MATEMÁTICA GUÍA DOCENTE

Transcripción

1 MATEMÁTICA GUÍA DOCENTE 5 08LogoMat 5 GD.indd 1 1/15/09 4:09:58 PM

2 PLANIFICACIÓN 5. AÑO NAP (NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS) Capítulo 1 Sistema de numeración decimal Sistemas romano y egipcio Capítulo 2 Multiplicación División Capítulo 3 Cálculo mental y estimación Operaciones combinadas Capítulo 4 Múltiplos y divisores Múltiplo común menor y divisor común mayor Capítulo 5 Fracciones Comparación de fracciones El reconocimiento y uso de los números naturales y de la organización del sistema decimal de numeración, y la explicitación de sus características en situaciones problemáticas que requieran: - interpretar, registrar, comunicar y comparar escrituras equivalentes para un mismo número; - argumentar sobre la equivalencia de distintas descomposiciones de un número (aditivas, multiplicativas), usando unidades de distintos órdenes. El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: - multiplicar y/o dividir con distintos significados partiendo de información presentada en textos, tablas y gráficos estadísticos, analizando el tipo de cálculo requerido exacto, aproximado, mental, escrito, con calculadora y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido; - argumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando relaciones entre números naturales y propiedades de las operaciones; - explicitar relaciones numéricas vinculadas a la división y a la multiplicación. El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: - sumar, restar, multiplicar y/o dividir con distintos significados partiendo de información presentada en textos, tablas y gráficos estadísticos, analizando el tipo de cálculo exacto, aproximado, mental, escrito, con calculadora y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido; - elaborar y comparar procedimientos de cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones por una cifra o más, analizando su pertinencia y economía en función de los números involucrados. El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: - explicitar relaciones numéricas vinculadas a la división y a la multiplicación (múltiplo, divisor). El reconocimiento y uso de las fracciones y expresiones decimales en situaciones problemáticas que requieran: - interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades (precios, longitudes, pesos, capacidades, áreas) usando fracciones usuales, ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones; - comparar fracciones entre sí y con números naturales a través de distintos procedimientos (relaciones numéricas, expresiones equivalentes, representaciones gráficas) ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. 11

3 PLANIFICACIÓN 5. AÑO NAP (NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS) Capítulo 6 Adición y sustracción Multiplicación y división El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones en situaciones problemáticas que requieran: - sumar y restar cantidades expresadas con fracciones utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido; - multiplicar y dividir cantidades expresadas con fracciones utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido; - elaborar distintos procedimientos para calcular valores que le corresponden proporcionalmente, evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles; - elaborar procedimientos de cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre fracciones, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la economía del procedimiento en relación con los números involucrados. Capítulo 7 Fracciones y expresiones decimales Orden y representación El reconocimiento y uso de expresiones decimales en situaciones problemáticas que requieran: - interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades (precios, longitudes, pesos, capacidades, áreas) usando fracciones y/o expresiones decimales usuales, ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones; - interpretar la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales para una misma cantidad; - comparar fracciones y/o expresiones decimales entre sí y con números naturales a través de distintos procedimientos (relaciones numéricas, expresiones equivalentes, representaciones gráficas) ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. Capítulo 8 Multiplicación División El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones en situaciones problemáticas que requieran: - multiplicar y dividir cantidades expresadas con decimales utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido; - elaborar y comparar procedimientos de cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora de multiplicaciones y divisiones entre expresiones decimales, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados; - explicitar procedimientos de cálculo mental que puedan utilizarse para facilitar otros cálculos y argumentar la validez de los resultados. Capítulo 9 Circunferencia y círculo Clasificación de las rectas El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones, considerando las propiedades involucradas, en situaciones problemáticas que requieran: - copiar y construir círculos y figuras combinadas a partir de distintas informaciones (instructivo, conjunto de condiciones, dibujo) mediante el uso de regla, escuadra, compás, evaluando la adecuación de la figura obtenida a la información dada. 12

4 PLANIFICACIÓN 5. AÑO NAP (NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS) Capítulo 10 Ángulos Triángulos El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones, considerando las propiedades involucradas, en situaciones problemáticas que requieran: - describir, reconocer y comparar triángulos, teniendo en cuenta la longitud y posición relativa de sus lados, la amplitud de sus ángulos; - copiar y construir triángulos a partir de distintas informaciones (instructivo, conjunto de condiciones, dibujo) mediante el uso de regla, escuadra, compás y transportador, y evaluando la adecuación de la figura obtenida a la información dada; - analizar afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez. Capítulo 11 Cuadriláteros Construcciones El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones, considerando las propiedades involucradas, en situaciones problemáticas que requieran: - describir, reconocer y comparar cuadriláteros, teniendo en cuenta la longitud y posición relativa de sus lados y/o diagonales, la amplitud de sus ángulos; - clasificar figuras de diferentes formas explicitando los criterios utilizados; - copiar y construir cuadriláteros y figuras combinadas a partir de distintas informaciones (instructivo, conjunto de condiciones, dibujo) mediante el uso de regla, escuadra, compás y transportador, y evaluando la adecuación de la figura obtenida a la información dada; - componer y descomponer figuras utilizando propiedades conocidas de las figuras iniciales para argumentar sobre las de las figuras obtenidas; - analizar afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez. Capítulo 12 Polígonos Cuerpos El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones, considerando las propiedades involucradas en situaciones problemáticas que requieran: - describir, reconocer y comparar figuras, teniendo en cuenta la longitud y posición relativa de sus lados y/o diagonales, la amplitud de sus ángulos; - describir, reconocer, comparar y representar cuerpos identificando la forma, el número de caras; - analizar afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez. 13

5 PLANIFICACIÓN 5. AÑO NAP (NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS) Capítulo 13 Unidades de longitud Área La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad, en situaciones problemáticas que requieran: - estimar y medir efectivamente cantidades eligiendo el instrumento y la unidad en función de la situación; - comparar diferentes formas de escribir una misma cantidad utilizando distintas expresiones. El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran: - calcular cantidades evaluando la razonabilidad del resultado y la pertinencia de la unidad elegida para expresarlo; - elaborar y comparar procedimientos para calcular áreas y perímetros de figuras; - comparar figuras analizando cómo varían sus formas, perímetros y áreas cuando se mantienen alguna o algunas de estas características y se modifican otras. Capítulo 14 Unidades de peso y capacidad Unidades de tiempo La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad, en situaciones problemáticas que requieran: - estimar y medir efectivamente cantidades eligiendo el instrumento y la unidad en función de la situación; - comparar diferentes formas de escribir una misma cantidad utilizando distintas expresiones. El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran: - calcular cantidades evaluando la razonabilidad del resultado y la pertinencia de la unidad elegida para expresarlo. Capítulo 15 Proporcionalidad directa Aplicaciones de la proporcionalidad El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: - analizar relaciones entre cantidades para determinar y describir regularidades, incluyendo el caso de la proporcionalidad; - elaborar y comparar distintos procedimientos para calcular valores que se corresponden o no proporcionalmente, evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles. El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales en situaciones problemáticas que requieran: -elaborar y comparar distintos procedimientos para calcular valores que se corresponden proporcionalmente, evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles. 14

6 PLANIFICACIÓN 5. AÑO PROVINCIA DE BUENOS AIRES Capítulo 1 Sistema de numeración decimal Sistemas romano y egipcio Números naturales Resolver problemas que implican usar, leer, escribir y comparar números sin límite. Resolver problemas que exijan componer y descomponer números de forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros. Explorar diversos sistemas de numeración posicionales, no posicionales, aditivos, multiplicativos, decimales y analizar su evolución histórica. Capítulo 2 Multiplicación División Operaciones con números naturales Resolver problemas sencillos que involucran multiplicaciones y divisiones: series proporcionales, organizaciones rectangulares, repartos y particiones. Resolver problemas que implican analizar el resto de una división. Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar y permutar elementos por medio de diversas estrategias y cálculos. Resolver problemas que implican reconocer y usar el cociente y el resto de la división en situaciones de iteración. Resolver problemas que implican analizar las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones que implican poner en juego propiedades de las operaciones y del sistema de numeración. Resolver problemas que involucran el uso de la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos. Resolver problemas que implican analizar, comparar y utilizar cálculos algorítmicos de multiplicación y división. Capítulo 3 Cálculo mental y estimación Operaciones combinadas Operaciones con números naturales Resolver problemas que involucran significados más complejos de la suma y la resta identificando los cálculos que los resuelven. Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y resta utilizando descomposiciones de los números, cálculos conocidos y propiedades para anticipar resultados de otros cálculos sin resolverlos. Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información. Resolver problemas realizando cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlar resultados. Resolver problemas que involucran el uso de la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos. Resolver problemas que implican analizar, comparar y utilizar cálculos algorítmicos de multiplicación y división. Resolver problemas seleccionando la estrategia de cálculo más adecuada según los números y cálculos involucrados. Capítulo 4 Múltiplos y divisores Múltiplo común menor y divisor común mayor Operaciones con números naturales Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números. 15

7 PLANIFICACIÓN 5. AÑO PROVINCIA DE BUENOS AIRES Capítulo 5 Fracciones Comparación de fracciones Números racionales Resolver problemas de división en los que tiene sentido repartir el resto y se ponen en juego relaciones entre fracciones y división. Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones. Establecer relaciones entre una fracción y el entero así como el cociente entre fracciones de un mismo entero. Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalencias. Ubicar fracciones en la recta numérica a partir de diferentes informaciones. Capítulo 6 Adición y sustracción Multiplicación y división Números racionales Resolver problemas de suma y resta entre fracciones y con naturales, apelando a diferentes estrategias de cálculo. Resolver problemas que demandan multiplicar o dividir una fracción por un número natural. Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que una de las cantidades o la constante es una fracción. Resolver problemas que demandan buscar una fracción de una cantidad entera y poner en juego la relación entre partes y todo. Capítulo 7 Fracciones y expresiones decimales Orden y representación Números racionales Resolver problemas que demandan analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales en el contexto del dinero y la medida. Resolver problemas que permiten analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales para favorecer la comprensión del significado de décimos, centésimos y milésimos. Resolver problemas que exigen analizar el valor posicional en las escrituras decimales. Resolver problemas que demandan leer, escribir y ordenar expresiones decimales, usando la recta numérica. Resolver problemas que demandan usar expresiones decimales para comparar, sumar, restar y multiplicar precios y medidas, mediante diversas estrategias de cálculo mental. Utilizar recursos de cálculo mental exacto y aproximado para sumar y restar expresiones decimales entre sí, así como cálculos algorítmicos. Capítulo 8 Multiplicación División Números racionales Analizar la multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros y establecer relaciones con el valor posicional de las cifras decimales. Utilizar recursos de cálculo mental exacto y aproximado para multiplicar una expresión decimal por un número natural, así como cálculos algorítmicos. Capítulo 9 Circunferencia y círculo Clasificación de las rectas Geometría y espacio Construir figuras que demandan identificar y trazar rectas paralelas y perpendiculares. 16

8 PLANIFICACIÓN 5. AÑO PROVINCIA DE BUENOS AIRES Capítulo 10 Ángulos Triángulos Capítulo 11 Cuadriláteros Construcciones Capítulo 12 Polígonos Cuerpos Capítulo 13 Unidades de longitud Área Capítulo 14 Unidades de peso y capacidad Unidades de tiempo Medida Resolver problemas que exigen el uso del transportador para medir y comparar ángulos. Usar el grado como unidad de medida de los ángulos. Geometría y espacio Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados y/o de sus ángulos para identificar sus propiedades. Elaborar conjeturas y analizar una demostración de la propiedad de la suma de los ángulos interiores de los triángulos. Geometría y espacio Construir figuras que demandan identificar y trazar rectas paralelas y perpendiculares. Construir cuadrados y rectángulos como medio para profundizar el estudio de algunas de sus propiedades. Resolver problemas que permiten establecer relaciones entre triángulos, cuadrados y rectángulos. Geometría y espacio Construir figuras que demandan identificar y trazar rectas paralelas y perpendiculares. Resolver problemas que permiten identificar características que definen a los cubos, los prismas y las pirámides. Medida Resolver problemas que implican profundizar las equivalencias entre las unidades del Sistema Métrico Legal para longitud. Usar expresiones decimales y fracciones decimales para expresar equivalencias entre medidas de longitud. Resolver problemas que demandan cálculos aproximados de longitudes. Medir y comparar el perímetro de figuras rectilíneas por diferentes procedimientos. Medir y comparar el área de figuras rectilíneas utilizando diferentes recursos: cuadrículas, superposición, cubrimiento con baldosas, etc. Usar fracciones para expresar el área de una superficie, considerando otra como unidad. Reconocer la independencia entre el área y el perímetro de una figura. Medida Resolver problemas que implican profundizar las equivalencias entre las unidades del Sistema Métrico Legal para capacidad y peso. Usar expresiones decimales y fracciones decimales para expresar equivalencias entre medidas de capacidad y medidas de peso. Resolver problemas que demandan cálculos aproximados de capacidades y pesos. Resolver problemas que implican la determinación o el cálculo de duraciones usando equivalencias entre horas, minutos y segundos y expresiones fraccionarias. 17

9 PLANIFICACIÓN 5. AÑO CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES Capítulo 1 Sistema de numeración decimal Sistemas romano y egipcio Capítulo 2 Multiplicación División Capítulo 3 Cálculo mental y estimación Operaciones combinadas Capítulo 4 Múltiplos y divisores Múltiplo común menor y divisor común mayor Lectura y escritura de números utilizando como referente los miles, los millones o los miles de millones. Resolución de problemas que exijan una profundización en el análisis del valor posicional. Determinación de la ubicación de números en la recta numérica a partir de distintas informaciones. Investigación sobre las reglas de funcionamiento de algunos sistemas de numeración antiguos y su comparación con el decimal. Resolución de problemas en los que la información se presenta de diferentes modos (tablas, gráficos, cuadros de doble entrada, etc.). Resolución de problemas de proporcionalidad directa mediante diferentes procedimientos utilizando las propiedades. Resolución de problemas de organizaciones rectangulares utilizando la multiplicación y la división. Resolución de problemas de combinatoria que se resuelvan con una multiplicación, utilizando únicamente procedimientos diversos y posteriormente reconociendo la multiplicación. Resolución de problemas de división que involucren el análisis del resto. Resolución de problemas que implican la iteración de un proceso de adición o sustracción. Uso de la calculadora para reconstruir el resto de una división. Utilización de las relaciones c x d + r = D y r < d para resolver problemas. Utilización de la calculadora para verificar relaciones anticipadas entre números y operaciones. Resolución de problemas que impliquen suma y resta con números naturales en situaciones que amplíen los significados ya elaborados en el primer ciclo. Resolución de sumas y restas que involucren varias operaciones. Resolución de problemas en los que la información se presenta de diferentes modos (tablas, gráficos, cuadros de doble entrada, etc.). Resolución de problemas que combinen las cuatro operaciones con números naturales. Cálculo mental de multiplicaciones y divisiones apoyándose en las propiedades de las operaciones Estimación del resultado de multiplicaciones y divisiones y cálculo del número de cifras del cociente. Utilización de la calculadora para verificar relaciones anticipadas entre números y operaciones. Resolución de problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de números naturales. Definiciones de múltiplo y divisor de un número, de múltiplo común y de divisor común. Resolución de problemas que impliquen la búsqueda de divisores comunes entre varios números o múltiplos comunes a varios números. 18

10 PLANIFICACIÓN 5. AÑO CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES Capítulo 5 Fracciones Comparación de fracciones Resolución de problemas que apelan a diferentes funcionamientos de las fracciones: repartos, medidas, particiones, etc. Reconstrucción de la unidad conociendo la medida de una fracción de la misma. Comparación de fracciones en casos sencillos y apelando a diferentes argumentos. Comparación de fracciones a partir de la comparación de fracciones equivalentes de igual denominador. Ubicación de fracciones en la recta numérica a partir de diferentes informaciones. Determinación del entero más próximo (en el orden de la recta) a una fracción dada. Capítulo 6 Adición y sustracción Multiplicación y división Resolución de problemas de adición y sustracción de fracciones en situaciones de partición, reparto y medida. Procedimientos convencionales para sumar y restar fracciones. Elaboración de recursos de cálculo mental para encontrar la fracción de un entero. Elaboración de recursos de cálculo mental para reconstruir una fracción o un entero usando fracciones de una o varias clases dadas. Resolución de problemas que requieran de la multiplicación o la división de una fracción por un número natural en situaciones de partición, reparto y medida. Capítulo 7 Fracciones y expresiones decimales Orden y representación Fracciones cuyo denominador es una potencia de 10. Décimos de una fracción decimal. Utilización de la organización decimal del sistema métrico, como contexto para establecer relaciones entre fracciones decimales. Notación con coma para expresar la posición de los décimos, centésimos, milésimos, etc. en descomposiciones. Resolución de problemas que exijan ordenar expresiones decimales. Representación en la recta de expresiones decimales a partir de ciertas informaciones. Resolución de problemas que involucren el valor posicional en la notación decimal. Cálculo exacto y aproximado de adiciones y sustracciones de expresiones decimales por procedimientos diversos de cálculo mental, con calculadora y utilizando algoritmos convencionales. Utilización de la calculadora para reflexionar sobre la estructura decimal de la notación decimal. Composición de expresiones decimales dadas ciertas condiciones. 19

11 PLANIFICACIÓN 5. AÑO CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES Capítulo 8 Multiplicación División Capítulo 9 Circunferencia y círculo Clasificación de las rectas Capítulo 10 Ángulos Triángulos Capítulo 11 Cuadriláteros Construcciones Producción y justificación de estrategias para multiplicar y dividir una expresión decimal por una potencia de diez. Justificación de las estrategias producidas. Cociente decimal de dos números enteros. Determinación de la cantidad de cifras a obtener en un resultado en función de la situación a resolver. Redondeo de expresiones decimales al entero más próximo. Resolución de situaciones de cálculo mental que pongan en juego la organización decimal de la notación. Resolución de problemas que involucren multiplicaciones de naturales por decimales. Resolución de problemas que exijan interpretar y buscar información organizada en diagramas de barras. Geometría Reproducción de figuras con lados rectos y arcos de circunferencia utilizando escuadra, regla y compás. Trazado de rectas perpendiculares con regla y escuadra. Determinación de la recta perpendicular a otra que pase por un punto dado. Trazado de rectas paralelas. Mediatriz de un segmento. Medida Uso del transportador para medir y comparar ángulos. Uso del grado como unidad de medida de los ángulos. Geometría Construcción de triángulos con regla, compás y transportador, a partir de diferentes informaciones: dados un lado y dos ángulos adyacentes; dos lados y el ángulo comprendido. Resolución de situaciones que exijan la elaboración de criterios para clasificar triángulos. Las clasificaciones usuales según sus lados y sus ángulos. Geometría Construcción de cuadriláteros, usando regla, compás y transportador, en las siguientes situaciones: a) Reproducción -con el modelo presente -con el modelo fuera de la vista del alumno, previo análisis del mismo. b) Comunicación de las informaciones necesarias para que un receptor pueda reproducir la figura sin haberla visto. Clasificación de los cuadriláteros según diferentes criterios: congruencia de lados, paralelismo, tipos de ángulos. Construcción, en hoja lisa y usando escuadra no graduada y compás, de un cuadrado dada la diagonal. Construcción del rombo a partir de las dos diagonales. Construcción de diferentes rectángulos a partir de una misma diagonal. Rectángulos inscriptos en una circunferencia. Relación entre la diagonal y el diámetro de la circunferencia. Construcción de un rectángulo dados un lado y la diagonal, o la diagonal y el ángulo que forma con uno de los lados. Comparación entre los datos necesarios para determinar un cuadrilátero cualquiera, un paralelogramo, un rectángulo y un rombo. 20

12 PLANIFICACIÓN 5. AÑO CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES Capítulo 12 Polígonos Cuerpos Capítulo 13 Unidades de longitud Área Geometría Reproducción de figuras con lados rectos. Medida Comparación de longitudes mediante diferentes recursos: superposiciones, usando instrumentos, o recurriendo al cálculo. Uso del kilómetro y del milímetro como unidades que permiten medir longitudes más extensas o más pequeñas. Relaciones entre metro, centímetro, kilómetro y milímetro. Resolución de problemas que demanden cálculos aproximados de longitudes. Resolución de problemas de medición que impliquen la comparación o medición del área de figuras poligonales utilizando diferentes recursos: cuadrículas, superposición, cubrimiento con baldosas, etc. Utilización de fracciones para expresar la medida de una superficie considerando otra como unidad. Situaciones que involucren una exploración de la independencia de las variaciones del área y del perímetro de una figura sin recurrir a la utilización de unidades de medida. Comparación de perímetros de distintas superficies de la misma área. Resolución de situaciones que pongan en juego la independencia de la medida del área de la forma. Resolución de situaciones problemáticas que exijan la equivalencia entre diferentes unidades de medida. Capítulo 14 Unidades de peso y capacidad Unidades de tiempo Medida Uso de mililitros y hectolitros como unidades de capacidad mayores y menores que el litro. Resolución de problemas que impliquen la determinación de duraciones. Cálculos usando horas, minutos y segundos. Resolución de problemas que demanden cálculos aproximados de capacidades, pesos y tiempos. Capítulo 15 Proporcionalidad directa Aplicaciones de la proporcionalidad Resolución de problemas de proporcionalidad directa conociendo un par de números que se relacionan. Resolución de problemas que relacionan magnitudes a través de una ley que no es de proporcionalidad directa. Confrontación con las situaciones de proporcionalidad directa. Resolución de problemas que implican la búsqueda de nuevos valores, tanto del conjunto de partida como del conjunto de llegada. Elaboración de tablas para organizar datos y favorecer el análisis de relaciones entre los mismos. 21