PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Transcripción

1 I.4 ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DE UN DESLIZADOR EN UN RIEL DE AIRE BAJO LA INFLUENCIA DE UNA FUERZA CONSTANTE RESUMEN La segunda ley de newton es una de las tres leyes de formulada por Sir Isaac Newton en el siglo XVII. Las leyes de Newton permiten entender las causas del movimiento, tanto en los cielos como en la tierra, por qué un objeto cae al suelo y por qué la Luna gira en torno a la Tierra. Con la segunda ley de Newton nació el concepto de Fuerza y dicha ley establece la relación entre este nuevo concepto y el cambio en la velocidad de un cuerpo, aceleración: la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él. La masa es la constante de proporcionalidad en esta ley y juega un papel muy importante en el estudio del movimiento de los cuerpos. En este proyecto de investigación se estudiará el movimiento de un deslizador en un riel de aire bajo la influencia de una fuerza con el objetivo de estudiar la segunda ley de Newton. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Sobre un objeto pueden actuar una gran cantidad de fuerzas, lo cual puede resultar en una dificultad para comprender los pormenores de las interacciones que ocurren sobre el mismo y su estado de movimiento. Sin embargo, los efectos de algunas interacciones pueden ser despreciados. En el estudio del movimiento de un cuerpo existe una fuerza debido al contacto entre los cuerpos, dicha fuerza se conoce como fricción. Para estudiar la segunda ley de Newton es conveniente tener la influencia de la menor cantidad posible de variables externas, con lo cual la atención se pueda enfocar en el estudio del movimiento del cuerpo. Una forma de reducir el efecto de la fricción, una de las fuerzas cuyo efecto conviene hacer mínimo para estudiar el movimiento de un cuerpo debido a una fuerza externa, es utilizar un carril de aire, de

2 tal forma que el objeto que se va a mover esté suspendido sobre una cámara de aire logrando minimizar la fricción entre el objeto móvil y el riel. En esta investigación se plantea el problema de estudiar el movimiento de un cuerpo debido a una fuerza constante y, por medio de varias mediciones experimentales, verificar la validez de la segunda ley de Newton. Para logra esto se parte de la hipótesis que con el uso de un carril de aire se puede despreciar la fuerza de fricción y sobre el cuerpo móvil solo actuará la fuerza externa, que en esta investigación será ejercida por la atracción gravitatoria. OBJETIVO GENERAL Estudiar el movimiento de un deslizador en un riel de aire bajo la influencia de una fuerza constante. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar la relación entre la fuerza aplicada y la aceleración del deslizador. Determinar el cambio de la aceleración del deslizador cuando este es halado por fuerzas de diferentes magnitudes. Determinar experimentalmente la relación matemática entre fuerza, masa y aceleración. MARCO TEÓRICO La primera ley de Newton estableces que un cuerpo puede alterar su movimiento solo si existe algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas 1 (Wikipdia, 2015, pág. Fuerza). Por otra parte, la segunda ley de Newton permite cuantificar el concepto de fuerza. Dicha ley establece que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. Entonces, si la masa de un cuerpo es constante, entonces: F "#$%&'()'# = ma (1) 1 Es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos sistemas de partículas.

3 Donde m es la masa del cuerpo, la cual debe ser constante para ser expresada por medio de la ecuación (1). La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo, también llamada fuerza resultante, es el vector resultante de la suma de todas las fuerzas que sobre él actúan. Si la masa del cuerpo no es constante, como por ejemplo en un cohete que va quemando combustible, entonces, la ecuación (1) es inválida. Esto implica que hay que generalizar la segunda ley de newton. Para ello se define el vector cantidad de movimiento 2 p, como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir P = mv. A partir de la definición de cantidad de movimiento, o momentum, y al aplicar la segunda ley de Newton, se obtiene que las variaciones de la cantidad de movimiento se expresan en función de la fuerza resultante y el intervalo de tiempo durante el cual se ejerce esta: F = dp dt = d(mv) = m dv dt dt + v dm dm = ma + v dt dt (2) Entonces, la forma general de la segunda ley de Newton se escribe como: d mv F =>?@ = dt = dp dt (3) Note que cuando la masa es constante, entonces v CD = 0 y se obtiene nuevamente la ecuación (1). La tercera ley de Newton hace explicito que para que exista una fuerza debe existir una interacción entre dos sistemas (Kleppner & Kolenkow, 1976). De esta forma, si un cuerpo b ejerce una fuerza sobre un cuerpo a, las fuerzas que cada uno experimentan son iguales y con sentido contrario. C' F F = F ( 2 También se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg m/s.

4 METODOLOGÍA Este proyecto de investigación se llevará a cabo en cinco fases metodológicas, la primera de ellas consiste en identificar las variables, en la segunda fase se determinará la relación entre fuerza, masa y aceleración. En la tercera fase se determinará el cambio de la aceleración del deslizador cuando este es halado por fuerzas de diferentes magnitudes. En la cuarta fase se establecerán relaciones entre las variables involucradas en el experimento. Por último, se sintetizarán los resultados en un informe. Fase uno: se identificarán las variables que no dependen de otras y tienen la capacidad de incidir o afectar a otras variables, es decir las variables independientes masa y fuerza que actúan sobre el deslizador. Otras variables son las dependientes que se ven afectadas por diferentes factores como la velocidad y aceleración. Fase dos: esta investigación se realizará sobre un riel de aire con el fin de reducir la fricción y cualquier otra fuerza que actúe sobre él, cumpliendo la segunda ley (Figura 1). También se emplean un carro del riel de aire con su respectiva aleta, dos fotoceldas o barras ópticas, juego de pesas, balanza y un hilo conectado a un porta pesas. En esta fase se determinará la relación entre la fuerza, masa y aceleración. Para ello es importante calcular la aceleración del deslizador bajo la influencia de una fuerza constante, la cual será la tensión del hilo sujeto a uno de los extremos del carro, que pasa por una polea ubicada en la esquina del riel de aire hasta un porta pesas que contiene la masa escogida. Para realizar el experimento y poder calcular la aceleración a, se seguirá el siguiente procedimiento: primero, se nivelará el riel del aire (esto se constata si al dejar el deslizador sobre el riel permanece estático). Segundo, se deben ubicar las fotoceldas a una distancia fija entre la distancia del deslizador y la polea. Tercero, se medirá una masa m a y se colocará sobre el porta muestra. Cuarto, se liberará el deslizador estático y se medirán las velocidades instantáneas v H y v I, la cuales corresponderá a la velocidad del deslizador cuando pasa por cada una de las fotoceldas por medio del programa SPARKVUE en la Tablet y a su vez se medirá el tiempo entre fotoceldas t 3 que demora el carrito en atravesar, (llene la tabla 1). Quinto, se calculará la aceleración a partir de la siguiente relación: a = (v I v H )/t K. Por ultimo, se repetirán los pasos anteriores cambiando los valores de las masas colgantes, m a (por lo menos cuatro valores diferentes) para

5 determinar el cambio de la aceleración del deslizador cuando este es halado por fuerzas de diferentes magnitudes (no olvide registrar los datos en la tabla 2). Figura 1. Montaje experimental, riel de aire. Fase tres: En esta fase se determinará el cambio de la aceleración del deslizador cuando este es halado por una fuerza constante, para ello se utilizará un experimento similar, variando la masa sobre el deslizador (M car ) con el fin de establecer la relación entre fuerza, masa y aceleración ( registre los datos en la tabla 3). Fase cuatro: para determinar las diferentes relaciones se deben estudiar los experimentos realizados, a través del análisis gráfico de las fases dos y tres. También se deberá calcular la fuerza aplicada al deslizador por las masas colgantes F a, (F a =m a g; g= 9.8m/s 2 ). El análisis grafico se deberá realizar modelando las variables del experimento. En el eje y se fija la variable dependiente de la medición y en el eje x va la medición independiente, ejemplo: Fuerza vs 1/m Fase cinco: en esta última fase se sintetizarán los resultados obtenidos en un informe. PREGUNTAS ADICIONALES Cuál es la incertidumbre de los equipos?. En la fase dos Que significado tiene la pendiente de la gráfica F vs aceleración? Qué significa el corte con el eje independiente?. En la fase tres grafica la variable independiente en función de la variable dependiente Qué significado tiene la pendiente y el corte? cómo se puede linealizar la recta?

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7 RESULTADOS ESPERADOS En este proyecto de laboratorio se espera despertar en los estudiantes el espíritu investigador a través del método científico, al igual que contribuir a una mayor comprensión en el conocimiento de la Física especialmente en las leyes de la dinámica. Se espera que el estudiante experimentalmente compruebe la relación entre la masa y aceleración de un cuerpo en movimiento, cumpliendo con la segunda ley de Newton. De igual forma se espera que los estudiantes aprendan a formular y ejecutar proyectos de investigación en el argot de su carrera. BIBLIOGRAFÍA FISICALAB. (s.f.). FISICALAB. Recuperado el 13 de Octubre de 2015, de Kleppner, D., & Kolenkow, R. J. (1976). AN INTRODUCCION TO MECHANICS. Boston: McGraw Hill. Ramirez, V. a. (14 de Octubre de 2015). Fuerzas concurrentes. Obtenido de www. monografias.com/trabajos-pdf4/fuerzas-concurrentes/fuerzas-concurrentes.pdf. Sears, F. e. (2004). Fisica Universitaria (1 ed., Vol. vol I). Texas: Pearson Education. Thornton, T. S., & Marion, B. J. (2004). DINAMICA CLÁSICA DE PARTICULAS Y SISTEMAS. Beltmont: Brooks/Cole-Thomson Learning. WIKIPEDIA. (13 de Octubre de 2015).

8 Este material fue desarrollado por Melba Johanna Sánchez Soledad, B.Sc y David Alejandro Miranda Mercado, Ph.D, en el marco del proyecto titulado Fortalecimiento de las capacidades científicas y tecnológicas para lograr una mejor formación para la investigación por medio de mejores laboratorios de física para ciencia e ingeniería, fase 1: re-enfoque metodológico. Para el desarrollo de esta actividad se contó con el apoyo de Dr. Jorge Humberto Martínez Téllez, Director de la Escuela de Física, Dr. German Moreno Arenas, Decano de la Facultad de Ciencias y Dra. Janeth Aidé Perea Villamil, Vicerrectora Académica de la. Bucaramanga, 3 de octubre de 2017