvenes hay 8 varones y 6 mujeres. Si se desea elegir un grupo de 5, donde haya 3 mujeres, de cuántas maneras se podrá obtener el grupo? A) 200 B) 280 C) 480 D) 760 E) 560 Todos = 900 (Impares) = C3 C2 = = De un grupo de 15 personas, 5 son muchachos, 6 son muchachas y 4 son adultos. Se desea formar un comité de 5 personas. De cuántas maneras se pueden agrupar, si en el comité debe haber 2 adultos, 2 muchachas y 1 muchacho? A) 450 B) 120 C) 600 D) 150 E) 900

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