a. Calcula la potencia que debe tener la fuente de radiación. n I 10 A Js m s C 2.

Transcripción

1 Tara. Rsulta 1. Una art d un instrumnto lctrónico incluy un disositivo qu db sr caaz d roorcionar una corrint léctrica d 10 - A or mdio d fcto fotoléctrico. Si la funt d radiación usada tin una λ = m, incid sobr una lámina d un sólido formado or átomos dl lmnto M cuya nrgía d amarr s.64 V. Rsusta: Datos: Corrint: 10 - A Longitud d onda: m Función trabajo:.64 V a. Calcula la otncia qu db tnr la funt d radiación. A artir d la corrint: Sustituyndo n la otncia: n I t n I t I P Ic Sustituyndo valors: P A6.610 Js.0010 m s C. 510 m 4.96 mw

2 b. Calcula la nrgía cinética d los fotolctrons mitidos n l disositivo. Para la nrgía cinética: Sustituyndo valors: c V Js.0010 m s J 7.64 V.510 m 1 V J J J 1. V

3 . Con tlscoios astronómicos s an obtnido los siguints sctros d absorción d cirtas strllas X Y. Admás s mustran los sctros d misión d algunos lmntos n fas gas, comáralos y rsond: a. Por qué, n la imagn, los sctros d las strllas son blancos con las línas ngras, y los d los lmntos al rvés? Los sctros d las strllas son d absorción or lo qu las línas ngras imlican qu la onda con sa longitud no fu dtctada. Los sctros d los lmntos son d misión, lo qu indica qu sólo las línas blancas furon dtctadas. b. Hay idrógno n la strlla Y? Todas las línas dl sctro dl idrógno s ncuntran n l sctro d tal strlla. Por lo tanto la strlla Y sí tin idrógno. c. Qué lmntos stán rsnts n la strlla X? Los lmntos son Na, H H ya qu son los únicos cuyas línas coincidn.

4 d. Cuál s la comosición lmntal d la strlla Y? La strlla Y stá comusta or: H, H y Hg. Hay lmntos qu ambas strllas tngan n común? cuáls? Sí, H y H. Calcula la longitud d onda asociada a: Rsustas S trata d calcular la longitud d onda sgún D Brogli, así qu ara todos los casos: mv a. Un automóvil d 1. ton qu s muv n carrtra a 110 km/ Js kg0.56 m s m b. Una rsona d 60 kg qu camina or la call a 90 cm/s Js kg0.90 m s c. Un nutrón al 7 % d la raidz d la luz Js kg m s d. Un lctrón al 50 % d la raidz d la luz Js kg m s 5 10 m m m

5 4. Estima la nrgía cinética qu dbn tnr un lctrón, un rotón y una artícula alfa (núclo d H) ara qu su longitud d onda caiga n las siguints rgions dl sctro lctromagnético: Rsusta En términos d la longitud d onda asociada, la nrgía cinética s: Las masas d las artículas involucradas son: Elctrón: kg Protón: kg Partícula α: kg m m a. Microondas: 1 mm < λ < 0 cm Entoncs ara cada una d las artículas, l límit surior quda: Js Js Js 7 10 kg m 0 10 m kg m 0 10 m kg m 0 10 m J V Mintras qu l límit infrior: Js Js Js kg m m kg m m kg m m J V J.7 10 V J V J V J V

6 b. La rgión d infrarrojo corrsond a: 780 nm < λ < 1 mm El límit surior s igual al infrior d microondas, mintras qu ara l límit infrior: Js Js Js kg m m kg m m kg m m J V J V J.6 10 V c. La rgión d ultraviolta corrsond a: 10 nm < λ < 80 nm Para l límit surior: Js Js Js kg m m kg m m kg m m J V Y ara l infrior: Js Js Js kg m m kg m m kg m m J V J V J V J V J V

7 d. La rgión d los rayos X corrsond a: 10 m < λ < 10 nm El límit surior corrsond al límit infrior ara l ultraviolta. Para l límit infrior: Js Js Js kg m m kg m m kg m m J V J 8.19 V J.05 V. Rayos gamma. Su único límit coincid con l infrior d los rayos X La información antrior, ya rdondada, ud condnsars n la siguint tabla: Tio d radiación asociada Enrgía cinética Elctrón Protón Partícula α Microondas 15 av V 10 zv 80 av zv 00 av Infrarrojo V µv 80 av nv 00 av 40 V Ultraviolta 11 µv 15 mv 6 nv 8 µv 1 nv µv Rayos X 15 mv 15 kv 8 µv 8 V µv V Rayos γ > 15 kv > 8 V > V

8 5. En un artido d béisbol s fotografía l lanzaminto dl itcr con una cámara digital n modo multirráfaga. Rsustas: a. S toma una sola d las osicions y s quir dtrminar la distancia ntr la lota y l lanzador con una rgla BACO d 0 cm. Si la incrtidumbr d la rgla s 1 mm y la scala d la foto s 1:100 cuál s la incrtidumbr tórica ara la vlocidad d la lota con masa kg? La incrtidumbr n la foto s: 100 mm 0.1 m Por lo qu la mínima incrtidumbr ara la raidz vin dada or: Sustituyndo: m v v m v Js kg0.1 m 10 m s b. Si dbido a la raidz dl obturador, la incrtidumbr n la vlocidad s d 1 m/s, cuál s la incrtidumbr tórica ara la osición? La mínima incrtidumbr ara la osición vin dada or: Sustituyndo: m Js kg1 m s v m

9 6. Cuál s la nrgía cinética d un az d lctrons con una longitud d onda d 10 nm? Para un lctrón, su longitud d onda vin dada or: Y su nrgía cinética s: Sustituyndo: m m Js kg m J 15 mv

10 7. Comruba qu la función s función roia d los siguints oradors: ˆ d O1 b d ˆ d O 4b d ˆ d d O 4b b d d Encuntra l valor roio n cada caso. Rsusta: Para l rimr orador: Para l sgundo: Y ara l trcro: b ˆ d O1 f b d b b b b b b b 0 ˆ d b O f 4b d d b 4b d b b b b b b b 4b b b b b 4b b 4b b b b ˆ d d b b O f 4b b d d d b b 4b b d b b b b b b b b b 4b b b b 4b b 4b b b

11 8. Dmustra qu f (t) = sn(ωt) y g(t) = cos(ωt) son funcions roias y dgnradas dl orador d²/d² indica cuál s l valor roio comartido. Rsusta: d sin t d dt d cos t d dt t sin t cos dt Son dgnradas comartindo l valor roio: ω. t cos t sin dt

12 9. Rlaciona cada orador con su función roia rsctiva y ncuntra l valor roio ara cada caso. Rsusta d f O d 1 1 ˆ 1 4 ˆ d d f O Primro ay qu robar Ô 1 f 1 (): d d ˆ d d f 6 O 1 d d d 1 O f d d6 4 d 4 6 ˆ Claramnt no s función roia, or lo qu ay qu robar Ô 1 f (): 4 d Oˆ 1f d Por lo tanto: 4 d d d d O ˆ f 9 f

13 Habindo ncontrado la función roia dl rimr orador rocdmos a robar l sgundo: Ô f 1 (): d 1 d Oˆ f1 d d d d Claramnt no s función roia, or lo qu la única altrnativa s Ô f (): Oˆ f d 6 d d d d d d d d d d d d d d d

14 Por lo tanto: 4 Oˆ f Oˆ f f 9 La única oción rstant s Ô f 1 (): Por lo tanto: 1 1 d d Oˆ f1 1 d d d6 1 6 d O ˆ f 6 f

15 10. Mustra qu los vctors: v v v Son vctors roios d la matriz: ˆ 1 B Encuntra l valor roio ara cada ignvctor indica si ist dgnración. Rsusta: Bˆv ˆ Bv ˆ Bv v 4 1 v1 v Los vctors v 1 y v stán dgnrados con valor roio.