Unidad 4 (Parte 2) Conservación de Energía, Potencia

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Montserrat Muñoz Sánchez
hace 5 años
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1 Unidad 4 (Parte 2) Conservación de Energía, Potencia

2 Resumen clase anterior Trabajo Fuerza constante: W = F d W = Principio del Trabajo y la Energía Cinética W net = K Fuerza variable: b El trabajo neto efectuado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética a F d l Energía Cinética Energía Potencial Gravitatoria: U g = mgh K = 1 2 mv2 Elástica: U el x = 1 2 k x2

Conservación de la Energía La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema)

3 Conservación de la Energía La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. La energía no puede crearse ni destruirse, solo puede cambiar de una forma a otra.

4 Energía Mecánica y su conservación La energía mecánica se puede definir como la capacidad de producir un trabajo mecánico, el cual posee un cuerpo, debido a causas de origen mecánico, como su posición (energía potencial) o su velocidad (energía cinética). En un sistema mecánico donde solo actúan fuerza conservativas (ej. sin rozamiento), se cumple: EM = K + U = cte EM = K + U = 0

5 Energía Mecánica y su conservación Ejemplo: Sistema Masa Resorte EM = mgh EM = 1 2 mv2 EM = mgy ky2 La EM del sistema masa resorte se mantiene constante. EM = K + U = K + U g + U e = cte

6 Energía Mecánica y su conservación EM = K + U = cte Qué sucede si se consideran las fuerzas de rozamiento?

7 Fuerza Conservativas y No conservativas Una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende solo de la posición inicial y final del objeto. Una fuerza es conservativa si el trabajo neto realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero. Sólo las fuerzas conservativas dan lugar a la energía potencial. Por lo tanto, el calculo del trabajo realizado por fuerzas conservativas se reduce al cambio de energía potencial del sistema. Ejemplos: Fuerza gravitatoria (peso). Fuerza elástica de un resorte. W fcons = U 7

8 Fuerza Conservativa l W = F d = mgh cos 0 = mgh W = F d = mgl sin θ = mgh W = F d = W x + W y = mg x cos 90 + mg y cos 0 = mg y = mgh En los tres casos el trabajo realizado por la fuerza gravitacional es el mismo a pesar de que el cuerpo ha descrito trayectorias diferentes. Por lo tanto, la fuerza gravitacional es una fuerza conservativa, ya que el trabajo realizado depende únicamente de los puntos inicial y final. 8

Fuerza No Conservativa Si el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende de la trayectoria, se dice que la fuerza es no conservativa.

9 Fuerza No Conservativa Si el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende de la trayectoria, se dice que la fuerza es no conservativa. Cuando mayor es la trayectoria entre el punto inicial y final, mayor es el trabajo realizado para vencer la fuerza de fricción. Ejemplo: Fuerza de fricción. Fuerza de rozamiento con el aire.

10 Fuerzas No Conservativas y EM v 0 v 1 <v 0 v f = 0 F μ F μ EM 0 = 1 2 mv 0 2 EM 1 = 1 2 mv 1 2 EM f = 0 En presencia de fuerzas no conservativas la energía mecánica de un sistema disminuye. Existe en la realidad un proceso que sea 100% eficiente en términos de Energía Mecánica? 10

11 Si se consideran las fuerzas de fricción/rozamiento, sabemos que el cuerpo tiende a disminuir su velocidad. Por lo tanto, su energía cinética final disminuye. EM 0 > EM f EM = K + U cte Es decir, no toda su energía potencial inicial se a transformado en energía cinética. Pero según la Ley de Conservación de energía nos dice que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. Que pasó? El trabajo realizado por la fuerza de fricción se Transformo en Calor. U + K + cambio en todas las otras formas de energía = 0

12 Eficiencia/Rendimiento Es la relación entre la energía obtenida (energía útil) y la energía suministrada o consumida por la máquina o el proceso. η = E obtenida E suministrada Es la relación entre trabajo obtenido (trabajo útil) y el trabajo suministrado o consumido por la máquina o el proceso. Ejemplos: η = W obtenido W suministrado Eficiencia Mecánica: Un automóvil a combustión posee un rendimiento aproximado del 30%. Es decir, solo 30% de la energía que consume (combustible) es ulizada para realizar trabajo, el resto se pierde en forma de calor. Eficiencia Metabólica: cuando nuestro cuerpo realiza trabajo, la energía necesaria se obtiene de procesos metabólicos que involucran ATP. Sin embargo, por ejemplo, sabemos que al realizar ejercicio físico empezamos a transpirar (energía térmica), por lo que la energía consumida es siempre mayor al trabajo útil realizado.

Potencia Ya sabemos como calcular el trabajo necesario para realizar

Muchas veces no es solo necesario conocer el trabajo sino también el

Ejemplos: En cualquier tipo de carrera se debe llegar del punto

13 Potencia Ya sabemos como calcular el trabajo necesario para realizar un determinado cambio de posición y/o velocidad de un objeto. Muchas veces no es solo necesario conocer el trabajo sino también el tiempo en que queremos logar el cambio involucrado. Ejemplos: En cualquier tipo de carrera se debe llegar del punto inicial al punto final lo mas rápido posible. Cuan rápido puede una máquina realizar un cierto Trabajo. 13

14 Potencia Es la tasa con la que se efectúa trabajo, es decir, es el trabajo realizado por unidad de tiempo. P = W t Potencia media: = energía transformada tiempo requerido Potencia instantánea: P = dw dt Unidades: P = E t = J s = watt = W Cuando hablamos de motores, es común utilizar la unidad de caballos de fuerza (horsepower). P = hp = 746 watt

Otra expresión de Potencia Algunas veces es útil expresar la Potencia en función de la fuerza ejercida. Ejemplo: desplazamiento a velocidad constante.

15 Otra expresión de Potencia Algunas veces es útil expresar la Potencia en función de la fuerza ejercida. Ejemplo: desplazamiento a velocidad constante. P = W t = F d t = F v Cuanto mayor es la velocidad, mayor es la fuerza de rozamiento con el aire. Por lo tanto, la fuerza necesaria para mantener una velocidad mayor debe ser más grande.

16 Problemas: Guía 4 16

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