UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS CARRERA DE INGENIERIA MECANICA

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José María de la Fuente Salas
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1 UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS CARRERA DE INGENIERIA MECANICA ING. PAUL VISCAINO VALENCIA DOCENTE Esmeraldas - Ecuador

2 OBJETIVO DEL TEMA Desarrollar el principio de trabajo y energía, y aplicarlo para resolver problemas que implican fuerzas, velocidad y desplazamiento. METODOLOGIA Interactiva. Se realizará diálogo entre el docente y los estudiantes para alcanzar el objetivo planteado. RESULTADO DE APRENDIZAJE El estudiante analiza el movimiento acelerado de una partícula por medio de la segunda ley de Newton y el principio de trabajo y energía, para resolver problemas que implican la conservación de la energía.

3 La potencia se define como la tasa en que realiza una cierta cantidad de trabajo ΔU de una partícula dentro de un intervalo de tiempo Δt. Es una cantidad escalar. Si ΔU es el trabajo realizado durante el intervalo Δt, entonces la potencia promedio durante ese intervalo es: Al dejar que Δt tienda a cero, se obtiene en el límite: Al sustituir el producto F * d por el trabajo útil du, se puede expresar la potencia en términos de fuerza y velocidad:

4 Si se usan unidades del SI, la potencia debe expresarse en J/s; esta unidad se conoce como watt (W). Se tiene: Si se emplean unidades de uso común en Estados Unidos, la potencia debe expresarse en ft lb/s o en caballos de potencia (hp), con esta última unidad definida como: Si relacionamos las equivalencia entre ft lb y joule, se verifica que:

Debido a las pérdidas de energía resultado de la fricción, el trabajo de salida siempre es más pequeño que el trabajo de

5 La eficiencia mecánica de una máquina o motor se define como la relación de la salida de potencia útil producida por la máquina y la entrada de potencia suministrada a la máquina. Se representa por la letra ϵ o η. Debido a las pérdidas de energía resultado de la fricción, el trabajo de salida siempre es más pequeño que el trabajo de entrada y, en consecuencia, la potencia de salida es siempre menor que la potencia de entrada. La eficiencia mecánica de una máquina es entonces siempre menor que 1.

6 1.- Determine la fuerza externa F que actúa en el cuerpo y que provoca el movimiento. Esta fuerza casi siempre la genera una máquina o un motor que se coloca dentro o fuera del cuerpo. 2.- Si el cuerpo está en aceleración, podría requerirse trazar su diagrama de cuerpo libre y aplicar la ecuación de movimiento para determinar F. 3.- Una vez que se determine F y la velocidad v de la partícula donde se aplica F, la potencia se determina al multiplicar la magnitud de la fuerza por el componente de la velocidad que actúa en la dirección de F, es decir, P = F v = F vcos θ. 4.- En algunos problemas la potencia la determina el cálculo del trabajo realizado por F por unidad del tiempo.

7 El montacargas D y su carga tienen un peso combinado de 600 lb, en tanto que el contrapeso C pesa 800 lb. Determine la potencia entregada por el motor eléctrico M cuando el montacargas: a) se mueve hacia arriba a una rapidez constante de 8 ft/s. b) tiene una velocidad instantánea de 8 ft/s y una aceleración de 2.5 ft/s 2, ambas dirigidas hacia arriba.

8 La unidad motriz A se emplea para elevar el cilindro de 300 kg a la velocidad constante de 2 m/s. Si el wattímetro B registra un consumo de potencia eléctrica de 2,20 kw, calcular el rendimiento combinado electromecánico ϵ del sistema. ε =

9 El elevador E tiene una masa de 3000 kg cuando está completamente cargado y se conecta como se muestra a un contrapeso W de 1000 kg de masa. Determine la potencia en kw que entrega el motor: a) cuando el elevador se mueve hacia abajo a una rapidez constante de 3 m/s. b) cuando tiene una velocidad hacia arriba de 3 m/s y una desaceleración de 0.5 m/s 2.

10 Un motor levanta un embalaje de 60 kg a una velocidad constante hasta una altura h = 5 m en 2 s. Si la potencia indicada del motor es de 3.2 kw, determine la eficiencia del motor.

La masa del embalaje es de 150 kg y descansa sobre una superficie cuyos coeficientes de fricción estática y cinética son μ s = 0.3 y μ k = 0.2, respectivamente.

11 La masa del embalaje es de 150 kg y descansa sobre una superficie cuyos coeficientes de fricción estática y cinética son μ s = 0.3 y μ k = 0.2, respectivamente. Si el motor M suministra una fuerza al cable de F = (8t 2 +20) N, donde t está en segundos, determine la potencia de salida desarrollada por el motor cuando t = 5 s.

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