EXAMEN MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS TERCERO BÁSICO

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1 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 EXAMEN MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS TERCERO BÁSICO Nombres: Apellidos: Fecha: SERIE I: Lee el texto, luego completa los enunciados marcando con un la opción que corresponde a la respuesta correcta. (3 pts. c/u Total 9 pts.) En cada esquina de una pieza de metal cuadrada se corta un cuadrado con lados de 9 cm. Seguidamente se doblan las orillas de la pieza de metal y se forma una caja con las dimensiones que se observan en la figura. La caja debe tener una capacidad de a) El área de cada cuadrado cortado de la pieza de metal es b) Según las dimensiones de la base de la caja, el área es equivalente a la expresión c) La ecuación que representa el volumen de la caja es 1

2 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE II: Escribe en el paréntesis el número que corresponde a la definición. (2 pts. c/u Total 16 pts.) 1. Conjugados 2. Término independiente 3. Unidad imaginaria 4. Ecuaciones con valor absoluto 5. Ecuaciones radicals 6. Factorización 7. Complejos 8. Discriminante ( ) Conjunto de números que dan soluciones a ecuaciones que no son posibles resolver en el conjunto de los reales. ( ) Son ecuaciones en las cuales la variable aparece con radicales. ( ) Método que consiste en expresar una ecuación cuadrática como el producto de dos factores. ( ) Es el nombre que recibe la expresión ( ) Es el nombre que recibe el símbolo en el conjunto de números complejos. ( ) Es el nombre que reciben entre sí las expresiones de la forma y ( ) Son ecuaciones que tienen la forma ( ) Es el nombre que recibe en la ecuación cuadrática de la forma 2

3 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE III: Encuentra el discriminante e indica el número de raíces reales para cada ecuación. (2 pts. c/u Total 8 pts.) a) c) b) d) 3

4 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE IV: Resuelve las ecuaciones por el método de factorización. (4 pts. c/u Total 16 pts.) a) c) b) d) 4

5 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE V: Resuelve las ecuaciones aplicando la fórmula cuadrática. (4 pts. c/u Total 8 pts.) a) b) 5

6 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE VI: Resuelve las expresiones y escribe la solución en el espacio que se indica. (4 pts. c/u Total 16 pts.) a) c) b) d) 6

7 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE VII: Resuelve las ecuaciones y escribe la solución en el espacio que se indica. (3 pts. c/u Total 12 pts.) a) c) b) d) 7

8 Tercero Básico Matemáticas Evaluación Mes 7 SERIE VIII: Resuelve los problemas y escribe la solución en el espacio que se indica. (5 pts. c/u Total 15 pts.) 1. La altura de un triángulo es 5 centímetros menos que su base. El área del triángulo es Encuentro la base y la altura. 2. El producto de dos enteros positivos pares consecutivos es 80. Cuáles son los números? 3. La base de un rectángulo es más que su altura y su área es de. Encuentro la base y la altura. 8

9 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 MATEMÁTICAS TERCERO BÁSICO Nombres: Apellidos: Fecha: SERIE I: Lee el texto, luego completa los enunciados marcando con un la opción que corresponde a la respuesta correcta. (2 pts. c/u Total 6 pts.) La tabla que se observa muestra el valor exacto para las funciones trigonométricas fundamentales respecto a los ángulos agudos de 30,45 y 60 grados. Así como estos ángulos son importantes para los diseñadores, también son ángulos especiales para el estudio de la trigonometría. a) Según los datos de la tabla, el valor exacto del es equivalente al valor exacto de la función b) De acuerdo a los datos de la tabla, el valor exacto de es c) Si, entonces, el valor exacto de es equivalente al valor exacto de la función 1

10 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE II: Escribe dentro de los paréntesis el número de los conceptos que corresponden con su definición. (1 pt. c/u Total 10 pts.) 1. Coterminales 2. Radián 3. Hipotenusa 4. Cuadrantal 5. Oblicuángulos 6. Sexagesimal 7. Triángulo rectángulo 8. Ángulo 9. Identidades trigonométricas 10.Razones trigonométricas ( ) Figura geométrica formada por dos rayos con un extremo común. ( ) Ángulo que tiene su lado terminal sobre uno de los ejes coordenados. ( ) Son dos ángulos que tienen el mismo lado terminal. ( ) Sistema de medición de ángulos cuya unidad de medida es el grado. ( ) Es la unidad de medida del sistema angular. ( ) Triángulo que tiene un ángulo recto. ( ) Son igualdades entre dos expresiones que se satisfacen para todos los valores del ángulo. ( ) Es el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo. ( ) Es el lado mayor de un triángulo rectángulo. ( ) Son triángulos que no tienen ángulos rectos. 2

11 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE III: Escribe la medida de cada ángulo cuadrantal. (2 pts. c/u Total 12 pts.) a) d) b) e) c) f) 3

12 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE IV: Expresa en radianes las siguientes medidas dadas en grados. (2 pts. c/u Total 8 pts.) a) c) b) d) SERIE V: Expresa en grados las siguientes medidas dadas en radianes. (2 pts. c/u Total 8 pts.) a) c) b) d) 4

13 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE VI: Encuentra el elemento que se indica en cada figura. (3 pts. c/u Total 12 pts.) a) c) b) d) 5

14 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE VII: Encuentra las seis razones trigonométricas para el ángulo que se indica en cada triángulo. (3 pts. c/u Total 6 pts.) a) b) SERIE VIII: Traza una línea entre la operación y el resultado que le corresponde. (2 pts. c/u Total 6 pts.) 6

15 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE IX: Encuentra los elementos desconocidos en cada triángulo. (5 pts. c/u Total 20 pts.) a) c) b) d) 7

16 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 8 SERIE X: Resuelve los problemas. Marca un en la opción que corresponde a la respuesta correcta. (4 pts. c/u Total 12 pts.) 1. Tres amigos se sitúan en un campo de futbol como se observa en la figura. Entre Alberto y Bruno hay 18 metros, y entre Bruno y Carlos, 25 metros. El ángulo formado en la esquina de Carlos es de 40 grados. Calcula la distancia entre Alberto y Carlos. 2. Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 16 metros en su lado mayor, 10 metros en otro y 60 grados en el ángulo que forma entre ambos. Cuánto mide el lado que falta? 3. Calcula el área del triángulo según las medidas de sus lados. 8

17 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 EXAMEN MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS TERCERO BÁSICO Nombres: Apellidos: Fecha: SERIE I: Lee el texto, luego completa los enunciados marcando con un la respuesta correcta. (4 pts. c/u Total 12 pts.) El diagrama de la figura, en el eje horizontal, muestra por medio de intervalos la distribución de frecuencias de las calificaciones de 30 estudiantes de un examen final de Matemáticas. Estudiantes Calificaciones de un examen final de Matemáticas Calificaciones a) Según la información de la gráfica, cuántos estudiantes obtuvieron una nota de examen entre 71 y 79 puntos? Seis Cuatro Cinco b) Según la gráfica, cuántos estudiantes obtuvieron una nota de examen entre 55 y 71 puntos? Ocho Diez Siete c) Cuántos estudiantes obtuvieron una nota de 95 puntos o más? Dos Cuatro Tres 1

18 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 SERIE II: Escribe dentro de los paréntesis el número de los conceptos que corresponden con su definición. (2 pts. c/u Total 20 pts.) ( ) Es la ciencia encargada de estudiar las poblaciones. 1. Muestra 2. Mediana 3. Discretas 4. Medidas de dispersion 5. Coeficiente de variación 6. Cualitativas 7. Experimento 8. Continuas 9. Moda 10. Estadística ( ) Es un subconjunto de la población. ( ) Variables que presentan como posibles resultados una cualidad o atributo. ( ) Son variables cuantitativas que solo pueden tomar valores enteros. ( ) Se refiere a variables cuantitativas que aceptan valores con decimales. ( ) Es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados en forma creciente. ( ) Son valores numéricos que describen la dispersión de los datos. ( ) Es el valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. ( ) Mide la variabilidad porcentual de los datos respeto de la media. ( ) Proceso mediante el cual se obtiene una observación. 2

19 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 SERIE III: Encuentra lo que se indica según los datos de la tabla de frecuencias. (8 pts.) 1. Tabla de frecuencias obtenida según calificaciones de un examen de lenguaje de 15 estudiantes. No. Calificaciones x i Frecuencia f i a) Encuentra el valor de la nota promedio de un estudiante. Calificaciones x i Frecuencia f i f i x i n = f i = 3

20 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 SERIE IV: Encuentra lo que se indica según los datos de la siguiente tabla de frecuencias. (6 pts. c/u Total 24 pts.) 1. Tabla de frecuencias que contiene los datos relacionados con las notas de un examen de Matemáticas de 40 estudiantes. No. Intervalos f i Fa n = f i = 40 a) Encuentra el valor de la mediana de las calificaciones. b) Encuentra el valor de la moda. 4

21 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 c) Encuentra el cuartil 1 d) Encuentra el cuartil 3. 5

22 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 SERIE V: Realiza lo que se indica en cada caso. (4 pts. c/u Total 24 pts.) 1. Resuelve el siguiente caso para dos eventos mutuamente excluyentes, es decir que no tienen puntos muestrales en común. Hallar las probabilidades. a) P(A c ) Si P A = 0.2 y P B = 0.3 b) P(B c ) c) P(AUB) d) P(AyB) 2. Se lanza una moneda 1,000 veces y se halla que 501 veces resultan caras, Cuál es la probabilidad de obtener una cara? 3. En una línea de producción se fabrican 500 piezas en serie, si 10 salen defectuosas. Cuál es la probabilidad de que una pieza sea defectuosa? 6

23 Tercero Básico - Matemáticas Evaluación Mes 9 SERIE VI: Encuentra lo que se indica para cada caso. (4 pts. c/u Total 12 pts.) La siguiente tabla muestra los goles anotados por cinco jóvenes para el mismo equipo. Deportistas A B C D E Goles a) Encuentra el promedio de goles por jugador. b) Encuentra la varianza. x x x x x c) Encuentra la desviación estándar. 7