Choques en el mercado de crédito, política monetaria y fluctuaciones económicas

Transcripción

1 Albero Oriz Bolaños Choques en el mercado de crédio, políica monearia y flucuaciones económicas Resumen El presene documeno usa un modelo de equilibrio general dinámico esocásico con imperfecciones en el mercado de crédio para esimar el papel de las perurbaciones del mercado de crédio y de la políica monearia en los ciclos económicos de Esados Unidos. El modelo esimado regisra gran pare de la narraiva hisórica sobre el comporamieno de la políica monearia y de los aconecimienos en los mercados financieros que llevaron a episodios de excesos y a problemas financieros durane las úlimas dos décadas. La esimación sugiere que los choques en el mercado de crédio son un facor imporane ras las flucuaciones económicas y represenan un 5% de la varianza en el produco real desde 985. Además, hallamos que una vez que se consideran las imperfecciones del mercado de crédio, la políica monearia es ambién una fuerza imporane ras las flucuaciones del produco real explicando un 2.5% de su varianza. Subgerene de Invesigación Monearia, Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos (cemla) y profesor, egade Business School del Tecnológico de Monerrey <oriz@cemla.org>. Las opiniones expresadas en ese documeno corresponden al auor y no necesariamene esablecen o reflejan la posición del Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos (cemla), la egade Business School, o sus auoridades. Agradezco el excelene apoyo en invesigación de Johana Marisa Hernández Henao y Woan Foong Wong. A. Oriz Bolaños Monearia, julio-diciembre de

2 Palabras claves: acelerador financiero; políica monearia, modelos egde, esimación bayesiana. Clasificación jel: E32-E44. Absrac This paper uses a dynamic sochasic general equilibrium model wih credi marke imperfecions o esimae he role of credi marke shocks and moneary policy in us business cycles. The esimaed model capures much of he hisorical narraive regarding he conduc of moneary policy and developmens in financial markes ha led o episodes of financial excess and disress over he las wo decades. The esimaion suggess ha credi marke shocks are an imporan facor behind economic flucuaions accouning for 5% of he variance in real oupu since 985. In addiion, we find ha, once credi marke imperfecions are considered, moneary policy is also an imporan force behind real oupu flucuaions explaining 2.5% of is variance. Keywords: financial acceleraor, moneary policy, dsge models, Bayesian esimaion. jel Classificaion: E32-E Monearia, julio-diciembre de 23

3 . INTRODUCCIÓN La crisis financiera de Esados Unidos que se inició en 28 fue rápidamene seguida por conracciones en el produco, en la inversión y en el empleo, lo cual indica que los facores financieros pueden ener consecuencias económicas reales. En respuesa a esa ensión financiera, la Juna de la Reserva Federal redujo drásicamene su asa de inerés de políica, en consonancia con la idea de las auoridades monearias de que en pare conrarresarían los choques negaivos en el mercado de crédio. Sin embargo, en el inicio de la crisis hubo escasas mediciones de los vínculos del secor financiero con el real de la economía, y ninguno de los esudios realizados relacionó los daos financieros con un mecanismo basado en un modelo para conribuir a una mejor comprensión enre ambos secores. El presene documeno llena ese vacío al brindar evidencias para la economía de Esados Unidos usando méodos de máxima verosimiliud bayesiana para esimar una versión exendida del modelo de acelerador financiero de Bernanke, Gerler, Gilchris (999; de aquí en adelane bgg), usando daos reales y financieros. Enre la evidencia que sugería la exisencia de imporanes vínculos enre las condiciones financieras y los resulados macroeconómicos, Gilchris, Yankov y Zakrajsek (28; de aquí en adelane gyz) muesran que los diferenciales de los bonos corporaivos ienen un poder predicivo significaivo para la acividad económica. Más adelane, Gilchris y Zakrajšek (2) y Gilchris y Zakrajšek (22) incluyeron información financiera sobre la prima de los bonos en lo que de oro modo sería un vecor de auorregresión (var) esándar para examinar las consecuencias macroeconómicas de las perurbaciones gyz sugiere que ese poder predicivo posiblemene refleje el conenido de la información de los diferenciales de crédio para las perurbaciones en los mercados financieros o las varianes en el coso de incumplimieno, dos facores que provocarían que los diferenciales de crédio se ampliaran con respeco al riesgo de impago esperado anes de una recesión económica. A. Oriz Bolaños 347

4 financieras hallando que los choques en el mercado de crédio ienen efecos imporanes en el produco, el consumo, la inversión y las horas rabajadas. Por desgracia, esos análisis carecían de un modelo macroeconómico esrucural que permiiera disinguir enre lo cambios en ofera y demanda del crédio, al iempo que pudiera dar cuena de los efecos de reroalimenación en un conexo de equilibrio general que reflejara el desarrollo de los secores financiero y real de la economía. Los primeros rabajos en esa línea de invesigación incluyen a Elekdag, Jusiniano y Tchakarov (26), Tovar (26), Chrisiano, Moo y Rosagno (27; de aquí en adelane cmr), Chrisensen y Dib (28), De Graeve (28), y Queijo von Heideken (28), los cuales buscaban cuanificar esos mecanismos de deerminación conjuna de ambos secores esimando los modelos de equilibrio general dinámico esocásico (egde) que incorporan las imperfecciones del mercado de crédio mediane el mecanismo de acelerador financiero descrio por Carlsrom y Fuers (997) y por bgg. Si bien los dealles difieren en cuano a la esimación del modelo y a la especificación de los choques, odos esos exos documenan el papel significaivo de los facores financieros en las flucuaciones de los ciclos económicos. Queijo von Heideken (28), por ejemplo, muesra que la capacidad de un modelo con una amplia gama de rigideces reales y nominales para coincidir con los daos de Esados Unidos y de la zona del euro mejora significaivamene si se permie la presencia de un mecanismo de acelerador financiero; y cmr demuesra que los choques en el secor financiero han desempeñado un papel imporane en las flucuaciones económicas durane las úlimas dos décadas, ano en Esados Unidos como en Europa. Queijo von Heideken (28), sin embargo, esima un modelo esrucural que se idenifica sin depender de daos financieros y que no incorpora los choques del secor financiero, mienras que cmr, si bien permien una amplia variedad de choques al secor financiero, no esiman los parámeros que gobiernan la foraleza del mecanismo de acelerador financiero. 348 Monearia, julio-diciembre de 23

5 Ese documeno es el primero en esimar simuláneamene los parámeros clave del mecanismo de acelerador financiero juno con los choques en el secor financiero usando daos del mercado financiero. Una venaja de incluir los facores financieros en nuesro modelo es que podemos considerar los choques financieros esrucurales, en conrase con la forma reducida an criicada; así, podemos evaluar direcamene su imporancia como impulsores de la acividad económica. El ejercicio empírico se realiza usando daos de Esados Unidos de 985 a 28, periodo denominado de la gran moderación. Limiamos la muesra a 28 para eviar el límie inferior cero en la asa de inerés que complicaría la idenificación de los choques de políica monearia usando una regla de Taylor para el ipo de inerés. El modelo es un nuevo modelo de equilibrio general dinámico esocásico keynesiano (egde) con cosos de agencia como en bgg. Esas imperfecciones del mercado de crédio, causadas por información asimérica, generarían un vínculo enre los secores real y financiero de la economía. En el mecanismo de acelerador financiero, originalmene propueso por Bernanke y Gerler (989), el cual será el adopado en ese documeno, la posición financiera de los presaarios deermina su coso de crédio. Los cambios inesperados en la posición financiera del presaario, causados por choques que afecan sus rendimienos esperados, cambiarían las resricciones financieras y, por medio del financiamieno requerido, repercuirán en la acividad de inversión. Por lo ano, ese mecanismo de acelerador financiero amplifica y propaga los choques a la economía. En érminos generales, nuesras esimaciones muesran que los choques en el mercado de crédio dan cuena del 5% de las flucuaciones de produco durane el periodo , exacerbando las conracciones económicas y magnificando las expansiones. Mienras ano, la políica monearia conrarresa parcialmene los choques en el mercado de crédio durane los res periodos de inesabilidad financiera y de crisis económica incluidos en la muesra y explica un 2.5% de la varianza en el produco. Las funciones de respuesa al impulso del A. Oriz Bolaños 349

6 modelo esimado muesran que los choques financieros ienen imporanes efecos reales ya que un incremeno inesperado del.25% en las primas de financiamieno exerno causa un decremeno del produco del.73% y una baja del 2.8% en la inversión. Mienras ano, una reducción inesperada del.44% en la asa de los fondos federales conribuye a una expansión del.38% en el produco y una del.42% en la inversión. El incremeno del produco que acompaña a la políica monearia expansiva, al mejorar las posiciones financieras de los presaarios, conribuye a reducir el coso del financiamieno exerno, conribuyendo más a la expansión del produco. El documeno esá organizado del siguiene modo: la sección 2 presena evidencia empírica del efeco de los choques en el mercado de crédio sobre la acividad económica usando un var. La sección 3 desarrolla el modelo egde con cosos de agencia que se uiliza para describir un mecanismo que explica cómo las condiciones del mercado de crédio podrían afecar a la acividad económica. La sección 4 expone la esraegia de esimación y la aplicación empírica. La sección 5 presena los resulados. La sección 6 señala las conclusiones. 2. EVIDENCIA DEL EFECTO DE LOS CHOQUES DEL MERCADO DE CRÉDITO EN LA ACTIVIDAD ECONÓMICA En esa sección presenamos un var macroeconómico esándar exendido con daos sobre la prima de riesgo de crédio para examinar el efeco de los choques de riesgo crediicio sobre la acividad económica. Tano el var como el modelo presenados en la sección 3 se esiman empleando el mismo conjuno de daos. Las variables incluidas son daos rimesrales de las asas de crecimieno del produco y de la inversión real, y los niveles de inflación, asas de inerés y primas de financiamieno exerno. 2 Como en Gilchris 2 Los daos provienen de fred ii, excepo los de las medidas de primas de financiamieno exerno. Las asas de crecimieno del 35 Monearia, julio-diciembre de 23

7 y Zakrajšek (2), siguiendo los supuesos de los efecos conemporáneos, el var esraifica los daos en el siguiene orden: asa de crecimieno de la inversión real, asa de crecimieno del produco real, inflación, asa de fondos federales y prima de financiamieno exerno. La gráfica muesra el efeco del choque en la prima de riesgo de crédio. Las innovaciones se expresan en punos porcenuales y se presenan la media y los inervalos de confianza del 9%. En respuesa a un incremeno del.4% en la prima de riesgo de crédio, el crecimieno del produco se conrae un.9%, mienras que el crecimieno de la inversión disminuye un.5%. La dirección de esas respuesas esá en línea con la evidencia empírica aporada en Gilchris y Zakrajšek (2), quienes documenan la imporancia de las condiciones en el mercado de crédio para el desempeño macroeconómico. Aun cuando esa evidencia nos demuesre que los choques en el mercado de crédio ienen consecuencias para la acividad macroeconómica, sin un modelo esrucural no podemos explicar el mecanismo de ransmisión de los choques financieros a la economía. Hay disinas maneras en las cuales se podría inroducir un papel para las imperfecciones del mercado de crédio y con eso generar un vínculo enre los secores real y financiero. Enfocándonos en las resricciones de présamo, se podrían considerar la incapacidad para obligar al cumplimieno del conrao (cosly enforcemen), las resricciones de garanías produco se compuan como diferencias de logarimos naurales (ln) del produco inerno bruo real ajusado esacionalmene; el mismo procedimieno se aplica para la inversión que es la inversión fija real oal en negocios ajusada esacionalmene. Las asas de inflación son diferenciasd de ln sin endencia del índice de precios al consumidor muliplicado por cuaro para anualizarlo. El ipo de inerés nominal se consigna en niveles y corresponde a la asa efeciva de los fondos federales sin endencia. La prima de financiamieno exerno proviene de Gilchris, Oriz y Zakrajšek (28) y consise en el componene principal de la medida de prima de riesgo compuada usando información deallada de los precios de los bonos sobre la deuda principal pendiene no asegurada, emiida por un grupo numeroso de empresas no financieras. A. Oriz Bolaños 35

8 Gráfica RESPUESTAS VAR A UN CHOQUE EN LA PRIMA DEL RIESGO DE CRÉDITO CRECIMIENTO DEL PRODUCTO CRECIMIENTO DE LA INVERSIÓN TASA DE LOS FONDOS FEDERALES PRIMA DE RIESGO DE CRÉDITO Noa: las líneas coninuas en cada panel describen la función de respuesa promedio al impulso de cada variable a un choque de una desviación esándar en la prima de financiamieno exerno. Las líneas disconinuas dan los inervalos al 9% de confianza. o la verificación cososa del esado (en inglés csv). Con la incapacidad para obligar al cumplimieno del conrao, la imperfección del mercado de crédio se asocia a la fala de capacidad para hacer cumplir conraos libremene. En ese paradigma, los presaarios podrían decidir incumplir su deuda y los presamisas, anicipando esa conduca adversa, limiarán la canidad de crédio. A pesar de su simplicidad, ese marco no crea incumplimieno en equilibrio, ni ampoco cambios en la prima de financiamieno exerno o un marco para analizar los choques de crédio. El ofrecimieno de garanía podría uilizarse como un disposiivo para superar la incapacidad para obligar al cumplimieno del conrao, pero si hay resricciones de garanías, el 352 Monearia, julio-diciembre de 23

9 secor financiero podría aún afecar al secor real. Un rabajo desacable en esa bibliografía es el de Kiyoaki y Moore (997) donde se da una reroalimenación enre las resricciones financieras y la acividad económica. En su modelo, los acivos desempeñan un papel dual como facor de producción y garanía. En ese conexo, los cambios en el precio de los acivos afecan el valor de la garanía y con eso el acceso al crédio. Con resricciones de garanías, el ajuse será en gran pare en las canidades disponibles para crédio y no necesariamene en el coso de ese, de nuevo una desvenaja para nuesra esraegia de idenificación, la cual necesia del coso cambiane del financiamieno. Con la csv, la imperfección del mercado de crédio se asocia con la información asimérica. Como se presenó por primera vez en Townsend (979), y con la poserior adapación de Bernanke y Gerler (989), se podría considerar una siuación en la cual los presaarios ienen información privada que los presamisas sólo pueden obener pagando cosos de supervisión. Esa información asimérica suscia un papel para la posición financiera de los presaarios y conduce al mecanismo de acelerador financiero descrio previamene. Para nuesros fines, una venaja de ese marco es que permie una prima de financiamieno exerno cambiane, la cual sería úil dado que la idenificación de facores financieros se realizará usando daos financieros. En la próxima sección desarrollamos un modelo egde con imperfecciones del mercado de crédio bajo un marco csv para describir los canales a ravés de los cuales las condiciones financieras afecan los resulados económicos. Usaremos el modelo para esudiar los efecos de los choques financieros, así como para analizar el papel desempeñado por la políica monearia en las flucuaciones económicas. 3. MODELO Como se indicó en la inroducción, el modelo es un modelo egde moneario con un mecanismo de acelerador financiero A. Oriz Bolaños 353

10 como en bgg. 3 Al igual que en bgg, inroducimos dinero y rigideces de precios para esudiar cómo las fricciones del mercado de crédio pudieran influir en la ransmisión de políica monearia. Dado que esamos llevando el modelo a los daos, aumenamos el modelo original de bgg con hábios de consumo, cosos de ajuse del crecimieno de la inversión, indexación de precios que llevan a una curva de Phillips neo-keynesiana híbrida, y usamos una regla de Taylor de políica monearia con un componene auorregresivo y que responde a la inflación conemporánea y al crecimieno del produco. Chrisiano, Eichenbaum y Evans (25), y Smes y Wouers (27) muesran que esas fuenes de inercia permien que el modelo se ajuse mejor a los daos. Sin embargo, esamos conscienes de que cuando Chari, Kehoe y McGraan (29) exponen la incapacidad de los modelos neokeynesianos para conducir el análisis de políicas, criican la indexación rerospeciva y el componene auorregresivo de la regla de políica monearia del ipo de Taylor. La indexación de precios y el componene auorregresivo de la asa de inerés esán incluidos para regisrar la persisencia de las asas de fondos federales y de la inflación. Además, la regla de políica monearia que incluye la inflación y el produco raa de reflejar el mandao dual del Sisema de la Reserva Federal en vigencia desde 977. En la esimación, usaremos los daos para inferir el grado macroeconómico de la inflación y la persisencia del ipo de inerés. Si esos mecanismos generan movimienos conrafacuales de las variables, la esimación raará de cancelar esas caracerísicas produciendo pequeños grados de indexación y moderación de la asa de inerés. La inroducción de hábios crea una relación enre el ipo de inerés y la asa de crecimieno del consumo. Al uilizar la asa de crecimieno del consumo en vez de su nivel, el modelo generará una respuesa con forma de joroba cuando la economía 3 La descripción del modelo cenral sigue a Gilchris y Saio (26) quienes se basan en bgg (999). 354 Monearia, julio-diciembre de 23

11 esá disorsionada por los choques de ofera y demanda. 4 Los cosos de ajuses de crecimieno de la inversión implican que los precios de los acivos el valor del capial vigene se incremenan durane las expansiones económicas de manera congruene con el comporamieno observado en los daos. El modelo ambién incluirá cinco disorsiones exógenas: facor de descueno, prima de riesgo de crédio, gaso del gobierno, ecnología neural y políica monearia. Apare de esos choques, al analizar el prooipo del modelo neokeynesiano en Smes y Wouers (27), Chari, Kehoe y McGraan (29) ildan los choques de prima de riesgo de crédio y de gaso del gobierno como no esrucurales. 5 Un choque de gaso de gobierno esrucural requeriría de una descripción del aspeco fiscal juno con una especificación de economía abiera para eviar conabilizar las exporaciones neas como gasos del gobierno, algo que esá fuera del alcance del presene documeno ya que ese margen no es nuesro inerés principal. Sin embargo, como se demuesra a coninuación, abordo direcamene el ema de ener un choque de prima de riesgo esrucural denro de nuesro modelo con imperfecciones del mercado de crédio. La versión log-lineal del modelo se presena en el apéndice. 3. Hogares Los hogares consumen, guardan dinero, ahorran en forma de bonos sin riesgo de un periodo cuya asa de rendimieno nominal se conoce al momeno de la compra, y ofrecen rabajo a los empresarios que gesionan la producción de bienes mayorisas. Las preferencias esán dadas por 4 Dennis (29) analiza en dealle la inroducción de hábios de consumo en los modelos neokeynesianos de ciclos económicos. 5 Chari, Kehoe y McGraan (29) ambién objean los choques en los márgenes de salario y márgenes de precio en Smes y Wouers (27), los cuales no esán incluidos en el presene arículo. A. Oriz Bolaños 355

12 + γ H M E βζc, ln( C bc ) ν + ξln, = + γ P donde C es el consumo, H represena las horas rabajadas, M son los saldos reales adquiridos en un periodo y llevados P al periodo +, ζ c, es un choque exógeno de las preferencias en el iempo, y γ, ν yξ son parámeros posiivos que represenan el inverso de la elasicidad de Frisch de la ofera laboral, la preferencia relaiva por el rabajo, y la preferencia relaiva por saldos reales de dinero, respecivamene. Las preferencias de consumo exhiben la formación de hábios reflejados por b. La resricción presupuesaria esá dada por W M M B R B C H T n + = + Uilidades, P P P donde W es el salario nominal que devengan las familias por el rabajo que ofrecen, Uilidades son los dividendos reales de la propiedad de empresas minorisas, T son impuesos de cuoa fija, B es un bono libre de riesgo que se conserva durane el periodo y el periodo +, y R + n es la asa de rendimieno nominal del bono libre de riesgo manenido enre el periodo y el periodo. Las condiciones de primer orden para el problema de opimización de las familias incluyen 2 ζc, ζc, + λ = βbe, C bc C+ bc ζc, P ξ = λ + βe λ +, M P + P P + n 3 λ = β λ E E + R+ P, 4 W λ ζ ν γ = C, H. P 356 Monearia, julio-diciembre de 23

13 donde λ es el muliplicador sobre la resricción presupuesaria deerminado por la ecuación. Las ecuaciones 2 y 3 proveen las condiciones de opimalidad para los saldos reales de dinero y enencias de bonos, respecivamene. La ecuación 4 provee la condición de opimalidad para la ofera de rabajo. A parir de esas condiciones de primer orden, podemos apreciar que el choque exógeno a las preferencias ineremporales,ζ c,, afeca la uilidad marginal del consumo, la uilidad marginal de los saldos reales de dinero real, y la desuilidad marginal del rabajo. Por lo ano, ese choque de preferencia ineremporal afeca al consumo y el ahorro, a diferencia del choque incluido en Smes y Wouers (27) que ambién afeca a la inversión generando una cuña enre la asa de inerés conrolada por el banco cenral y el rendimieno sobre los acivos en posesión de las familias. En nuesro modelo, serán los choques de mercado de crédio los que afecarán a la decisión de inversión. 3.2 Empresarios Los empresarios se inroducen para generar el vínculo enre el secor real y el financiero de la economía ya que su financiamieno esá afecado por la información asimérica. Exise un coninuo de empresarios que gesionan la producción de bienes mayorisas. La producción de arículos mayorisas usa el capial consruido por producores de capial y por el rabajo ofrecido por las familias y por los empresarios. Los empresarios compran capial de los producores de bienes de capial, y financian los gasos de capial con valor neo empresarial (finanzas inernas) y deuda (finanzas exernas). Inroducimos las imperfecciones del mercado financiero que hacen que el coso de los fondos exernos dependa de las condiciones del balance general de los empresarios. Los empresarios son neurales al riesgo y descuenan el fuuro a una asa β. Dado el alo rendimieno de los fondos inernos, van a posponer el consumo de manera indefinida deshaciendo A. Oriz Bolaños 357

14 las malas disribuciones de capial. Para regisrar la enrada y salida de empresas y para garanizar que los empresarios no acumulan fondos suficienes para financiar sus gasos de capial eneramene con su valor neo, asumimos que esos ienen un periodo de vida finia. En paricular, suponemos que cada empresario sobrevive hasa el próximo periodo con probabilidad η. Los nuevos empresarios ingresan para reemplazar a aquellos que salen. A fin de garanizar que los nuevos empresarios engan algunos fondos disponibles cuando empiezan, e cada empresario esá doado con H unidades de rabajo que se ofrecen inelásicamene como un facor de producción para la elaboración de producos mayorisas a un salario nominal e empresarial W. Aquí esamos asumiendo la exisencia de un mercado de rabajo empresarial. El empresario empieza cualquier periodo con capial, K, adquirido de los producores de capial al final del periodo, y produce producos mayorisas, Y, con rabajo y capial. El rabajo, L, esa compueso del rabajo familiar H y del rabajo empresarial H, según e Ω Ω = ( e ) L H H, donde Ω es la paricipación del rabajo empresarial en el oal de la fuerza de rabajo. El proyeco del empresario esá sujeo a un choque idiosincrásico, ω, el cual afeca ano a la producción de bienes mayorisas como a la canidad efeciva de capial conservado por el empresario. Asumimos que ω esá i.i.d. (independiene e idénicamene disribuido) a lo largo de los empresarios y del iempo, saisfaciendo E[ ω ] = y con una disribución normal con desviación esándar σ ω. A medida que esa desviación esándar se incremena, los problemas de cosos de agencia se ornan más graves. A coninuación consideraremos las innovaciones inesperadas a esa desviación esándar y las llamaremos choques de prima de riesgo de crédio. La producción de los bienes mayorisas esá dada por: 358 Monearia, julio-diciembre de 23

15 Y = ω ( AL) K, 5 α α donde A es la ecnología exógena común a odos los empresarios y α es la paricipación del rabajo en la función de producción. Sea P W, el precio nominal para los producos mayorisas, Q denoa el precio de capial relaivo al precio agregado P que se definirá poseriormene, y δ es la asa de depreciación. El ingreso real del empresario en el periodo es la suma de los ingresos de producción y el valor real del capial sin depreciar dado por P ω ( ( ) ) ( ). W, Ω e Ω α α AH H K + Q δ K P En cualquier periodo, el empresario elige la demanda de rabajo de los hogares y el rabajo empresarial para maximizar los beneficios dado el capial adquirido en el periodo anerior. A coninuación, cuando derivamos el conrao financiero, especificamos cómo se elige el capial, al mismo iempo que las condiciones de primer orden para los apores de rabajo son Y W 6 α( Ω ) =, H P y Y W 7 α Ω = H P Al final del periodo, después de la producción de bienes mayorisas, el empresario compra capial K + de los producores de capial a un precio Q. El capial se usa como un facor de producción en la elaboración de producos mayorisas en el periodo +. El empresario financia la compra del capial QK + en pare con un valor neo N + y en pare emiiendo deuda nominal B +, ambos deerminados al final del periodo, donde la deuda en érminos reales esá dada por B P + e W, W, = QK N A. Oriz Bolaños 359

16 La decisión de compra de capial del empresario depende de la asa esperada de rendimieno sobre el capial y del coso marginal esperado de financiamieno. Por definición, la asa real de rendimieno de capial enre el periodo y el periodo k +, R +, depende del beneficio marginal de la producción de bienes mayorisas y de la ganancia de capial según 8 R k + PW, + Y + ω ( α) + ( δ) Q P+ K+ = Q + +, donde Y es la producción promedio de produco por empresario ( + Y ω ) + = + Y. Según nuesro supueso de + E ω + =, la asa k real esperada de rendimieno de capial, ER +, esá dada por PW, + Y + ( α) + ( δ) Q + k P K ER + = E. Q Las ecuaciones 8 y 9 sugieren que los cambios inesperados en los precios de los acivos son la fuene principal de los cambios inesperados en la asa real de rendimieno sobre el capial al considerar la diferencia enre la asa de rendimieno sobre k el capial en el periodo, R, y la asa de rendimieno sobre el k capial anicipada en el periodo anerior, E R, donde esa úlima es el coso marginal de fondos exernos enre el periodo y. Como queda demosrado a coninuación, ane imperfecciones en el mercado financiero, el coso marginal de los fondos exernos depende de la siuación del balance general del empresario. Como en bgg, suponemos que hay información asimérica enre los presaarios (empresarios) y los presamisas y un csv. Específicamene, el choque idiosincrásico a los empresarios, ω +, es información privada de esos. Para observar eso, el presamisa debe pagar un coso de audioría que es una proporción fija µ del rendimieno bruo del capial reenido por el empresario: µ R + QK +. El empresario k y 36 Monearia, julio-diciembre de 23

17 el presamisa negocian el conrao financiero que induce al empresario a no presenar erróneamene sus ingresos y que minimiza los cosos esperados de audioría en que incurre el presamisa. Resringimos la aención a los conraos financieros que se negocian por un periodo a la vez y que ofrecen a los presamisas una indemnización independiene del riesgo agregado. Conforme a esos supuesos, el conrao ópimo es un conrao de deuda esándar con quiebra cososa: si el empresario no deja de pagar, el presamisa recibe un pago fijo independienemene de la realización del choque idiosincrásico ω + ; y si el empresario incumple, el presamisa audia y oma odo lo que encuenra. Sea w + el valor críico de la producividad por debajo del cual el empresario incumple con los pagos y el presamisa audia. Bajo un conrao de deuda esándar, una pare ( ) ωϕ ( ω) ω ϕ ( ) f ω d ω ω del rendimieno bruo esperado del ω proyeco, { k } ( + ) ( + ), E R Q K irá el empresario, y una pare g( ) Φ ( ) + ( ) ( ) ω ω ω ω µ ωϕ ω dω irá al presamisa. Para resolver el conrao financiero, podemos resolver el problema del lado del empresario, enonces el problema de conraación al final del periodo esá dado por k max E R κ f ( ω ) sujeo a k ( ) { } κ, ω κ n P E R+ g ω + λ + + λ + R κ E, P+ donde por razones de conveniencia expresamos ese problema QK + en érminos de apalancamieno denoado por κ con N + N +, que indica el valor neo empresarial del periodo siguiene. A. Oriz Bolaños 36

18 El lado izquierdo de la expresión es el rendimieno esperado del presamisa y el lado derecho es el rendimieno real requerido para paricipar en el conrao. Las condiciones de opimalidad para el valor críico de la producividad, ω +, la asa de apalancamieno, κ, y la resricción de paricipación son k κ { κ ω } k E R+ f + = ΞE R+ g ( ω+ ) λ+ κ 2 ( ) { } k 3 ( ), E R f ω = Ξ E R g ω λ ( κ ) k { ( ) } κ n P E R+ ω + λ + = + λ + g κ R E, P+ k 4 ( ) donde Ξ es el muliplicador de la resricción de paricipación del presamisa. La ecuación 2 equipara el coso marginal de un incremeno en el valor críico de la producividad, lo cual disminuye el rendimieno marginal del empresario, en el lado izquierdo, con el beneficio marginal de una resricción de paricipación más laxa del presamisa. La ecuación 3 equipara el beneficio marginal del apalancamieno aumenado en érminos de rendimieno neo oal esperado, en el lado izquierdo, con el coso marginal de una resricción en la paricipación más ajusada. La ecuación 4 da la resricción de paricipación con igualdad que se conservará dada la neuralidad al riesgo de los empresarios. Usando la ecuación 2 y la ecuación 4 podemos expresar la ecuación 3 como 3 k { ( ω )} k ( ω + ) k P E R g ( ω ) { } { + + λ + } E R f E R f = κ. n + λ + R E P + En equilibrio, el coso de los fondos exernos enre el periodo y el periodo + es equivalene a la asa real de rendimieno del capial esperada (9), donde s denoa la prima de financiamieno exerno del presaario, dada por la relación enre el coso para el empresario de los fondos exernos y el, 362 Monearia, julio-diciembre de 23

19 coso de oporunidad de los fondos inernos, donde ese úlimo equivale al coso de los fondos en ausencia de imperfecciones n P del mercado financiero E R+. Así, s se define como P + 5 s k { R+ } E = n P, E R+ P + El problema de agencia presenado aneriormene y en pare resumido en la ecuación 3 implica que el coso de los fondos exernos depende de la posición financiera de los presaarios. En paricular, la prima de financiamieno exerno se incremena cuando una fracción más pequeña de los gasos de capial se financia mediane el valor neo del empresario: QK + 6 s = s = s( κ), N + donde s () es una función creciene para κ >. Para derivar la forma específica de la función s ( ), se oman las ecuaciones log-linealizadas 3 y 4 en orno al esado esacionario para obener k n 3 { } ( { }) ( ) y E r r E π = Ψ θ E ω κ f + k n 4 { } ( { }) π E r+ r+ E + = κ θge ω+ κ, k n donde las leras minúsculas r, r, y, π denoan las desviaciones logarímicas de los esados esacionarios de las variables correspondienes en leras mayúsculas. Además, usando ω para denoar el valor críico de la producividad en esado f ( ω + ) ωf ( ω) esacionario, definimos F( ω + ), Ψ >, g ω F ω ( ) + ( ) A. Oriz Bolaños 363

20 ( ω) ( ω ) ωg θg, con < θ <, y g θ f g 3 y 4 obenemos 7 y E ω κ k n 8 { + } ( + { + } ) ( ω) ( ω ) ωf <. Resolviendo f ( f g) = + κ Ψ θ + θ κ ( Ψ θ f + θg ) κθg ( κ )( Ψ θf + θg ) E π r r E = κ = χκ. La ecuación 8 muesra que la elasicidad de la prima de financiamieno exerno con respeco al apalancamieno, reflejada por el érmino χ, depende de los ( Ψ θ f + θg ) κθ g ( κ )( Ψ θf + θg ) parámeros primiivos del problema csv, incluyendo el parámero de coso de quiebra µ y la disribución del choque idiosincrásico ω. Sin embargo, la misma expresión demuesra que podemos adopar la siguiene forma funcional simplificada para la deerminación de la prima de financiamieno exerno: 9 k { } E R+ QK + s = = ζ s, n P N, + E R+ P + donde χ > es la elasicidad de la prima de financiamieno QK + exerno con respeco al apalancamieno,, congruen- N e con el conrao financiero microesrucurado. En esa expresión, hemos agregado un choque exógeno en la prima de financiamieno exerno en el iempo, ζ s,, el cual es fundamenalmene equivalene a un choque en la desviación esándar de la disribución de la producividad empresarial,, ω σ que agrava los problemas de imperfecciones en el mercado χ Monearia, julio-diciembre de 23

21 de crédio. Por lo ano, denro del conexo del problema de cosos de agencia propueso en ese modelo, y de manera similar con cmr, ese choque de prima de riesgo de crédio es esrucural y iene una clara inerpreación económica en conrase con el choque de forma reducida incluido en Smes y Wouers (27). El valor neo agregado de los empresarios al final del periodo es la suma del capial accionario de los empresarios que sobrevivieron al periodo y el salario empresarial agregado, que consise en el salario devengado por los empresarios que sobrevivieron al periodo y el salario devengado por los nuevos empresarios que surgieron en el periodo de acuerdo con 2 e k k B W N+ = η RQ K E R + P P e k k W = η ( RQ K E R ( Q K N) ) +, P B donde la segunda línea usó la relación Q K = N +. P Las ecuaciones 8, 9, 9 y 2 proporcionan el mecanismo de acelerador financiero. Como ya se explicó a parir de las ecuaciones 8 y 9, los cambios inesperados en los precios de los acivos son la principal fuene de cambios en el rendimieno del capial reroacivo (ex pos). A su vez, la ecuación 2 sugiere que esos movimienos inesperados en la asa real de rendimieno del capial son la principal causa de los cambios en el valor neo empresarial, bajo la calibración de que el salario empresarial es pequeño. Finalmene, la ecuación 8 implica que un cambio en el apalancamieno es la causa principal en la prima de financiamieno exerno. Así, los movimienos en los precios de los acivos desempeñan un papel clave en el mecanismo de acelerador financiero. Los empresarios que salieron del negocio en el periodo consumen el capial residual según B C RQ K E R, P 2 e k k = ( η) A. Oriz Bolaños 365

22 e donde C es el consumo agregado de los empresariso que salen en el periodo. En general, el mecanismo de acelerador financiero implica que un incremeno inesperado de los precios de los acivos aumena el valor neo de los empresarios y mejora las condiciones de su balance general. Eso a la vez reduce la prima de financiamieno exerno e incremena la demanda de capial por pare de esos empresarios. En equilibrio, el precio del capial aumena más y los producores de capial incremenan la producción de nuevo capial. Ese aumeno adicional en los precios de los acivos foralece el mecanismo recién descrio. Así, el movimieno anicíclico en la prima de financiamieno exerno implicado por las imperfecciones del mercado financiero magnifica los efecos de los choques a la economía. 3.3 Producores de capial Los producores de capial se inroducen para descenralizar el proceso de acumulación de capial. 6 Los producores de capial usan ano los producos de inversión final I como el capial exisene K para consruir nuevo capial K +. Ellos arriendan el capial exisene de los empresarios. Como en Chrisiano, Eichenbaum y Evans (25), la producción de capial esá sujea a los cosos de ajuse, los cuales se supone que son una I función del crecimieno de la inversión. La ecuación de I la acumulación agregada de capial esá dada por 6 En esa versión del modelo, la acumulación del capial podrían realizarla de igual modo direcamene las familias sin diferencias en los resulados. Sin embargo, cuando se inroducen los choques de ecnología específicos de la inversión, juno con los choques en las preferencias, podría ser beneficioso ener un agene diferene a cargo del proceso de acumulación de capial para ener un choque que afece a la ecuación de consumo de Euler y un choque diferene que afece a la ecuación de inversión de Euler. 366 Monearia, julio-diciembre de 23

23 I 22 K+ = ( δ) K + I ψ I, I donde ( ) ψ es una función con la propiedad que en esado esacionario ψ = ψ =, y ψ >. A coninuación, en la esimación, usaremos daos para inferir el valor de ψ, el cual iene dos efecos conrasanes ya que los cosos de ajuse más alos disminuyen la respuesa de la inversión a los choques agregados, pero implican movimienos más grandes en el precio del capial insalado y con eso mayores efecos de acelerador financiero cuando se consideran los cosos de agencia. 7 Tomando como dado el precio relaivo del capial Q, los producores de capial eligen los facores de producción I y K para maximizar beneficios a parir de la formación de nuevo capial de acuerdo con I E βλ Q ( δ) K + I ψ I Q( δ) K PI, = I donde λ es el muliplicador de la resricción presupuesaria de los hogares. 3.4 Minorisas Los minorisas se inroducen principalmene para generar rigideces de precios. Exise un coninuo de minorisas que acúan en un conexo de compeencia monopolísica disribuidos uniformemene en el inervalo [, ]. Los minorisas compran producos mayorisas de los empresarios de manera compeiiva y luego diferencian levemene el produco a un coso de recurso cero. Sea Y () z los producos de revena vendidos por el minorisa 7 Siguiendo la sugerencia de un árbiro anónimo, se podría considerar la inroducción de los cosos de ajuse para el crecimieno de la inversión asumiendo que el capial es un facor con ofera semi-fija, al menos a coro plazo, y por lo ano odos los cambios en la demanda se verán oalmene reflejados en los precios. A. Oriz Bolaños 367

24 z, y que P () z sea su precio nominal. Los producos finales, Y, son la combinación de los producos individuales de revena. ε ε ε ε Y = Y () z dz, donde ε > deermina la elasicidad de la demanda enre las variedades de z. El índice de precio correspondiene, P, esá dado por ε ε () P = P z dz. Los hogares, producores de capial y el gobierno demandan bienes finales. Cada minorisa se enfrena a una curva de demanda isoelásica dada por 23 Pz () Y() z = P ε Y. Como en Calvo (983), cada revendedor reajusa el precio con probabilidad ( θ ), independienemene del iempo ranscurrido desde el úlimo ajuse de precio. Así, en cada periodo, una fracción ( θ ) de revendedores ajusa sus precios, mienras que la fracción θ resane indiza sus precios de acuerdo P con la inflación pasada Π = con un grado de persisencia ρ P 2 π. El coso marginal real de los revendedores para producir una unidad de produco de revena es el precio de los producos mayorisas en relación con el precio de los producos finales PW,. Cada revendedor oma la curva de demanda 23 y el precio de los producos mayorisas como dados y fija P el precio de revena P () z. Ane la posibilidad de reajusar sus precios en el periodo, odos los revendedores eligen el mismo precio P dado por * 368 Monearia, julio-diciembre de 23

25 24 i, P i E θ Λ, ipw, + iy+ i ε i = = P ε i E θ Λi, Y+ i i = Pi + * λ + i i + ε i βλ donde Λ = es el facor de descueno esocásico que los ε revendedores oman como dado. El precio agregado evoluciona de acuerdo con ε * ε ε = Π + θ 25 ρπ θ( ) P P ( )( P ). Al combinar las ecuaciones 24 y 25 se produce la forma canónica de la nueva curva de Phillips con base en la nueva opimización que surge de un enorno de fijación de precios escalonada dependiene del iempo., 3.5 Resricción del recurso agregado La resricción de recursos agregados para los producos finales es k Y = C + C + I + G + µ ωdf ω R Q K, e 26 ( ) donde G es el gaso de gobierno que asumimos como exógeno, mienras que ( ) ω ω k µ ωdf ω R Q K corresponde a los cosos agregados de supervisión Gobierno El gaso exógeno del gobierno G se financia con impuesos de cuoa fija T y de la creación de dinero según 8 En el ejercicio numérico, suponemos que los cosos de recursos reales por quiebra son pequeños. A. Oriz Bolaños 369

26 27 G M M P = + T El acervo de dinero se ajusa para apoyar la regla de asa de inerés especificada a coninuación. Los impuesos de cuoa fija se ajusan para saisfacer la resricción de presupueso del gobierno Políica monearia La auoridad monearia conduce la políica monearia usando la siguiene regla de ipo de inerés. ρ γ ρ n n n r r n y = Π ζ n n n r, R R Y Y R R Y 28 γπ n donde R es el ipo de inerés nominal de esado esacionario pagado sobre el bono de un periodo, ρ n refleja el grado de moderación en el ajuse del ipo de inerés, Π r P = es inflación, P γ π es el peso sobre la inflación, γ y es el peso del crecimieno del produco, y es un choque de políica monearia. ζ r n,, 3.8 Choques Se supone que las perurbaciones exógenas al facor de descueno, la crisis financiera, el gaso del gobierno y la ecnología obedecen a procesos auorregresivo según: C ln( ζ ) = ρ ln( ζ ) + ε ζ C, ζ C, C S ln( ζ ) = ρ ln( ζ ) + ε ζ S, ζ S, S 9 Como se expone aneriormene, dado que la configuración de esa economía es un modelo de economía cerrada, el gaso de gobierno regisrará el residual de la demanda agregada incluyendo las exporaciones neas. 37 Monearia, julio-diciembre de 23

27 g ln( G ) = ρ ln( G ) + ε g ln( A ) = ρ ln( A ) + ε a a mienras que el choque de políica monearia es i.i.d.: ζ n r n = ε r,. Todos los choques { ζ n C ζs g a r ε, ε, ε, ε, ε } se suponen disribuidos normalmene con una media cero y desviaciones esándar { σζ, σζ, σ, σ, σ n }, c s g a respecivamene. r 4. ESTRATEGIA DE ESTIMACIÓN Y APLICACIÓN EMPÍRICA El modelo presenado aneriormene se esima usando méodos bayesianos. Esa sección describe los méodos y parámeros usados para esa esimación. 4. La esimación bayesiana del modelo egde El objeo del inerés es el vecor de parámeros { b,,,, π,,,,,,,,,, } n π ζ ζ g a π ζ ζ g a ϕ= θψ χγ ρ ρ ρ ρ ρ ρ σ σ σ σ σ r c s r c s Dada un vecor con valores esablecidos a priori p(ϕ ), la densidad poserior de los parámeros del modelo esá dada por donde ( ϕ T ) p T ( ϕ Y ) ( ) ( ) T L ϕ Y p ϕ =, T L( ϕ Y ) p( ϕ) dϕ L Y es la probabilidad condicional sobre T Y = Y,, Y. En nuesro caso los daos observados { T }. Se encuenra una descripción deallada de los méodos en An y Schorfheide (27). Los raamienos en los libros de exo esán disponibles en Canova (27) y Dejong y Dave (27). A. Oriz Bolaños 37

28 n Y = + + π y a, i a,4,4 R,4s para =,..., T, donde y + a es la asa de crecimieno del produco real, i + a es la asa de crecimieno de la inversión real, 4π es la inflación anualizada del ipc, 4R n es la asa de los fondos federales efecivos anualizada, y 4 s es la prima de financiamieno exerno anualizada de Gilchris, Oriz y Zakrajšek (28). La función de probabilidad se compua según el supueso de perurbaciones disribuidas normalmene combinando la represenación esado-espacio implicada por la solución del modelo lineal de expecaivas racionales y el filro de Kalman. Se obienen muesreos (draws) poseriores usando los méodos Mone Carlo basados en cadenas de Markov. Luego de obener una aproximación para la moda poserior, se usa un algorimo de paseo aleaorio Meropolis con,, ieraciones para generar muesreos poseriores. Las esimaciones punuales y mediciones de inceridumbre para ϕ se obienen de los valores generados. 4.2 Parámeros En el análisis cualiaivo fijamos un subconjuno de parámeros que deerminan el esado no esocásico esacionario y que la esimación no puede plenamene idenificarse y nos concenraremos en la esimación de los parámeros que describen la políica monearia, la formación de hábios, la inversión, las rigideces de precios, el mecanismo de acelerador financiero y los procesos exógenos. Los parámeros calibrados se presenan en la próxima subsección, mienras que los valores preesablecidos para los parámeros esimados se presenan en la subsección Calibración Los valores de los parámeros calibrados son esándar; los valores del conrao financiero provienen de bgg, mienras que los valores ecnológicos y gubernamenales coinciden con 372 Monearia, julio-diciembre de 23

29 los daos de Esados Unidos. La asa de crecimieno de ecnología, g ss, es.427, la cual implica que el crecimieno de la g ss ecnología de esado esacionario, A = e, es.428, mienras que el facor de descueno, β, se fija en.99. Esos valores implican un ipo de inerés nominal de esado esacionario, n β 4( R ) = 4( A ), del 5.77%. El rendimieno del capial de K esado esacionario, R, se fija en aproximadamene.95, lo cual implica una prima de financiamieno anual del 2%. En la función de producción, la paricipación del rabajo, α, es.65, mienras que la paricipación del rabajo empresarial, Ω e, es.. La elasicidad de la desuilidad marginal del rabajo, +γ, es.33. La asa de depreciación del capial, δ, es.25, Cuadro PARÁMETROS CALIBRADOS Coeficiene Descripción Valor g ss Tasa de crecimieno promedio de la ecnología.427 β Tasa de descueno.99 k R ss Rendimieno del capial en esado esacionario.95 α Paricipación del rabajo en la producción.65 e Paricipación del rabajo empresarial. Ω + γ Elasicidad de la desuilidad marginal del rabajo.33 κ Relación capial en esado esacionario respeco a valor neo η Tasa de sobrevivencia empresarial.9728 Desviación esándar de la disribución de la.28 producividad empresarial µ Cosos de supervisión.2 σ ss 2 GY e C Y Coeficiene gaso del gobierno en esado esacionario respeco al produco Coeficiene del consumo empresarial en esado esacionario respeco al produco.2. A. Oriz Bolaños 373

30 mienras que el coeficiene de capial en esado esacionario respeco a valor neo empresarial,κ, se fija en 2. La asa de supervivencia del empresario, η, se fija en.9728, la desviación esándar de la disribución de producividad empresarial, σ ss, se fija en.28, y los cosos de supervisión, µ, se fijan en.2, para que sea congruene con la asa rimesral de incumplimienodel.75. El coeficiene del gaso del gobierno en esado esacionario respeco al produco, G, es.2, mienras Y que el coeficiene del consumo empresarial en esado esacionario respeco al produco,, se fija en.. El parámero e C Y que conrola la demanda de dinero,ξ, no afeca la dinámica del modelo ya que la auoridad monearia proveerá cualquier suma de dinero requerida para implemenar la asa de inerés nominal deerminada por la regla de políica. El cuadro compila esos valores calibrados Valores preesablecidos a priori para los parámeros del modelo Son cinco las disribuciones previas usadas en la lieraura de la esimación bayesiana de egde. Las disribuciones uniformes se usan cuando el invesigador quiere limiar el rango de los parámeros, pero no quiere omar una posura sobre la masa de valores pariculares. Las disribuciones normales se usan para cenrar la media anerior sin inroducir sesgo en la disribución. Las disribuciones bea se usan para la mayoría de los parámeros cuyo rango esá en el inervalo [, ] como parámeros auorregresivos. Las disribuciones gamma se usan para los parámeros limiados a ser posiivos. Las disribuciones gamma inversas se usan para la desviación esándar de los choques a fin de permiir una densidad posiiva en cero. En nuesro caso, como se describe a coninuación, las previas se seleccionaron con base en cálculos previos y en la información disponible. La información de las previas seleccionadas 374 Monearia, julio-diciembre de 23

31 se sineiza en la ercera y la quina columnas del cuadro 2. El apéndice 2 muesra las disribuciones de cada parámero. Se supone que el parámero de hábio, b, sigue una disribución bea con una media previa de.7 y una desviación esándar de.. Se supone que la segunda derivada de la función del coso de ajuse con respeco al crecimieno de la inversión, ψ, sigue una disribución gamma con una media previa de cinco y una desviación esándar de.5. Se supone que la elasicidad de la prima de financiamieno exerno respeco a los cambios en el valor neo, χ, sigue una disribución bea con una media anerior de.6 y una desviación esándar de.3. A coninuación, se presenan los parámeros relacionados con los precios y las políicas monearias. Se supone que la probabilidad de Calvo de no ajuse de precios, θ, sigue la disribución gamma con una media anerior de.7 y una desviación esándar de.. Se supone que el grado de indexación de precios, ρ π, sigue una disribución bea con una media de.3 y una desviación esándar de.. Se asume que el componene auorregresivo de la asa de inerés nominal, ρ n, sigue una disribución bea con una media de.5 y una desviación esándar r de.2, mienras que se asume que los coeficienes de la regla de Taylor en la inflación, γ π, y del crecimieno del produco, γ y, siguen una disribución gamma con una media de.5 y.5, respecivamene y una desviación esándar común de.25. Se supone que odos los parámeros auorregresivos asociados a los procesos de choque ienen una disribución bea. Se supone que las innovaciones en las preferencias, ρ ς c, y el mercado de crédio, ρ ζ s, ienen una media previa de.5 y una desviación esándar de.25, mienras que la persisencia para el gaso de gobierno, ρ g, y la ecnología, ρ a, ienen una media previa de.9 y una desviación esándar de.. Se supone que las desviaciones esándar de procesos de choque, σζ, σ,, c ζ σ s g σ a, ienen una disribución gamma inversa con una media previa de y una desviación esándar de 4, siendo la única excepción la media de la desviación esándar de la innovación de la asa de inerés nominal, σ que se fija en.4. n r A. Oriz Bolaños 375

32 5. RESULTADOS En esa sección presenamos los resulados de las esimaciones, las funciones bayesianas de respuesa al impulso, la descomposición del choque hisórico y la descomposición de la varianza. 5. Esimación El cuadro 2, a coninuación, sineiza los resulados de la esimación. Los coeficienes esimados y sus descripciones se presenan en las columnas y 2, las disribuciones de las densidades previas, medias y desviaciones esándar se consignan en las res columnas siguienes. El modo poserior y los inervalos de confianza al 9% aparecen en las columnas 6 y 8 para el caso sin acelerador financiero, y en las úlimas res columnas para el caso del acelerador financiero. Las probabilidades marginales no son comparables porque el modelo sin el acelerador financiero no usa daos financieros. En general, las esimaciones de parámeros con el mecanismo de acelerador financiero y sin él son similares. Las principales diferencias esán en el grado de indexación de precios, que es más grande en el modelo sin acelerador financiero, y en la desviación esándar del choque de preferencias que es menor en el modelo sin acelerador financiero. La esimación del parámero de hábio, b, es.98, ligeramene superior en el modelo sin fricciones financieras en.898, sugiriendo que en presencia de imperfecciones del mercado de crédio los consumidores suavizan en mayor medida el consumo. La segunda derivada de la función de coso de ajuse con respeco al crecimieno de la inversión, ψ, es 5.559, un Hemos esimado el modelo de acelerador no financiero usando daos financieros e incluyendo errores de medición a la prima de financiamieno exerno. En ese caso, son comparables las densidades de los daos logarímicos, y el modelo con un acelerador financiero iene una coincidencia noable con los daos ya que el modelo sin ese mecanismo financiero no puede reproducir el comporamieno observado de la prima de financiamieno exerno. 376 Monearia, julio-diciembre de 23