Considere la antena Yagi de la figura, formada por un dipolo doblado y un dipolo parásito, ambos de longitud λ/2, y separados una distancia d = λ/4.

Transcripción

1 Problmas capitulo 5 Antna Yagi Considr la antna Yagi d la figura, formada por un dipolo doblado un dipolo parásito, ambos d longitud λ/, sparados una distancia d = λ/4. a) Calcul la impdancia d ntrada d la antna b) Dtrmin la rlación dlant/ atrás d la antna c) Calcul la longitud fctiva d la antna n la dircción -. A partir d lla obtnga la tnsión n circuito abirto qu induc una onda plana : jk E z ˆ mv / m d) Calcul la dirctividad d la antna ) Para conctar la antna a un coaxial d Z = 75 Ω, s mpla un balum, (circuito adaptador d línas balancadas a no balancadas),consistnt n una lína d transmisión imprsa n un sustrato d constant diléctrica ε =.,. Calcul las dimnsions d la placa. La frcuncia d trabajo s d 4MHz. SOLUCON: mpdancia d ntrada La impdancia d una antna agi s pud calcular a partir d su quivalnt d radiación. V V z z z z z z z z z Tnindo n cunta las simtrías dl problma z z z z 73 j4 z3 z3 z3 z 4 j8

2 S obtin la fórmula para la impdancia d ntrada Z in z 4 z 39 j84 z Campos radiados. El dipolo doblado quival dsd l punto d vista d radiación a un dipolo simpl con corrint dobl z z z 3 z3 z3 z (.5.53 j) z El vctor d radiación d la antna s N N z z N z z El diagrama n dicho plano s. S obsrva qu l dipolo parasito actúa como rflctor. Para calcular la rlación dlant-atrás s suficint con particularizar los valors dl factor d intrfrncia n la dircción, -. En la dircción, l valor s.553, n la dircción s.53. La rlación n db s 9.3 db. Longitud fctiva: jkrˆ r J dv N () z z z z j z z La tnsión n circuito abirto s

3 Vca Eil. 55mv D Pmax Wt 4r 4r E R Z max m dB Balun S trata d un balun simtrizado, cuo circuito quivalnt s una lína d λ / d longitud. Ha qu tnr n cunta l valor d la constant diléctrica d la placa dl circuito imprso. d l d l cm 4 4.-Una antna logarítmica priódica va a cubrir l rango d frcuncia TV VHF dsd 54MHz a 6MHz. Calcul la longitud d ral d la antna. SOLUCON Primro s tin la fi=6mhz una ft=54mhz, s calculara la fm o frcuncia mdia, con la siguint fórmula: Postriormnt s calcula la longitud léctrica d la antna d la siguint manra: Y para calcular la longitud ral la d cada brazo s tin lo siguint:

4 3.- Dtrmin l diámtro mínimo ncsario d una antna con rflctor parabólico d foco primario qu opra n la banda Ku, para rcibir las misions d un satélit localizado n la posición 9. E, si las coordnadas d la stación trrstr son 43. N 3.8 W si la rlación C/N mínima dsada a la ntrada dl rcptor s d db. La tmpratura d ruido d la antna s d 8 K la tmpratura quivalnt d ruido dl LNB s d K. S sab qu l transpondor a bordo dl satélit transmit una sñal d tlvisión modulada n FM, con un ancho d banda d 36 MHz con una potncia d salida d w la ganancia d la antna dl satélit s d 36.dB. La atnuación máxima sprada por gass atmosféricos lluvia s d db n las pors condicions. S asum qu no s aplican las rcomndacions qu limitan la potncia radiada n l nlac dscndnt, qu l factor d mjora por prénfasis s d 4.5 db, qu no ha pérdidas n guías d onda ni otros lmntos d acoplaminto qu la ficincia d la antna trrstr s dl ordn d 65%. En st jrcicio s usará la frcuncia d GHz (λ =.73m) como rprsntativa d sa banda, para todos los cálculos. El primr paso s calcular la atnuación n la tractoria d propagación, para lo cual s ncsario conocr la distancia al satélit, qu pud dtrminars mdiant la fórmula: Dond s la latitud d la stación trrstr L, la difrncia d longituds ntr la posición dl satélit la longitud d la stación trrstr. Para l problma: Ahora calcularmos la atnuación n l spacio libr, dtrminado por la siguint formula: Calculamos la potncia isotrópica radiada por l satélit.

5 Para la potncia isotrópica rcibida por la tirra Calcularmos la sñal mínima dtctabl. Para llo s ncsario hallar la tmpratura dl ruido dl sistma. El factor dl ruido s: La figura dl ruido sria: La sñal mínima dtctabl por consiguint s: La potncia isotrópica mas la ganancia d la antna rcptora, db sr igual a la sñal mínima dtctabl, mas la rlación portadora d ruido, mnos los factors d mjora por FM prénfasis, s dcir: Dond FM s l factor d mjora FM(dB) PE l factor d mjora por prnfasis (4.5dB). Dspjando GR d la cuación antrior sustitundo los valors numéricos s tin qu: