Capítulo 5 ELASTICIDAD
|
|
- Miguel Ángel Coronel Núñez
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Capítulo 5 ELASTICIDAD
2 Problemas de Geotecnia y Cimientos 156
3 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5.1 Calcular el incremento de tensión en el punto A provocado por la aplicación de una carga puntual Q = 10 kn actuando en la superficie del terreno (figura 5.1), si el coeficiente de Poisson es ν = 0' y siendo = 5 m y r = 3 m. Q σ r σ θ A σ r Figura 5.1 SOLUCIÓN El estado tensional en el punto A antes de la aplicación de la carga puntual es el debido al peso propio del terreno. Como consecuencia de la acción de la carga puntual, se producirán unos incrementos de tensión en el punto A cuyo cálculo se puede realiar a partir de las soluciones aportadas por la teoría de la elasticidad. 157
4 Problemas de Geotecnia y Cimientos El caso propuesto en el problema fue estudiado por Boussinesq. En coordenadas cilíndricas, los incrementos de tensión producidos por una carga puntual Q vienen dados por las siguientes expresiones: σ 3 Q = π 1 r 1 5 Q 3 r 1 ν σ = r 5 / 1/ π (r ) r (r ) Q 1 σ = θ π ( 1 ν) 3 / 1/ (r ) r (r ) 3 Q r τ = r 5 / π (r ) Se puede observar que existe simetría cilíndrica ya que los incrementos de tensiones no dependen de la coordenada angular θ. Sustituyendo los valores del problema en las expresiones anteriores, se obtienen los siguientes incrementos de tensión: σ = 8' kn / m σ r = 1' kn / m σ θ = -8' kn / m τ r = 5' kn / m 158
5 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5. Calcular el incremento de tensión en el punto B provocado por la acción de una carga lineal en superficie Q = 0 kn / m, siendo x = m y = 4 m (figura 5.). Q σ x B σ x Figura 5. SOLUCIÓN El estado tensional en el punto B antes de la aplicación de la carga es el debido al peso propio del terreno. Como consecuencia de la aplicación de la carga lineal, se producirán unos incrementos de tensión en el punto B cuyo cálculo se puede realiar a partir de las soluciones aportadas por la teoría de la elasticidad. 159
6 Problemas de Geotecnia y Cimientos La aplicación en superficie de una carga lineal Q (figura 5.) provoca en un punto del terreno situado en un plano vertical perpendicular a la dirección de dicha carga unos incrementos de tensión que se obtienen a partir de las siguientes expresiones: σ Q = π (x 3 ) σ x Q x = π (x ) τ x Q = π (x x ) Sustituyendo los datos del problema en las expresiones anteriores, se tiene que los incrementos de tensión en el punto B son: σ = '04 kn / m σ x = 0'51 kn / m τ x = 1'0 kn / m 160
7 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5.3 Calcular el incremento de tensión en el punto C debido a la acción de una carga uniforme q = 00 kn / m, de ancho B = 6 m y longitud infinita, aplicada en la superficie del terreno, siendo = 5 m y x = m (figura 5.3). B x q γ α β σ σ x C Figura 5.3 SOLUCIÓN El estado tensional en el punto C antes de la aplicación de la carga es el debido al peso propio del terreno. Como consecuencia de la aplicación de la carga uniforme, se producirán unos incrementos de tensión en el punto C cuyo cálculo se puede realiar a partir de las soluciones aportadas por la teoría de la elasticidad. 161
8 Problemas de Geotecnia y Cimientos Los incrementos de tensión provocados por una carga q, de ancho B y longitud infinita en un punto situado en un plano perpendicular a la dirección de dicha carga, se obtienen a partir de las siguientes expresiones: σ σ τ x x = = q π q π = ( α senα cos( α β) ) ( α senα cos( α β) ) q π ( senα sen( α β) ) donde los ángulos se expresan en radianes. Siendo conocidas las coordenadas del punto C, los ángulos se obtienen de la siguiente forma (figura 5.3): γ = β α = arc tg (8/5) = 1'01 rad β = arctg (/5) = 0'38 rad α = γ - β = 0'63 rad Sustituyendo los datos del problema en las expresiones anteriores, se obtienen los siguientes incrementos de tensión: σ = 46'85 kn / m σ x = 33'36 kn / m τ x = 36'9 kn / m 16
9 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5.4 Calcular el incremento de tensión en el punto D debido a la aplicación de una carga triangular q = 150 kn / m, de ancho B = 6 m y longitud infinita, actuando en la superficie del terreno, siendo = 5 m y x = 8 m (figura 5.4). B x q R 1 R γ α β σ σ x D Figura 5.4 SOLUCIÓN El estado tensional en el punto D antes de la aplicación de la carga es el debido al peso propio del terreno. 163
10 Problemas de Geotecnia y Cimientos Los incrementos de tensión provocados por una carga triangular q, de ancho B y longitud infinita en un punto situado en un plano perpendicular a la dirección de dicha carga, se obtienen a partir de las siguientes expresiones: q x 1 σ = α sen β π B q x R 1 1 σ = x α ln sen β π B B R q τx = 1 cos β α π B Siendo conocidas las coordenadas del punto D, los ángulos se obtienen de la siguiente forma (figura 5.4): γ = β α = arctg (8/5) = 1'01 rad β = arctg (/5) = 0'38 rad α = γ - β = 0'63 rad R = 1 = m R = = 5 9 m Sustituyendo valores en las expresiones anteriores, se obtienen los siguientes incrementos de tensión: σ = 3'66 kn/m σ x = 11'94 kn/m τ x = 16'11 kn/m 164
11 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5.5 Calcular los incrementos de tensión vertical en los puntos A y B provocados por la construcción de un terraplén de carretera, cuya sección transversal se muestra en la figura 5.5. El peso específico del material del terraplén es γ = 1 kn / m 3. 8 m 6 m 6 m 8 m 4 m 4 m B 3 m A Figura 5.5 SOLUCIÓN Inicialmente y antes de la construcción del terraplén, el estado de tensiones en los puntos A y B es el debido al peso propio del terreno. Como se ha visto en los problemas anteriores, la teoría de la elasticidad proporciona soluciones para los incrementos de tensión vertical producidos en el terreno por la aplicación en superficie de cargas elementales. La carga del terraplén es trapeoidal, y en principio, podríamos no disponer de la solución elástica para esta carga. En estos casos, es usual aplicar el denominado principio de superposición que permite calcular los incrementos de una carga cualquiera si ésta puede decomponerse en sumas y en restas de cargas elementales cuya solución es conocida. 165
12 Problemas de Geotecnia y Cimientos 6 m 8 m x 4 m 3 m A 6 m 6 m 8 m x q q A A Figura 5.6 Como la sección trapeoidal del terraplén puede descomponerse en una rectangular y en dos triangulares, cuyas soluciones se conocen, el cálculo solicitado puede realiarse aplicando el principio de superposición. Punto A Estando el punto A en el eje de simetría de la carga, el incremento de tensión vertical será el doble del producido por una carga triangular mas una carga uniforme de ancho igual a 6 m (figura 5.6). La solución elástica para el cálculo del incremento de tensión debido a una carga uniforme de intensidad q, ancho B y longitud infinita es la indicada en el problema
13 Capítulo 5 - Elasticidad 6 m q = 84 kn / m 3 m A Figura 5.7 Dado que en el problema solo se pide el incremento de tensión vertical, la expresión a utiliar es: q σ = ( α senα cos( α β) ) (1) π El valor de carga uniforme q se obtiene como: q = H terraplén γ terraplén = 4 1 = 84 kn / m Los valores de los ángulos α y β son (figura 5.7): α = arctg (6/3) = 1'1 rad β = 0 Sustituyendo valores en (1), se obtiene: σ = 84 (1'1 π sen1'1 cos(1'1 0)) = 40' kn/ m La solución elástica para el cálculo de los incrementos de tensión provocados por una carga triangular de intensidad q, ancho B y longitud infinita es la indicada en el problema 5.4. El incremento de tensión vertical es: q x 1 σ = α sen β () π B 167
14 Problemas de Geotecnia y Cimientos 6 m 8 m q = 84 kn / m 3 m R R1 A Figura 5.8 Los ángulos α, β y γ son (figura 5.8): γ = β α = arctg (14/3) = 1'36 rad β = arctg (6/3) = 1'1 rad α = γ - β = 0'6 rad Sustituyendo los valores en (), se obtiene: σ = 84 π 14 0'6 8 1 sen( 1'1) = 1'36 kn/ m Por tanto, el incremento de tensión vertical en el punto A es: σ = (40' 1'35) = 83'16 kn/m Punto B Procediendo de la misma forma que para el punto A, el incremento de tensión en el punto B es: σ = 71'14 kn/m (Se recomienda al Lector su cálculo). 168
15 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5.6 Se pretende cimentar una apata rectangular de dimensiones 10 x 5 m, en la superficie de un potente nivel de arcillas limosas, transmitiendo al terreno una presión uniforme de 150 kn / m. Se pide: a) Calcular los incrementos de tensión vertical provocados en los puntos C y D situados a una profundidad de 3 m (figura 5.9). b) Sabiendo que el módulo de elasticidad no drenado del terreno es E u = 8000 kn/m, calcular el asiento instantáneo en el centro de la apata. 5 m 5 m 3 m C D '5 m 10 m 3 m q = 150 kn / m Arcillas limosas C 3 m D 3 m Figura
16 Problemas de Geotecnia y Cimientos 170 q σ L B Figura 5.10 SOLUCIÓN a) Incrementos de tensión en los puntos C y D El incremento de tensión vertical en un punto situado a una profundidad y debajo de la esquina de una carga rectangular uniforme q, aplicada en superficie, de ancho B y longitud L (figura 5.10), se obtiene a partir de la siguiente expresión: I = q σ donde I es el factor de influencia que se obtiene con la expresión: π = 1 n m n m 1 n m m n arctg 1 n m n m 1 n m n m 1 n m m n 4 1 I (1) siendo m = B / y n = L /.
17 Capítulo 5 - Elasticidad 5 m 5 m 5 m '5 m '5 m C 1 C C C C 3 4 '5 m Figura 5.11 Si m n 1 < m n el factor de influencia se calcula como: 1 m n m n 1 m n m n m n 1 π = π arctg () 4 m n m n 1 m n 1 m n m n 1 I Punto C El punto C se sitúa en la vertical del centro del rectángulo de carga. La solución conocida es válida para puntos situados debajo de la esquina de la carga rectangular, y en consecuencia, si se quiere resolver el problema, debe aplicarse el principio de superposición. Como se observa en la figura 5.11, el rectángulo de carga total puede descomponerse en cuatro rectángulos iguales (1,, 3 y 4) de dimensiones B = '5 m y L = 5 m, que tienen una esquina común y en cuya vertical se sitúa el punto C. En consecuencia, ahora puede aplicarse el principio de superposición. El incremento de tensión vertical en el punto C producido por el rectángulo de carga 1 es: σ (1) C = q I (1) 171
18 Problemas de Geotecnia y Cimientos Como: B '5 m = = = 0'833 3 L 5 n = = = 1'666 3 y se cumple que m n 1 > m n, el factor de influencia se calcula a partir de la expresión (1). Sustituyendo valores se obtiene: I (1) = 0'181 y por tanto el incremento de tensión en el punto C provocado por la carga rectangular 1 es: σ (1) C = q I = 150 0'181= 7'15 (1) kn/m Como los rectángulos 1,, 3 y 4 son iguales, aplicando el principio de superposición, el incremento de tensión vertical total en el punto C es: σ C = 4 σ = 4 7'15 = 108'6 (1) C kn/m 17
19 Capítulo 5 - Elasticidad 10 m 3 m 5 m D '5 m 13 m 3 m 5 6 '5 m D D 7 D 8 D Figura 5.1 Punto D En este caso, el rectángulo de carga del problema equivale a la suma de los rectángulos iguales con B = '5 m y L = 13 m, (5 y 7), a los que se debe restar otros dos rectángulos iguales con B = '5 m y L = 3 m (6 y 8). Los cuatro rectángulos tienen una esquina común, en cuya vertical se sitúa el punto D (figura 5.1). Aplicando el principio de superposición, el incremento de tensión vertical en el punto D será: σ D = ( σ (5) D σ (6) D ) = (q I (5) q I (6) ) = q (I (5) I (6) ) ya que los rectángulos 5 y 7 son iguales, así como los rectángulos 6 y
20 Problemas de Geotecnia y Cimientos En la tabla 6.1 se muestra los valores del factor de influencia para cada rectángulo, calculados con la expresión (1). Tabla 6.1 Rectángulo 5 6 m = B / 0'8333 0'8333 n = L / 4' I 0'188 0'16 En consecuencia, el incremento de tensión vertical pedido es: σ D = 150 (0'188 0'16) = 7'8 kn/m b) Asiento instantáneo en el centro de la apata El asiento elástico en el centro de una carga rectangular flexible q, de ancho B y longitud L, se calcula a partir de la siguiente expresión: q B (1 ν ) s = Is (3) E donde: E: Módulo elástico del terreno ν: Coeficiente de Poisson del terreno I s : Factor de influencia que depende de la relación L/B 174
21 Capítulo 5 - Elasticidad Según Giroud (1968), el factor de influencia viene dado por: I s = ln ξs π 1 ξ s 1 ξs ln 1 ξ ξ s s siendo: ξ s = L / B = 10/5 =. Sustituyendo en (3), el factor de influencia es: I s = 1'531 El problema pide el asiento instantáneo, es decir a corto plao. Por consiguiente, en el cálculo se debe adoptar un coeficiente de Poisson igual a 0'5 y el módulo de elasticidad sin drenaje (E u = 8000 kn/m ). Sustituyendo en (3), se obtiene que el asiento pedido es: (1 0'5 ) s = 1'531 = 0'107 m
22 Problemas de Geotecnia y Cimientos PROBLEMA 5.7 Para el almacenamiento de residuos químicos se va a construir un depósito circular de radio r = 6 m, cimentado en la superficie de un terreno homogéneo constituido por arenas arcillosas. El depósito transmitirá al terreno una carga uniforme q = 100 kn/m. Suponiendo que se trata de una carga flexible, se pide: a) Calcular el incremento de tensión vertical provocado en puntos del terreno situados debajo del centro de la cimentación, hasta una profundidad de 4 m y a intervalos de m. b) Si el módulo de elasticidad drenado del terreno es E = kn/m y el coeficiente de Poisson efectivo ν = 0', calcular el asiento total debajo del centro de la cimentación. c) Comparar los resultados del primer apartado con los que se obtendrían en el caso de que la cimentación fuese cuadrada de lado L = 10'63 m. SOLUCIÓN a) Incremento de tensión vertical El incremento de tensión vertical producido por una carga circular flexible q y de radio r, en un punto A situado en la vertical del centro del círculo a una profundidad, viene dado por la siguiente expresión (figura 5.13): σ 1 = q 1 r 1 3 / 176
23 Capítulo 5 - Elasticidad r r q A Figura 5.13 En la tabla 5. se han recogido los incrementos de tensión obtenidos con esta expresión en los puntos situados en la vertical del centro de la cimentación circular de radio 6 m, intensidad 100 kn/m y hasta una profundidad de 4 m, a intervalos de m. Tabla 5. Profundidad (m) σ (kn/m ) 96,84 4 8, , , ,95 1 8,45 14, , ,6 0 1,13 10,0 4 8,69 177
24 Problemas de Geotecnia y Cimientos b) Asiento total bajo el centro de la cimentación El asiento que se produce debajo del centro de una carga circular de radio r e intensidad q se calcula a partir de la expresión: q r (1 ν ) s = E El asiento total (largo plao) es igual al asiento inicial (instantáneo, corto plao) más el asiento de consolidación y se calcula con el módulo de elasticidad efectivo y el coeficiente de Poisson efectivo. Para: E = kn / m ν =0' r = 6 m q = 100 kn / m la expresión anterior proporciona el siguiente asiento total: (1 0' s = ) = 0'076 m c) Comparación entre cimentación circular y cuadrada Si la cimentación del depósito es cuadrada de lado L = 10'63 m y la carga transmitida al terreno es q = 100 kn / m, la misma que para el caso de cimentación circular, el incremento de tensión vertical en los puntos situados en la vertical del centro del cuadrado se calcula utiliando las expresiones del problema 5.6. En la tabla 5.3 se han recogido los resultados obtenidos. Nótese que el área de la cimentación cuadrada y de la cimentación circular son iguales. 178
25 Capítulo 5 - Elasticidad Incremento de tensión vertical (kn/m ) Profundidad (m) Figura 5.14 Profundidad (m) B m = Tabla 5.3 L n = I σ,655,655 0,41 96,4 4 1,38 1,38 0, ,885 0,885 0,159 63,6 8 0,664 0,664 0, ,531 0,531 0,091 36,4 1 0,443 0,443 0, ,379 0,379 0, ,33 0,33 0,044 17,6 18 0,95 0,95 0,036 14,4 0 0,66 0,66 0,03 1 0,41 0,41 0, ,1 0,1 0,01 8,4 179
26 Problemas de Geotecnia y Cimientos En la figura 5.14 se han representado los incrementos de tensión con la profundidad para los dos casos de cimentación, circular y cuadrada. De su análisis se puede concluir que: 1. Para una misma área y carga transmitida al terreno, el incremento de tensión en un punto situado en la vertical del centro es independiente de la forma de la cimentación.. El incremento de tensión vertical es menor del 10% de la carga transmitida al terreno para profundidades superiores al doble del ancho en el caso de cimentación cuadrada y al doble del diámetro para el caso de cimentación circular. 180
27 Capítulo 5 - Elasticidad PROBLEMA 5.8 Calcular el asiento máximo que se produce en el depósito de 3 m de radio, si se disponen las cargas indicadas en la planta adjunta. El terreno tiene un módulo de elasticidad efectivo igual a 0000 kn/m y un coeficiente de Poisson efectivo de 0'3. 4 m 15 m q = 00 kn/m R18 4 m 15 m q = 100 kn/m º q = 300 kn/m R 8 15 m q = 00 kn/m 5 4 m Figura 5.15 Solución: 0'0739 m 181
28 Problemas de Geotecnia y Cimientos 18
Distribución de esfuerzos en el terreno
Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Distribución de esfueros en el terreno Tercera Parte Fundaciones Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería
Más detallesRESISTENCIA A ESFUERZO CORTANTE
Capítulo 4 RESISTENCIA A ESFUERZO CORTANTE Problemas de Geotecnia y Cimientos 10 Capítulo 4 - Resistencia a esfuerzo cortante PROBLEMA 4.1 Calcular los esfuerzos que actúan sobre el plano π, que forma
Más detallesEfectuado un sondeo en un terreno se han encontrado las siguientes capas:
PIV-1 EJERCICIO 1 Efectuado un sondeo en un terreno se han encontrado las siguientes capas: A) Desde la superficie hasta una profundidad de 4 m, un estrato de grava de peso específico seco, γ d = 20 kn/m
Más detallesSabiendo que las constantes del material son E = Kg/cm 2 y ν = 0.3, se pide:
Elasticidad resistencia de materiales Tema 2.3 (Le de Comportamiento) Nota: Salvo error u omisión, los epígrafes que aparecen en rojo no se pueden hacer hasta un punto más avanzado del temario Problema
Más detallesCapítulo 3 CONSOLIDACIÓN
Capítulo 3 CONSOLIDACIÓN Problemas de Geotecnia y Cimientos 86 Capítulo 3 - Consolidación PROBLEMA 3.1 Se realizó un ensayo edométrico sobre una muestra de arcilla, obteniéndose los resultados que se muestran
Más detallesESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ING. DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS ASIGNATURA: PROCEDIMIENTOS ESPECIALES DE CIMENTACION PLAN 83/84/ 6ºCURSO / AÑO 10/11
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ING. DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS ASIGNATURA: PROCEDIMIENTOS ESPECIALES DE CIMENTACION PLAN 83/84/ 6ºCURSO / AÑO 10/11 EJERCICIO Nº 1 ZAPATAS: CARGAS DE HUNDIMIENTO Una zapata
Más detallesPROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO
PROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO 1999-2000 14.1.- Se considera un soporte formado por un perfil de acero A-42 IPN 400 apoyado-empotrado, de longitud L = 5 m. Sabiendo
Más detallescu =qu/ 2 se obtiene a partir del ensayo de compresión simple. qu
Método elástico Método elástico Tiene la ventaja de considerar la deformación tridimensional del terreno y ser de muy rápida aplicación. Sin embargo, requiere una cuidadosa determinación de los parámetros
Más detallesProb 2. A Una pieza plana de acero se encuentra sometida al estado tensional homogéneo dado por:
PRÁCTICAS DE ELASTICIDAD AÑO ACADÉMICO 2012-201 Prob 1. El estado tensional de un punto de un sólido elástico se indica en la Figura donde las tensiones se epresan en MPa. Se pide: a. Calcular el vector
Más detallesEII, MEC. DEL SUELO Y CIMENTAC. (3º P-98, SEPTIEMBRE 2008) PROBLEMAS. tiempo 1 hora
EII, MEC. DEL SUELO Y CIMENTAC. (3º P-98, SEPTIEMBRE 8) PROBLEMAS. tiempo 1 hora Apellidos y Nombre EJERCICIO 1.- En el emplazamiento de la igura, se quiere cimentar una construcción con estructura de
Más detallesEJERCICIOS COMPLEMENTARIOS DE ELASTICIDAD AÑO ACADÉMICO
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS DE ELASTICIDAD AÑO ACADÉMICO 2011-2012 Prob 1. Sobre las caras de un paralepípedo elemental que representa el entorno de un punto de un sólido elástico existen las tensiones
Más detallesPROBLEMA 1. Se pide: 1. Calcular para una confiabilidad del 95 % el valor máximo que puede tomar F para que la pieza tenga vida infinita.
PROBLEMA 1 La pieza de la figura, que ha sido fabricada con acero forjado de resistencia última 750 MPa y densidad 7850 kg/m 3, sirve intermitentemente de soporte a un elemento de máquina, de forma que
Más detallesPROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO
siempre mayor que el real (σ nz /ε z > E). 1-9-99 UNIDAD DOCENTE DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES PROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO 1999-000 3.1.- Un eje de aluminio
Más detallesTEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
-1- último de undimiento (I) Sea una carga vertical aplicada sobre una cimentación. Con valores peueños, esta carga producirá asientos. Pero si sigue aumentando, se producirá el agotamiento del terreno
Más detallesCIMENTACIONES ASENTAMIENTOS. Ing. MSc. JOSE ALBERTO RONDÓN Ing. MSc. LUZ MARINA TORRADO G.
CIMENTACIONES ASENTAMIENTOS Ing. MSc. JOSE ALBERTO RONDÓN Ing. MSc. LUZ MARINA TORRADO G. TIPO Y SECUENCIA DE LOS ASENTAMIENTOS Asentamientos inmediatos o elásticos (Se): tienen durante la construcción
Más detallesSoil Mechanics EXERCISES CHAPTER 4
Soil Mechanics EXERCISES CHAPTER 4 4.1 Considere unos terrenos limosos blandos de marismas con NF inicialmente en superficie, y de 10 m de espesor. Por debajo se encuentra un estrato de gravas que se considerará
Más detallesFUNCIONES PRÁCTICA N 2
Capitulo II FUNCIONES PRÁCTICA N. En cada uno de los siguientes casos dar la ley de la función descripta: a) El área de un rectángulo es de 0 cm². Epresar el perímetro del mismo en función de la longitud
Más detallesESTABILIDAD DE TALUDES
Capítulo 7 ESTABILIDAD DE TALUDES Problemas de Geotecnia y Cimientos 3 Capítulo 7 - Estabilidad de taludes PROBLEMA 7. Obtener el parámetro r u en un talud indefinido de inclinación β en donde existe un
Más detalles1.- De las siguientes afirmaciones, marque la que considere FALSA:
APLIACIÓN DE RESISTENCIA DE ATERIALES. CURSO 0-3 CONVOCATORIA ETRAORDINARIA. 8jun03 Fecha de publicación de la preacta: de Julio Fecha hora de revisión: 9 de Julio a las 0:30 horas TEST (tiempo: 5 minutos)
Más detallesAplicaciones de la teoría matemática de la elasticidad a problemas de geotecnia
Aplicaciones de la teoría matemática de la elasticidad a problemas de geotecnia (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar Ernesto Strina: estrina@fi.uba.ar Índice Elasticidad
Más detalles15.5. Torsión uniforme en barras prismáticas de sección de
Lección 15 Torsión uniforme Contenidos 15.1. Distribución de tensiones tangenciales estáticamente equivalentes a un momento torsor................ 186 15.2. Torsión uniforme en barras prismáticas de sección
Más detallesFUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE 1. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora: a) Cuántos
Más detallesEJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes
Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) α = 5 b) β = 170 c) γ = 0 d) δ = 75 e) ε = 10 f ) η = 50 g) θ = 0
Más detallesTRABAJO DE SEPTIEMBRE Matemáticas 1º Bachillerato
Trabajo de Verano 04 º BACHILLERATO TRABAJO DE SEPTIEMBRE Matemáticas º Bachillerato. Página Trabajo de Verano 04 º BACHILLERATO BLOQUE I: CÁLCULO TEMA (UNIDAD DIDÁCTICA 9): Propiedades globales de las
Más detallesCONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen
CINEMÁTICA CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen CONCEPTO DE MOVIMIENTO: el movimiento es el cambio de posición, de un cuerpo, con el tiempo (este
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA NOMBRE.............................................. APELLIDOS........................................... CALLE................................................
Más detalles1º E.U.I.T.I.Z. Curso Electricidad y Electrometría. Problemas resueltos tema 6 1/17
1º E.U.I.T.I.Z. Curso 2004 05. Electricidad y Electrometría. Problemas resueltos tema 6 1/17 4.- Calcular el vector inducción magnética, B, en el punto O, creado por una corriente eléctrica de intensidad
Más detallesEl esfuerzo axil. Contenidos
Lección 8 El esfuerzo axil Contenidos 8.1. Distribución de tensiones normales estáticamente equivalentes a esfuerzos axiles.................. 104 8.2. Deformaciones elásticas y desplazamientos debidos
Más detallesMódulo de Revisión Anual. Matemática 6 año A y C
Módulo de Revisión Anual Matemática 6 año A y C Función Homográfica ) Hallar las ecuaciones de las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones homográficas. a) f() +6 b) f() + c) f()
Más detallesJunio Pregunta 3B.- Una espira circular de 10 cm de radio, situada inicialmente en el plano r r
Junio 2013. Pregunta 2A.- Una bobina circular de 20 cm de radio y 10 espiras se encuentra, en el instante inicial, en el interior de un campo magnético uniforme de 0,04 T, que es perpendicular al plano
Más detallesPRÁCTICA 6: PÉNDULO FÍSICO Y MOMENTOS DE INERCIA
Departamento de Física Aplicada Universidad de Castilla-La Mancha Escuela Técnica Superior Ing. Agrónomos PRÁCTICA 6: PÉNDULO FÍSICO Y MOMENTOS DE INERCIA Materiales * Varilla delgada con orificios practicados
Más detalles3.- ANÁLISIS DE UNA PRESA HOMOGÉNEA. PRESA DE LA PALMA D EBRE
3.- ANÁLISIS DE UNA PRESA HOMOGÉNEA. PRESA DE LA PALMA D EBRE 3.1.- GEOMETRÍA DE LA PRESA Introducción En este apartado realizaremos el estudio de una presa de tierras real, construida durante el año 2001
Más detallesAnálisis de Tensiones.
RESISTENCIA DE MATERIALES. ESTRUCTURAS BOLETÍN DE PROBLEMAS Tema 8 Análisis de Tensiones. Problema 1 Se tiene una estructura perteneciente a un graderío que soporta una carga de 1 tonelada en el punto
Más detallesPROBLEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES I GRUPOS M1 YT1 CURSO
PROBLEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES I GRUPOS M1 YT1 CURSO 2010-11 9.1.- Una viga indeformable de longitud 4 m, de peso despreciable, está suspendida por dos hilos verticales de 3 m de longitud. La viga
Más detallesPor métodos experimentales se determina el estado biaxial de tensiones en una pieza de aluminio en las direcciones de los ejes XY, siendo estas:
Elasticidad y Resistencia de Materiales Escuela Politécnica Superior de Jaén UNIVERSIDAD DE JAÉN Departamento de Ingeniería Mecánica y Minera Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Relación
Más detallesGuía de Trabajos Prácticos Módulo 2
Laboratorio de Mecánica de Suelos Facultad de Ingeniería. Universidad de Buenos Aires Las Heras 2214 C1127AAR Buenos Aires. T: +54 11 4514-3009/3010 int. 110 E: asfriso@fi.uba.ar / mcodevilla@fi.uba.ar
Más detallesAplicaciones de la teoría matemática de la elasticidad a problemas de geotecnia
Aplicaciones de la teoría matemática de la elasticidad a problemas de geotecnia (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar Ernesto Strina: estrina@fi.uba.ar Índice Elasticidad
Más detallescursos matemáticos Calle Madrid, Edificio La Trinidad, Piso 2, Las Mercedes frente a la Embajada de Francia Telfs.: (0212)
cursos matemáticos www. cursosmatematicos. com Calle Madrid, Edificio La Trinidad, Piso, Las Mercedes frente a la Embajada de Francia Telfs.: (0) 993 7 7 993 3 05. La gráfica sería: X B(-, -) Y Al aplicar
Más detallesCátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real A 2 A 1
Si la sección de un perfil metálico es la que aparece en la figura, suponiendo que la chapa que une los círculos es de espesor e inercia despreciables, determina la relación entre las secciones A 1 y A
Más detallesCURSO DE CAPACITACIÓN GGU. Ultima revisión: Junio Civilserve GmbH, BS
CURSO DE CAPACITACIÓN GGU GGU-SETTLE Ultima revisión: Junio 2008 Copyright: Civilserve GmbH Capacitación y Ventas: M.Sc. Ing. Mariano Saucedo Civilserve GmbH, BS 1. Introducción El curso de capacitación
Más detallesEje de. salida. Eje de. entrada
PRBLEMA 1 La cinta elevadora de la figura 1, de una fábrica de macetas, transporta las mismas desde un alimentador a la zona de embalajes, de forma que la cinta lleva una sola maceta cada vez y que cuando
Más detallesPROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO
PROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO 1999-2000 9.1.- Dos hilos metálicos, uno de acero y otro de aluminio, se cuelgan independientemente en posición vertical. Hallar la longitud
Más detallesTema 2 EL SÓLIDO ELÁSTICO (El tensor de tensiones)
Elasticidad resistencia de materiales Tema (El tensor de tensiones) Problema.1 Utiliando un sistema de referencia cartesiano OXYZ, los estados tensionales de dos puntos, digamos A B, de un dominio elástico
Más detallesAnálisis de Tensiones.
RESISTENCIA DE MATERIALES. ESTRUCTURAS BOLETÍN DE PROBLEMAS Tema 8 Análisis de Tensiones. Problema 1 Se tiene una estructura perteneciente a un graderío que soporta una carga de 1 tonelada en el punto
Más detallesTema 5 : FLEXIÓN: TENSIONES
Tema 5 : FLEXIÓN: TENSIONES σ MAX (COMPRESIÓN) G n n σ MAX (TRACCIÓN) Problemas Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana E.P.S.Zamora (U.SAL.) 008 5.1.Representar los diagramas de fueras cortantes de momentos
Más detallesTEORÍA ( 20% de la nota del examen) Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
TEORÍA ( 20% de la nota del examen) Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10 1 Es sabido que los materiales con comportamiento dúctil fallan por deslizamiento entre los planos donde se produce la rotura.
Más detallesTALLER BÁSICO DE MECÁNICA DE SUELOS
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Laboratorio de Mecánica de Suelos TALLER BÁSICO DE MECÁNICA DE SUELOS CIMENTACIONES SUPERFICIALES CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTOS Expositor:
Más detallesPRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad
PRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad Sea f : R R la función definida por f() = e /. (a) En qué punto de la gráfica de f la recta tangente a ésta pasa por el origen de coordenadas?
Más detallesMecánica de Sólidos. UDA 3: Torsión en Ejes de Sección Circular
Mecánica de Sólidos UDA 3: Torsión en Ejes de Sección Circular 1 Definición y Limitaciones Se analizarán los efectos que produce la aplicación de una carga de torsión sobre un elemento largo y recto como
Más detallesTema 9: SOLICITACIONES COMBINADAS
Tema 9: SOLIITIONES OMINDS V M T N x L M V Problemas Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana E.P.S.-Zamora (U.SL.) - 2008 9.1.-En la viga de la figura calcular por el Teorema de los Trabajos Virtuales: 1)
Más detalles01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO. 3. Dos cargas puntuales cada una de ellas de Dos cargas iguales positivas de valor q 1 = q 2 =
01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE CARGAS 1. Tres cargas están a lo largo del eje x, como se ve en la figura. La carga positiva q 1 = 15 [µc] está en x = 2 [m] y la carga
Más detallesDinámica del Sólido Rígido
Dinámica del Sólido Rígido El presente documento de clase sobre dinámica del solido rígido está basado en los contenidos volcados en la excelente página web del curso de Física I del Prof. Javier Junquera
Más detallesGuía - 2 de Funciones: Trigonometría
Centro Educacional San Carlos de Aragón. Coordinación Académica Enseñanza Media. Sector: Matemática. Nivel: NM 4 Prof.: Ximena Gallegos H. Guía - de Funciones: Trigonometría Nombre(s): Curso: Fecha. Contenido:
Más detallesPráctica Módulo de torsión
Práctica Módulo de torsión Objetivo eterminar el módulo de torsión de varillas de distintos materiales por los métodos estático y dinámico. Material Aparato de torsión representado en la figura, varillas
Más detallesTALLER BÁSICO DE MECÁNICA DE SUELOS
Universidad Nacional de Ingeniería acultad de Ingeniería Civil Laboratorio de Mecánica de Suelos TALLER ÁSICO DE MECÁNICA DE SUELOS CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES Expositor: Diana L. Calderón Cahuana
Más detalles2. Un ensayo de tracción lo realizamos con una probeta de 15 mm de diámetro y longitud inicial de 150 mm. Los resultados obtenidos han sido:
PROBLEMAS ENSAYOS 1. Un latón tiene un módulo de elasticidad de 120 GN/m 2 y un límite elástico de 250 10 6 N/m 2. Una varilla de este material de 10 mm 2 de sección y 100 cm de longitud está colgada verticalmente
Más detallesCalcular la energía de deformación de la viga de rigidez constante EI, simplemente apoyada, indicada en la figura.
11.29.- Calcular la energía de deformación de la viga de rigidez constante EI, simplemente apoyada, indicada en la figura. 30-6-98 11.30.- Calcular en Julios el potencial interno de una viga en voladizo
Más detallesMUNICIPIO DE MEDELLÍN GRADO 10 CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA
GUÍA DE CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA ÁREA MATEMÁTICAS PERÍODO 01 FECHA: 16 de enero de 2017 LOGROS: MUNICIPIO DE MEDELLÍN GRADO 10 Construir y clasificar los diferentes tipos de ángulos, expresando
Más detallesMODELO 1 EXAMEN DE CÁLCULO DIFERENCIAL. siendo a un nº real
MODELO 1 EXAMEN DE CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Escribe la ecuación de la recta normal a la curva de ecuación: arcsen abscisa 1. Haz un estudio de todas las asíntotas de la función: 1 e f ( ). Halla los valores
Más detallesProblemas Tema 4 Enunciados de problemas de Repaso y Ampliación de la primera evaluación
página 1/15 Problemas Tema 4 Enunciados de problemas de Repaso y Ampliación de la primera evaluación Hoja 1 1. Estudia y representa f ()=ln(tg ) 2. Estudia y representa f ()= 52 2+1 4 +6 3. Estudia y representa
Más detallesP ( 3 ), en una circunferencia
Nombre del Documento: Evaluación de tercer período de matemáticas grado 0 Versión 0 Página Evaluación de matemáticas tercer período Grado: 0 Docente: Janny Lucia Bueno Valencia. En una circunferencia unitaria
Más detallesDinámica del Sólido Rígido
Dinámica del Sólido Rígido El presente documento de clase sobre dinámica del solido rígido está basado en los contenidos volcados en la excelente página web del curso de Física I del Prof. Javier Junquera
Más detallesEstática. Fig. 1. Problemas números 1 y 2.
Estática 1. Un bote está amarrado mediante tres cuerdas atadas a postes en la orilla del río, tal como se indica en la figura 1(a). La corriente del río ejerce una fuerza sobre este bote en la dirección
Más detallesFlexión Compuesta. Flexión Esviada.
RESISTENCIA DE MATERIALES. ESTRUCTURAS BOLETÍN DE PROBLEMAS Tema 6 Flexión Compuesta. Flexión Esviada. Problema 1 Un elemento resistente está formado por tres chapas soldadas, resultando la sección indicada
Más detallesEJERCICIO DE MATEMÁTICAS SUPUESTO PRÁCTICO Nº 1
EJERCICIO DE MATEMÁTICAS SUPUESTO PRÁCTICO Nº 1 SECCIÓN A De todos los cilindros inscritos en una esfera de radio 1, calcúlese aquel cuyo volumen sea máximo. SECCIÓN B Dada la función: f(x) = x 4 + ax
Más detallesCriterios de plasticidad y de rotura
Lección 5 Criterios de plasticidad y de rotura Contenidos 5.1. Criterio de plasticidad para materiales sujetos a un estado triaxial de tensiones................... 64 5.2. Criterio de plasticidad de Von
Más detallesJavier Junquera. Movimiento de rotación
Javier Junquera Movimiento de rotación Bibliografía Física, Volumen 1, 3 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 10 Física, Volumen 1 R. P. Feynman, R. B.
Más detallesEl modelo de barras: cálculo de esfuerzos
Lección 6 El modelo de barras: cálculo de esfuerzos Contenidos 6.1. Definición de barra prismática............... 78 6.2. Tipos de uniones........................ 78 6.3. Estructuras isostáticas y estructuras
Más detallesCINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS
CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Un volante cuyo diámetro es de 3 m está girando a 120 r.p.m. Calcular: a) su frecuencia, b) el periodo, c) la velocidad angular, d) la velocidad
Más detallesELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES Cuestiones y problemas
ELASTCDAD Y RESSTENCA DE MATERALES Cuestiones y problemas Juan García Cabrera Título: Elasticidad y resistencia de materiales. Cuestiones y problemas Autor: Juan García Cabrera SBN: 84-8454-499-0 Depósito
Más detallesProblema 1. Vista general del problema. Modelo - Vista longitudinal. Sección cajón. φ= m m m
Problema 1 Sea el puente de la Figura 1 consistente en una sección cajón de hormigón armado simplemente apoyado en sus extremos y que apoya al centro sobre una columna circular empotrada en la base. La
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II CUESTIONES DE EVALUACIÓN CONTINUA Y PROBLEMAS DE EXAMEN CONTROL 3
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II CUESTIONES DE EVALUACIÓN CONTINUA Y PROBLEMAS DE EXAMEN CONTROL 3 MAGNETOSTÁTICA 3 CUESTIONES CUESTIÓN 3.1 (Autor JH) Determinar
Más detallesAgustin Martin Domingo
Elasticidad. Física Mecánica de las Construcciones.. Martín. Grupo F. ETSM-UPM 1 1. Una barra rígida de longitud L se mantiene en posición horiontal colgada por sus etremos de dos hilos verticales. Los
Más detallesPROBLEMA 1 (3p.) Esquema
Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Junio 007 PROBLEMA (3p.) Consideramos la cimentación de un pilar de medianería de un edificio de viviendas con los siguientes datos de partida: Transmite al cimiento
Más detallesLISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro
LISTA DE SÍMBOLOS Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro 2.1.1 Rigidez Flexiva que Difiere en dos Ejes x- Desplazamiento
Más detallesRepaso de electrostática y magnetostática. 1. En cada una de las siguientes distribuciones de carga:
Física Teórica 1 Guia 1 - Repaso 1 cuat. 2015 Repaso de electrostática y magnetostática. Transformaciones de simetría. Ley de Gauss. Ley de Ampere. 1. En cada una de las siguientes distribuciones de carga:
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
Más detallesCOLECCIÓN DE PROBLEMAS DE CLASE
COLECCIÓN DE PROLEMS DE CLSE Tema. Cinemática de máquinas. EJERCICIO Dado el mecanismo de la figura adjunta, determinar el cinema de velocidades siguiendo los siguientes pasos: a) Determinar los grados
Más detallesTÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA ANTENAS 5 de enero de 006 Problema 1 La figura representa un reflector parabólico cua apertura equivalente
Más detallesGEOTECNIA I Año Académico
GEOTECNIA I Año Académico 2017-2018 Dr. Lorenzo Borselli Instituto de Geología Fac. De Ingeniería, UASLP lborselli@gmail.com www.lorenzo-borselli.eu Parte III Propiedades mecánicas de los geomateriales
Más detallesFísica 2º Bto. (A y B) Movimiento ondulatorio. Campos gravitatorio y eléctrico 19 marzo 2008
Alumno o alumna: Puntuación: 1. El oscilador armónico Una partícula de 1,4 kg de masa se conecta a un muelle de masa despreciable y constante recuperadora k = 15 N/m, de manera que el sistema se mueve
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC:
ÓPTICA GEOMÉTRICA Conceptos generales: Imágenes reales. No se ven a simple vista, pero pueden recogerse sobre una pantalla. Se forman por la intersección de rayos convergentes. Imágenes virtuales. No existen
Más detallesGeometría de masas: Cálculos del tensor de Inercia
Departamento: Física Aplicada Mecánica acional (ngeniería ndustrial) Curso 007-08 eometría de masas: Cálculos del tensor de nercia Tensor de inercia de una varilla delgada. Calculo del tensor de inercia
Más detallesPROBLEMAS DE MAGNETISMO. FÍSICA 2 BACHILLERATO. Profesor: Félix Muñoz Jiménez
PROBLEMAS DE MAGNEISMO. FÍSICA BACHILLERAO. Profesor: Félix Muñoz iménez - Una partícula cargada se introduce en una región en la que coexisten un campo eléctrico de 3 5 N/C y un campo magnético de,7 que
Más detallesVII.- CONDUCCIÓN DE CALOR EN SÓLIDOS FINITOS
VII.- CONDUCCIÓN DE CALOR EN SÓLIDOS FINITOS VII.1.- CONDUCCIÓN TRANSITORIA BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL Los problemas de conducción transitoria estudiados se limitan a configuraciones especiales como
Más detallesTRIGONOMETRÍA. 1. Ángulos. 2. Razones trigonométricas de ángulos agudos
TRIGONOMETRÍA 1 Ángulos Hasta ahora se han considerado los ángulos como la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con el origen común De esta manera, el ángulo está comprendido entre 0 y 360
Más detallesSolución Examen Cinemática 1º Bach Nombre y Apellidos: La expresión de la velocidad instantánea se obtiene derivando el vector de posición,
Solución Examen Cinemática 1º Bach Nombre y Apellidos: 1. Dada la ecuación vectorial de la posición de una partícula halla en unidades S.I. a. la velocidad en función del tiempo, v ( t ) La expresión de
Más detallesÁngulos y Arcos. CAD Facultad de ciencias UNAM. 16 de noviembre de 2015
16 de noviembre de 2015 Proporciones en la circunferencia En la circunferencia se tiene la siguiente porporción: Esta proporción depende de las unidades. Por ejemplo, cuando el ángulo se mide en grados
Más detallesEXAMEN DE FISICA I (I.I. e I.Q.)
EXAMEN DE FISICA I (I.I. e I.Q.) 11-2-26 CUESTIONES 1) Una partícula describe el movimiento parabólico de la figura. Obtener las expresiones para la máxima altura y el alcance a lo largo del eje X. Demostrar
Más detallesRESISTENCIA DE MATERIALES I INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA ESFUERZOS COMBINADOS
RESISTENCIA DE MATERIALES I INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA FLEXION Y AXIAL 2013 roberto.ortega.a@usach.cl RESISTENCIA DE MATERIALES I ICM FLEXION Y AXIAL 2013 roberto.ortega.a@usach.cl RESISTENCIA DE MATERIALES
Más detallesTÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA
ESCUEL TÉCNIC SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICCIÓN UNIVERSIDD POLITÉCNIC DE VLENCI NTENS de julio de 0 Problema Considere una apertura cuadrada de lado = 0λ (λ=3cm) iluminada con un campo uniforme
Más detallesPráctico 10: Desplazamientos en vigas isostáticas
Práctico 10: Desplazamientos en vigas isostáticas Ejercicio 1: Una columna telescópica de tres tramos está empotrada en la base y sometida a una carga de 5kN (compresión) en su etremo superior. a longitud
Más detalles2014 RESISTENCIA DE MATERIALES I ICM RESISTENCIA DE MATERIALES I INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA ESFUERZOS COMBINADOS
RESISTENCIA DE MATERIALES I INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA FLEXION Y AXIAL 2014 roberto.ortega.a@usach.cl RESISTENCIA DE MATERIALES I ICM FLEXION Y AXIAL 2014 roberto.ortega.a@usach.cl RESISTENCIA DE MATERIALES
Más detallesAnálisis Matemático 2006 Trabajo Práctico N 1 Representación de funciones Funciones lineales
Análisis Matemático 006 Trabajo Práctico N Representación de funciones Funciones lineales ) Escriba la ecuación de la recta con pendiente m 0 que pase por el punto Q (,). Realice la representación gráfica
Más detalles5. METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE ASIENTOS MEDIANTE DILATÓMETRO MARCHETTI Y PIEZOCONO
5. METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE ASIENTOS MEDIANTE DILATÓMETRO MARCHETTI Y PIEZOCONO 5.1. INTRODUCCIÓN Como ya se ha comentado anteriormente, asociado a la problemática existente a la dificultad de obtención
Más detallesMECÁNICA DEL SÓLIDO REAL (3º, Máquinas). Curso 2010/ TEST Nº 1
MECÁNICA DEL SÓLIDO REAL (3º, Máquinas). Curso 2010/11. 17-2-2011 Nombre... Nº... TEST Nº 1 Nº Tema Indicar si son verdaderas () o falsas () las siguientes afirmaciones / 1 1 En un modelo de medio continuo
Más detalles