INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. TESIS QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRESENTA: MARIO SANDOVAL OLIVÉ ASESOR DRA. MARIA ELENA ACEVEDO MOSQUEDA MÉXICO, D. F. SEPTIEMBRE 2008

2 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA UNIDAD PROFESIONAL '"ADOLFO LÓPEZ MATEOS" TEMA DE TESIS QUE PARA OBTENER ELTITtJLO DE POR LA OPCIÓN DE TITULACiÓN DEBERA(N) DESARROLLAR INGENIEROEN OOMUNICAOONES y ELECTRÓNICA TESIS Y EXAMENORALINDIVIDUAL c.-mario SANDOVAL OUVE "ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMÁGENES DE ALTA RESOLUCIÓN Y POCOS COLORES SIN PÉRDIDAS". DESARROLLAR UNA ALGORITMO QUE REALICE LA COMPRESIÓN SIN PÉRDIDAS DE INFORMACIÓN, DE IMÁGENES DE ALTA RESOLUCIÓN Y POCOS COLORES, UTILIZANDO EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN C#.» ANÁLISIS DE LOS ALGORITMOS EXISTENTE: COMPRESIÓN SIN PÉRDIDAS Y COMPRESIÓN CON PÉRDIDAS» MÉTODO PROPUESTO: COMPRESIÓN RSI (RECORRIDO SOBRE LA IMÁGEN)» DESARROLLO DEL MÉTODO» PRUEBAS MÉXICO D.F., 10 DE NOVIEMBRE DE 2009 ASESORES -\~~\L, DRA. MARÍA ELENA ACEVEDO MOSQUEDA. DE Le.E.

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4 I ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. ÍNDICE Resumen... III Objetivo general... IV Objetivos específicos... IV Hipótesis... V Justificación... VI Metodología... VII Capítulo 1. Introducción... 1 La compresión de imágenes... 1 Compresión sin pérdidas (LOSSLESS)... 1 Compresión con pérdidas (LOSSY)... 2 Estado del arte... 4 Capítulo 2. Métodos de compresión de imágenes... 7 Teoría de imágenes y colores... 7 Resolución... 7 Modelos de color... 8 Métodos de compresión de imágenes... 9 Código Huffman... 9 JPEG EZW SPIHT RLE LZW Capítulo 3. Método de recorridos sobre una imagen Método de recorrido sobre una imagen Proceso de compresión por RSM... 26

5 II ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Desarrollo del software Capítulo 4. Pruebas y experimentos realizados Conclusiones Aplicaciones y trabajo a futuro Anexos Apéndice A Apéndice B Apéndice C Glosario Referencias... 66

6 III ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. RESUMEN El algoritmo de compresión que se propone en este trabajo de investigación realiza la compresión sin pérdidas de una imagen de alta resolución. Esto surge debido que los algoritmos que se usan en la actualidad presentan detalles que hacen que la compresión realizada no sea 100% eficiente. Este método se distingue de los actuales por la forma en la que la imagen es guardada. El algoritmo recorre la imagen Pixel por Pixel obteniendo la información de la imagen, que en el proceso de descompresión utiliza para reconstruir una nueva imagen que contiene la información de la imagen original. Así, este algoritmo genera una compresión efectiva, en la cual la imagen obtenida no presenta pérdida de información. Sin embargo, las imágenes las cuales se pueden implementar este método deben ser de pocos colores, debido a la forma en que la información de la imagen es guardada. Es por esto que este método es muy eficaz en aplicaciones de fotografía satelitales, debido a que estas imágenes usan muy pocos colores y requieren un método de compresión eficaz para su manipulación y transporte.

7 IV ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. OBJETIVO GENERAL Desarrollar un algoritmo que realice la compresión sin pérdidas de una imagen de alta resolución y pocos colores. OBJETIVOS ESPECIFICOS Hacer un estudio de los métodos de compresión actuales. Describir el método de compresión que se propone. Implementar este algoritmo con imágenes de alta resolución y pocos colores. Realizar una comparación y análisis del método propuesto con los métodos existentes.

8 V ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. HIPOTESIS Se realizará un algoritmo capaz de realizar la compresión sin pérdidas de una imagen de alta resolución y de pocos colores, dando inicio a nueva forma de compresión que sustituya a los métodos actuales en ciertas aplicaciones.

9 VI ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. JUSTIFICACIÓN En la actualidad, han surgido avances tecnológicos de gran relevancia que ayudan a facilitar la vida del ser humano. Un claro ejemplo de esto es la fotografía digital, en donde las imágenes son capturadas por un sensor electrónico, archivándose en una unidad de memoria. Estas imágenes podemos verlas muy a menudo en cualquier página de Internet, publicación, revistas o incluso como fondo en el escritorio de cualquier computadora, y en el caso de la fotografía profesional, ahorra al fotógrafo mucho tiempo al momento del revelado. Sin embargo, ocupan demasiado espacio lo cual genera dificultad para su envío, manipulación o utilización. Por esta razón se requieren de métodos de compresión los cuales generen que estas imágenes sean procesadas, ocupando menos espacio y siendo de fácil manejo y transporte. Este ejemplo nos muestra la importancia de la compresión, ya que sin esta diversos formatos de archivo (como pueden ser archivos de sonidos, archivos de video, etc.) no podrían ser transportados y ser utilizados en diversas aplicaciones de usuario. Sin embargo, estas técnicas de compresión presentan pérdidas, que llegan alterar a la imagen de tal forma que no se pueda recuperar su forma original. Es el precio que se tiene que pagar al utilizar estos métodos: pérdida de información. Este proyecto de tesis propone el desarrollo de un algoritmo de programación que realice la compresión de imágenes de alta resolución sin que estas presenten pérdidas al momento de su reconstrucción. De esta forma se obtendría compresión además de no ejercer alguna alteración irreversible sobre la imagen a comprimir.

10 VII ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. METODOLOGÍA El proceso a seguir para el desarrollo de este algoritmo es el que se muestra en el siguiente diagrama: Figura I. Diagrama de flujo (1). En el diagrama de flujo (1) se muestra el proceso de compresión de imágenes. Como se puede apreciar, el algoritmo actúa sobre una imagen BMP 1, y mediante una serie de recorridos dentro del vector de almacenamiento, se obtiene como respuesta una imagen comprimida. Para la construcción de este algoritmo requerimos de un lenguaje de programación con resultados óptimos. Por lo tanto se propone Microsoft Visual C#, debido a que es capaz de manejar imágenes con una capacidad mayor de 24 bits además utilizar pocas líneas de código. 1 BMP = Archivo de mapa de bits. Ver glosario.

11 1 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN Una imagen (viene del latín "imago", del verbo "imitari" que significa imitar) es una imitación de una figura real. A partir de esta definición, se define la palabra Pixel como la unidad más pequeña de una imagen; proviene de las siglas en inglés PICTURE ELEMENT (elemento de una imagen), y además, en una imagen los píxeles pueden ser más grandes o más pequeños. Mientras más grandes son los píxeles, la imagen se ve más borrosa, mientras más pequeños sean estos, es más nítida y tiene más detalles. La compresión de imágenes El principal inconveniente de las imágenes digitales es, sin duda, la cantidad de información que requiere y el tamaño de los archivos que genera. La capacidad de trabajo y de almacenamiento de los sistemas informáticos va en aumento, pero también nos vamos habituando a disponer de mucho más píxeles. De ahí que se mantenga el uso y el interés por la evolución de las técnicas de compresión. La compresión, en realidad, consiste en sustituir una cadena de datos por otra más corta cuando se guarda un archivo. Ciertos métodos son reversibles ("lossless data compression 2 ", en inglés), porque permiten la reconstrucción exacta del original. Pero con otros, la información original sólo se recupera aproximadamente, ya que se descarta una parte de los datos ("lossy data compression 3 "), a cambio de relaciones de compresión mucho mayor que este. Compresión sin pérdidas (LOSSLESS) Es aquella compresión que permite recuperar exactamente la calidad original de la imagen. La compresión sin pérdida de datos, es utilizada para comprimir 2 Lossless data compression = Compresión de datos sin pérdidas. Ver glosario. 3 Lossy data compression = Compresión de datos con pérdidas. Ver glosario

12 2 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. archivos o información que contienen datos que no pueden ser degradados o perdidos, como pueden ser documentos de texto, archivos ejecutables, etc. Se distingue entre sistemas adaptativos, no adaptativos y semiadaptativos, según tengan en cuenta o no las características del archivo a comprimir. Los no adaptativos (se les relacionan con el código Huffman 4 ) establecen a priori una tabla de códigos con las combinaciones de bits que más se repiten estadísticamente. A estas secuencias se asignan códigos cortos, y a otras menos probables claves más largas. El problema que presentan es que un diccionario de claves único tiene resultados muy diferentes en distintos originales. Un sistema es semiadaptativo, si se analiza primero la cadena de datos a comprimir y se crea una tabla a medida. Se logra mayor compresión, pero introduce dos inconvenientes: la pérdida de velocidad al tener que leer el original dos veces, por un lado, y la necesidad de incrustar en el archivo comprimido el índice de claves, por el otro. Entre los métodos adaptativos, el más simple es el Run Lengh Encode (cuyas siglas significan Ejecutar Longitud Codificar) o RLE, que consiste en sustituir series de valores repetidos por una clave con indicador numérico. Los compresores de uso general más populares utilizan métodos como éste, por eso tardan más en empaquetar los datos que en descomprimirlos. Compresión con pérdidas (LOSSY) Se define compresión con pérdidas al tipo de compresión que degrada en mayor o menor medida la calidad de la imagen. Dentro de esta categoría es universalmente conocido por su eficacia el formato JPEG. 4 El algoritmo Huffman, permite la compresión de datos a través de una tabla de códigos de longitud variable. Ver capítulo 2.

13 3 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Sin embargo, los efectos negativos de este método compresión son el empobrecimiento del tono y la nitidez global, que notaríamos más bien en una impresión, y la aparición de artefactos a nivel local visibles sobre todo en pantalla, aunque JPEG sea un formato habitual en Internet. Los principales sistemas de compresión consideran principalmente los siguientes aspectos: 1. Reducir lo mayor posible la información a transmitir. 2. Reducir el tiempo de enlace o demora. 3. Reducir los costos de conexión. Estos son los principales objetivos que buscan las diferentes técnicas de compresión pero para lograr estas es necesario que se cumpla lo siguiente: El código de compresión debe ser lo más compacto posible que el original. Eliminar toda o casi toda la redundancia existente en la imagen original. Estos algoritmos hacen uso de las limitaciones de percepción de los sentidos humanos y son utilizados para el audio y video, por ejemplo al comprimir una imagen se puede reducir la información acerca de las variaciones de color debido a que el ojo humano no percibe esas variaciones de color, por lo que se reduce esa información de cambios de color en la imagen original. Pero hay que tener en cuenta que estos algoritmos no pueden ser utilizados en textos escritos debido a que estos no presentan una gran gama de colores.

14 4 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 1.2. Comparación entre las compresiones con pérdidas y sin pérdidas (lossy y lossless respectivamente). Como podemos observar, en la compresión lossy existen pérdidas de la información la cual genera que la imagen original no pueda ser recuperada del todo. ESTADO DEL ARTE Dentro de la gran variedad de algoritmos para compresión de imágenes existen los siguientes: Código Huffman: David Huffman propuso un método estadístico que permitía asignar un código binario a diversos símbolos a comprimir, tales como píxeles o caracteres, sólo por citar algunos ejemplos. Esta compresión es realizada a través de arboles, y presenta la desventaja que junto al archivo comprimido debe estar también la tabla de códigos con las combinaciones de bits que más se repiten estadísticamente con la cual se llevó a cabo la compresión, de lo contrario el proceso no sería reversible.

15 5 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. JPEG, JPG: Es la Extensión que corresponde a un tipo de fichero gráfico de mapa de bits. Es un formato comprimido que pierde definición al comprimir: se puede indicar la cantidad de compresión que se desea, pero cuanto más se comprima, mayor pérdida de calidad tiene la imagen. Para fotografías digitalizadas con 640x480 puntos o más, un nivel de compresión entre 15 y 25 suele ser suficiente para reducir mucho el espacio ocupado por la imagen, pero a la vez que la pérdida de calidad no sea muy apreciable. EZW. Este método explota las propiedades aportada por la transformada discreta wavelet para obtener resultados satisfactorios en la compresión: un gran porcentaje de coeficientes wavelets próximos a cero y la agrupación de la energía de la imagen. SPHIT. El tipo de codificación de este algoritmo se basa en la clasificación por orden de bits significativos, resultando ser un método efectivo y económico en el uso de recursos. RLE. El método de compresión RLE se basa en la repetición de elementos consecutivos. Supone que la imagen se compone de una serie de puntos que son del mismo color. En una imagen que contenga muchas áreas con el mismo color, este método permite obtener un alto nivel de compresión sí que se produzca pérdida de calidad. LZW. Este algoritmo es utilizado con archivos *.tif, *.pdf, *.gif y archivos de lenguaje PostScript. Es muy útil con imágenes que contengan áreas de gran tamaño, o imágenes sencillas.

16 6 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Basadas Algoritmo/ Basados en LZW Huffman RLE Aritmética Gzip en Característica TDC wavelets Memoria Baja Alta Muy baja Media Baja Media Baja Tasa de compresión Media Media Baja - Media Baja - Media Media Media - Alta Alta Operaciones Construcción Algunos No No Punto flotante No Algunos casos complejas árbol casos Tipo imágenes Codificación de regiones de interés (ROI) Manejo de errores Con pérdida de información Sin pérdida de información Colores Colores Colores Tonos Colores uniformes uniformes uniformes continuos uniformes Casi No tan cualquier importante tipo NA NA NA NA NA NA Si NA NA NA NA Si NA Si NA NA NA NA NA Si Si Si Si Si Si Si Si Si Figura 1.3. Cuadro comparativo de los diferentes métodos de compresión existentes en la actualidad.

17 7 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. CAPITULO II MÉTODOS DE COMPRESIÓN DE IMAGENES Teoría de imágenes y colores. Resolución. Las dimensiones en píxeles de las imágenes de mapa de bits son una medida del número de píxeles de altura y anchura de la imagen. La resolución es la precisión del detalle en las imágenes de mapa de bits, que se mide en píxeles por pulgada (PPP). Cuantos más píxeles por pulgada tenga una imagen, mayor es su resolución. En general, las imágenes con mayor resolución producen una calidad de impresión mejor. En la figura 2.1, se muestra la comparación de dos imágenes con diferente resolución. Figura 2.1. Imagen idéntica con 72ppp (izquierda) y 300ppp (derecha). Si se hace un zoom a 200%, se ve que la imagen de la derecha presenta una mejor resolución por contener más puntos por Pixel.

18 8 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Modelos de color. Una imagen está representada en una tabla bidimensional en la que una celda es un Pixel. El proceso para representar una imagen digital es crear una tabla de píxeles en la que cada celda contiene un valor. El valor almacenado en cada celda de esta tabla se codifica en un determinado número de bits que determinan el color o la intensidad del Pixel y se lo denomina profundidad de codificación. Existen varios estándares de profundidad de codificación: Mapa de bits blanco y negro. Si se almacena un bit en cada celda, se pueden definir dos colores: negro o blanco. Mapa de bits con 16 colores o 16 niveles de gris. Si se almacenan 4 bits en cada celda, se pueden definir 2 4 intensidades por cada Pixel, es decir, 16 grados de gris desde el negro al blanco o 16 colores diferentes. Mapa de bits con 256 colores o 256 niveles de gris. Si se almacena 8 bits (equivalente a un byte) en cada celda, se pueden definir 2 8 intensidades, es decir, 256 grados de gris desde el negro al blanco o 256 colores diferentes. Mapa de colores de paleta de colores. Se puede definir una paleta de colores, o tabla de colores, con todos los colores que puede contener una imagen, para los cuales hay un índice asociado en cada caso. El número de bits reservados para la codificación de cada índice de la paleta determina el número de colores que pueden utilizarse. Por lo tanto, cuando se codifican los índices en 8 bits, se pueden definir 256 colores disponibles como se vio en el ejemplo anterior; es decir, cada celda de la tabla bidimensional que representa la imagen contiene un número que indica el índice del color que se utilizará. A la imagen cuyos colores estén codificados según esta técnica se la denomina imagen de color indexado.

19 9 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. "Colores verdaderos" o "Colores reales". Esta representación permite que se represente una imagen al definir cada componente (RGB, acrónimo en inglés de Rojo Verde y Azul). Las imágenes RGB utilizan tres colores o canales para reproducir los colores en la pantalla. Cada Pixel está representado por uno de estos tres componentes, cada uno codificado en un byte, obteniéndose en total 24 bits que pueden definir 2 24 intensidades que corresponden a 16 millones de colores. También es posible agregar un cuarto componente, para poder agregar información relacionada con la transparencia o la textura, haciendo que la imagen sea más suave ; en este caso cada Pixel estará codificado en 32 bits. Métodos de compresión de imágenes. Los métodos de compresión más usados en la actualidad se mencionan a continuación: Código Huffman. Desarrollo del método. El código Huffman enuncia que la longitud de cada código no es idéntica para todos los símbolos: se asignan códigos cortos a los símbolos utilizados con más frecuencia (los que aparecen más a menudo), mientras que los símbolos menos frecuentes reciben códigos binarios más largos. La expresión Código de Longitud Variable (VLC) se utiliza para indicar este tipo de código porque ningún código es el prefijo de otro. De este modo, la sucesión final de códigos con longitudes variables será en promedio más pequeña que la obtenida con códigos de longitudes constantes. El codificador Huffman crea una estructura arbórea ordenada con todos los símbolos y la frecuencia con que aparecen. Las ramas se construyen en forma recursiva comenzando con los símbolos menos frecuentes.

20 10 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. La construcción del árbol se realiza ordenando en primer lugar los símbolos según la frecuencia de aparición. Los dos símbolos con menor frecuencia de aparición se eliminan sucesivamente de la lista y se conectan a un nodo cuyo peso es igual a la suma de la frecuencia de los dos símbolos. El símbolo con menor peso es asignado a la rama 1, el otro a la rama 0 y así sucesivamente, considerando cada nodo formado como un símbolo nuevo, hasta que se obtiene un nodo principal llamado raíz. El código de cada símbolo corresponde a la sucesión de códigos en el camino, comenzando desde este carácter hasta la raíz. De esta manera, cuanto más dentro del árbol esté el símbolo, más largo será el código. Como ejemplo, se tiene la oración: "COMMENT_CA_MARHE"; tal como se muestra en la figura 2.2 muestra las frecuencias de aparición de las letras. M A C E _ H O N T R Figura 2.2. Frecuencia de aparición de las letras del ejemplo citado para explicación del código Huffman. En la figura 2.3 se muestra el árbol correspondiente a este ejemplo en base a la figura 2.2.

21 11 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 2.3. Árbol correspondiente al ejemplo del figura 2.1. Los códigos correspondientes a cada carácter son tales que los códigos para los caracteres más frecuentes son cortos y los correspondientes a los símbolos menos frecuentes son largos. Esto se puede apreciar mejor si se ve la figura 2.4. M A C E _ H O N T R Figura 2.4. Paso final del código Huffman. Las compresiones basadas en este tipo de código producen buenas proporciones de compresión, en particular, para las imágenes monocromáticas (faxes, por ejemplo). Se utiliza especialmente en las recomendaciones T4 y T5 utilizadas en ITU-T. Sin embargo, tiene el defecto de que depende del diccionario que se crea para la descompresión de la imagen. Sin este, este método no puede funcionar. JPEG. El Joint Photographic Experts Group (cuyas siglas en inglés significan Grupo Mixto de Expertos Fotográficos), mejor conocido como JPEG, es el método de

22 12 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. compresión más utilizado actualmente para la compresión de imágenes con pérdida. Este método utiliza la transformada discreta del coseno 5 (DCT), que se calcula empleando números enteros, por lo que se aprovecha de algoritmos de computación veloces. El JPEG consigue una compresión ajustable a la calidad de la imagen que se desea reconstruir. Definición de la transformada discreta del coseno. La imagen de entrada es dividida en bloques de NxN píxeles. El tamaño del bloque se escoge considerando los requisitos de compresión y la calidad de la imagen. En general, a medida que el tamaño del bloque es mayor, la relación de compresión también resulta mayor. Esto se debe a que se utilizan más píxeles para eliminar las redundancias. Pero al aumentar demasiado el tamaño del bloque la suposición de que las características de la imagen se conservan constantes no se cumple, y ocurren algunas degradaciones de la imagen, como bordes sin definir. Los resultados en la experimentación han demostrado que el tamaño del bloque más conveniente es de 8x8 píxeles. Cuantificación de los coeficientes de la transformada discreta del coseno. Los coeficientes de la transformada son cuantificados en base a un nivel de umbral para obtener el mayor número de ceros posibles. Para la cuantificación se utiliza una matriz de normalización estándar, y se redondean los resultados a números enteros. Este es el proceso donde se produce la pérdida de información. El paso siguiente consiste en reordenar en zigzag la matriz de coeficientes cuantificados. Ver figura La transformada de coseno discreta (DCT del inglés Discrete Cosine Transform) es una transformada basada en la Transformada de Fourier discreta, pero utilizando únicamente números reales. Ver glosario.

23 13 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 2.5. Recorrido en zig-zag de la matriz de coeficientes cuantificados. Proceso de codificación. Si se codifica con una longitud variable los coeficientes, la imagen se puede comprimir aún más. El codificador más utilizado es el algoritmo de Huffman, que se encarga de transmitir los coeficientes ordenados. Esto es debido a su facilidad de uso. Para comprimir los símbolos de los datos, el codificador de Huffman crea códigos más cortos para símbolos que se repiten frecuentemente y códigos más largos para símbolos que ocurren con menor frecuencia. Sin embargo, el precio que se paga cuando se busca una alta compresión es una degradación considerable en la calidad de la imagen reconstruida. Por ese motivo, esta técnica de compresión no es muy apropiada para el tratamiento de las imágenes médicas, donde la calidad ha de conservarse dentro de unos márgenes de fiabilidad, además de ser inútil cuando se pretende guardar con este formato dibujos con grandes extensiones de colores planos y uniformes o con bordes muy definidos. La figura 2.6 nos muestra la comparación de la imagen original en contraste a la imagen comprimida con este método.

24 14 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Imagen sin comprimir. Imagen comprimida con JPEG. Figura 2.6. Ejemplo de compresión de imágenes utilizando el método de JPEG. EZW (Embedded Zerotree Wavelet). Definición. El método de compresión EZW (Wavelet Zerotree Incrustado) fue propuesto por Shapiro en Este método explota las propiedades aportadas por la DWT 6 para obtener resultados satisfactorios en la compresión: un gran porcentaje de coeficientes wavelets 7 próximos a cero y la agrupación de la energía de la imagen. Este método permite una compresión progresiva conocida como embedded coding (Código Incrustado) de la imagen debido a que cuantos más bits se añadan al resultado de la compresión, más detalles se estarán transmitiendo. Incrustación. La implementación del EZW se realiza mediante el algoritmo de incrustación definido por Shapiro. El algoritmo de incrustación cuantifica los coeficientes wavelet de la imagen en pasos dados por potencias de dos, 6 La transformada wavelet (de sus siglas en inglés Discrete Wavelet Transform) es un tipo especial de transformada de Fourier que representa una señal en términos de versiones trasladadas y dilatadas de una onda finita. Ver glosario. 7 Un wavelet es una onda cuya oscilación comienza en cero, aumenta y disminuye a cero nuevamente. Ver glosario.

25 15 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. reduciéndose progresivamente en sucesivas iteraciones. La primera operación a realizar consiste en calcular el umbral de partida n (primer paso). Para entender esto, ver figura 2.7. Figura 2.7. Calculo del umbral de partida. Construcción del mapa de significancias. A continuación, se construye un mapa de significancias (zerotrees 8 ) basado en la búsqueda de los coeficientes mayores o iguales al umbral determinado en el paso anterior. Ver figura 2.8. Figura 2.8. Búsqueda de los coeficientes mayores o iguales al umbral para la compresión de una imagen usando EZW. Refinamiento. El siguiente proceso se denomina refinamiento. Consiste en la transmisión de los bits de todos los coeficientes detectados en los pasos previos. Este proceso se repite disminuyendo el umbral hasta alcanzar el umbral cero. 8 El zerotree se basa en la hipótesis de que si el coeficiente de un wavelet es insignificante con respecto a un umbral, entonces todos los coeficientes wavelet de la misma orientación en la misma ubicación espacial en la escala más fina, es probable que sean insignificantes con respecto al mismo umbral. Ver glosario.

26 16 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Zerotree. La información sobre la significancia de los coeficientes wavelet * (mapas de significancias) se almacenan en unas estructuras denominadas zerotrees. Figura 2.9. Recorrido por la matriz de coeficientes wavelet en diferentes sub-bandas. La estructura zerotree agrupa los coeficientes de cuatro en cuatro: cada coeficiente tiene cuatro hijos, cada uno los cuales tiene sus propios cuatro hijos y así sucesivamente. Por lo general, los hijos tienen unas magnitudes menores que las de sus padres. El método EZW aprovecha esta organización basada en el hecho de que los coeficientes wavelet disminuyen a medida que aumenta la escala. Así se puede garantizar que los coeficientes de un quadtree 9 son más pequeños que el umbral de estudio, si su padre es más pequeño que el umbral antes mencionado. El EZW transmite el valor de los coeficientes en orden decreciente. El recorrido de la matriz de coeficientes se realiza en zig-zag transmitiendo el n-ésimo bit más significativo en cada pasada. Para entender mejor el concepto explicado con anterioridad, ver figura El termino quadtree es utilizado para describir clases de estructuras de datos jerárquicas cuya propiedad común es que están basados en el principio de descomposición recursiva del espacio. Ver glosario

27 17 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura Recorrido en zigzag que realiza EZW. Como se aprecia, al hacer el recorrido en zigzag se etiquetan los coeficientes de la siguiente manera: R, si el coeficiente es menor que el umbral de estudio, I, si el coeficiente es menor que el umbral pero tiene descendientes con valores dentro del rango de estudio (isolated zero), y P, cuando está dentro del rango y es positivo o N si es negativo. El método de compresión EZW para la compresión de imágenes ofrece unos muy buenos resultados, esto es, altas tasas de compresión con una calidad de imagen aceptable. Una variación del EZW es el algoritmo de compresión SPIHT, el cual se procede a explicar a continuación. SPIHT. Definición. El SPIHT ofrece una nueva y mejor implementación del EZW basada en la utilización de conjuntos de datos organizados en árboles jerárquicos. Ver figura 2.11.

28 18 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura Coeficientes wavelet organizados en árboles jerárquicos. Al igual que el EZW, el SPIHT transforma mediante la DWT la imagen a comprimir, y organiza los coeficientes wavelet resultantes en árboles de orientación espacial. Cuantificación. Los coeficientes wavelet obtenidos mediante la transformada wavelet discreta son valores reales, que se convertirán a enteros mediante una cuantificación. Además, la representación interna del ordenador exige un número finito de bits por coeficiente, lo que supone una cuantificación fina. Hay que escoger el método más eficaz de cuantificación ya que en este proceso se pierde parte de la información, por corresponder a los métodos de compresión de imágenes con perdidas. En la figura 2.12 podemos observar un esquema de los procedimientos que este método realiza.

29 19 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 2.12 Esquema del método de compresión SPIHT. Proceso de codificación. El primer paso para la codificación consiste en la creación de un mapa de significancia por cada umbral de estudio. Dicho mapa contendrá información sobre si un coeficiente está dentro del umbral de estudio o no. El mapa de significancia se obtiene empleando los árboles de orientación espacial (relación de herencia entre los coeficientes wavelet) y transmitiendo la significancia de hijos a padres. El primer umbral viene determinado por el bit más significativo del coeficiente mayor en valor absoluto. En las etapas sucesivas basta con decrementar este umbral de uno en uno. El siguiente paso consiste en la transmisión de bits significativos mediante dos operaciones de ordenación y refinamiento. Para la implementación del algoritmo se usan tres listas: lista de píxeles no significativos (LIP), lista de píxeles significativos (LSP) y lista de coordenadas no significativas (LIS). Al final de cada paso de ordenación, LSP contiene las coordenadas de todos los píxeles significativos para el umbral n correspondiente. Como se puede comprobar, también incluye los coeficientes hallados en pasos anteriores. Las entradas de LIS son coordenadas de píxeles junto con una marca de tipo A o B. La marca es de tipo A cuando representa a todos sus descendientes y de tipo B cuando representa a todos los descendientes a partir de los nietos.

30 20 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Inicialización y ordenación. En el paso de inicialización n (el umbral inicial) toma el valor más próximo a una potencia de dos, obtenido de la matriz de coeficientes (el mayor coeficiente en valor absoluto). LSP está vacía, LIP toma las coordenadas de los píxeles de nivel más alto y LIS las coordenadas de los píxeles raíz como tipo A. La ordenación consiste en verificar si cada entrada de tipo A en LIP es o no significante para el n actual. Si lo es se trasmite un uno, además del signo del Pixel, para luego mover sus coordenadas a LSP. Si no es significativo se trasmite un cero. A continuación se comprueba la significancia de la descendencia de cada entrada de LIS: Si no se halla una significancia se trasmite un cero, en caso contrario un uno y, de nuevo, se comprueba la significancia de cada miembro de su descendencia. Si lo es se añade a LSP a la vez que se trasmite su signo, y si no, se añade a LIP y se transmite un cero. Si ese Pixel dispone de más descendientes (nietos en adelante), se colocan sus coordenadas al final de LIS y se marca como tipo B. Por el contrario, si la entrada LIS es de tipo B, se comprueba si tiene descendientes significativos a partir de los nietos (incluidos). Si se confirma se transmite un uno y se añaden sus coordenadas correspondientes al final de LIS marcadas como tipo A. En el caso contrario se transmite un cero y se eliminan sus coordenadas de LIS. Las entradas añadidas a LIS no se tienen en cuenta en la etapa posterior de refinamiento. Refinamiento y empaquetado. El refinamiento consiste en evaluar los componentes de LSP introducidos en las pasadas anteriores, enviando el enésimo bit más significativo. Por último se decrementa el umbral en uno y se

31 21 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. vuelve al paso de ordenación. El ciclo se repite hasta alcanzar el umbral cero (incluido). El resultado del algoritmo consiste en un vector compuesto por ceros y unos, que serán empaquetados y almacenados en un fichero con extensión RAW. El número de elementos de este mapa determina el factor de compresión proporcionado por el algoritmo para la imagen dada. RLE Definición. El método de compresión RLE (Run Length Encoding, a veces escrito RLC por Run Length Coding cuyas siglas significa Código de Manejo de Longitud) es utilizado por muchos formatos de imagen (BMP, PCX, TIFF). Se basa en la repetición de elementos consecutivos. El principio fundamental consiste en codificar un primer elemento al dar el número de repeticiones de un valor y después el valor que va a repetirse. Por lo tanto, según este principio, como ejemplo, la cadena AAAAAHHHHHHHHHHHHHH cuando está comprimida da como resultado "5A14H". La ganancia de compresión es (19-5) / 19, es decir, aproximadamente 73,7%. Por otro lado, para la cadena "CORRECTLY", donde hay poca repetición de caracteres, el resultado de la compresión es 1C1O2R1E1C1T1L1Y. Por lo tanto, la compresión genera un costo muy elevado y una ganancia de compresión negativa de (9-16) / 9, es decir, -78%, el cual es un porcentaje pésimo. Reglas del RLE. La compresión RLE está regida por reglas particulares que permiten que se ejecute la compresión cuando sea necesario y que se deje la cadena como está cuando la compresión genere pérdida. Las reglas son las siguientes:

32 22 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Si se repiten tres o más elementos consecutivamente, se utiliza el método de compresión RLE. De lo contrario, se inserta un carácter de control (00) seguido del número de elementos de la cadena no comprimida y después la última. Si el número de elementos de la cadena es extraño, se agrega el carácter de control (00) al final. Finalmente, se definen los caracteres de control específicos según el código: o Un final de línea (00 01). Ver figura 2.13 a. o El final de la imagen (00 00). Ver figura 2.13 b. o Un desplazamiento de puntero sobre la imagen de XX columnas e YY filas en la dirección de lectura (00 02 XX YY). Ver figura 2.13 c. Por lo tanto, no tiene sentido utilizar la compresión RLE excepto para datos con diversos elementos repetidos de forma consecutiva, en imágenes particulares con áreas grandes y uniformes. Sin embargo, la ventaja de este método es que es de fácil implementación. Existen alternativas en las que la imagen está codificada en bloques de píxeles, en filas o incluso en zigzag, tal y como se aprecia en la figura 2.13 d. Este problema origina que la compresión genere archivos incluso de mayor tamaño que el archivo original.

33 23 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura Ejemplificación del proceso que realiza la compresión a través de RLE. LZW Definición. El método LZW es un algoritmo muy rápido tanto para la compresión como para la descompresión, basado en la multiplicidad de aparición de secuencias de caracteres en la cadena que se debe codificar. Su principio consiste en sustituir patrones con un código de índice y construir progresivamente un diccionario.

34 24 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Además, funciona en bits y no en bytes, por lo tanto, no depende de la manera en que el procesador codifica información. Es uno de los algoritmos más populares y se utiliza particularmente en formatos TIFF y GIF. Dado que el método de compresión LZW ha sido patentado por Unisys, el que se utiliza en imágenes PNG es el algoritmo LZ77, por el que no se pagan derechos de autor. Figura Comportamiento del algoritmo LZ: # 3 2 significa retroceder tres píxeles y repetir dos; # 12 7 significa retroceder 12 píxeles y repetir siete. Procedimiento: construcción del diccionario. El diccionario comienza con los 256 valores de la tabla ASCII. El archivo a comprimir se divide en cadenas de bytes (por lo tanto, para las imágenes monocromáticas codificadas en 1 bit, esta compresión no es muy eficaz), cada una de estas cadenas se compara con el diccionario y se agrega si no se encuentra ahí. Proceso de compresión. El algoritmo pasa por la cadena de información y la codifica. Si una cadena nunca es más corta que la palabra más larga del diccionario, ésta se transmite. Al igual que el método Huffman presenta la desventaja de que si se llega a perder el diccionario creado, este método es inútil

35 25 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. CAPITULO III MÉTODO DE RECORRIDOS SOBRE UNA IMAGEN Este algoritmo realiza la compresión de una imagen sin presentar pérdidas. Se distingue de los demás métodos en que, la compresión se obtiene de la forma en que los datos de la imagen original son guardados. Así, el algoritmo es capaz de descomprimir la imagen sin que ésta presente pérdida de información. Este método es conocido como recorridos sobre la imagen (RSM). El principio de funcionamiento de esta técnica, se desglosa a continuación: Obtener los datos de la imagen: dimensiones de la imagen, el número de colores de la imagen, número de píxeles, número de bits por Pixel y los colores de la imagen. Este paso lo ejecuta, haciéndose un escaneo sobre la imagen. Almacenamiento de la información. El algoritmo crea un vector llamado CADENA, el cual sirve como auxiliar para almacenar los datos obtenidos del escaneo hecho sobre la imagen. Archivos *.DAT. La información almacenada en CADENA es guardada en archivos (FILES) con formato en binario (extensión.dat). Los datos obtenidos se guardan en este formato para ser leídos y procesados por la computadora en el proceso de descompresión. Descompresión. Los archivos en formato binario son leídos por la maquina y acomodados en la forma en la que fueron obtenidos. Sin embargo, dependiendo del tamaño del bit más significativo de cada archivo, será la representación de cada uno de los demás valores almacenado en el. Por ejemplo, si en el archivo dimesiones_de_la_imagen.dat, el bit más significativo corresponde al número 15, todos los datos almacenados únicamente en ese archivo serán de 4 bits, por que se necesitan 4 bits para

36 26 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. representar al número 15 en binario. Este mismo procedimiento se realiza con los demás archivos. Debido a la manera en que la información de la imagen es guardada y en la forma en que es colocada sobre la imagen descomprimida, el tamaño de la imagen se reduce considerablemente, no teniendo pérdida alguna. PROCESO DE COMPRESIÓN POR RSM. Para iniciar el proceso de compresión, debemos obtener los siguientes datos: 1. Ancho de la imagen. 2. Alto de la imagen. 3. Número de colores. 4. Número de píxeles. Este dato es útil para obtener la información de los colores. En la descompresión se utiliza para situar cada color en la imagen. 5. Número de bits por píxeles. Determina el tamaño en que son representados cada Pixel. Se utiliza en la descompresión. Este método pretende comprimir imágenes de alta resolución, es decir, deben contener en cada Pixel 24 bits. Figura 3.1. Número de bits por Pixel para el algoritmo de programación. Se requieren de 24 bits para poder representar una imagen de color real, basado en la fórmula incluida en la figura 3.2.

37 27 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 3.2. Obtención del número de muestras de un archivo. Esta fórmula se obtuvo en base al teorema de muestreo y es utilizado comunicaciones para el proceso de compresión de archivos. Para nuestro ejemplo utilizaremos una variable a la que llamaremos CADENA. Esta variable almacena en archivos con formato en binario la información de la imagen a comprimir. Para discernir cada dato, se incluyen blancos *, cuya función es separar una variable de otra. En el proceso de conversión de decimal a binario un blanco corresponde a en 8 bits. Para indicar la posición de cada color sobre el Pixel, CADENA almacena la información de cada Pixel y realiza comparaciones para determinar a qué color corresponde. Por ejemplo, si CADENA llega a contener 0000, quiere decir que el algoritmo identifica a ese color como el negro y le agrega un blanco para distinguir al siguiente color en ser escaneado. Es así como se identifica cada color de la imagen, y dependiendo del mayor de estos colores será el tamaño en bits de cada dato. Por ejemplo, si 255 es la representación más alta de uno de los colores de la imagen, necesitamos de 8 bits para representar a todos los demás, ya que es la cantidad en bits que se requieren para representar al 255 en binario ( ). La figura 3.3 muestra un ejemplo sobre la aplicación de este método. Supongamos que esta imagen cuenta con 4 colores. DEFINICIÓN: Sea ф el carácter blanco cuyo valor en hexadecimal corresponde al 00 H.

38 28 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Entonces CADENA almacena: Ancho ф Alto ф Número de píxeles ф Número de bits por Pixel ф Número de colores. De estos datos, número de colores ya es conocido. Número de bits por pixel tiene un valor de 24 por ser de una imagen de alta resolución: CADENA = Ancho ф Alto ф Número de píxeles ф 24 DECIMAL ф 4 DECIMAL. Solo faltan determinar ancho, alto y numero de píxeles, para que la información almacenada en CADENA sea guardada en un archivo con formato *.DAT. Figura 3.3. Representación de una imagen de alta resolución de pocos colores. Los números del uno al cuatro representan 4 colores diferentes contenidos en esta imagen. Cada celda representa un Pixel, mismo que contiene en su interior 24 bits, esto es por que como se mencionó corresponde a una imagen de alta resolución. Para este ejemplo, supóngase que la imagen mide 512 píxeles de ancho x 456 píxeles de alto. Ver figura 3.4.

39 29 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Así, tenemos los siguientes valores, tomando en cuenta también que alto x ancho = número de píxeles en la imagen: CADENA = 512 DECIMAL ф 256 DECIMAL ф DECIMAL ф 24 DECIMAL ф 4 DECIMAL Para representar a los datos de esta imagen en base binaria, se toma el número más grande; este corresponde a Para representar en binario a este número requerimos de 18 bits. Por lo tanto, todos los datos guardados en este archivo, serán de 18 bits. Figura 3.4. Obtención de los datos de la imagen a comprimir.

40 30 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. La tabla 3.1 muestra los valores de los datos en base binaria. Dato Blanco Tabla 3.1. Conversión de los datos de la imagen. Estos datos se guardan en un archivo llamado DIMESIONES.DAT. Supóngase que los 4 colores de la imagen sean los que se muestran a continuación: Color 1 = Color 2 = Color 3 = Color 4 = Como color 4 es el mayor de los colores, los datos almacenados en CADENA, serán representados con 24 bits. Esta información es guardada en el archivo COLORES.DAT. NOTA: Este archivo no lleva blancos. Esto se debe a que en DIMENSIONES.DAT se especifica que esta imagen tiene 4 colores, y en este archivo se especifica que se almacenaron datos de 24 bits. Recorridos sobre la imagen. Para guardar en otro archivo la posición de cada color, en CADENA el algoritmo cuenta la posición en donde se localiza el color

41 31 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. 1. Color 1 ocupa la posición 0 (ver figura 3.5) Este valor se transforma a base binario y es almacenado en CADENA. Figura 3.5. Recorrido sobre la imagen. Después, se detecta la siguiente posición de color 1. En este caso corresponde al lugar 1. La siguiente posición de color 1 es en el lugar 11. Para llegar hasta esa posición se requiere de sumar 9 a la posición en la que estamos. Entonces el valor a almacenar en CADENA no es 11, sino 9, que fue el número que se requirió para llegar hasta esa posición. Se transforma este valor en base binaria y se almacena de nueva cuenta en CADENA. Este procedimiento se hace sobre la imagen para obtener los incrementos que se utilizaran en la etapa de descompresión, con el fin de ubicar a los colores de la imagen en la misma. El resto de los recorridos se muestran a continuación en base a la figura 3.6. Posiciones del color 1: 0, 1, 9, 5, 1, 1, 8, 4, 1, 6, 1, 8, 3, 15. De igual forma que se hizo con los dos archivos anteriores, se toma el valor más grande de estos datos, que en este caso corresponde el numero 15. Debido a que se requiere de 4 bits para representar al número 15 en base binaria todos los datos guardados en este archivo, con nombre RECORRIDOS.DAT tienen ese tamaño.

42 32 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 3.6. Recorridos e identificación de la posición de los colores sobre la imagen. Después de localizar la posición del color, observamos que se cuenta desde uno la siguiente localidad. NOTA: El número mayor de los recorridos debe ser el mayor de los cuatro colores. Descompresión. La información de los tres archivos creados en la etapa de compresión es concatenada en el vector CADENA para ser procesada por la maquina. De esta forma, se especifica el alto y ancho de la imagen y el número de colores que contiene la misma. Para colocar cada color sobre la imagen el algoritmo realiza el siguiente procedimiento: Identifica los colores de la imagen. Toma el primer color.

43 33 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Dependiendo de los datos almacenados en el archivo RECORRIDOS.DAT, se va incrementando la posición en donde será puesto este color. Ver imagen 3.7. Este mismo paso se realiza con el resto de los colores, excepto por el ultimo ya que por default, los espacios restantes de la imagen son ocupados por este color. Figura 3.7. Proceso de descompresión de la imagen mediante RSM. Esto da como resultado la reconstrucción de la imagen original pero de menor tamaño. El tamaño se determina por la suma de los bits que componen esta imagen. Desarrollo del software. En esta sección se procederá a explicar la creación y el uso de este algoritmo de compresión.

44 34 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Se ocuparon 3 Windows form * para elaborar este software. Como primer paso, se procedió a elaborar una aplicación Windows en el cual se tuvieran tres botones con las siguientes funciones de usuario: 1. Abrir una imagen nueva. 2. Realizar compresión (que será en donde se ejecute el método de recorridos sobre la imagen, explicado en el capítulo anterior). 3. Descomprimir imagen. En la figura 3.8 se muestran las distribuciones de estos elementos. Como se aprecia, además de los botones que permitirán ejecutar las acciones sobre la imagen, se usaron otras herramientas que el lenguaje C# proporcionaba como son Labels 10, TextBoxes 11 y un PictureBoxes 12, sobre el cual la imagen a abrir se mostrará. Figura 3.8. Distribución de los componentes gráficos del software de aplicación. 10 Label = representa una etiqueta en Windows. Ver glosario. 11 TextBox = representa un control contenedor de caracteres en Windows. Ver glosario. 12 PictureBox = representa un control de cuadro de imagen de Windows para mostrar una imagen. Ver glosario

45 35 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. A continuación, se procederá a explicar a detalle la función de cada uno de los elementos del software. En la figura 3.9, se aprecian los labels y los textboxes de software. El propósito de los labels sobre el software es de indicar al usuario el campo que describen a los textboxes que tienen a su lado; por el contrario, los textboxes contendrán el dato o resultado de la imagen, de acuerdo a la descripción contenida en los labels. Figura 3.9. Distribución de labels y textboxes. La figura 3.10 corresponde a un PictureBox con nombre pic1 13 (para su fácil uso), sobre el cual se mostrará en pantalla la imagen a comprimir. Como se puede ver, este recuadro está relacionado con el botón con la etiqueta ABRIR UNA IMAGEN NUEVA, ya que al momento de presionar dicho botón aparece un cuadro de texto, tal y como se aprecia en la figura 3.11, con la cual el usuario selecciona la imagen que desea comprimir. Para realizar la compresión el usuario sólo debe apretar el botón de Realizar Compresión en el cual, después de apretarlo, el software 13 Ver apéndice A.

46 36 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. abrirá una ventana nueva mostrando la carpeta en donde la imagen comprimida se alojará con la extensión del método utilizado. Figura Usos del PictureBox pic1. Figura Cuadro de dialogo del botón ABRIR IMAGEN. El proceso de compresión mediante se enuncia a continuación:

47 37 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. 1. Apretar el botón Realizar compresión. Esto abrirá una ventana como la que se ilustra en la figura 3.12, sobre la cual se aprecia un mensaje de texto que nos dice el tiempo estimado que realizará el proceso de compresión. Figura Ventana inicial del proceso de compresión mediante el método RSI. 2. Este proceso consta de 3 pasos: a. El primer paso consta en llenar la variable CADENA con los datos de la imagen. Esto se puede ver en la figura b. El segundo paso consta de crear el archivo con extensión dat, para construir el archivo con extensión RSI. Ver figura 3.14 c. El último paso es crear el archivo RSI para ser utilizado posteriormente en el proceso de descompresión. Ver figura 3.15.

48 38 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 3.13.Paso 1 de la compresión de imágenes a través de RSI. Utilización de la variable cadena. Figura 3.14.Paso 2 de la compresión de imágenes a través de RSI. Conversión a binario.

49 39 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura 3.14.Paso 3 de la compresión de imágenes a través de RSI. Creación del archivo con extensión RSI. Una vez que hayamos comprimido una imagen tenemos la opción de descomprimirla a través de nuestro software, y en base a la explicación de la sección anterior. Para descomprimir una imagen, se aprieta el botón DESCOMPRIMIR IMAGEN, el cual mostrará la imagen descomprimida con sus respectivas propiedades. Esto se ilustra en la figura 3.15.

50 40 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Figura Descompresor de imágenes. Como se puede apreciar posee dos botones: uno para ver la imagen comprimida por este método y otro para guardarla. Para este ejemplo esta imagen posee cerca de 40,000 colores originalmente presenta un tamaño de 3.16 Kb con el método JPG. Utilizando este método, el tamaño de compresión lograda fue de 106 Kb.

51 41 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. CAPÍTULO IV PRUEBAS Y EXPERIMENTOS REALIZADOS Esta sección pretende hacer mención de las pruebas realizadas por el algoritmo para la compresión de imágenes. Prueba No. 1. Figura 4.1. Compresión de una imagen de alta resolución con 2385 colores.

52 42 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 200 X 200, tamaño: 3,64 Kb, Número de colores: Primera prueba con fallas. El método de descompresión presentaba fallas al momento de leer los colores por lo que siempre tomaba el color negro. Este error se corrigió al modificar en el código fuente la sección correspondiente al ingresar en la variable cadena la información de la imagen.

53 43 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 2. Figura 4.2. Compresión de una imagen de alta resolución con 2385 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 200 X 200, tamaño: 3,64 Kb, Número de colores: Esto es debido a que esta imagen a pesar que ante el ojo humano posee pocos colores, en realidad tiene mucho más, lo cual se concluye que por este método no es posible que se realice la compresión.

54 44 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 3. Figura 4.3. Compresión de una imagen de alta resolución con 5 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 300 X 300, tamaño: 263 Kb, Número de colores: 5. Dimensiones de la imagen comprimida: 300 X 300, tamaño: 179 bytes. Por lo cual se obtuvo una compresión del 68%.

55 45 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 4. Figura 4.4. Compresión del logotipo de una empresa de comida. Esta imagen tiene 11 colores Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 332 X 320, tamaño: 52,6 Kb, Número de colores: 11. Dimensiones de la imagen comprimida: 330 X 320, tamaño: 229 bytes. En esta imagen se obtuvo una compresión del 90%. Este es un ejemplo muy claro de que este algoritmo tiene un funcionamiento optimo, dependiendo del número de colores que contenga.

56 46 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 5. Figura 4.5. Compresión de una toma satelital de un lago. Esta imagen contiene 12 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 350 X 624, tamaño: 107 Kb, Número de colores: 12. Dimensiones de la imagen comprimida: 350 X 624, tamaño: 270 bytes. En esta imagen, igual que en la anterior se obtiene una compresión del 90%. Por lo regular las tomas satelitales son imágenes de alta resolución y de poco colores.

57 47 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 6. Figura 4.6. Compresión de una toma satelital del continente americano. Esta imagen contiene 14 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 799 X 543, tamaño: 212 Kb, Número de colores: 14. Dimensiones de la imagen comprimida: 799 X 543, tamaño: 166 bytes. Se obtiene una compresión del 90% nuevamente.

58 48 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 7. Figura 4.7. Compresión de una toma satelital de la ciudad de Villahermosa, Tabasco. Esta imagen contiene 67 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 400 X 345, tamaño: 135 Kb, Número de colores: 67. Dimensiones de la imagen comprimida: 400 X 345, tamaño: 821 bytes. Se obtiene una compresión cerca del 90%.

59 49 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 8. Figura 4.8. Compresión de un cuadro artístico. Esta imagen contiene 64 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 900 X 637, tamaño: 560 Kb, Número de colores: 64. Dimensiones de la imagen comprimida: 900 X 637, tamaño: 382 bytes. Se obtiene una compresión de más del 90% a comparación con el tamaño de la imagen real.

60 50 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Prueba No. 9. Figura 4.9. Compresión de una toma satelital de la ciudad de Irapuato. Esta imagen contiene 567 colores. Resultados obtenidos. Dimensiones de la imagen real: 500 X 375, tamaño: 184 Kb, Número de colores: 567. Dimensiones de la imagen comprimida: 500 X 375, tamaño: 934 bytes. Se obtiene una compresión de más del 90% a comparación con el tamaño de la imagen real. Se puede apreciar que conforme el número de colores aumenta, el tamaño de la imagen comprimida es mayor.

61 51 ALGORITMO DE COMPRESIÓN DE IMAGENES DE ALTA RESOLUCIÓN SIN PÉRDIDAS. Comparaciones. En la tabla 4.1 se muestra la comparación del método propuesto contra los métodos de compresión más usados en la actualidad. Figura Numero de colores Tamaño de la imagen Original Compresión por método de recorridos RSI Compresión por JPEG Compresión por el Código Huffman Kb 934 bytes 22,3 Kb 609 Kb Kb 821 bytes 53,0 Kb 64,5 Kb Kb 270 bytes 37,9 Kb 28,4 Kb Tabla 4.1. Tabla comparativa del método de recorridos sobre una imagen vs jpeg y Huffman. Como se ve en la tabla, este método aplicándose sobre imágenes de alta resolución y de pocos colores, es más efectivo que la compresión por jpeg y Huffman.