Guía Docente 2017/2018

Transcripción

1 Guía Dcente 2017/2018 Matemática discreta Discrete Mathematics Grad en Ingeniería Infrmática A distancia hla Universidad Católica San Antni de Murcia Tlf: (+34) inf@ucam.edu

2 Índice Matemática Discreta... 2 Breve descripción de la asignatura... 2 Requisits Previs... 2 Objetivs de la asignatura... 2 Cmpetencias... 2 Metdlgía... 4 Temari... 4 Relación cn tras materias... 6 Sistema de evaluación... 6 Bibligrafía y fuentes de referencia... 7 Recmendacines para el estudi y la dcencia... 7 Material necesari

3 Matemática Discreta Módul: Frmación básica. Materia: Matemáticas. Nº de crédits: 4,5 ECTS. Unidad Tempral: 1 er curs 2 º semestre. Prfesr/a de la asignatura: Jesús St Espinsa jst@ucam.edu Hrari de atención a ls alumns/as: Martes y jueves de 17:30 a 18:30. Fuera de ese hrari se puede slicitar cita vía crre electrónic al indicad en la línea anterir. Prfesr crdinadr de curs: Mª Magdalena Cantabella. Prfesr crdinadr de módul: Jesús St Espinsa. Breve descripción de la asignatura La asignatura de matemática discreta cubre cncepts básics de matemáticas necesaris para ser la base de la cmputación. Entre ells tenems aritmética entera y mdular, grafs, lógica y cmbinatria. Brief Descriptin The discrete mathematics subject cves sme basic mathematical cncepts behind the cmputatin. Amng them, we can find Mdular and integer arithmetic, Graph thery, cmbinatry and lgic. Requisits Previs N se han detectad requisits previs. Objetivs de la asignatura 1. Aplicar ls cncimients de matemática discreta a la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. 2. Cncer la sintaxis de la lógica de primer rden y su semántica. 3. Evaluar ls cncepts aprendids de grafs mediante su aplicación a prblemas del ámbit de la ingeniería. 4. Calcular e interpretar prblemas de cmbinatria así cm ls cncepts de esta tería. 5. Aplicar adecuadamente ls cncepts de divisibilidad y cngruencias en la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. Cmpetencias Cmpetencias transversales T1: Capacidad de análisis y síntesis. 2

4 T4: Reslución de prblemas. T5: Tma de Decisines. T11: Raznamient crític. T14: Aprendizaje autónm. T16: Creatividad e innvación. T21 Capacidad de reflexión. Cmpetencias específicas FB3: Capacidad para cmprender y dminar ls cncepts básics de matemática discreta, lógica, algrítmica y cmplejidad cmputacinal, y su aplicación para la reslución de prblemas prpis de la ingeniería. Resultads de Aprendizaje RA Aplicar ls cncimients de matemática discreta a la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. RA Cncer la sintaxis de la lógica de primer rden y su semántica. RA Evaluar ls cncepts aprendids de grafs mediante su aplicación a prblemas del ámbit de la ingeniería. RA Calcular e interpretar prblemas de cmbinatria así cm ls cncepts de esta tería. RA Aplicar adecuadamente ls cncepts de divisibilidad y cngruencias en la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. 3

5 Metdlgía Evaluación Metdlgía Hras 4.5 Hras de trabaj presencial 4.5 hras (4 %) Hras de trabaj n presencial Mecanisms de Tutrización Estudi persnal hras (96 %) Búsquedas bibligráficas 2.25 Realización de trabajs TOTAL La calendarización de ls cntenids, así cm la distribución del tiemp en cada una de las metdlgías según el tema y la tarea a realizar se encuentra reflejada en el plan de trabaj de la asignatura. Temari Prgrama de la enseñanza teórica Unidad 1: Tería de númers Tema 0: Cnjunts, aplicacines y relacines Lógica Cnjunts Aplicacines y relacines Tema 1: Aritmética entera Algritm de la división y Euclides Númers prims y Terema fundamental de la aritmética Principi de inducción 4

6 Tema 2: Ecuacines difánticas Definición Ecuacines de ds incógnitas Ecuacines cn tres incógnitas Tema 3: Cngruencias Definición y prpiedades Rests ptenciales Ecuación de cngruencias Terema chin del rest Unidad 2: Tería de grafs Tema 4: Intrducción a la tería de grafs Grafs, digrafs y Multigrafs Grafs eulerians y hamiltnians Explración de grafs Tema 5: Mapas y clracines Mapas y Clración Unidad 3: Tería cmbinatria Tema 6: Métds Cmbinatris Técnicas básicas Permutacines Variacines Cmbinacines Principi de inclusión exclusión Tema 7: Terema del Binmi Ceficiente binmial Triángul de Pascal 5

7 Terema del Binmi Tema 8: Recursividad y Relacines recurrentes Función recursiva Relación recurrente Prgrama de la enseñanza práctica Práctica 1. Realizarems algritms en MatLab para calcular el máxim cmún divisr de ds númers y reslver ecuacines difánticas. Práctica 2. Utilizand MatLab aprenderems a generar númer cmbinatris utilizand algritms cm la fórmula de Stiefel. Práctica 3. Prácticarems la tería de grafs cn un sftware de grafs. Un enunciad más detallad de las prácticas, así cm las fechas de entrega será mstrad en el campus virtual, en primera instancia en el plan de trabaj de la asignatura, y psterirmente en las tareas crrespndientes a cada práctica. Relación cn tras materias Dentr del mism módul, la asignatura de desarrll de matemática discreta se encuentra estrechamente relacinada cn las asignaturas de Matemáticas: Cálcul, Álgebra lineal, Estadística durante la cual se prprcinarían tds ls cncimients previs y básics de Matemáticas para un crrect desarrll de esta asignatura. Sistema de evaluación - Primera prueba parcial: 30% del ttal de la nta. - Prueba final: 30% del ttal de la nta. - Evaluación de prácticas y prblemas: 30% del ttal de la nta. - Participación: 10% del ttal de la nta. Se valrará a partir de la entrega de diferentes tareas vluntarias, así cm de la participación en ls diverss mecanisms de tutrización l que se valrará en el % de participación. Se tendrá en cuenta n slamente la cantidad de la participación, sin la calidad de la misma. Tant en el planteamient de dudas cm en la reslución de las de ls cmpañers en herramientas tales cm frs y videcnferencias. El alumn superará la asignatura cuand la media pnderada sea igual superir a 5 punts y tenga una nta de, al mens, 4 punts en tdas las partes que cmpnen el sistema de evaluación cuya pnderación glbal sea igual superir al 20%. 6

8 Si el alumn tiene mens de un 4 en alguna de las partes cuya pnderación sea igual superir al 20%, la asignatura estará suspensa y deberá recuperar esa/s parte/s en la siguiente cnvcatria dentr del mism curs académic. La/s parte/s superada/s en cnvcatrias ficiales (Febrer/Juni) se guardarán para las sucesivas cnvcatrias que se celebren en el mism curs académic. En cas de que n se supere la asignatura en la Cnvcatria de Septiembre, n cntarán las partes aprbadas para sucesivs curss académics. El sistema de calificacines (RD 1.125/2003. de 5 de septiembre) será el siguiente: 0-4,9 Suspens (SS) 5,0-6,9 Aprbad (AP) 7,0-8,9 Ntable (NT) 9,0-10 Sbresaliente (SB) La mención de matrícula de hnr pdrá ser trgada a alumns que hayan btenid una calificación igual superir a 9,0. Su númer n pdrá exceder del 5% de ls alumns matriculads en una materia en el crrespndiente curs académic, salv que el númer de alumns matriculads sea inferir a 20, en cuy cas se pdrá cnceder una sla matrícula de hnr. Bibligrafía y fuentes de referencia Bibligrafía básica García Meray, F. Matemática discreta. Paraninf, Juan de Burgs Rmán, Matemática Discreta, García Mart Editres,2012 Juan de Burgs Rmán, Númers y grafs, García Mart Editres,2011 Bibligrafía cmplementaria Ana María Vieites Rdríguez y trs. Tería de grafs. Ejercicis y prblemas resuelts, Paraninf, 2014 Bujalance, E. y trs. Elements de Matemática Discreta. Ed. Sanz y Trres, Madrid, Bujalance, E. y trs. Prblemas de Matemática Discreta. Ed. Sanz y Trres, Madrid, Grimaldi, R. P. Discrete and Cmbinatrial Mathematics. Pearsn New Internatinal Editin, Recmendacines para el estudi y la dcencia Es fundamental que el alumn vaya cmprband ls cncimients adquirids de una manera práctica mediante la reslución de prblemas y cass específics prpuests pr el prfesr. Cn ell pdrá percibir más claramente ls cncepts errónes que pueda mantener. 7

9 Para facilitar el aprendizaje es imprescindible que el alumn use la bibligrafía básica cn tanta sltura cm ls apuntes facilitads pr el prfesr. Material necesari Aplicacines Para las prácticas utilizarems el paquete matemátic MatLab, aunque pdrá utilizarse desde la versión 6, será accesible la versión 12 desde Material didáctic Además de la bibligrafía recmendada, en el campus virtual, en el apartad de recurss y/ frs se prprcinará al alumn rganizad en carpetas y/ temas el material didáctic necesari para el seguimient de la misma que cnsistirá en: Apuntes, referencias en la bibliteca digital cn acces desde el prtal de la UCAM, sbre ls temas tratads. Enlaces a trs sitis dnde aumentar la infrmación sbre ls temas. Ejercicis para practicar, en un principi ls enunciads, y psterirmente se pndrán las slucines a ls misms. Presentacines cn explicación ral del prfesr de ls temas más imprtantes y/ dificultss Capturas de pantalla cn explicación del prfesr de la realización de ejercicis práctics, así cm de l relacinad cn la instalación del entrn y puesta en marcha. Tutrías A través del Campus Virtual se van a establecer diferentes mecanisms de tutrización, sprtads pr las distintas herramientas dispnibles: Fr: esta herramienta está dirigida a fmentar el trabaj en grup, ya que permite desarrllar un tema específic de frma cnjunta. Su dinámica permite a ls estudiantes ir nutriend y generand un debate cn ls diferentes planteamients e intervencines que realicen. Estas serán mderadas pr el prfesr y las rerientará hacia el prpósit frmativ. Chat: este espaci cabe destacar cm estrategia pedagógica de evaluación frmativa, al ser cnsiderad cm una herramienta interactiva síncrna que permite establecer diálgs de discusión, reflexión para generar cncimient y retralimentación inmediata. Videcnferencia: transmisión de charlas seminaris del prfesr cn la participación de ls alumns. Mensajes privads y/ crre electrónic: Tda la cmunicación directa cn el prfesr puede realizarse mediante estas herramientas. Preferiblemente crre electrónic. Se realizará diariamente, cn un cmprmis de respuesta en mens de 48 hras lectivas desde la recepción del mism. 8

10 Teléfn: En las hras de tutrías el prfesr atenderá a ls alumns pr éste métd, fuera de ese hrari también será psible cntactar cn el prfesr pr teléfn pr videcnferencia previa petición. 9