Distribución de esfuerzos en el terreno

Transcripción

1 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Distribución de esfueros en el terreno Tercera Parte Fundaciones

2 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Que sucede cuando colocamos esfueros en una masa de suelo Cuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfueros al suelo donde se funda. Estos esfueros producirán deformaciones, pero primero el suelo,considerado un medio continuo, disipara estos esfueros a medida que se profundia en el o se considera un punto alejado desde donde existe el esfuero de contacto. σ

3 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Utilidades Tuberia

4 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Distribución dentro de la masa de suelo depende Forma, tamaño y distribución del area cargada. Magnitud de la carga Profundidad a la cual se evalua el incremento de esfuero vertical Distancia horiontal del centroide de la carga al punto en consideración

5 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Tipos de consideraciones de carga Carga Puntual Carga uniformemente repartida sobre un area circular Carga uniformemente repartida sobre un area rectangular Carga uniformemente repartida sobre un area rectangular de longitud infinita Carga distribuida de forma trapeoidal

6 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Suposiciones para el calculo Medio semi-infinito Homogeneo Isótropo Linealmente elastico

7 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Carga puntual o concentrada (Boussinesq) x y θ P a 5 cos cos 3 y x r r P θ θ π σ

8 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco De aquí deducimos que: 5 cos cos 3 y x r r P θ θ π σ x y θ P ( ) ( ) ( ) 5/ cos r P r P r π π σ θ 5/ 5/ 5/ cos cos r P r P r r r r r π π σ θ θ

9 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Concepto de bulbo de presiones Es la ona del suelo donde se producen incrementos de carga vertical considerables por efecto de una carga aplicada del tipo que sea. Esta ona forma un bulbo el cual se le llama de presiones, y esta conformada por isóbaras que son curvas que tienen en comun que unen puntos de un mismo valor de presión. El bulbo esta limitado por la isobara que toma el valor de σ 0.0P (Caso de carga puntual).

10 σ 0.0/m P Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco

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12 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicio# Un suelo experimenta la aplicación de una carga concentrada de 0KN. Encontrar el valor del incremento del esfuero vertical en las coordenadas (x,y,). a) (0,0,0.5), (0,0,.0), (0,0,.5), (0,0,.0) b) (0.5,0,.0), (.0,0,.0), (0.5,0,.5), (.0,0,.5) -Calcular el incremento de presion en cada uno de los puntos. -Dibujar el bulbo de presiones.

13 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Carga circular uniformente repartida (Newmark- Boussinesq) Para el centro del area cargada a cualquier profundidad 3 R q σ R: Es el valor del radio de la cimentación B/

14 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Jurgenson Para cualquier punto σ q. f Donde el valor de la función se obtiene por integración o por un abaco. El bulbo de presiones para este tipo de carga existe donde σ>0.q Máx. profundidad en el centro y es igual aprox. a D (B) ( x r, r )

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16 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicios incremento del esfuero vertical con carga circular uniformemente repartida.

17 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicio # Calcule el incremento de esfuero vertical en los puntos siguientes (x,):. (0.0,.0). (.5,.0) 3. (.5, 3.0) 4. (.0,.0) Para un area circular de ancho de.5 mts que esta soportando una sobrecarga de 00 KPa

18 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicio # Calcule el incremento de esfuero vertical para una apata en los puntos siguientes (x,):. (0.0,.0), (0.0,3.0). (.0, 4.0) 3. (5.0, 6.0) Para un area circular de radio interno de 4m y radio externo de 6m que esta soportando una sobrecarga de 00 KPa

19 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Carga rectangular (Newmark- Boussinesq) a, mayor dimension del area cargada σ donde: qi( m, n) b l m, n 0 I( m, n) 0.5 y x b, menor dimension del area cargada Se obtiene el incremento del esfuero vertical en la esquina del area cargada, por la carga uniformemente distribuida q.

20 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Carga rectangular (Newmark- Boussinesq) a, mayor dimension del area cargada Bulbo de presiones hasta σ <0.q, aproximadamente a una profundidad de B. b, menor dimension del area cargada x y tan 4 ), ( n m n m n m mn n m n m n m n m n m mn n m I π

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22 n ó m m ó n Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco

23 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicios incremento del esfuero vertical con carga rectangular uniformemente repartida.

24 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicio # Calcule el incremento de esfuero vertical en los puntos siguientes (x,y,):. (0.0,0.0,.0) Centro cimentación (A). (0.0,-.0,.0) Lado simetrico cimentación (B) 3. (-.0,.0,.0) (C) 4. (.0,.0,.0) (D) Punto por fuera de la cimentación 5. (.5,.0,.0) (E) Esquina cimentación Para un area rectangular de mts x 3mts que esta soportando una sobrecarga de 00 KPa

25 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Carga rectangular de longitud infinita (L>5B) (Boussinesq -Teraghi-Carotheers) Se obtiene el incremento del esfuero vertical en cualquier punto dentro del suelo, por la carga uniformemente distribuida q. ( ) ) cos( δ α α α π σ sen q 4 ) ( ) ( tan tan B B x B x B B x B x q π σ B B x qf, σ Bulbo de presiones, ona donde σ <0.0q, se toma aproximadamente igual a 3B.

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28 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicios incremento del esfuero vertical con carga rectangular de longitud infinita uniformemente repartida.

29 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Carta de Newmark Para cualquier tipo o forma de cimentación Metodo Grafico El delta de esfuero se obtiene como: σ V I qn donde: V I : Valor de influencia de la carta q: Sobrecarga uniformenete distribuida N: Numero de elementos dentro de la planta de la cimentación.

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31 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Obtención de la carta de Newmark 3 R q σ 3 q R σ Divisiones de Numero V

32 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco A

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34 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Ejercicios incremento del esfuero vertical con cualquier forma de carga uniformemente repartida.

35 Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Civil Fundaciones Prof. Lucio Gerardo Cru Velasco Metodos aproximados, método : (Zap. Cuadradas) σ q0bl ( B )( L ) B Vertical, horiontal