2. Bitácora de laboratorio

Transcripción

1 Exprinto / F. Albrto ardona-macil ntro Univrsitario d incias Exactas Ingnirías Univrsidad d Guadalajara 23 d ayo d 2010 agnético B s dada por F q v B. Dsd qu l haz d lctrons s ralizado n l plano prpndicular al capo agnético, ntoncs toaos su fora scalar F vb dond s la carga dl lctrón. Pusto qu los lctrons s uvn n un círculo, llos xprintan una curza cntrípta d agnitud Figura 1: Un lctrón s tido n un capo léctrico. Dscrib una trayctoria circular n un plano prpndicular al capo agnético B dada por la furza d Lorntz. Rsun on un par d bobinas d Hlholtz producindo un capo agnético unifor y dibl, un haz d lctrons s aclrado a través dl potcial conocido crado por dichas bobinas y por dio d la ly d la furza d Lorntz, su vlocidad pud sr conocida. El capo agnético influy n l haz d lctrons d anra tal qu lo hac dscribir un caino circular. En bas al radio d st caino circular podos stablcr la rlación / qu n algún tipo ralizón J. J. Thoson. 1. Marco tórico F q v B cuación uy conocida y llaada Furza d Lorntz s ncsaria para ncontrar la rlación d carga/asa d qu consta l xprinto. La furza agnética F actuando sobr una partícula cargada oviéndos con vlocidad v n un capo F c v2 r dond s la asa dl lctrón, v s la vlocidad y r s l radio dl oviinto circular. Dado qu sólo la furza actuando sobr los lctrons causada por l capo agnético, podos igular abas furzas, F f c y así tnr r v2 vb v2 rvb v Br la rlación qu buscaos d carga/asa. Pusto qu los lctrons son aclrados a través dl potncial aclrador, ganando nrgía cinética. La nrgía dl lctrón n l potncial stá dada por V 1 2 v2, así la vlocidad d los lctrons s 2V v. El capo agnético producido crca dl j dl par d bobinas d Hlholtz s B Nµ 0i ( 4) 4 a y con un poco d álgbra podos ncontrar nustra rlación v Br 2V ( ) 3 4 a 2 (Nµ 0 ir) 2 1

2 A. ardona xprinto / Figura 3: Exprinto d J. J. Thoson utilizado para dir la proporción /. Figura 2: J. J. Thoson dond V s l potncial aclrador, a l radio d las bobinas d Hlholtz, N s l núro d vultas dl bobinado, µ 0 s la constant d prabilidad, i la corrint a través d las bobinas d Hlholtz y r l radio dl caino circular qu dibuja l haz d lctrons Antcdnts históricos En uno d los xprintos dcisivos d la física d fins dl siglo XIX, J. J. Thoson ( ) usó la ida qu acabaos d dscribir para dir l cocint d la carga ntr la asa dl lctrón. Para st xprinto, llvado acabo n 1897 n l laboratorio avndisch n abidg, Inglatrra, Thoson utilizó l aparato d la figura 3. En un contndor d cristal al alto vacío, los lctrons provnints dl cátodo calint son aclrados y conctrados n fora d haz por una difrncia d potncial V ntr los dos ánodos. La rapidés v d los lctrons stá dtrinada por l potancial d aclración V. El aspcto ás significativo d las dicions d / d Thoson fu qu ncontró un único valor para sta cantidad. No dpnd dl atrial dl cátodo, ni dl gas rcidual n l tubo, ni d otra cosa n l xprinto. Esta dpndncia ostró qu las partículas dl haz, qu ahora llaaos lctrons, son un constiruynt coún d toda la atria. Por tanto, a Thoson s l acrdita l dscubriinto d la prira partícula subatóica, l lctrón. Tabién ncontró qu la rapidz d los lctrons n l haz s aproxiadant un décio d la rapidz d la luz, ucho ayor qu cualquir rapidz dida anriornt d una partícula atrial. El valor ás prciso d / s 1, Quinc años dspués d los xprintos d Thoson, l físico stadounidns Robrt Millikan logró dir con pr- cisión la carga dl lctrón cuyo valor actual s d 9, Kg Datos sprados Al lr prviant la práctica, nos dios cunta d qu 1. ncsitariaos fctivant d la cuación qu dscrib la furza d Lorantz, 2. vríaos un haz d lctrons dibujando un circulo, 3. utilizaríaos álgbra sipl para ncontrar la rlación carga asa dl lctrón. 2. Bitácora d laboratorio El xprinto s ralizó bajo loa suprvisión d un suplnt dl profsor. Abos quipos nos juntaos n uno solo para ralzarlo. Entr todos contstaos prguntas hchas por l suplnt y fu nrriqucdor conocr l punto d vista d los intgrants Matrial El atrial qu ncsitaos s l siguint: 1. Aparato / by PASO odlo SE funts d podr ultítros. 4. abls Dscribios algunas d las parts dl aparato /: Tubo / La bobilla qu s aprcia n la fotografía d la figura, stá llna d hlio a prsión d 10 2 d Hg. 2

3 A. ardona xprinto / Figura 4: Aparato / by PASO odlo SE Bobinas d Hlholtz Son l bobinado circular con radio d 1 c. ada bobina tin un 130 vultas. El capo agnético por intnsidad d corrint producido por las bobinas s d 7, T A. ontrols El panl d control dl aparato / s d anjo sncillo. Basta con aprciar la figura d instalación. Figura : Iágn d la ralización dl xprinto Instalación y Procdiinto 1. Dspacaos l aparato / cuidadosant. 2. olocaos n la sa las funts d podr, los ultítros y los cabls d conxión. 3. Estando todo apagado, ralizaos a conctar los aparatos coo s ilustra n la figura Es iportant chcar las didas qu controlan los voltajs y corrints d salida d las funt qu stén al ínio ants d ncndrlas, pusto qu xistn picos.. hcado lo antrior, apagaos las lucs y procdos a ncndr las funts con 6.3 V a 0. A, coo s ilustra n la fotografía d la figura Obsrvaos qu s fora un haz d lctrons surgido n l gas d hlio d la lápara dscribindo un caino circular, coo s ilustra n la fotografía d la figura 8. Figura 6: Esqua d conxions para l Aparato /. 7. En s onto, dios l radio d curvatura dl círculo y rgistraos dicha dida. 3

4 A. ardona xprinto / uadro 1: Datos didos para l xprinto /. V (V) i (A) r () prir dicio n tnos 2(12V ) 4 (0, 1)2 130(4π 10 7 AN2 )(0,84A)(0,04) 3, Figura 7: Voltag intnsidad d salida. Para la sgunda dicio n tnos 2(16V ) 4 (0, 1)2 130(4π 10 7 N2 )(0,81A)(0,0) A 3, Finalnt, para la trcra dicio n tnos 2(18V ) 4 (0, 1)2 130(4π 10 7 N2 )(0,80A)(0,0) A 3, Figura 8: Haz d lctrons qu dscribn un caino circular surgido n l gas d hlio d la bobilla. 1. Efctivant, l fcto dl haz n fora d cı rculo fu producido tal coo lo spra baos. 2. La rlacio n / sta dntro dl ordn sprado n l arco to rico. 8. Rptios l procdiinto para otras dos dicions a distintos valors d voltaj y corrint, rgistrando l radio d curvatura ontrast con los datos sprados 3. onclusions 1. Hos rproducido un xprinto qu, n su tipo, ncsito uchas horas d invstigacio n to rica y xprintal. J. J. Thoson fu capa s d dir sta rlacio n al igual qu nosotros con un sncillo xprinto. No obstant, las dicions d Thoson furon a s xactas. E st xprinto, n su intnto d dir la asa dl lctro n, fu l priro qu da una crtza a trabajos xprintals n rlacio n a la dida d la prira partı cula subato ica. Rcolccio n intrprtacio n d datos obsrvados Durant l xprinto ralizaos trs dicions obtnindo trs valors para l radio dl haz d lctrons. Dos datos s disponn n l cuadro 1. Entoncs, con los datos dl cuadro 1 y con la cuacio n 2V 4 a2 (N µ0 ir)2 2. La rlacio n carga asa / qu nosotros obtubios xprintalnt concurda n ordn d agnitud con la qu s acptada to ricant. podos dir la rlacio n carga asa dsada. Para la 4

5 A. ardona xprinto / Figura 9: Th working ta and. 3. Hos vrificado la cuación d la furza d Lorntz qu hac girar l haz d lctrons n dibujando un círculo n l plano prpndicular a las línas d capo agnético. coo lo ilustra la fotografía d la figura ab sñalar qu dbios ralizar ás dicions n virtud d ncontrar un radio prodio adcuado y acrcarnos ás al valor acptado dl cocint /. En la xprintación, los rrors pudn sr calculados n bas a uchos datos, por llo s convnint ralizar divrsas dicions.. Podos anipular algbraicant la rlación / usada para ncontrar la rapidés dl lctrón v 2(/)V arrojando un valor rspcto a la rapidz d la luz v/c 0,031, sto s, los lctrons s uvn a 3.1 % la rapidz d la luz. 6. En bas a lo antrior, pudios notar qu al auntar l potncial d aclración V aunta la rapidz v dl lctrón: V vb. En la figura 3, sto no cabia la furza léctrica hacia arriba E, pro incrnta la furza agnética hacia abajo vb. Por consiguint, l haz d lctrons s doblará hacia abajo y chocará con l xtro dl tubo por dbajo d la posición d no dsviación, tal coo s aprcia n la fotografía d la figura 8.