Enseñar a resolver problemas de Matemáticas

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2 Enseñar a resolver problemas de Matemáticas Estrategias para alumnado con necesidades educativas especiales Antonio Miñán Espigares Granada, 2015

3 ! Antonio Miñán Espigares Editorial Natívola Apartado de Correos Granada Tel./Fax: ISBN: Depósto Legal: GR pedidos: Impreso en España - Printed in Spain Portada: José Luis Taboada

4 Índice Prólogo Capítulo 1. Problema de investigación Introducción Marco de la Investigación Objetivos de la Investigación El problema de investigación y la hipótesis de trabajo. 37 Capítulo 2. Revisión de la Bibliografía Introducción Las situaciones de enseñanza-aprendizaje (Un modelo) Elementos que complementan el modelo El lenguaje Una filiosofía para enseñar El problema de los contenidos La calidad del contexto Modelo de investigación Conceptos fundamentales Inteligencia Pensamiento Procesos cognitivos Estrategias de aprendizaje Aprender a aprender Estrategias de enseñanza Adaptaciones Curriculares Problema Matemático Resolución de Problemas Matemáticos Buenos resolutores de Problemas Modelos de Resolución de Problemas Buenos Profesores de Resolución de Problemas Enseñanza Reflexiva Capítulo 3. Metodología de investigación Proceso de Recogida de Datos

5 6 Enseñar a resolver problemas de matemáticas Introducción Elaboración del Cuadernillo Entrenamiento de los profesores en formación Preparación de los profesores en ejercicio Recogida de datos Organización de los datos Proceso de Análisis de Datos Proceso de Categorización inductiva Reflexión sobre un posible proceso de categorización inductiva-deductiva Debate sobre las posibilidades de análisis Ordenación y preparación de los datos Elaboración de las preguntas clave Descripción de los datos obtenidos Capítulo 4. Análisis de resultados Cómputo global Actitud del profesor Tipos de preguntas Informaciones y respuestas Estrategias de resolución de problemas a. Significatividad estadística para los datos globales b. Utilización de estrategias en las clases investigadas c. Modelo de utilización de estrategias en clase de resolución de problemas Ruido Papel del profesor y del alumno en clases de Resolución de Problemas a. Papel del profesor b. Papel del alumno Eficacia del Método La Vereda Utilización de las estrategias por parte de los alumnos a. Comparación del Modelo convencional con integración (Control 2) con el Modelo sistemático con integración (Experimental 2) b. Comparación entre el modelo convencional con escolarización ordinaria y el modelo sistemático con escolarización ordinaria !

6 Antonio Miñán Espigares 7 c. Comparación entre el modelo convencional con escolarización ordinaria y el modelo convencional con integración d. Comparación entre el modelo sistemático con escolarización ordinaria y el modelo sistemático con integración Comparación del uso de estrategias entre profesor y alumnos a. En el modelo convencional con escolarización ordinaria b. En el modelo convencional con integración c. En el modelo sistemático con escolarización ordinaria d. En el modelo sistemático con integración e. Otros aspectos de interés de la interacción Profesor-Alumno según los modelos considerados Diferencias en la utilización de estrategias entre sesiones iniciales y sesiones avanzadas a. Efectos del Método en sesiones con estudiantes universitarios y en sesiones colectivas de niños b. Estudio del Modelo sistemático ordinario, comparando la utilización del Método en situaciones iniciales y avanzadas c. El trabajo en pequeño grupo d. El estudio de casos Diferencias en la utilización de las estrategias según el tipo de problema Diferencias en la utilización de las estrategias según el número de operaciones Capítulo 5. Conclusiones Sobre la eficacia del Método Sobre la reacción de los profesores ante el Método Sobre los criterios de interacción Sobre el entrenamiento Sobre el tipo de problema Sobre el número de operaciones Otras consideraciones Sugerencias de investigación Bibliografía

7 8 Enseñar a resolver problemas de matemáticas Anexos Anexo nº 1. Modelo cognitivo heurístico Anexo nº 2. Método La Vereda Anexo nº 3. Observaciones Exploratorias (Resumen) Anexo nº 4. Listado inicial de categorías inductivas Anexo nº 5. Relación de grupos y cintas Anexo nº 6. Relación de problemas usados Anexo nº 7. Problemas usados en las transcripciones revisadas. 337!