BACHILLERATO GENERAL SEMESTRAL

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉICO PROGRAMA DE ESTUDIO NIVEL MEDIO SUPERIOR PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL SEMESTRAL Enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias MODALIDAD ASIGNATURA TIPO DE CICLO ÁREA DISCIPLINAR ESCOLARIZADA CÁLCULO INTEGRAL SEMESTRAL CICLO SETO MATEMÁTICAS COMPONENTE DE FORMACIÓN OPCIÓN EDUCATIVA TOTAL DE CRÉDITOS HORAS A LA SEMANA PROPEDÉUTICO PRESENCIAL 6 3 HORAS TOTALES FECHA DE ELABORACIÓN 45 OCTUBRE 2013 PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA: El programa de estudios de la asignatura de Cálculo Integral, pertenece al campo disciplinar de matemáticas. El propósito formativo de este grupo es enlazar al bachillerato general con la educación superior; buscando enfatizar los conocimientos de las ciencias naturales, sociales y las matemáticas para favorecer el manejo pluridisciplinario e interdisciplinario por parte del estudiante, de tal modo que se logre una mejor incorporación a los estudios superiores. El Cálculo Integral se originó ante la necesidad de calcular el área bajo una curva, problemática íntimamente relacionada con el proceso inverso de la derivación; es decir, dada la derivada de una función, se trata de hallar la función original. Gradualmente, este proceso ha ido transformándose en una potente herramienta que tiene numerosas aplicaciones en todas la ciencias, por lo que el contenido propedéutico del Cálculo Integral prepara al estudiante de bachillerato en su interrelación con amplias áreas del conocimiento y con diversos campos profesionales como son las distintas ingenierías, las diversas áreas de la administración y la economía, así como en el campo de las ciencias médico biológicas. Diagrama de flujo y relaciones seriadas para el estudio de Cálculo integral del programa de estudios para el bachillerato es: Página 1 de 19

2 Cálculo diferencial Cálculo integral Figura 1. Cálculo Integral y su relación con otras asignaturas del Bachillerato Semestral. La asignatura de Cálculo Integral es consecuente de los contenidos de Matemáticas I al IV y Cálculo Diferencial; se imparte en el sexto semestre donde los estudiantes ya cuentan con los antecedentes académicos y de desarrollo cognitivo adecuado para su aprendizaje. El hilo conductor de todos los cursos del área de matemáticas, desde la perspectiva operativa es el álgebra, y los conectivos que les dan secuencia, son las funciones; donde cada asignatura es la base de la inmediata superior. Así, el aprendizaje de las matemáticas cubre tres etapas: introductora, que se imparte en los cursos de Matemáticas I (Álgebra) y Matemáticas II (Geometría y Trigonometría); de desarrollo de las capacidades analíticas en Matemáticas III (Geometría Analítica) y Matemáticas IV (Teoría de funciones); y de formación propedéutica con las asignaturas de Cálculo Diferencial e Integral. La secuencia de los contenidos de Cálculo Integral se formulan bajo la lógica de que cada tema impartido antecede al siguiente, y se constituye en su prerrequisito; donde las habilidades más utilizadas en el aprendizaje de la asignatura son: observar, comparar, razonar en forma abstracta y analítica al formar conceptos para plantear y resolver. Esta asignatura está organizada en tres bloques de conocimiento, con el objeto de facilitar la formulación y/o resolución de situaciones o de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y actitudes en el estudiante, a partir del conocimiento de las características y empleo de diferentes tipos de modelos funcionales. Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científicotecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar la necesaria diversidad. Los atributos del egresado de la Preparatoria de UVM son: -Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita -Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación -Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de -Se identifica como un ciudadano global -Reconoce, y valora y respeta la diversidad -Favorece un estilo de vida saludable e integral de sí mismo y de su entorno -Cuenta con una formación como Asistente Administrativo. Página 2 de 19

3 Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. El resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque. BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA: NÚMERO DE BLOQUE I II III NOMBRE DEL BLOQUE Reconoce y aplica el concepto de diferenciales. Analiza y aplica la integral indefinida y los métodos de integración. Reconoce y aplica la integral definida y teorema fundamental de cálculo. Página 3 de 19

4 MATRIZ DE COMPETENCIAS GÉNERICAS Y DISCIPLINARES (DE ACUERDO A SU PROIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD) COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES I II III 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 8.1 Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo 7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Se Desarrolla O Se Fortalece Página 4 de 19

5 COMPETENCIAS DISCIPLINARES MATEMÁTICAS 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. BLOQUES I II III 2. Formula y resuelve matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Se Desarrolla 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. O Se Fortalece Página 5 de 19

6 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: I TITULO: Reconoce y aplica el concepto de diferenciales. NÚMERO DE HORAS: 9 * RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos algebraicos y trigonométricos en los que aplica los conceptos y reglas de diferenciación para la solución de relacionados con las ciencias naturales, económico administrativo y social, que le permiten comprender y transformar su realidad. Interpreta diagramas y textos que contienen símbolos propios de la notación funcional. Competencias Disciplinares en el Bloque I *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 6 h 2 h Página 6 de 19

7 SEMANA 1-3 INDICADORES DE DESEMPEÑO 100% 1.-Comprende el concepto de diferencial y lo aplica en la solución de teóricos o prácticos. 2.- Aplica la definición de la grafica de dy para comprender de su entorno. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES * Comprende la definición de diferencial. *Resuelve que puedan resolverse mediante diferenciales. * Comprende la definición grafica de dy y representa gráficamente de se entorno. * Reconoce el concepto de diferencial a través de una grafica. * Muestra disposición por involucrarse en actividades relacionadas a la asignatura. * Presenta disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE APERTURA *Participar en una lluvia de ideas, aportando conocimientos previos de cálculo diferencial. DESARROLLO *El docente utilizando técnicas como la expositiva-demostrativa resolverá ejercicios clave, permitiendo realizar interacción entre el docente estudiante, y al mismo tiempo motivándolos a participar. * Aprendizaje colaborativo para la resolución de determinados por el docente. *Resolución individual de ejercicios proporcionados por el docente. EVIDENCIAS DE LOGRO Lluvia de ideas *Ejercicios realizados en clase (practica). *Tareas que los estudiantes realicen en casa. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO *Examen escrito. Examen expositivo Examen oral *Rubrica HABILIDADES Y ACTITUDES *Ejercicios realizados en clase como practica. Página 7 de 19

8 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO 100% SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y ACTITUDES 3.- Identifica las reglas de la diferenciación y resuelve que involucran las reglas de diferenciación. 4.- Resuelve con aproximación del incremento y errores pequeños. * Aplica las reglas de la diferenciación. * Utiliza la diferencial como aproximación del incremento y determina errores pequeños. *Determina el tipo de función con que está trabajando y 0btiene el diferencial * Valora la utilidad de la diferencial para resolver diversos prácticos. *Propone maneras creativas de solucionar matemáticos *El docente supervisa las actividades y ejercicios de los estudiantes y a su vez los retroalimenta. CIERRE: *Se indican los elementos necesarios con los que el estudiante debe contar para siguiente sesión. Retroalimentación en ejercicios Repaso **Los instrumentos de evaluación, son seleccionados por el docente de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que desea observar en el desempeño de sus estudiantes a partir de las evidencias de logro. Página 8 de 19

9 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: II TITULO: Analiza y aplica la integral indefinida y los métodos de integración. NÚMERO DE HORAS: 30 * RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos algebraicos y trigonométricos, aplicando el concepto de la integral indefinida y sus propiedades a la solución de teóricos o prácticos de la vida practica. Utiliza los métodos de: cambio de variable, integración por partes, integración de potencias de funciones trigonométricas, fracciones parciales, denominadores con factores lineales y cuadráticos para resolver del área de las matemáticas, ciencias naturales, sociales o administrativas. Competencias Disciplinares en el Bloque II *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre h 25 h 3 h Página 9 de 19

10 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO Distingue la antiderivada y resuelve que involucran la antiderivada. 2.- Define la constante de integración y determina el valor de la constante de integración por medio de condiciones iniciales. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES *Comprende el concepto de la antiderivada. *Aplica la antiderivada para resolver *Comprende el concepto de la constante de integración. *Aplica las condiciones iniciales para determinar la constante de integración. *Reconoce la antiderivada como función inversa *Obtiene el valor de la constante de integración por condiciones iniciales. * Trabaja de forma colaborativa y respetuosa en el aula ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE APERTURA: * Participar en una lluvia de ideas, aportando conocimientos previos. DESARROLLO *El docente utilizando técnicas como la expositiva-demostrativa resolverá ejercicios clave, permitiendo realizar interacción entre el docente estudiante, y al mismo tiempo motivándolos a participar. *Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios / actividades correspondientes al tema. EVIDENCIAS DE LOGRO *Ejercicios realizados en clase (practica). *Tareas que los estudiantes realicen en casa. *Proyectos de investigación. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO * Examen escrito. Examen expositivo Examen oral. *Rubrica HABILIDADES Y ACTITUDES *Ejercicios realizados en clase como practica. Página 10 de 19

11 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO Utiliza las funciones algebraicas simples para resolver de integración por sustitución. 4.- Utiliza las funciones algebraicas compuestas para resolver de integración por sustitución. 5.- utiliza las funciones trigonométricas y de expresiones que contienen raíces para resolver de integración. 6.- Aplica la integración por sustitución para determinar la solución de de las áreas de administración y economía. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES * Utiliza la integración por sustitución para resolver de funciones algebraicas simples y compuestas. * Resuelve integrales que contienen funciones trigonométricas y funciones con raíz. *Resuelve de aplicación en administración y economía. * Determina el método de integración para resolver funciones algebraicas simples, compuestas, trigonométrica s y funciones con raíz. *Muestra disposición a utilizar las técnicas de integración en la resolución de. *Aprecia la utilidad de las técnicas de integración de funciones para obtener soluciones precisas *Reconoce sus errores en los procedimientos y muestra disposición para solucionarlos. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Resuelve funciones algebraicas simples para resolver de integración por sustitución *Supervisión y retroalimentación de las actividades, que el estudiante practica durante la clase. *Se indican los elementos necesarios con los que el estudiante debe contar para siguiente sesión. Soluciona a través del uso de las funciones algebraicas compuestas Resuelve ejercicios donde aplique la integración por sustitución para determinar la solución de de las áreas de administración y economía. CIERRE: Portafolio de evidencias, integrando los ejercicios resueltos en clase. EVIDENCIAS DE LOGRO Resolución de funciones algebraicas Retroalimentación Solución de Ejercicios Portafolio de evidencias INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y ACTITUDES Página 11 de 19

12 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO 7.- Aplica la técnica de cambio de variable para resolver teóricos o prácticos. 8.- Aplica la técnica de integración por partes para resolver teóricos o prácticos. 9.- Aplica la técnica de integración de potencias de funciones trigonométricas para resolver teóricos o prácticos. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES * Identifica y aplica las técnicas de integración cambio de variable, integración por partes, integración de potencias de funciones trigonométricas, fracciones parciales, factores lineales, factores cuadráticos. * Resuelve con las técnicas: cambio de variable, integración por partes, integración de potencias de funciones trigonométrica s, fracciones parciales, factores lineales y cuadráticos. * Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta en las actividades que le son asignadas. * Propone maneras creativas de solucionar con integrales. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y ACTITUDES 10.- Aplica la técnica de fracciones parciales para resolver teóricos o prácticos Aplica la técnica de factores lineales para resolver teóricos o prácticos. Página 12 de 19

13 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y ACTITUDES 12.- Aplica la técnica de factores cuadráticos para resolver teóricos o prácticos. **Los instrumentos de evaluación, son seleccionados por el docente de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que desea observar en el desempeño de sus estudiantes a partir de las evidencias de logro. Página 13 de 19

14 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: III TITULO: Reconoce y aplica la integral definida y teorema fundamental de cálculo. NÚMERO DE HORAS: 6* RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos algebraicos, aplicando la integral definida y el teorema fundamental de cálculo para determinar el área entre una y dos graficas y su aplicación en las ciencias naturales y sociales que le permitan comprender y transformar su realidad. Competencias Disciplinares en el Bloque III *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 4 h 1 h Página 14 de 19

15 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica la integral definida como notación de sumatoria para resolver teóricos o prácticos Aplica el concepto de integral definida mediante sumatorias de Riemann para resolver teóricos o prácticos Aplica la integración aproximada: regla trapecial y regla de Simpson para resolver teóricos o prácticos. Emplea el teorema fundamental de cálculo para determinar el área bajo una curva y dos graficas. Emplea la integral definida para resolver relacionados a las ciencias naturales y sociales. SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES *Aplica la integral definida como sumatoria para resolver. *Resuelve de integración aproximada. *Obtiene el área bajo una curva y dos graficas empelando el teorema fundamental de cálculo. * Utiliza la integral definida para resolver de las ciencias naturales y sociales. * Explica la integral definida como sumatoria. *Reconoce la integral definida para determinar el área bajo una curva y dos graficas. *Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta, dentro de distintos equipos de trabajo. *Reflexiona sobre la ventaja de utilizar la integral definida para determinar el área de las graficas. *Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de. * Valora la utilidad de la diferencial para resolver diversos prácticos. * Propone maneras creativas de solucionar matemáticos. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE APERTURA * Participar en una lluvia de ideas, aportando conocimientos previos. DESARROLLO *El docente utilizando técnicas como la expositiva-demostrativa resolverá ejercicios clave, permitiendo realizar interacción entre el docente estudiante, y al mismo tiempo motivándolos a participar. *Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios / actividades correspondientes al tema. *El docente supervisa las actividades de los estudiantes y a su vez los retroalimenta. *Los estudiantes realizan ejercicios teórico -prácticos que les sean significativos. Resuelve ejercicios prácticos para determinar el área bajo una curva y dos graficas. Resuelve empleando la integral definida, sobre temas relacionados con las ciencias naturales y sociales. CIERRE: Cuadernillo de ejercicios EVIDENCIAS DE LOGRO *Ejercicios realizados en clase (practica). *Tareas que los estudiantes realicen en casa. *Proyectos de investigación. Ejercicios Problemas Cuadernillo de ejercicios INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y. ACTITUDES Examen escrito. Examen expositivo Examen oral *Rubrica *Ejercicios realizados en clase como practica. Página 15 de 19

16 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** CONOCIMIENTO HABILIDADES Y. ACTITUDES * Aplica la integral definida en la resolución de relacionados a las ciencias naturales y sociales. **Los instrumentos de evaluación, son seleccionados por el docente de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que desea observar en el desempeño de sus estudiantes a partir de las evidencias de logro. Página 16 de 19

17 RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFIA BÁSICA BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Pintarrón Cañón P C Internet Cálculo diferencial e integral. Ciencias Sociales y Económico- Administrativas. Mora Valladares, Emiliano y Río Francos, María del. Santillana. México Matemáticas 6: cálculo integral. Ortiz Cedano, Arturo y Fox Rivera, Guillermo. Nueva Imagen. México Matemáticas VI: Cálculo integral. Cuéllar Carvajal, Juan Antonio. McGraw-Hill. México, Cálculo integral, Ludwing Salazar, Hugo Bahena, Francisco Vega. Editorial, Patria. Año, Cálculo diferencial e integral. Leticia Contreras Sandoval, Mayra Martinez de Garay, Omar Lugo de la Tejera y Marco Antonio Montes de Oca. Editorial Santillana. Año Cálculo diferencial e integral, Ciencias Sociales y Económico- Administrativas. Emiliano Mora Valladares y Maria del Río Francos. Editorial Santillana. Año PROCESO DE EVALUACIÓN PARA EL APRENDIZAJE* Funciones Tipos Instrumentos Ponderación Diagnóstica Formativa Sumativa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen Tipo de asignatura: Teórica. 50% evidencias de conocimiento (Evaluación escrita) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores) 3 evaluaciones parciales Página 17 de 19

18 Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p. *La evaluación para el aprendizaje. Bajo este enfoque se percibe que la evaluación es un medio para el aprendizaje y la educación y no el fin. Los criterios, instrumentos y procedimientos que se utilizan en la evaluación, están diseñados y aplicados para que el estudiante aprenda de manera natural, espontánea, fácil, motivado. Su objetivo primordial es hacer que los alumnos y alumnas observen su propio aprendizaje, con el fin de que mejoren su desempeño independientemente del nivel en que se encuentran. Evaluar para el Aprendizaje se logra cuando los estudiantes saben en qué consisten las metas del aprendizaje, cuando en forma anticipada saben con qué criterios se juzgará la calidad de sus trabajos, cuando tienen modelos de lo que constituye un buen trabajo y cuando reciben retroalimentación para que mejoren su desempeño a partir del trabajo realizado. Por su parte, el docente retroalimenta el aprendizaje considerando las fortalezas y debilidades observadas de los estudiantes. Dentro de la vertiente de la evaluación para el aprendizaje, las tareas propuestas por los docentes son variadas, de tal suerte que permiten demostrar el aprendizaje de distintas maneras (SEP, 2009). Página 18 de 19

19 PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE ASIGNATURA CÁLCULO INTEGRAL ACTUARÍA INGENIERÍA ELÉCTRICA CONTABILIDAD ACTUARÍA FINANCIERA INGENIERÍO ELECTRICISTA ESTADÍSTICA AGRÍCOLA AMBIENTAL INGENIERO ELECTROMECÁNICO INGENIERÍA QUÍMICA AGRONOMÍA INGENIERO EN ELECTRÓNICA INGENIERO QUÍMICO ARQUITECTURA INGENIERÍA ELECTRÓNICO EN COMPUTACIÓN INGENIERO QUÍMICO EN SISTEMAS BIOTECNOLOGÍA INGENIERÍA EN ALIMENTOS FARMACÉUTICOS INGENIERO QUÍMICO Y DE SISTEMAS CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS COMPUTACIÓN APLICADA INGENIERÍA EN DEMOGRAFÍA ESTADÍSTICA QUIÍMICO CONTADURÍA INGENIERÍA EN ENERGÍA QUÍMICA CONTADURÍA PÚBLICA INGENIERÍA EN GEOFÍSICA QUÍMICA INDUSTRIAL DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA QUÍMICO FÁRMACO BIÓLOGO ECONOMÍA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA Posgrados en: ECONOMÍA AGRÍCOLA INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES ECONOMÍA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA EN SISTEMAS ESTADÍSTICA APLICADA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES INGENIERÍA AUTOMOTRIZ FINANZAS FÍSICA FÍSICA APLICADA FÍSICO MATEMÁTICAS ESPECIALIZADO EN DOCENCIA SUPERIOR INDUSTRIAL EN ELECTRICIDAD INFORMÁTICA LIC. INGENIERÍA CIVIL MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA MECÁNICO ADMINISTRACIÓN INGENIERÍA AERONÁUTICA INGENIERÍA AGRÍCOLA INGENIERIA EN ALIMENTOS INGENIERÍA AMBIENTAL INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INGENIERÍA BIOMÉDICA INGENIERÍA BIOQUÍMICA INGENIERÍA CIBERNÉTICA INGENIERÍA CIBERNÉTICA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA DEL TRANSPORTE PERFIL IDÓNEO INGENIERÍA EN SOFTWARE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERO FISICO INGENIERÍA FÍSICO MATEMÁTICO INGENIERÍA GEOLÓGICA INGENIERÍA HIDROLÓGICA INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ELÉCTRICA INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICO INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA Y CIVIL INGENIERÍA MECÁNICO ELECTRICISTA INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA FARMACÉUTICA INGENIERÍA PETROLERA INGENIERO QUÍMICO INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA INGENIERÍA TETIL INGENIERÍA TETIL EN ACABADOS INGENIERO TOPOGRÁFICO INGENIERO QUÍMICO FARMACÉUTICO BIÓLOGO PERFIL AFÍN Página 19 de 19