ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. 1.- Encuentra la media, moda y mediana de la siguiente distribución de números

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Ana Isabel Gil Muñoz
hace 5 años
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1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PRIMER SEMESTRE 1.- Encuentra la media, moda y mediana de la siguiente distribución de números (UNIDAD 1 Medidas de tendencia central) a) b) Encuentre la media, moda y mediana de la siguiente distribución de frecuencias agrupadas.(unidad 1 Medidas de tendencia central) Clase Marca de clase Frecuencia f xf 2 a a a a a 46 8 GU6 GF 1/9

2 Clase Marca de clase Frecuencia f xf 12 a a a a a Determina la desviación estándar y varianza de los siguientes datos no agrupados o agrupados (UNIDAD 1 Medidas de dispersión) a) Clase Marca de clase Frecuencia f Xf 2 a a a a a GU6 GF 2/9

3 4.- Conjuntos (UNIDAD 2 CONJUNTOS) a) Si Ac = (2,3,4) y U = ( 2,3,4,5,6,7,8,9) Cuál es el conjunto A? b) Defina que es la diferencia entre dos conjuntos. b) Encuentre la diferencia entre A (2,4,5,6) y B (3,4,5) si U (2,3,4,5,6,7,8) c) Represente en un diagrama de Venn la diferencia A B de conjuntos d) Represente la intersección de conjuntos e) Represente la unión y el complemento de un conjunto 5.- Ordenaciones (UNIDAD 3 PROBABILIDAD Teoría de conteo) a) De cuántas formas se pueden ordenar los elementos de A (1,2,3,4,5,6,7)? b) De cuántas maneras se pueden fabricar placas para automóviles con tres letras y dos números? c) De cuántas maneras puede un jugador de dominó acomodar sus siete fichas? 6.- Combinaciones(UNIDAD 3 PROBABILIDAD Teoría de conteo) a) De cuántas maneras se puede seleccionar un comité de 3 personas de un grupo de 15? b) De cuántas maneras se pueden sacar 3 canicas de una urna que contiene 14? 7.- Permutaciones (UNIDAD 3 PROBABILIDAD Teoría de conteo) a) De cuántas maneras se puede ordenar 4 latas en un especiero horizontal? b) De cuántas maneras se pueden sentar 5 personas en una mesa redonda? 8.- Teoría de conteo (UNIDAD 3 PROBABILIDAD Teoría de conteo) a) De cuántas maneras se puede seleccionar un presidente, un tesorero y un secretario de un grupo de 10 personas? GU6 GF 3/9

4 b) De cuántas maneras se puede obtener un par de ases? 9.- Coeficiente de variación (UNIDAD 3 PROBABILIDAD Coeficiente de variación) a) Determinar el coeficiente de Variación si se tiene una muestra con una media de 45.7 y una desviación estándar de 6.8 b) Un grupo de pacientes de cardiología tienen una presión arterial con una media de y una desviación estándar de 8.9. mientras que el grupo de pacientes de oncología tiene una presión con una media de138.7 con una desviación estándar de 4.8 Cuál grupo presenta una mayor variación en su presión? 10.- AJUSTE LINEAL (UNIDAD 3 PROBABILIDAD ajuste lineal) a) Hallar la ecuación de la mejor recta posible para los siguientes datos: Presión edad b) Hallar la ecuación de la mejor recta posible para los siguientes datos: Altura (cm) edad (años) GU6 GF 4/9

5 11.- Tipos de gráficas y teorema de Chebyshev (UNIDAD 3 PROBABILIDAD Teorema de Chebyshev) a) Una embotelladora de refrescos elabora un producto con una media de 300 ml. Y una desviación estándar de 10 ml. Determine: que porcentaje de las latas tiene entre 280 ml. y 320 ml. Usando el Teorema de Chebyshev b) Una envasadora de café produce latas con una media 500 g, una desviación estándar de 18 g. Determine: que porcentaje de las latas tiene entre 464 g. y 536 g. Usando el Teorema de Chebyshev 12.- Graficas y su análisis (UNIDAD 1 Gráficas y su análisis) a) Elabore una representación de Pareto para las quejas ocurridas el año pasado en Liverpool Satélite 145 Atención a clientes, 45 estacionamientos, 62 créditos y cobranza, 12 horarios, 67calidad de ropa. b) En una gráfica de sectores ( pastel) el 30 % está representado por un ángulo de : GU6 GF 5/9

6 SEGUNDO SEMESTRE 1.- ESPACIO MUESTRAL (UNIDAD 3 PROBABILIDAD espacio muestral) a) Si se lanzan un dado y una moneda describa el espacio muestral y su tamaño. b) Se escoge un día de la semana y se lanza una moneda. Describa el espacio muestral y su tamaño. c) Si se lanzan dos dados al mismo tiempo describa el espacio muestral y su tamaño. 2.- SIMULACION (UNIDAD 3 PROBABILIDAD simulación de eventos) a) En una urna hay ocho bolas blancas, dos negras y tres azules. Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola al azar, esta sea blanca? b) En una urna hay 12 bolas rojas y 4 negras. Cuál es la probabilidad de que al sacar un puñado de 3 bolas todas sean rojas? 3.- EVENTOS INDEPENDIENTES Y EXCLUYENTES (UNIDAD 3 PROBABILIDAD eventos probabilísticos) a) Si A y B son eventos excluyentes entonces AПB es b) Si A y B son independientes P(a y B) es c) Defina eventos excluyentes d) Defina eventos independientes e) Los eventos A, B, y C se definen en el espacio muestral S. Sus conjuntos correspondientes de puntos muestrales son ajenos y su unión es S. Además, el evento B tiene el doble de probabilidades de ocurrir que el evento A, y el evento C tiene el triple de probabilidades que el evento B. Determine la probabilidad de que ocurra B 4.- EVENTOS INDEPENDIENTES EJERCICIOS (UNIDAD 3 PROBABILIDAD eventos probabilísticos) a) En un lote de neumáticos se tienen 300 de ellos, 120 tienen daño en su superficie y 180 están en buenas condiciones Si una persona escoge al azar tres neumáticos, cuál es la probabilidad de que los tres estén en buenas condiciones? GU6 GF 6/9

7 b) Los muebles de una fábrica después de una inundación sufrieron daños, y son liquidados De los 120 anaqueles ofrecidos a la venta, 30 sufrieron daños internos y los 90 restantes no tienen daños. Si una persona quiere elegir aleatoriamente y comprar dos de estos anaqueles. Cuál es la probabilidad de que ninguno este dañado? 5.- PUNTAJE NORMALIZADO (UNIDAD 4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES Distribución Normal) a) Determinar el puntaje normalizado para un valor de 180 cm si la media de la muestra es de y su desviación estándar es de 0.5 cm b) Determinar el puntaje normalizado para un valor de 1200 cm si la media de la muestra es de 1190 y su desviación estándar es de 4.5 cm 6.- TABLAS DE CONTINGENCIA (UNIDAD 3 PROBABILIDAD tablas de contingencia) a) En un hospital se tiene el siguiente registro de pacientes ONCOLOGIA Traumatología Medicina externa Hombres Mujeres Determine si seleccionamos un paciente al azar, cuál es la probabilidad de: sea mujer y este en traumatología b) En una Escuela se tiene el siguiente registro de alumnos: 4º 5º 6º Hombres Mujeres GU6 GF 7/9

8 Determine si seleccionamos un alumno al azar, cuál es la probabilidad de: sea hombre y este en 5º grado 7.- AREA BAJO LA CURVA DISTRIBUCIÓN NORMAL (UNIDAD 4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES Distribución Normal) a) Hallar el área bajo la curva para 1,2 < z < 1.56 b) Hallar el área bajo la curva para z < DISTRIBUCION NORMAL APLICACIÓN (UNIDAD 4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES Distribución Normal) a) En un examen de Literatura la media fue de 8.34 y tuvo una desviación estándar de 1.3. Determine que porcentaje de la población obtuvo una calificación superior a 8.8 b) Un lote de tornillos tiene una media de 2.54 cm y una desviación estándar de 0.25 Determine que porcentaje de la población tiene un tamaño menor 1ue 2.50 cm 9.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (UNIDAD 4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES Distribución Binomial) a) Se arrojan 5 dados sobre una mesa. Cuál la probabilidad de que salgan cuatro 2? b) Un granjero estima que la probabilidad de tener una buena cosecha es de 70 %. Cuál es la probabilidad de que en los próximos 7 años tenga 3 buenas cosechas? 10.- ERROR ESTADÍSTICO E INTERVALO DE CONFIANZA (UNIDAD 4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES intervalo de confianza y error estadístico) a) Cuál es el error estadístico de una encuesta a 200 personas, si se tiene una desviación estándar de 5.4 en las respuestas y se requiere de un nivel de confianza de 95 %? b) Cuál es el intervalo de confianza para clavos con media de 3.2 cm, en una muestra de 300 clavos, desviación estándar de 0.5 cm y un nivel de confianza de 95 %? GU6 GF 8/9

9 11.- TEORIA DE CONTEO (UNIDAD 3 PROBABILIDAD APLICACIÓN) a) De cuántas maneras se pueden elaborar placas para auto, con 4 dígitos y 2 letras, ( primeros las letras y después los números, suponga un alfabeto de 24 caracteres b) De cuántas maneras se puede formar un comité de cinco personas de un grupo de 12 miembros de un grupo? c) De cuántas maneras se puede acomodar en una mesa de presídium a 6 personas. En una mesa rectangular? d) De cuántas maneras se pueden acomodar en una mesa circular 6 personas? e) De cuántas maneras se pueden elaborar jabones, si se tienen 5 aromas diferentes, 2 tamaños y 3 diseños diferentes? 12.- Representación con conjuntos (UNIDAD 2 Conjuntos aplicación) a) Represente en un diagrama de Venn la operación entre conjuntos b) Represente en un diagrama de Venn la operación c) Represente en un diagrama de Venn la operación entre conjuntos d) Represente en un diagrama de Venn la operación entre conjuntos GU6 GF 9/9

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