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2 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN INFORME FINAL "5000 AŃOS DE HISTORIA DE LA MATEMÁTICA" Lic. ABSALÓN CASTILLO VALDIVIESO (Per ıodo de ejecución: al ) Resolución N R Callao - Perú 2013 PROYECTO DE INVESTIGACION por Universidad Nacional del Callao se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Perú. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden encontrarse en DIRECCION CDCITRA Universidad Nacional del Callao Teléfono:

3 Índice general 1. RESUMEN III 2. INTRODUCCIÓN IV 3. MARCO TEÓRICO VII 4. MATERIALES Y MÉTODOS VIII 5. RESULTADOS IX 1. Pre-Historia de la Matemática: A.C La cultura en la Edad de Piedra Or ıgenes del pensamiento El origen y desarrollo del número Primeras Formas Geométricas 6 2. La matemática en las primeras culturas de la civilización A.C Evolución del Pensamiento Matemático La Cultura Babilónica La cultura egipcia El papiro de Rhind El papiro de Moscú La matemática en las culturas india, china y maya ii

4 3. La matemática en la antigua Grecia: 800 A.C D. C Principios del pensamiento griego Thales de Mileto y Pitágoras y la Primera Teor ıa de Números Platón y la sisstematización de la Matemática Aristóteles de Estágira y la rectificación de una curva 27 ıa Euclides de Alejandr ıa y la primera Geometr 28 ıa de los métodos 3.6. Arqu ımedes de Siracusa y la Teor Apolonio de Pérgamo y las cónicas El ocaso del helenismo y el per ıodo de los romanos Los per ıodos Neopitagórico y Neoplatónico El pensamiento matemático en la edad media: D.C La matemática de los indios, musulmanes y chinos La edad media cristiana Una forma de Renacimiento y sus influencias Los per ıodos de la Escolástica Finalización de la Edad Media La matemática en el renacimiento: d.c Transición de la Edad Media a la Edad Moderna Manifestación del Humanismo Las ideas matemáticas más importantes del Renacimiento Del Renacimiento al Barroco La Matemática en el Barroco: d. C Francisco Viéte y el canon matemático El legado de Viéte en el discipulado El surgimiento de nuevos conocimientos en la Matemática Grandes descubrimientos de la Matemática del Barroco El descubrimiento del cálculo infinitesimal y su trascendencia histórica : d. C Rene Descartes y el discurso del Método 62 iii

5 Primeras investigaciones del concepto infinitesimal Descubrimiento del Cálculo infinitesimal ( ) Per ıodo final del Barroco matemático: d.c Extensión de los nuevos métodos Controversia en los principios del Cálculo Infinitesimal El cálculo infinitesimal impulsa otras áreas de la Mateática Origen del per ıodo de la Ilustración ( ) Aparición de brillantes matemáticos en Europa Antonom ıa y unidad de la Matemática. El siglo de oro: d.c Negación de los postulados de Euclides Aritmetización de los fundamentos del Análisis Evaristo Galois y la Teor ıa de Grupos Surgimiento de las Nuevas Algebras Los ojos de las Ciencias Exactas: La Lógica y la Matemática David Hilbert y el método axiomático George Cantor y la crisis de los fundamentos de la Matemática El Álgebra, el Análisis y la Geometr ıa en el tiempo actual: D.C El Grupo Nicolás Bourbaki La Geometr ıa fractal de Mandelbrot La integración abstracta de Lebesgue La nueva disciplina: La Filosof ıa Matemática i

6 6. DISCUSIÓN REFERENCIAS APÉNDICES 105 ii

7 1. RESUMEN El propósitio de la presente obra pretende exponer una versión hitórica de conjuntos sobre los or ıgenes de los acontecimientos de la Matemática, su desarrollo e influencias a través de los siglos de la existencia humana, asi como su apreciación sobre las ciencias conexas. Se inicia con la Matemática de la antiguedad que es descrita minuciosamente desde las ideas primigeneas que tuvo el hombre cuando aprend ıa a contar y medir, realizando sus primeras aplicaciones a la vida cotidiana, es decir, partimos de una pse-historia de la Matemática cuando no exist ıa la escritura en los pueblos pre- históricos. Esto nos ha permitido ubicar al conocimiento matemático en el transcurrir del tiempo, tomando un cuenta las edades de la historia de la humanidad, haciendo una clasificación detallada y tipificándola de acuerdo al descubrimiento e invención de ideas habidas en el fortuito desarrollo de los hechos, históricos nacionales y mundiales. Como resultado de ésta labor tenemos la fecha, el tiempo, el lugar y el acontecer histórico de cuando nace por primera vez la idea matemática, originando muchas veces un cambio radical en la evolución del pensamiento matemático practicado por el hombre. Una vez obtenida las primeras ideas analizamos los resultados y en consecuencia, asi como su trascendencia e influencias sobre otras ideas matemáticas contemporáneas de su época. Concluimos que mediante ésta narrativa histórica de la Matemática clasificada por etapas, llegamos a conocer cada descubrimiento realizado por el hombre en el campo de la Matemática.