TRANSFORMADOR REAL. Norberto A. Lemozy

Transcripción

1 NTRODCCÓN TRANSFORMADOR RAL Nobeto A. Lemozy n los tnsfomdoes eles no cumplen ls pemiss que definín los ideles, peo se les poximn mucho, especilmente en ls uniddes de gn potenci, en efecto, se tiene que: Tbl. Ccteístics de los tnsfomdoes eles. Peo R > Son pequeñs. P Fe > Son pequeñs. µ Fe < s muy lt. C > Son muy pequeñs. Si bien ests difeencis son pequeñs, y como y se dijo, en l myoí de los csos, deben se tenids en cuent. n conclusión inmedit de lo estblecido en l tbl, es que el endimiento, uque muy elevdo, esult meno que l unidd y demás se poducián cíds de tensión, en genel muy pequeñs. A continución se hce un nálisis de ls pinciples consecuencis de ls difeencis estblecids en l tbl. L FLJO Y LA RACTANCA D DSPRSÓN Cundo se estudió el ecto, l flujo se lo consideó único, po que no e necesio hce ningun sepción; peo en el estudio de ls máquins eléctics, en genel conviene sep el flujo que se cie pinciplmente tvés del hieo, y concten los distintos ollmientos de l máquin, del que se cie pinciplmente po el ie y concten un solo ollmiento. A este último se lo denomin flujo de dispesión. l flujo que se cie pinciplmente tvés del hieo, se denomin flujo mutuo o pincipl, es mucho myo que el de dispesión y es el esponsble de l tnsfeenci y de l convesión de l enegí. n elidd el flujo dento de ls máquins es único y l división en mutuo y dispeso, es un tnto biti y, uque ntulmente impecis, esult muy útil y de uso genelizdo. L zón de est división es que el flujo dispeso, l cese pinciplmente po el ie, es popocionl l coiente que lo está poduciendo y está en fse con l mism, como se vio l estudi el ecto en ie, po lo que sus efectos pácticmente no están fectdos po linelidd del núcleo feomgnético. n l figu se muest un esquem de un tnsfomdo, con núcleo de columns y de dos ollmientos donde se hn indicdo esquemáticmente los flujos mutuo y los de dispesión.

2 d d d d Fig.. Flujos mutuo y de dispesión. Al dividi el flujo en dos ptes, cd uno de ellos poduciá un fuez electomotiz inducid, y, po ejemplo, l tensión pimi del tnsfomdo de l figu, se puede expes como: () d Donde el subíndice denot l pimio y y d son ls fuezs electomotices inducids po los flujos mutuo y de dispesión pimio, espectivmente. Como l fuez electomotiz d es popocionl l flujo dispeso, y éste es popocionl l coiente, se l puede expes como: () d j x n l que el opedo j se geg p tene en cuent que l fuez electomotiz inducid delnt 9 gdos l flujo y l coiente que l están poduciendo. Como est situción es semejnte lo que ocue en un ectnci inductiv, l coeficiente de popocionlidd se lo indic con un x, se lo denomin ectnci de dispesión y es pácticmente constnte. Reemplzndo l ecución () en l (), esult: ( j x ) (3) j x Si bien es posible plic el mismo citeio l fuez electomotiz inducid, l ectnci esultnte, de tipo mgnetiznte, debido l stución del núcleo feomgnético, no es constnte, y su plicción no es tn fecuente, no obstnte hy modelos de máquins que sí lo hcen y son usdos p el estudio de tnsitoios. Po lo dicho ls ecuciones de tensión de un tnsfomdo monofásico de dos ollmientos esultn: j x (4) ( ) ( j x ) (5) Donde el subíndice de l ecución (5) denot l secundio y el cmbio de signo es consecuenci de ls convenciones de signo doptds, sbe: el pimio en convención consumido y el secundio en convención genedo.

3 Ls cíds de tensión en l esistenci y en l ectnci de dispesión de los ollmientos, son un pequeño pocentje de l espectiv fuez electomotiz inducid. Repesentndo fsoilmente ls ecuciones (4) y (5) esult l figu donde ls cíds de tensión en ls esistencis y en ls ectncis de dispesión se hn mplido p myo clidd. d d j x ϕ d d d ϕ j x d Fig.. Digms fsoiles del pimio y del secundio. Los ángulos de ls coientes e dependen de l cg del tnsfomdo, en el ejemplo de l figu, se supuso un cg del tipo inductivo esistivo, de fom que esulten tsds de ls espectivs tensiones y en los ángulos ϕ y ϕ espectivmente; ángulos que, debido los pequeños vloes que tienen ls impedncis de los ollmientos, son muy póximos ente sí. 3 LA RLACÓN D TRANSFORMACÓN l vlo eficz de cd un de ls fuezs electomotices inducids es: 4, 44 f N (6) 4, 44 f N (7) Hciendo el cociente de ls ecuciones (6) y (7) se obtiene l elción de tnsfomción N N (8) Como en el tnsfomdo el ls tensiones difieen ligemente de ls fuezs electomotices inducids, l elción de ls tensiones, o como se veá en el punto 4, l elción de ls coientes, no iguln exctmente l elción de tnsfomción. 4 LAS FRZAS MAGNTOMOTRCS Como se vio en el tnsfomdo idel l sum de ls fuezs mgnetomotices pimi y secundi dn l fuez mgnetomotiz esultnte que es l que poduce el flujo mutuo. F R lfe F F R > µ µ S (9) Fe Fe 3

4 Reemplzndo ls fuezs mgnetomotices del pimio y del secundio y teniendo en cuent ls convenciones de signo, esult: N N F R () Si el tnsfomdo, como es lo noml, está limentdo tensión y fecuenci constntes, el flujo y l fuez mgnetomotiz esultnte deben se constntes, en tods ls condiciones de funcionmiento. n el cso pticul del funcionmiento en vcío, es deci sin cg, se tiene: Donde es l denomind coiente de vcío, mucho meno que l nominl. ntonces, cundo el tnsfomdo está sin cg, l ecución () qued: () N F R () Reemplzndo este vlo de fuez mgnetomotiz esultnte en l ecución (): N (3) N N Que es l ecución de fuezs mgnetomotices de un tnsfomdo el. L pesenci de l coiente de vcío es l que hce que l elción de ls coientes secundi y pimi difie ligemente de l elción de tnsfomción. 5 CRCTOS QVALNTS DL TRANSFORMADOR l modelo cicuitl o cicuito equivlente del tnsfomdo el se deben cumpli ls ecuciones (4), (5), (8) y (3), est últim, y p myo clidd, se l puede eescibi de l siguiente fom: N (4) N Donde es l coiente secundi efeid l pimio. Además, y como y se vio en el ecto, l coiente de vcío conviene descomponel en sus componentes mgnetiznte m y de pédids p, l pime tsd 9 de l y l segund en fse. m p (5) l cicuito que cumple con ess ecuciones es el siguiente, figu 3: x R p p m X m Fig. 3. Cicuito equivlente excto no efeido. x 4

5 Ls impedncis que están mbos ldos del tnsfomdo idel se pueden efei y gup tods de un mismo ldo, po ejemplo, si l impednci del secundio se efiee l pimio, el cicuito equivlente qued como se muest en l figu 4. R x X / p m x p m Fig. 4. Cicuito equivlente excto efeido l pimio. x x (6) Si el tnsfomdo está limentdo po un fuente de tensión y tiene un cg Z c en el secundio, el cicuito esult como el de l figu 5, donde p simplific ls impedncis se indicon como ectángulos. z Z z Z C Fig. 5. Tnsfomdo con cg. p X m j R Y Z jx z jx z (7) n l figu 5 l impednci de cg que se encuent l deech del tnsfomdo idel, tmbién se puede efei l pimio del mismo y esult el cicuito de l figu 6. 5

6 z z Z Z C Fig. 6. Tnsfomdo con cg efeid l pimio. c Z c Z (8) Al esolve el cicuito de l figu 6 se obtienen vloes efeidos de tensión y de coiente secundis, p obtene los veddeos vloes, pesentes en l cg, se debe eliz el poceso inveso: (9) 5. Cicuitos poximdos Los cicuitos mostdos en ls figus 3, 4, 5 y 6, donde ls impedncis del tnsfomdo están fomndo un T, se denominn exctos y son cicuitos de dos mlls cuy solución, si bien no es complej, no es diect. Como en todos los tnsfomdoes se cumple que: z << () z Z L impednci Z se puede desplz los teminles de entd o los de slid del tnsfomdo, o incluso, p lgunos cálculos, supimil, sin comete eoes impotntes. Los cicuitos equivlente que esultn se denominn poximdos, son de esolución diect y se los emple fecuentemente. Po ejemplo un cicuito equivlente poximdo con l impednci plelo tsldd los teminles de entd, se muest en l figu 7. z e Z Z C Fig. 7. Cicuito equivlente poximdo. z e z z () 6

7 ste es el cicuito nomlmente utilizdo p l deteminción de los pámetos y del endimiento del tnsfomdo. P el cálculo de ls coientes y de ls cíds de tensión se emplen cicuitos sin m en plelo, como el de l figu 8. z e Z C Fig. 8. Cicuito equivlente poximdo sin m en plelo. sts simplificciones son posibles debido lo dicho en l intoducción: ls difeencis ente los tnsfomdoes eles y los ideles son pequeñs. n lgunos csos pticules y en tnsfomdoes de gn potenci, es posible hce ún más simplificciones, como se despeci l esistenci equivlente e o hst suponelos ideles. 5 VALORS NOMNALS Ls pinciples ccteístics de ls máquins vienen dds po los fbicntes en l denomind plc o chp de ccteístics; donde se especificn, ente ots coss, l potenci de slid, ls tensiones, ls coientes, l fecuenci, l velocidd de gio, etc. Ls noms estblecen los dtos mínimos que deben figu en ests plcs, que deben est colocds en un lug bien visible, e impess en fom indeleble. Cunto myo es l impotnci de l máquin, myo es l infomción que d el fbicnte. stos vloes ddos en lo plc de ccteístics se tomn como los nominles de l máquin. Ls mgnitudes especificds po los fbicntes, en l chp de ccteístics, coesponden un sevicio, que si no se dice nd l especto, se sobeentiende que se tt de sevicio continuo o S que es el más común de los sevicios e indic que l máquin puede funcion potenci nominl constnte, sin límite de tiempo, y lcnz el equilibio témico con el medio mbiente. P el cso de tnsfomdoes de dos ollmientos se debe d como mínimo, los vloes nominles ddos en l tbl. Tbl. Vloes nominles mínimos de un tnsfomdo. Potenci pente nominl Tensión pimi nominl Tensión secundi nominl Fecuenci nominl S n n n f n 7

8 Muy fecuentemente se gegn ls coientes pimi y secundi nominles, ls conexiones, los esultdos de ensyos, pesos, dimensiones, etc. Tmpoco debe flt el nombe del fbicnte. L potenci pente nominl de un tnsfomdo de dos ollmientos está definid de l siguiente mne: () Sn n n n n Conocid est potenci y ls tensiones nominles se pueden clcul ls coientes nominles como: Sn S n n n (3) n P que ls tensiones nominles esulten independientes del estdo de cg del tnsfomdo, se especificn en vcío; po lo tnto l elción de tnsfomción clculd pti de ls tensiones nominles dds po el fbicnte, debeí coincidi con l que elmente tiene el tnsfomdo: n n n (4) n Cundo el tnsfomdo esté en cg, l máxim coiente que se le puede exigi l secundio, p el sevicio especificdo en l plc de ccteístics, es l nominl; en ests condiciones l coiente bsobid po el pimio, dependiendo del fcto de potenci de l cg, genelmente es un poco más gnde que l nominl, poque se le sum l coiente de vcío. Po oto ldo, si l tensión de limentción es l nominl, debido ls cíds intens, l tensión de slid es, dependiendo tmbién del fcto de potenci de l cg, ligemente distint l nominl, en l figu 9 se muestn ests condiciones de funcionmiento. n n n n n n Fig. 9. Vloes en cg. Y po los mismos motivos, si el tnsfomdo está en cg, y se dese tene l slid l tensión nominl; l tensión pimi debeá se ligemente distint l nominl, si l cg es inductiv, debeá se un poco myo. Los vloes nominles no epesentn máximos bsolutos, que no se pueden supe, po el contio tods ls máquins son fctibles de se sobecgds tnsitoimente sin que se poduzcn dños, peo se debe pocede con gn pudenci y conocimiento de cus y que ls sobecgs poducen myoes clentmientos y cotn l vid útil de los mteiles islntes y consecuentemente de l máquin. 8

9 6 LA DTRMNACÓN D LOS PARÁMTROS n l etp de diseño de un tnsfomdo, o p hce lgun veificción, los pámetos del cicuito equivlente se pueden detemin pti del conocimiento de ls dimensiones y de los mteiles utilizdos en el mismo. L deteminción de los pámetos pti de ensyos es mucho más sencill y son los pocedimientos que se siguen p veific el funcionmiento de los tnsfomdoes. A continución se hce un esumen de los pinciples ensyos. Tods ests mediciones se encuentn mplimente detlldos en ls noms sobe el tem y son l bse de l cetificción de los tnsfomdoes. 6. Medición de esistencis Ls esistencis de los bobindos se miden con coiente continu, nomlmente con puentes como el de Whetstone o el de Thomson, dependiendo de su vlo, y es impotnte tom not de l tempetu l que se eliz l medición, debido l gn vición de esistividd que pesent el cobe. Ls noms estblecen que los esultdos se deben se efeidos tempetus específics, como se 75 C, y dn ls expesiones de cálculo. 6. Medición de l elción de tnsfomción L fom más sencill de obtene l elción de tnsfomción de un tnsfomdo es limentlo con un tensión igul o meno l nominl y medi ls tensiones del pimio y del secundio cundo este último está en vcío. L elción esult: n vcío. (5) A fin de mejo l exctitud del esultdo se suelen hce vis mediciones y pomedi los esultdos o emple instumentos más elbodos denomindos elciómetos. 6.3 nsyo en vcío Si l pimio de un tnsfomdo, que tiene su secundio desconectdo, se le plicn tensión y fecuenci nominles, tod l potenci que bsobe seá de pédids, y que es nul l coiente secundi. L coiente pimi medid en ests condiciones, se denomin coiente de vcío y es mucho meno que l nominl. Po lo tnto ls pédids po efecto Joule en l esistenci del bobindo pimio seán despecibles, y que dependen del cuddo de l coiente, mients que en el bobindo secundio no hbá pédids, poque l est en vcío, no hy coiente. Po oto ldo, ls pédids en el núcleo de hieo dependen de l tensión y de l fecuenci plicds, y como mbs son nominles, tmbién lo seá ess pédids. Po lo tnto l indicción del wttímeto coesponde ls pédids en el hieo nominles del tnsfomdo. P P Fen (6) Si en el ensyo se miden los vloes de l tensión, l coiente y l potenci bsobids, se pueden clcul fácilmente los pámetos de l m plelo del cicuito equivlente. 9

10 6.4 nsyo en cotocicuito Se eliz plicndo l tnsfomdo, con su secundio en cotocicuito, un tensión educid, de fecuenci nominl, denomind tensión de cotocicuito, tl que hg cicul ls coientes nominles del pimio y del secundio, de est mne ls pédids en el cobe de mbos ollmientos seán nominles. Po ot pte, l se nul l tensión secundi debid l cotocicuito, el tnsfomdo no enteg potenci y ls pédids en el hieo esultn despecibles po el bjo vlo de l tensión de cotocicuito; en consecuenci l potenci bsobid po el tnsfomdo seá l sum de ls pédids en el cobe de mbos ollmientos. P cc P Cun (6) Si en el ensyo se miden los vloes de l tensión, l coiente y l potenci bsobids, se pueden clcul fácilmente los pámetos de l m seie del cicuito equivlente. 6.5 Otos ensyos A fin de gntiz el buen funcionmiento del tnsfomdo, y de cuedo lo estblecido en ls noms, se deben eliz otos ensyos en los tnsfomdoes, po ejemplo los ensyos de clentmiento, de veificción de islción y esistenci cotocicuitos. Cunto más gnde son ls uniddes y myo su vlo económico, myo es l minuciosidd con que se los exmin, incluyendo, po ejemplo, ensyos mecánicos, uido y de todos los equipos uxilies. 7 BBLOGRAFÍA Stff del MT: Cicuitos Mgnéticos y Tnsfomdoes ditoil Reveté, 943. A.. Fitzgeld, C. Kingsley y A. Kusko: Máquins léctics d. Mc Gw Hill, 975. Stephen J. Chpmn: Máquins léctics ditoil Mc Gw Hill, 5. B. S. Guu y H. R. Hizioğlu: Máquins léctics y Tnsfomdoes ditoil Oxfod nivesity Pess, 3. ng. Nobeto A. Lemozy 9