POTENCIAS Y RAICES II. 1 Escribe todos los cuadrados perfectos comprendidos entre 200 y 300.

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1 POTENCIAS Y RAICES II 1 Escribe todos los cuadrados perfectos comprendidos entre 00 y 300. Hoy es el cumpleaños de la abuela de Jorge. Al preguntarle por los años que cumplía, no nos lo ha querido decir, sólo nos ha dicho que nació en un año que es cuadrado perfecto. En qué año nació? 3 Entre qué dos cuadrados perfectos están los siguientes números: 10, 40, 115 y 00? 4 De los números: 30, 49, 50, 5, y 81: a) Cuáles son cuadrados perfectos? b) Escribe las raíces cuadradas de éstos últimos. 5 Completa el siguiente cuadro: Número de Radicando cifras de la raíz La raíz empieza por 6 Completa el siguiente cuadro: Número Raíz Resto Calcula las raíces cuadradas enteras y los restos de los siguientes números: a) 507 b) 371 c) 94 c) Halla un número cuya raíz cuadrada entera es 55 y el resto de la raíz es 70. 1

2 9 El área de un cuadrado es 49 cm. Cuál es su perímetro? 10 La raíz cuadrada de un número entero está comprendida entre 6 y 7. Entre qué dos valores estará comprendido el número? 11 En el año 007, Almudena tenía 16 años. En qué año volverá a ser su edad un cuadrado perfecto? 1 En un edificio hay el mismo número de pisos que de ventanas en cada piso. En total hay más de 75 ventanas y menos de 100. Cuántas ventanas hay? 13 Escribe como una única raíz cada uno de los siguientes productos: a) 10 8 b) 7 5 c) d) Queremos extender las cartas de una baraja española en filas, de tal modo que haya el mismo número de filas que de cartas en cada fila. Cuántas cartas sobrarán? (Una baraja española tiene 40 cartas.) 15 Completa: Números Cuadrados Escribe cuadrados perfectos que terminen en 4 y otros que terminen en Aplicando la regla para el cálculo de la raíz cuadrada, calcula las siguientes raíces: a) b) Indica cuáles de los siguientes números son cuadrados perfectos y calcula su raíz cuadrada: 00, 64, -9, 8, 11, -100, 49, 5, 16, Al restar 15 a un número se obtiene el doble de la raíz cuadrada de 305. Cuál es el número?

3 0 Sustituye cada signo? por el número que corresponda: a) 8?? b) 9? 144? c)? 5 5 d) 6 54?? 1 Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números: 11, 05, 150, 56, 360. Isabel tiene 150 azulejos cuadrados y quiere colocarlos formando un cuadrado. Cuántos pondrá en cada lado? Cuántos le sobrarán? 3 Cuál es el menor número por el que hay que multiplicar 5 para obtener un cuadrado perfecto? 4 Sustituye cada signo? por el número que corresponda: a)? < 55 <? 55?, resto = 55 -? =? b) 10 <? < 11? 10, resto =? = 9 c)? < 50 <? 50?, resto = 50 -? =? d) <? < 3??, resto =? -? = 1 5 En una estantería hay colocados varios libros iguales. Hay el mismo número de libros que de páginas en cada uno de ellos. Si en total hay 304 páginas, cuántas páginas tiene cada libro? 6 En un ejercicio de gimnasia hay igual número de filas que de columnas. Se retiran filas y columnas, y así quedan 81 alumnos. Cuántos alumnos había al principio? 7 Un número es mayor que 81 y menor que 100, y su raíz cuadrada entera es igual a su resto. Cuál es el número? 8 Cuál es mayor valor que puede tomar el resto si las raíces cuadradas son las siguientes: 7, 14, 35, 130? 9 Puede un cuadrado perfecto ser un número primo? Y negativo? Razona tus respuestas. 3

4 30 En un jardín se tienen 149 plantas, que se quieren disponer en filas, de modo que el número de plantas de cada fila sea igual al número de filas. Cuántas plantas habrá por fila y cuántas sobran? 31 En una guía telefónica hay el mismo número de páginas que de teléfonos en cada página. Si hay en total teléfonos, cuántas páginas hay? 3 Halla el número de plantas que hay en un jardín, sabiendo que la raíz cuadrada entera de dicho número es 1 y que el resto de la raíz es Gonzalo tiene 6 camisetas y 6 pantalones. De cuántas formas diferentes se puede vestir? 34 Una persona tiene sus 11 CDs guardados en cajas. Si tiene tantas cajas como CDs hay en cada una, Cuántas cajas tiene? 35 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta. a) Si el resto de una raíz es cero, el radicando es un cuadrado perfecto. b) La raíz de una suma es igual a la suma de las raíces. c) La raíz de un producto es igual al producto de las raíces. d) Al elevar a 4 una raíz cuadrada, siempre se obtiene el cuadrado del radicando. 36 Completa la siguiente tabla: Raíz cuadrada Número entera 40 Resto La superficie de un rectángulo es de 147 cm y uno de sus lados mide el triple del otro. Cuál es el perímetro? 4

5 38 Calcula las raíces cuadradas exactas de los siguientes números decimales: a) 0,5 b) 0,36 c) 0,01 d) 3,61 e) 3,4 f) 1, 96 g) 0,0169 h),5 i) 0, Un cafetal cuadrado tiene 34 dam de área. Cuántas plantas contiene, sabiendo que distan 4 m una de otra? 40 Sustituye cada signo? por el número que corresponda. 4 a) 3 7?? b) 100 4?? c) 3 4? d)? La suma de los cuadrados de dos números es Si el menor de dichos números es 48, cuál es el mayor? 4 Cuál es el lado del cuadrado que tiene el mismo área que un rectángulo de dimensiones 5 m y m? 43 Queremos cubrir con baldosas cuadradas de 0 cm de lado el suelo de una habitación cuadrada de 18 m de superficie. Cuántas baldosas son necesarias? 44 Halla la raíz cuadrada de los siguientes números decimales: a) 0,641 b) 998,56 c) 49,1401 d) 0,5 45 Cuál es el menor número entero que hay que añadir a 5980 para tener un cuadrado perfecto? 5

6 46 En un parque en forma de cuadrado de 36 m de lado están plantados, en hileras, 169 árboles, colocados todos a la misma distancia. Qué distancia separa dos árboles contiguos? 47 Calcula: 3 5 a) b) c) d) La raíz cuadrada entera de la distancia entre dos ciudades es 3. Si hubiese 10 km más de separación entre ellas, su distancia sería un cuadrado perfecto. Cuánto distan entre sí estas ciudades? 49 Si al cuadrado de un número se le añaden 15 unidades, se obtiene el número 640. Cuál es el número? 6