Representación esquemática de un sistema con tres fases

Transcripción

1 6 APLICACIONES 6.1 Sistma con varias fass Una vz consguido l modlo para simular una mmbrana, s planta su uso para simular procsos con más d una. Uno d stos procsos podría sr un sistma con varias fass. En dicho sistma s hac pasar l rchazo d una mmbrana por la subsiguint y, a su vz, l rchazo d ésta por la mmbrana subsiguint y así sucsivamnt con cada una. El prmado d cada fas s rcogido n un mismo conducto, mzclándos para dar l producto final. D sta forma s consigu, para un caudal dtrminado d agua salina, una mayor cantidad d producto con una calidad algo mnor. A mayor númro d fass mayor cantidad d producto y por calidad dl mismo. En la Fig. 6.1 pud vrs una rprsntación squmática d un sistma con trs fass, tal y como aparc n ROSA. Fig. 6.1 Rprsntación squmática d un sistma con trs fass Usando l modlo visto n l capítulo 4 para una mmbrana, y ralizando las modificacions prtinnts s pud modlar st nuvo sistma d varias fass. Srá ncsaria su validación, obsrvando si los rrors acumulados n las distintas fass son grands o por l contrario prmancn bajos. Por llo s dcid modificar l archivo mm_spiral_basico_rm_xp_intr.m, ya qu prmit analizar rrors. Una vz validado l modlo para sistmas d varias fass s simplificará n una función tal y como s hizo n l apartado antrior. 74

2 6.1.1 Programación El nuvo archivo s llama mm_spiral_nfass_.m y como s ha comntado antriormnt s una modificación dl archivo mm_spiral_basico_rm_xp_intr.m. A continuación s xplican stas modificacions: S añad la variabl nfass qu almacnará l númro d fass dl sistma. S cra un bucl principal qu, para cada fas, calcula l Rm adcuado sgún las ntradas y jcuta l bucl d cálculo básico d la mmbrana. Admás guarda los valors d las salidas d cada fas n sus corrspondints vctors, d forma qu stos datos san accsibls postriormnt. Por último s actualizan las condicions inicials d la siguint fas sgún las salidas dl rchazo d la fas actual. S prsntan los rsultados dl sistma (l prmado total y l rchazo d la última mmbrana) con sus rrors, así como los rsultados d cada fas. El funcionaminto d st nuvo archivo s l mismo qu los antriors, pro habrá d modificars adcuadamnt l valor d la variabl nfass sgún l númro d fass dl sistma Validación Como s ha hcho hasta ahora s ralizarán unos nsayos alatorios para validar l modlo. Dbido a qu algunas d las variabls d salida calculadas son las ntradas d las fass sucsivas, l rror d stas variabls s propagará por l sistma y n principio irá crcindo. Para validar l modlo habrá qu obsrvar la volución d los rrors n cada fas y comprobar qu su crciminto s nulo o muy pquño. Para cada caso s ralizarán nsayos n sistmas d una, dos y trs fass, d forma qu s puda vr la volución dl rror. Para obtnr los rsultados d ROSA y podr calcular los rrors, s ha d modificar la pstaña corrspondint al númro d fass (Stags in Pass) y ponr l valor adcuado. También s habrá d cuidar qu sólo aparzca una bomba n la ntrada a la primra fas, pus ROSA asigna una bomba automáticamnt a la siguint fas al modificar l númro d fass. Para llo hay qu slccionar las fass sucsivas a la primra mdiant la pstaña Stag in Pass y asgurars d qu l valor d Boost s Non. También pud vrs n l squma dl sistma qu aparc a la drcha. La bomba (círculo vrd) solo db aparcr n la corrint d ntrada d la primra fas. En la Fig. 6.2 s v l caso incorrcto, con una bomba para cada fas, y n la Fig. 6. s v l caso corrcto, con una sola bomba n la corrint d ntrada al sistma. 75

3 Fig. 6.2 Forma incorrcta d slccionar más d una fas n ROSA Fig. 6. Forma corrcta d slccionar más d una fas n ROSA En la Tabla 6.1 s prsntan los rrors obtnidos n los nsayos para la validación dl modlo. Los rrors mostrados n la columna Errors Fas 1 corrspondn a los rrors para un sistma d una sola fas, los mostrados n la columna Errors Fas 2 corrspondn a los d un sistma d dos fass y los d la columna Errors Fas corrspondn a los d un sistma d trs fass. 76

4 Entradas Errors Fas 1 Errors Fas 2 Errors Fas Qf=12( m / h ) Cf=0000 (mg/l) P=46 (bar) T=29 (K) Tabla 6.1 Qf=10 Cf=22000 P=51 T=00 Qf=8 Cf=27500 P=58 T=288 Qf=14 Cf=2000 P=42 T=02. Qf=5 Cf=1520 P=4.5 T=292.6 =0.014 = = = = =0.079 = =0.007 = = = = = =0.516 = = = = = =0.002 =0.010 =0.140 = = =0.029 =0.120 =0.001 = = =0.514 =0.007 =0.009 = = = = =0.026 = = = = = = = =0.050 = = = = =0.467 = = = = = = = =0.214 = = Ensayos d validación para la simulación d un sistma con varias fass mm_spiral_nfass_.m Como s v n la Tabla 6.1 los rrors n gnral s propagan por l sistma y tindn a aumntar con cada fas. Sin mbargo aumntan una cantidad muy pquña, por lo qu s pud considrar válido l modlo si s tin sto n cunta, y por tanto no s usa para un sistma con un númro d fass muy alto Simplificación dl modlo: función Una vz validado l modlo ya no s d intrés mostrar los rrors comtidos, y sin mbargo sí s intrsant simplificar su uso y su programación. El modlo antrior pud simplificars normmnt hacindo uso d las funcions d Matlab. Para llo s transformará l archivo mm_spiral_nfass_.m n una función, al igual qu s hizo antriormnt con mm_spiral.m. Est nuvo archivo s llama mm_spiral_nfass_f.m. 77

5 En st caso, para simplificar l código, s usará la función mm_spiral.m n cada paso dl bucl qu calcula cada una d las fass. D sta forma s limina dl archivo todo lo rfrnt al cálculo d una mmbrana y quda sinttizado n una sola lína, qu s la qu llamada a dicha función. El rsto dl archivo s similar al antrior: s guardan las salidas d cada fas (las salidas d la función mm_spiral.m ) n sus corrspondints vctors, s actualizan las variabls d ntrada para la siguint fas y por último, al finalizar los cálculos s prsntan los rsultados (n st caso sin mostrar los rrors). Esta nuva función pud usars d formas distintas (igual qu mm_spiral.m ), dpndindo d si s dsa ralizar una simulación simpl sobr un sistma d varias fass y obtnr los rsultados por pantalla, o si por l contrario la función s stá usando dntro d otro código, por jmplo para la simulación d una planta dsaladora complta, n cuyo caso s prfribl almacnar los rsultados n variabls. Estas dos formas d uso son: Uso d la función para una simulación simpl: s db scribir l siguint comando: mm_spiral_nfass_f(nfass,qf,pf,cf,tf,1) con n fass l númro d fass dl sistma, Qf ( m / h ), Pf (bar), Cf (mg/l) y T (K), los valors dl caudal, la prsión, la concntración y la tmpratura d alimntación rspctivamnt, n las unidads indicadas. El valor 1 como última variabl d ntrada indica qu s van a mostrar los rsultados por pantalla. Uso d la función como part d otro código: n st caso habrá d tclars la siguint lína d comando: [QP,CP,QB,CB,PB]=mm_spiral_Nfass_f(nfass,Qf,Pf,Cf,Tf,0) Los valors dl caudal d prmado total, la concntración dl prmado total, l caudal, la concntración y la prsión d rchazo, qudan almacnados n las variabls QP ( m / h ), CP (mg/l), QB ( m / h ), CB (mg/l) y PB (bar) rspctivamnt, y n las unidads indicadas. El valor 0 como última variabl d ntrada indica ahora qu no s mustran los rsultados por pantalla. 78

6 6.2 Curvas d funcionaminto Las curvas d funcionaminto prmitn una mjor comprnsión dl funcionaminto d la mmbrana. S pud studiar la volución d cirtas variabls d salida al variar las ntradas n un cirto intrvalo, pudiéndos obtnr conclusions d intrés. El modlo dscrito n st proycto pud usars para obtnr dichas curvas, para la mmbrana aquí tratada, la SW0HR-80. S van a rprsntar dos d stas curvas, qu srán la volución dl caudal dl prmado y la d la concntración dl rchazo, con la tmpratura y la prsión. Para llo s hacn ritradas llamadas a la función d Matlab crada para simular la mmbrana, mm_spiral.m, obtniéndos las salidas dsadas ( y ) para valors d tmpratura ntr 274 K y 0 K, y para prsions qu van dsd los 0 bars hasta los 55, n intrvalos d 5 bars. Los valors obtnidos d y s rprsntan n gráficas distintas, obtniéndos las curvas buscadas. El archivo qu raliza stas opracions s llama curvas_funcionaminto.m. Las Fig. 6.4 y Fig. 6.5 mustran dichas curvas. La curva corrspondint a la prsión más baja s ha dibujado n rojo n ambas gráficas, para facilitar su comprnsión. En la Fig. 6.4 pud vrs cómo n fcto al aumntar la prsión para una tmpratura dada, s obtin mayor caudal d prmado. También s obsrva qu dada una prsión, si s aumnta la tmpratura también aumnta l caudal d prmado. Esto s dbido qu con l aumnto d la tmpratura disminuy la rsistncia d la mmbrana, y por tanto pasa más cantidad d agua. En la Fig. 6.5 pudn vrs fctos similars sobr la concntración dl rchazo. Al aumntar la prsión pasa más cantidad d agua por la mmbrana, por lo qu al habr mnos agua n l flujo d rchazo la concntración srá mayor. Con la tmpratura ocurr un fcto similar. 79

7 Fig. 6.4 Curvas d funcionaminto. Caudal d prmado frnt a tmpratura y prsión Fig. 6.5 Curvas d funcionaminto. Concntración d rchazo frnt a tmpratura y prsión 80