ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS

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1 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS

2 CONTENIDO Introducción Sistemas de capas de comportamiento elástico Modelos elásticos no lineales Modelos viscoelásticos Método de los elementos finitos Método de los elementos discretos Conceptos fundamentales de diseño

3 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS INTRODUCCIÓN

4 INTRODUCCIÓN RESPUESTA DE UN PAVIMENTO ASFÁLTICO ANTE LAS CARGAS DEL TRÁNSITO Desde los años 60, el método empírico analítico ha ido ganando popularidad entre los ingenieros de pavimentos Este método emplea propiedades físicas fundamentales y un modelo teórico para predecir las respuestas del pavimento (esfuerzos, deformaciones y deflexiones) ante las cargas del tránsito Aunque las respuestas de los materiales difieran de las asunciones de la teoría, el conocimiento de ésta es indispensable para reconocer los factores fundamentales en los cuales se basan los diseños de pavimentos

5 INTRODUCCIÓN RESPUESTA DE UN PAVIMENTO ASFÁLTICO ANTE LAS CARGAS DEL TRÁNSITO

6 INTRODUCCIÓN CARACTERIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UN PAVIMENTO ASFÁLTICO La manera más elemental de caracterizar el comportamiento de un pavimento asfáltico bajo cargas, es considerando un semi espacio homogéneo Un semi espacio tiene un área infinitamente grande y una profundidad infinita con una superficie plana sobre la cual se aplican las cargas La teoría elástica se puede usar para determinar esfuerzos, deformaciones y deflexiones

7 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS SISTEMAS DE CAPAS DE COMPORTAMIENTO ELÁSTICO

8 SISTEMA DE UNA CAPA Placa circular flexible Cuando una carga se aplica sobre un área circular, los valores críticos de esfuerzo, deformación y deflexión ocurren en el eje de simetría bajo el centro del área circular La carga aplicada a un pavimento por un neumático es similar a un placa flexible con radio a y presión de contacto uniforme q.

9 SISTEMA DE UNA CAPA Placa circular flexible ESFUERZOS BAJO EL CENTRO DE LA PLACA es independiente de E y, y es independiente de E

10 SISTEMA DE UNA CAPA Placa circular flexible DEFORMACIONES BAJO EL CENTRO DE LA PLACA

11 SISTEMA DE UNA CAPA Placa circular flexible DEFLEXIONES BAJO EL CENTRO DE LA PLACA

12 SISTEMA DE UNA CAPA Placa circular flexible Ejemplo Determinar la deflexión en la superficie (z = 0) y el esfuerzo vertical a 0.30 metros bajo el centro de una carga circular, de acuerdo con la siguiente información: Magnitud de la carga = 40,000 N Radio de la placa = 0.15 m m = 0.5 E = 4*10 7 N/m 2

13 SISTEMA DE UNA CAPA Placa circular flexible

14 CONCEPTO DE LOS SISTEMAS MULTICAPAS SISTEMA ELÁSTICO MULTICAPA GENERALIZADO

15 CONCEPTO DE LOS SISTEMAS MULTICAPAS SUPOSICIONES BÁSICAS PARA LA SOLUCIÓN ANALÍTICA DE LOS ESTADOS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES El material de cada capa es homogéneo, isotrópico y linealmente elástico y está caracterizado por su módulo elástico (E) y su relación de Poisson (μ) El peso del material es despreciable Con excepción de la inferior, todas las capas tienen espesor finito Las capas son infinitas lateralmente y no tienen juntas ni grietas Hay fricción completa en las interfaces No existen fuerzas cortantes en la superficie Se aplica una presión uniforme a través de un área circular

16 CONCEPTO DE LOS SISTEMAS MULTICAPAS LIMITACIONES Los materiales de los pavimentos sólo responden linealmente en los bajos rangos de esfuerzos La respuesta de los materiales no es no viscosa. Las mezclas asfálticas son materiales visco-elásticos No todas las deformaciones son recuperables. Los materiales de los pavimentos requieren tiempo para recuperar totalmente las deformaciones Algunas deformaciones plásticas se van acumulando tras la aplicación repetida de cargas

17 EVOLUCIÓN DE LAS SOLUCIONES MULTICAPA DOS CAPAS (Carga circular) Cálculo de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en función de z/a y r/a (Burmister, 1943) TRES CAPAS (Carga circular) Expresiones analíticas para cálculo de esfuerzos y desplazamientos (Burmister, 1945) Tablas para determinar esfuerzos normales y radiales en la intersección del eje de carga con las interfaces (Acum y Fox, 1951) Soluciones gráficas para el cálculo de los esfuerzos verticales (Peattie, 1962) n CAPAS (Carga circular) Huang, 1967

18 SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico Los esfuerzos y deflexiones dependen de la relación modular de las capas (E 1 /E 2 ) y de la relación de espesor (h 1 /a) El esfuerzo vertical decrece con el incremento de la relación modular Para un determinada presión de contacto, el esfuerzo vertical aumenta con el radio de contacto y con la disminución del espesor de la capa superior

19 SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico CURVAS DE INFLUENCIA DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE DOS CAPAS (D. M. BURMISTER)

20 SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico

21 SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico FACTORES DE DEFLEXIÓN SUPERFICIAL PARA SISTEMAS DE DOSCAPAS (BURMISTER)

22 SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico FACTOR DE DEFLEXIÓN (F) DE LA INTERFAZ PARA SISTEMAS DE DOS CAPAS (HUANG)

23 SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico Ejemplo Calcular la deflexión superficial y en la interfaz de las dos capas, bajo el centro de una llanta de impronta circular, de acuerdo con los siguientes datos: Radio huella = 0.15 metros Presión de contacto = 5.6*10 5 N/m 2 Espesor capa superior (h 1 ) = 0.30 metros Módulo capa superior (E 1 ) = 3*10 8 N/m 2 Módulo capa inferior( E 2 ) = 6*10 7 N/m 2

24 Solución SISTEMA DE DOS CAPAS Pavimento de espesor pleno de concreto asfáltico

25 SISTEMA DE TRES CAPAS

26 SISTEMA DE TRES CAPAS Existen soluciones tabulares para el cálculo de esfuerzos horizontales (Jones, 1962) Existen soluciones gráficas para el cálculo de los esfuerzos verticales, elaboradas a partir de las tablas de Jones (Peattie, 1962) Las tablas y figuras se desarrollaron para un valor μ = 0.5 en todas las capas

27 SISTEMA DE TRES CAPAS TABLAS DE JONES Las tablas de Jones suministran valores de factores de esfuerzos como diferencia de esfuerzos (ZZ1 RR1) (ZZ2 RR2) (ZZ2 RR3), con los cuales se pueden calcular los esfuerzos horizontales: s z1 - s R1 = q*(zz1-rr1) s z2 - s R2 = q*(zz2-rr2) s z2 - s R3 = q*(zz2-rr3) Conociendo y se puede determinar la deformación horizontal en el fondo de la capa 1 ε = ( - )/2E1 para μ = 0.5

28 SISTEMA DE TRES CAPAS EJEMPLO DE TABLA DE JONES PARA CÁLCULO DE ESFUERZOS HORIZONTALES

29 SISTEMA DE TRES CAPAS GRAFICAS DE PEATTIE Las gráficas de Peattie suministran valores de factores de esfuerzos (ZZ1 y ZZ2), con los cuales se calculan los esfuerzos verticales: s z1 = q*(zz1) s z2 = q*(zz2)

30 SISTEMA DE TRES CAPAS GRAFICAS DE PEATTIE

31 SISTEMA DE TRES CAPAS Ejemplo: Calcular los esfuerzos verticales (s z1, s z2 ) para una estructura de tres capas, de las siguientes características: h 1 = m h 2 = 0.30 m E 1 = 4*10 9 N/m 2 E 2 =2 *10 8 N/m 2 E 3 = 1*10 8 N/m 2 Presión de contacto =540 kpa Radio área cargada = 0.15 metros

32 SISTEMA DE TRES CAPAS Solución: Cálculo de parámetros de entrada: K1 = E1 / E2 = 4*10 9 / 2*10 8 =20 K2 = E2 / E3 = 2*10 8 / 1*10 8 = 2 A1 = a / h 2 = 0.15 / 0.30 =0.5 H = h 1 / h 2 = / 0.30 = 0.25 Determinación de parámetros ZZ1 y ZZ2 (GRÁFICA) ZZ1 = 0.47 ZZ2 = 0.10 Cálculo de esfuerzos verticales = 0.47*540 = kpa = 0.10 *540 = 54.0 kpa

33 SISTEMAS MULTICAPAS La extensión lógica de las soluciones para los sistemas de capas fue el desarrollo de programas de cómputo para facilitar los cálculos y brindar mayores posibilidades en relación con las características de los materiales y la configuración de las cargas

34 SISTEMAS MULTICAPAS Ejemplos de programas de cómputo: BISAR (permite especificar parámetros de fricción y cargas horizontales) ELSYM 5 (permite modelar ruedas múltiples y puede analizar hasta 5 capas) KENLAYER (permite modelar capas elásticas lineales, elásticas no lineales y viscosas. Acepta ruedas múltiples y la fricción entre capas puede ser modelada. Permite estructuras hasta de 19 capas)

35 SISTEMAS MULTICAPAS DATOS DE ENTRADA USUALMENTE REQUERIDOS POR LOS PROGRAMAS DE CÓMPUTO Propiedades de los materiales de cada capa: Módulo de elasticidad Relación de Poisson Espesores de las diferentes capas Condiciones de las cargas (2 de las 3 citadas): Magnitud de la carga por neumático Radio de la impronta Presión de contacto Número de cargas Localización de las cargas sobre la superficie (coordenadas x, y) Localización de los puntos de análisis de esfuerzos y deformaciones (coordenadas x, y, z)

36 SISTEMAS MULTICAPAS

37 TEORÍA ELÁSTICA vs REALIDAD Las suposiciones en las cuales se basa la teoría elástica no se cumplen a cabalidad en los materiales y en las estructuras de los pavimentos TEORÍA ELÁSTICA REALIDAD Carga estática Continuidad en los materiales Homogeneidad Isotropía Relación lineal esfuerzodeformación Deformaciones elásticas Carga dinámica Discontinuidad en los materiales No homogeneidad Anisotropía Relación compleja esfuerzodeformación Deformaciones elásticas, plásticas, viscosas y visco elásticas.

38 OTROS MÉTODOS DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES MODELOS ELÁSTICOS NO LINEALES MODELOS VISCOELÁSTICOS ELEMENTOS FINITOS ELEMENTOS DISCRETOS

39 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS MODELOS ELÁSTICOS NO LINEALES

40 MODELOS ELÁSTICOS NO LINEALES COMPORTAMIENTO ELÁSTICO NO LINEAL La descarga sigue la misma trayectoria que la carga, pero la relación entre el esfuerzo vertical y la deformación vertical no es constante, sino que depende de la magnitud del esfuerzo aplicado.

41 MODELOS ELÁSTICOS NO LINEALES Los módulos elásticos de los materiales de los pavimentos son función del estado de esfuerzos al cual se encuentran sometidos

42 MODELOS ELÁSTICOS NO LINEALES Las deformaciones y deflexiones en un semi espacio de comportamiento elástico no lineal se pueden calcular con la fórmula de Boussinesq, sustituyendo el módulo con una función no lineal del esfuerzo principal mayor (s 1 )

43 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS MODELOS VISCOELÁSTICOS

44 MODELOS VISCOELÁSTICOS Las deformaciones de pavimentos bajo carga raras veces son totalmente elásticas. A menudo contienen componentes viscosa, viscoelástica o plástica en adición a la elástica.

45 MODELOS VISCOELÁSTICOS ESFUERZO CÍCLICO Y CURVAS DE DEFORMACIÓN VS TIEMPO PARA VARIOS MATERIALES Para los materiales elásticos no hay retraso entre la tensión de corte aplicada y la respuesta de la deformación de corte (δ =0)

46 MODELOS VISCOELÁSTICOS ESFUERZO CÍCLICO Y CURVAS DE DEFORMACIÓN VS TIEMPO PARA VARIOS MATERIALES Para los materiales totalmente viscosos la respuesta de la deformación está totalmente desfasada de la tensión aplicada (δ =90º)

47 MODELOS VISCOELÁSTICOS ESFUERZO CÍCLICO Y CURVAS DE DEFORMACIÓN VS TIEMPO PARA VARIOS MATERIALES Los materiales visco-elásticos tienen δ entre 0 y 90 dependiendo de la temperatura de ensayo (a mayor temperatura, mayor δ)

48 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELOS BÁSICOS Un material elástico se caracteriza con un resorte que obedece la ley de Hooke, la cual afirma que el esfuerzo es proporcional a la deformación, siendo la constante de proporcionalidad el módulo elástico s E

49 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELOS BÁSICOS Un material viscoso se caracteriza por medio de un amortiguador que obedece la ley de Newton, de acuerdo con la cual el esfuerzo es proporcional a la velocidad de fluir, siendo la constante de proporcionalidad la viscosidad d s dt

50 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE MAXWELL Si un elemento presentara sólo elasticidad instantánea y fluencia viscosa simple, su comportamiento bajo tensión constante se podría representar por:

51 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE MAXWELL El esfuerzo es el mismo en los dos elementos, y la deformación, que se incrementa linealmente con el tiempo de carga, es la suma de las deformaciones en los elementos elástico y viscoso Al liberar la carga se recupera inmediatamente la parte elástica de la deformación, pero se conserva la deformación dependiente del tiempo, la cual es irrecuperable

52 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE MAXWELL

53 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE KELVIN Los materiales pueden presentar efectos elásticos dependientes del tiempo En el modelo de Kelvin la deformación de los elementos es la misma, pero el esfuerzo total es la suma de los esfuerzos en el elemento elástico y en el elemento viscoso s d E dt Si se aplica un esfuerzo constante: d s E t dt 0 0

54 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE KELVIN En tal caso, el comportamiento del material bajo tensión constante se podría representar por:

55 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE KELVIN La deformación de los elementos es la misma, aproximándose asintóticamente con el tiempo al valor ζ/e, y la fuerza externa es la suma de las fuerzas en los elementos Cuando la carga se libera, el modelo vuelve a su posición original (luego de mucho tiempo); por ello se llama de elasticidad retardada

56 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE KELVIN

57 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE BURGERS Muchos materiales de pavimentos, como las mezclas asfálticas a elevadas temperaturas y los suelos muy cohesivos, no siguen los casos ideales y se han desarrollado combinaciones de ellos para simular su respuesta En el modelo de Burgers, la deformación bajo tensión constante es la suma de las deformaciones de la parte Maxwell y la parte Kelvin

58 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO DE BURGERS

59 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO SHRP (Strategic Highway Research Program) Las propiedades visco-elásticas del asfalto se caracterizan mediante el reómetro de corte dinámico Se mide el módulo complejo en corte (G*) y el ángulo de fase (δ) sometiendo una muestra de ligante a tensiones de corte oscilante La respuesta de la deformación específica de corte de la muestra está desfasada un cierto intervalo de tiempo (Δt) en relación con la tensión aplicada

60 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO SHRP (Strategic Highway Research Program) El retraso de la fase (ángulo de fase) se obtiene multiplicando el retraso en tiempo por la frecuencia angular [δ =w(δt)] El módulo complejo se establece mediante la relación entre la tensión de corte máxima y la máxima deformación de corte resultante (G*= η Máx / γ Máx )

61 MODELOS VISCOELÁSTICOS

62 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO SHRP Para los materiales elásticos no hay retraso entre la tensión de corte aplicada y la respuesta de la deformación de corte (δ =0) Para los materiales totalmente viscosos la respuesta de la deformación está totalmente desfasada de la tensión aplicada (δ =90º) Los materiales visco-elásticos tienen δ entre 0 y 90 dependiendo de la temperatura de ensayo (a mayor temperatura, mayor δ)

63 MODELOS VISCOELÁSTICOS MODELO SHRP La especificación SHRP de ligantes controla el stiffness del asfalto mediante las relaciones G*/sen δ (altas temperaturas de servicio) y G*sen δ (temperaturas medias) Controlando el stiffness a altas temperatura de servicio se busca que el ligante provea su mayor aporte a la resistencia global al corte de la mezcla en términos de elasticidad Controlándolo a temperaturas medias de servicio se busca que el ligante no contribuya a la fisuración por fatiga

64 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

65 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS Método de análisis numérico que permite obtener soluciones aproximadas en una amplia variedad de problemas de ingeniería El método se usa para dividir un medio continuo (por ejemplo el volumen de un pavimento) en un gran número de pequeños volúmenes discretos con el fin de obtener una solución numérica aproximada para cada volumen, en lugar de una solución exacta para todo el volumen

66 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS PASO 1 DISCRETIZAR EL MEDIO DE INTERÉS El medio pavimento-subrasante se divide en un número de elementos de formas geométricas simples, denominados elementos finitos, con las cargas de las ruedas en la parte superior

67 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS PASO 2 DETERMINAR LAS CARACTERÍSTICAS DE CADA ELEMENTO Se asignan nodos a cada elemento y se escoge una función para interpolar la variación de la variable sobre el elemento discreto A partir de los elementos y de sus funciones de interpolación, se desarrolla una expresión matricial (matriz elemental) para relacionar las fuerzas con los desplazamientos en las esquinas de cada elemento

68 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS PASO 2 DETERMINAR LAS CARACTERÍSTICAS DE CADA ELEMENTO (cont.) H H H Vi V j Vk i j k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k u u u * v v v i k i j j k o f k v i k 11 es la fuerza horizontal en el nodo i causada por un desplazamiento (virtual) de 1 en el nodo i, k 12 es la fuerza horizontal causada por un desplazamiento horizontal de 1 en el nodo j, etc

69 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS PASO 3 ENSAMBLAR LAS ECUACIONES ELEMENTALES Las matrices elementales se ensamblan para formar un conjunto de ecuaciones algebraicas que describen el problema global (matriz global) K V F PASO 4 INCORPORAR CONDICIONES DE BORDE Se incorporan condiciones de borde dentro de la matriz global (fondo y lados de la región de análisis escogida)

70 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS PASO 5 RESOLVER SISTEMA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS El conjunto de ecuaciones algebraicas es resuelto mediante un método matricial adecuado a través de un programa de cómputo que provee los desplazamientos en todos los nodos y determinando, a partir de ellos, los esfuerzos y deformaciones en los elementos, así como sus direcciones

71 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS SALIDAS DE UN ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS Las salidas son las mismas que las del análisis mediante un modelo elástico multicapa: Esfuerzo la intensidad de las fuerzas internamente distribuidas en diferentes puntos de la estructura del pavimento Deformación el desplazamiento unitario a causa del esfuerzo Deflexión Cambio lineal en una dimensión

72 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS PARA UN PROBLEMA DE PAVIMENTOS El programa brinda representaciones visuales de los diferentes valores de salida DIAGRAMA TRIDIMENSIONAL DE DEFORMACIONES CORTE DIAGRAMA DE DEFORMACIONES

73 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS

74 MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS El método de los elementos finitos no es muy satisfactorio en la simulación de los procesos en los cuales aparece fractura o fragmentación Los materiales granulares no constituyen un campo continuo, pues están conformados por un conjunto de múltiples partículas de tamaño variado El comportamiento del material granular es complejo. A veces se comporta como sólido (se deforma ante cargas), a veces como líquido (se derrama y puede fluir) y a veces como gas (se puede comprimir hasta cierto límite y está formado por partículas sin enlace)

75 MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS Hay desplazamientos de traslación y rotación de los granos ante los esfuerzos La deformación de los materiales granulares es dominada por el desplazamiento de las partículas y por deslizamiento sobre las demás Para tratar con la mecánica de los materiales conformados por partículas independientes, se han desarrollado programas de cómputo de elementos discretos (Ejemplo: BALL, TRUBAL)

76 REGLA GENERAL Si un modelo simple permite predecir la respuesta de un pavimento razonablemente bien, es preferible a un modelo complejo COROLARIO El modelo complejo sólo es recomendable si produce un mejoramiento sustancial en las predicciones de respuesta

77 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO

78 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO ESFUERZO VERTICAL DE COMPRESIÓN SOBRE LA SUBRASANTE El valor del esfuerzo vertical sobre el suelo decrece con el incremento de: El espesor de las capas asfálticas El módulo elástico de las capas asfálticas El espesor de las capas granulares El módulo elástico de las capas granulares. Su incidencia es mayor que la del módulo de las capas asfálticas

79 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO ESFUERZO HORIZONTAL EN EL FONDO DE LA CAPA DE BASE (SISTEMA TRICAPA) El esfuerzo de tensión aumenta: Al aumentar el módulo de la base Al reducir el espesor de las capas asfálticas Nota De todas maneras, en una capa de base ligada hidráulicamente, si su módulo elástico es muy bajo, el esfuerzo de tensión puede superar la resistencia a la flexión del material, produciendo el agrietamiento de la capa

80 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO ESFUERZO VERTICAL DE COMPRESIÓN SOBRE LA CAPA DE BASE El valor del esfuerzo se incrementa: Al aumentar el espesor de la base, manteniendo constante el espesor de las capas asfálticas Al aumentar el módulo de la capa de base Al disminuir el módulo elástico de la subrasante

81 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO ESFUERZO HORIZONTAL EN LA PARTE SUPERIOR DE LA CAPA DE BASE El esfuerzo horizontal es compresivo cuando el espesor de las capas asfálticas es delgado El esfuerzo horizontal de compresión se incrementa al aumentar el módulo de la base El esfuerzo horizontal de compresión aumenta si el espesor o el módulo de las capas asfálticas disminuye La combinación de esfuerzos de compresión horizontales y verticales no conduce a la falla de la base, a no ser que la capa sea inusualmente débil

82 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO ESFUERZO HORIZONTAL EN LA FIBRA INFERIOR DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS Cuando el módulo elástico de la base es mayor que el de las capas asfálticas, el esfuerzo horizontal en el fondo de éstas es de compresión Cuando el módulo de la base es menor, el esfuerzo es de tensión y crece a medida que el módulo de la base es más bajo El esfuerzo de tensión se incrementa al disminuir el espesor de las capas asfálticas

83 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO ESFUERZO HORIZONTAL EN LA FIBRA INFERIOR DE LAS CAPAS ASFÁLTICAS (CONTINUACIÓN) El esfuerzo horizontal se incrementa al aumentar el módulo de las capas asfálticas El esfuerzo es particularmente alto si se combinan una baja relación de espesores de las capas superiores (h 1 /h 2 < 2) y una alta relación modular entre ellas (E 1 /E 2 )

84 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO EFECTO DE FACTORES EXTERNOS Para una carga total fija, un aumento en la presión de contacto genera mayores esfuerzos verticales en las capas superiores, pero el efecto es despreciable a mayores profundidades Si la presión de contacto es constante, un aumento en la carga total genera mayores esfuerzos verticales a cualquier profundidad

85 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO EFECTO DE FACTORES EXTERNOS (CONTINUACIÓN) Los esfuerzos verticales a cualquier profundidad se reducen al aumentar la velocidad de aplicación de la carga El esfuerzo vertical sobre la subrasante se incrementa al aumentar la temperatura, debido a que disminuye el módulo de las capas asfálticas

86 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO DEFLEXIÓN La mayor parte de la deflexión es causada por la compresión elástica de la subrasante (70% - 90%) El aumento en el espesor o en el módulo de las capas superiores reduce la deflexión total La reducción es más importante con el aumento del módulo que con el aumento en el espesor La estabilización de la subrasante reduce las deflexiones, debido al incremento modular En general, los mismos factores que hacen decrecer los esfuerzos verticales de compresión sobre la subrasante, hacen disminuir la deflexión