UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO SUPERIOR PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL CON ENFOQUE BICULTURAL

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉICO PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO SUPERIOR PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL CON ENFOQUE BICULTURAL Enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias MODALIDAD ASIGNATURA TIPO DE CICLO ÁREA DISCIPLINAR ESCOLARIZADA CÁLCULO INTEGRAL SEMESTRAL CICLO SETO MATEMÁTICAS COMPONENTE DE FORMACIÓN OPCIÓN EDUCATIVA TOTAL DE CRÉDITOS HORAS A LA SEMANA PROPEDÉUTICO PRESENCIAL 6 3 HORAS TOTALES FECHA DE ELABORACIÓN 45 OCTUBRE 2013 PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El programa de estudios de la asignatura de Calculo Integral, pertenece al campo disciplinar de Matemáticas. El propósito formativo de este grupo es enlazar al Bachillerato General con la educación superior; buscando enfatizar los conocimientos de las ciencias naturales, sociales y las matemáticas para favorecer el manejo pluridisciplinario e interdisciplinario por parte del estudiante, de tal modo que se logre una mejor incorporación a los estudios superiores. El Cálculo Integral se originó ante la necesidad de calcular el área bajo una curva, problemática íntimamente relacionada con el proceso inverso de la derivación; es decir, dada la derivada de una función, se trata de hallar la función original. Gradualmente, este proceso ha ido transformándose en una potente herramienta que tiene numerosas aplicaciones en todas la ciencias, por lo que el contenido propedéutico del Cálculo Integral prepara al estudiante de bachillerato en su interrelación con amplias áreas del conocimiento y con diversos campos profesionales como son las distintas ingenierías, las diversas áreas de la administración y la economía, así como en el campo de las ciencias médico biológicas. La asignatura de Cálculo Integral es consecuente de los contenidos de Matemáticas I al IV y Cálculo Diferencial; se imparte en el sexto semestre donde los estudiantes ya cuentan con los antecedentes académicos y de desarrollo cognitivo adecuado para su aprendizaje. El hilo conductor de todos los cursos del área de matemáticas, desde la perspectiva operativa es el álgebra, y los conectivos que les dan secuencia, son las funciones; donde cada asignatura es la base de la inmediata superior. Así, el aprendizaje de las matemáticas cubre tres etapas: introductora, que se imparte en los cursos de Matemáticas I (Álgebra) y Matemáticas II (Geometría y Trigonometría); de desarrollo de las capacidades analíticas en Matemáticas III (Geometría Analítica) y Matemáticas IV (Teoría de funciones); y de formación propedéutica con las asignaturas de Cálculo Diferencial e Integral. Página 1 de 18

2 CÁLCULO DIFERENCIAL MATEMÁTICAS IV MATEMÁTICAS I CÁLCULO INTEGRAL MATEMÁTICAS III MATEMÁTICAS II Figura 1. Cálculo Integral y su relación con otras asignaturas del Bachillerato Bicultural. La secuencia de los contenidos de Cálculo Integral se formulan bajo la lógica de que cada tema impartido antecede al siguiente, y se constituye en su prerrequisito; donde las habilidades más utilizadas en el aprendizaje de la asignatura son: observar, comparar, razonar en forma abstracta y analítica al formar conceptos para plantear y. Esta asignatura está organizada en tres bloques de conocimiento, con el objeto de facilitar la formulación y/o resolución de situaciones o de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y actitudes en el estudiante, a partir del conocimiento de las características y empleo de diferentes tipos de modelos funcionales. Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar la necesaria diversidad. Los atributos del egresado de la Preparatoria UVM son: -Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita -Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación -Favorece un estilo de vida saludable e integral de sí mismo y de su entorno -Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de -Se identifica como un ciudadano global -Reconoce, y valora y respeta la diversidad -Cuenta con una formación como Asistente Administrativo. Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. El resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque. Página 2 de 18

3 BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA: NÚMERO DE BLOQUE I II III NOMBRE DEL BLOQUE Reconoce y aplica el concepto de diferenciales. Analiza y aplica la integral indefinida y los métodos de integración. Reconoce y aplica la integral definida y teorema fundamental de cálculo. Página 3 de 18

4 MATRIZ DE COMPETENCIAS GÉNERICAS Y DISCIPLINARES ETENDIDAS (DE ACUERDO A SU PROIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD) COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES I II III 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 8.1 Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo 6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. 7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Se Desarrolla O Se Fortalece Página 4 de 18

5 COMPETENCIAS DISCIPLINARES ETENDIDAS CE-1. Valora de forma crítica y responsable los beneficios y riesgos que trae consigo el desarrollo de la ciencia y la aplicación de la tecnología en un contexto histórico-social, para dar solución a. M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. BLOQUES I II III M-1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. M-2. Formula y resuelve matemáticos, aplicando diferentes enfoques. M-6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. M-8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. CE-8. Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con el conocimiento científico para la comprensión y mejora del mismo Se Desarrolla O Se Fortalece Página 5 de 18

6 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: I TITULO: Reconoce y aplica el concepto de diferenciales. NÚMERO DE HORAS: 6* RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos algebraicos y trigonométricos en los que aplica los conceptos y reglas de diferenciación para la solución de relacionados con las ciencias naturales, económico administrativo y social, que le permiten comprender y transformar su realidad. Interpreta diagramas y textos que contienen símbolos propios de la notación funcional. Competencias Disciplinares Extendidas Bloque I CE-8 M-8 M-5 M-6 M-2 M-7 M-1 M-3 M-4 CE-1 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 3 h 2 h Página 6 de 18

7 SEMANA Semana 1 INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE APERTURA: EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y Semana 2 1.-Comprende el concepto de diferencial y lo aplica en la solución de 2.- Aplica la definición de la grafica de dy para comprender de su entorno. Comprende la definición de diferencial. Resuelve que puedan se mediante diferenciales. Comprende la definición grafica de dy y representa gráficamente de se entorno. Reconoce el concepto de diferencial a través de una grafica. Muestra disposición por involucrarse en actividades relacionadas a la asignatura. Presenta disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros. Es meticuloso en la resolución de. El docente realiza el encuadre de la asignatura. El docente realiza una evaluación diagnóstico. DESARROLLO: Los estudiantes participan en una lluvia de ideas, aportando conocimientos previos de cálculo diferencial. El docente con técnicas como la expositiva-demostrativa resuelve ejercicios clave, permitiendo la interacción entre el docente estudiante, y al mismo tiempo motivándolos a participar. Aprendizaje colaborativo para la resolución de determinados por el docente. *Resolución individual de ejercicios proporcionados por el docente. *Ejercicios realizados en clase (practica). *Tareas que los estudiantes realicen en casa. *Examen escrito. *Rubrica *Ejercicios realizados en clase como practica. 3.- Identifica las reglas de la diferenciación y resuelve que involucran las reglas de diferenciación. 4.- Resuelve con aproximación del incremento y Aplica las reglas de la diferenciación. Determina el tipo de función con que está trabajando y 0btiene el diferencial Valora la utilidad de la diferencial para diversos *El docente supervisa las actividades de los estudiantes y a su vez los retroalimenta. CIERRE: *Se indican los elementos necesarios con los que el estudiante debe contar para siguiente sesión. Página 7 de 18

8 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO errores pequeños. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Utiliza la diferencial como aproximación del incremento y determina errores pequeños. Y VALORES Propone maneras creativas de solucionar matemáticos. Es meticuloso en la resolución de. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y ** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de logro. Página 8 de 18

9 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: II TITULO: Analiza y aplica la integral indefinida y los métodos de integración. NÚMERO DE HORAS: 33* RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos algebraicos y trigonométricos, aplicando el concepto de la integral indefinida y sus propiedades a la solución de prácticos de la vida practica. Utiliza los métodos de: cambio de variable, integración por partes, integración de potencias de funciones trigonométricas, fracciones parciales, denominadores con factores lineales y cuadráticos para del área de las matemáticas, ciencias naturales, sociales o administrativas. Competencias Disciplinares Extendidas Bloque II CE-8 M-8 M-5 M-6 M-2 M-7 M-1 M-3 M-4 CE-1 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre h 28 h 3 h Página 9 de 18

10 SEMANA Semana 3 INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y Semana 4, 5 y Distingue la antiderivada y resuelve que involucran la antiderivada. 2.- Define la constante de integración y determina el valor de la constante de integración por medio de condiciones iniciales. 3.- Utiliza las funciones algebraicas simples para de integración por sustitución. 4.- Utiliza las funciones algebraicas compuestas para de integración por sustitución. 5.- utiliza las funciones trigonométricas y Comprende el concepto de la antiderivada. Aplica la antiderivada para Comprende el concepto de la constante de integración. Aplica las condiciones iniciales para determinar la constante de integración. Utiliza la integración por sustitución para de funciones algebraicas simples y compuestas. Reconoce la antiderivada como función inversa Obtiene el valor de la constante de integración por condiciones iniciales. Determina el método de integración para funciones algebraicas simples, compuestas, trigonométricas y funciones con raíz. Trabaja de forma colaborativa y respetuosa en el aula Es meticuloso en la resolución de. Muestra disposición a utilizar las técnicas de integración en la resolución de. Aprecia la utilidad de las técnicas de integración de funciones para obtener soluciones APERTURA: El estudiante participa en una lluvia de ideas, aportando conocimientos previos. DESARROLLO: El docente utilizando técnicas como la expositiva-demostrativa resuelve ejercicios clave, permitiendo realizar interacción entre el docente estudiante, y al mismo tiempo motivándolos a participar. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios/actividades correspondientes al tema. Supervisión y retroalimentación de las actividades, que el estudiante practica durante la clase. CIERRE: Se indican los elementos necesarios con los que el estudiante debe contar para siguiente sesión. *Ejercicios realizados en clase (practica). *Tareas que los estudiantes realicen en casa. *Proyectos de investigación. *Examen escrito. *Rubrica *Ejercicios realizados en clase como practica. Página 10 de 18

11 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO de expresiones que contienen raíces para de integración. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Resuelve integrales que contienen funciones trigonométricas y funciones con raíz. precisas Y VALORES Reconoce sus errores en los procedimientos y muestra disposición para solucionarlos. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y Semana 7 Semana 8,9,10,11, 12 y Aplica la integración por sustitución para determinar la solución de de las áreas de administración y economía. 7.- Aplica la técnica de cambio de variable para 8.- Aplica la técnica de integración por partes para 9.- Aplica la técnica de integración de Resuelve de aplicación en administración y economía. Identifica y aplica las técnicas de integración cambio de variable, integración por partes, integración de potencias de funciones trigonométricas, fracciones parciales, factores lineales, factores cuadráticos. Resuelve con las técnicas: cambio de variable, integración por partes, integración de potencias de funciones trigonométricas, fracciones parciales, factores lineales y cuadráticos. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta en las actividades que le son asignadas. Propone maneras creativas de solucionar con integrales. Página 11 de 18

12 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO potencias de funciones trigonométricas para SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y 10.- Aplica la técnica de fracciones parciales para 11.- Aplica la técnica de factores lineales para 12.- Aplica la técnica de factores cuadráticos para ** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de logro. Página 12 de 18

13 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: III TITULO: Reconoce y aplica la integral definida y teorema fundamental de cálculo. NÚMERO DE HORAS: 6* RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos algebraicos, aplicando la integral definida y el teorema fundamental de cálculo para determinar el área entre una y dos graficas y su aplicación en las ciencias naturales y sociales que le permitan comprender y transformar su realidad Competencias Disciplinares Extendidas Bloque III CE-8 M-8 M-5 M-6 M-2 M-7 M-1 M-3 M-4 CE-1 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 4 h 1 h SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y Página 13 de 18

14 SEMANA Semana 14 INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y Semana Identifica la integral definida como notación de sumatoria para 2.- Aplica el concepto de integral definida mediante sumatorias de Riemann para 3.- Aplica la integración aproximada: regla trapecial y regla de Simpson para 4.- Emplea el teorema fundamental de cálculo para determinar el área bajo una curva y dos graficas. 5.- Emplea la integral definida para relacionados a las Aplica la integral definida como sumatoria para. Resuelve de integración aproximada. Obtiene el área bajo una curva y dos graficas empelando el teorema fundamental de cálculo. Explica la integral definida como sumatoria. Reconoce la integral definida para determinar el área bajo una curva y dos graficas. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta, dentro de distintos equipos de trabajo. Reflexiona sobre la ventaja de utilizar la integral definida para determinar el área de las graficas. Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de. APERTURA: Los estudiantes participan en una lluvia de ideas, aportando conocimientos previos. El docente utilizando técnicas como la expositiva-demostrativa resuelve ejercicios clave, permitiendo realizar interacción entre el docente estudiante, y al mismo tiempo motivándolos a participar. *Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios / actividades correspondientes al tema. El docente supervisa las actividades de los estudiantes y a su vez los retroalimenta. *Los estudiantes realizan ejercicios teórico -prácticos que les sean significativos. *Ejercicios realizados en clase (practica). *Tareas que los estudiantes realicen en casa. *Proyectos de investigación. * Examen escrito. *Rubrica *Ejercicios realizados en clase como practica. Página 14 de 18

15 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO ciencias naturales y sociales. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES Y VALORES * Valora la utilidad de la diferencial para diversos ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y * Utiliza la integral definida para de las ciencias naturales y sociales. * Aplica la integral definida en la resolución de relacionados a las ciencias naturales y sociales. * Propone maneras creativas de solucionar matemáticos. ** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de logro. Página 15 de 18

16 RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFIA BÁSICA BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Pintarr{ón y plumones Cañón P C Internet Uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación en el proceso de investigación y desarrollo de productos y evidencias. Schaum's outline of Calculus. Ayres, Frank y Mendelson, Elliot. Estados Unidos. McGraw-Hill Matemáticas VI: Cálculo integral. Ibáñez Carrasco, Patricia y García Torres, Gerardo. México. Cengage Learning Cálculo diferencial e integral. Águilar Márquez, Arturo. México. Pearson Educación (Ebook). Cálculo integral. Salazar Guerrero, Ludwig J.; Bahena Román, Hugo y Vega Hernández, Francisco. México. Patria Cálculo diferencial e integral. Contreras Sandoval, Leticia; Martínez de Garay, Mayra; Lugo de la Tejera, Omar y Montes de Oca, Marco Antonio. México. Santillana PROCESO DE EVALUACIÓN PARA EL APRENDIZAJE* Funciones Tipos Instrumentos Ponderación Diagnóstica Formativa Sumativa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen Tipo de asignatura: Teórica. 50% evidencias de conocimiento (Evaluación escrita) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores) 3 evaluaciones parciales Página 16 de 18

17 Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p. *La evaluación para el aprendizaje. Bajo este enfoque se percibe que la evaluación es un medio para el aprendizaje y la educación y no el fin. Los criterios, instrumentos y procedimientos que se utilizan en la evaluación, están diseñados y aplicados para que el estudiante aprenda de manera natural, espontánea, fácil, motivado. Su objetivo primordial es hacer que los alumnos y alumnas observen su propio aprendizaje, con el fin de que mejoren su desempeño independientemente del nivel en que se encuentran. Evaluar para el Aprendizaje se logra cuando los estudiantes saben en qué consisten las metas del aprendizaje, cuando en forma anticipada saben con qué criterios se juzgará la calidad de sus trabajos, cuando tienen modelos de lo que constituye un buen trabajo y cuando reciben retroalimentación para que mejoren su desempeño a partir del trabajo realizado. Por su parte, el docente retroalimenta el aprendizaje considerando las fortalezas y debilidades observadas de los estudiantes. Dentro de la vertiente de la evaluación para el aprendizaje, las tareas propuestas por los docentes son variadas, de tal suerte que permiten demostrar el aprendizaje de distintas maneras (SEP, 2009). Revisó: Dupreet Alberto Santana Bejarano, campus Hermosillo Página 17 de 18

18 PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE ASIGNATURA CÁLCULO INTEGRAL ACTUARÍA INGENIERÍA ELÉCTRICA CONTABILIDAD ACTUARÍA FINANCIERA INGENIERÍO ELECTRICISTA ESTADÍSTICA AGRÍCOLA AMBIENTAL INGENIERO ELECTROMECÁNICO INGENIERÍA QUÍMICA AGRONOMÍA INGENIERO EN ELECTRÓNICA INGENIERO QUÍMICO ARQUITECTURA INGENIERÍA ELECTRÓNICO EN COMPUTACIÓN INGENIERO QUÍMICO EN SISTEMAS BIOTECNOLOGÍA INGENIERÍA EN ALIMENTOS FARMACÉUTICOS INGENIERO QUÍMICO Y DE SISTEMAS CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS COMPUTACIÓN APLICADA INGENIERÍA EN DEMOGRAFÍA ESTADÍSTICA QUIÍMICO CONTADURÍA INGENIERÍA EN ENERGÍA QUÍMICA CONTADURÍA PÚBLICA INGENIERÍA EN GEOFÍSICA QUÍMICA INDUSTRIAL DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA QUÍMICO FÁRMACO BIÓLOGO ECONOMÍA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA Posgrados en: ECONOMÍA AGRÍCOLA INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES ECONOMÍA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA EN SISTEMAS ESTADÍSTICA APLICADA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES INGENIERÍA AUTOMOTRIZ FINANZAS FÍSICA FÍSICA APLICADA FÍSICO MATEMÁTICAS ESPECIALIZADO EN DOCENCIA SUPERIOR INDUSTRIAL EN ELECTRICIDAD INFORMÁTICA LIC. INGENIERÍA CIVIL MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA MECÁNICO ADMINISTRACIÓN INGENIERÍA AERONÁUTICA INGENIERÍA AGRÍCOLA INGENIERIA EN ALIMENTOS INGENIERÍA AMBIENTAL INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INGENIERÍA BIOMÉDICA INGENIERÍA BIOQUÍMICA INGENIERÍA CIBERNÉTICA INGENIERÍA CIBERNÉTICA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA DEL TRANSPORTE PERFIL IDÓNEO INGENIERÍA EN SOFTWARE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERO FISICO INGENIERÍA FÍSICO MATEMÁTICO INGENIERÍA GEOLÓGICA INGENIERÍA HIDROLÓGICA INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ELÉCTRICA INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICO INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA Y CIVIL INGENIERÍA MECÁNICO ELECTRICISTA INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA FARMACÉUTICA INGENIERÍA PETROLERA INGENIERO QUÍMICO INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA INGENIERÍA TETIL INGENIERÍA TETIL EN ACABADOS INGENIERO TOPOGRÁFICO INGENIERO QUÍMICO FARMACÉUTICO BIÓLOGO PERFIL AFÍN Página 18 de 18