Pontificia Universidad Católica Argentina Facultad de Ciencias Sociales y Económicas

Transcripción

1 MATERIA Estadística I CARRERA /S Licenciatura en Economía PROFESORES Elsa Mujica de Blua CURSO 2do B Mañana SEMESTRE AÑO 1er Semestre PAGINAS 10 1

2 OBJETIVOS El curso esta planeado para facilitar al alumno el aprendizaje de la Estadística, comenzando con lo que los estudiantes ya conocen a partir de su experiencia personal y conocimientos adquiridos en otras materias, extendiendo intuitivamente este conocimiento a los conceptos estadísticos. Para la decantación y asimilación de los mencionados conceptos se da prioridad al estudio fundamentado de la teoría estadística, lo que facilita la posterior interpretación y resolución de los problemas de aplicación a las Ciencias Económicas. En la ejercitación de la materia siempre se recurre a problemas relacionados con el mundo actual: situaciones financieras y económicas, planteamiento y resolución de problemas estadísticos que se encuentran en situaciones de administración empresaria y en la vida real. Las técnicas estadísticas se utilizan para ayudar al futuro profesional a tomar decisiones vinculadas con su área. Se trata que el alumno se sienta cómodo a medida que aprende la materia y que adquiera una buena noción intuitiva de los conceptos y métodos estadísticos para saber aplicarlos cuando sean necesarios en su futura vida profesional. La bibliografía que se recomienda es reconocida, actual y especializada para administración y economía. 2

3 CONTENIDOS Unidad 1: La importancia de la estadística en la administración de negocios y en la economía. 1.1-Definición de la Estadística como ciencia auxiliar de las Ciencias Económicas. Población y muestra. Censos. Elementos y caracteres de una población. Variables y atributos. Variables discretas y variables continuas. Estadística descriptiva e inferencia estadística Sistematización de datos cuantitativos. Distribuciones de frecuencias. Frecuencias absolutas y relativas, simples y acumuladas. Representaciones gráficas: histogramas, polígonos de frecuencia y polígonos de frecuencia acumuladas. Datos cualitativos. Tablas de contingencia. Unidad 2: Descripción de los datos Medidas de tendencia central y de posición. Media aritmética, modo y mediana. Media geométrica. Definición, concepto y forma de cálculo. Propiedades. Bondades y limitaciones de cada medida de tendencia central. Comparación entre las distintas medidas de tendencia central Medidas de variabilidad o dispersión. Rango, Variancia, Desvío estándar, Semidesviación Intercuartílica y Coeficiente de variación. Definición, concepto y cálculo de cada una de ellas. Propiedades de la Variancia Medidas de tendencia central resistentes o robustas. Trim. Promedio de cuartiles. Trimedia. Medias recortadas. Eliminación de valores atípicos (outliers) Medida de variabilidad resistente. Coeficiente de Variación Cuartílico Momentos absolutos y centrados de una distribución de frecuencias. Relaciones. Propiedades y cálculo de la variancia en forma directa y mediante momentos absolutos. Asimetría y Curtosis. Unidad 3: Teoría de las probabilidades Experimento aleatorio. Espacio de resultados ó espacio muestral. Suceso aleatorio. Definiciones Definición de probabilidad clásica. Definición empírica. Definición axiomática. Definición subjetiva Axiomas y teoremas fundamentales de probabilidad; regla de la suma y de la multiplicación. Tablas de contingencia y diagramas de árbol. Uso de diagramas de Venn. Probabilidad condicional. Propiedades. Sucesos aleatorios independientes, condición de independencia. Sucesos incompatibles Partición del espacio de resultados. Teorema de Bayes-Laplace. Nociones de inferencia bayesiana. Unidad 4: Variables aleatorias discretas. 3

4 4.1.-Definición de variable aleatoria, distribución de probabilidad y función de distribución acumulada de probabilidad Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Representación gráfica Esperanza matemática y variancia. Propiedades. Teoría de los juegos equitativos Modelo de probabilidad binomial. Caracterización del proceso aleatorio binomial. Aplicaciones. Uso de tablas. Determinación de la esperanza matemática, el modo, la mediana, la variancia y la asimetría de una distribución binomial. Distribución de la variable proporción Modelo de probabilidad hipergeométrica. Características fundamentales. Aplicaciones. Cálculo de la esperanza matemática y de la variancia. Factor de corrección por población finita. Determinación del modo, la mediana y la asimetría de una distribución hipergeométrica. Aproximación de una distribución hipergeométrica mediante un modelo binomial. Condiciones Modelo de probabilidad de Poisson.Caracterización del proceso aleatorio poissoniano. Determinación de los parámetros. Análisis comparativo de las características principales de los tres modelos de probabilidad discretos. Unidad 5: Variables aleatorias continuas Definición de variable aleatoria continua. Función de densidad de probabilidad y su relación con el polígono de frecuencias. Función de distribución acumulada y su relación con la distribución acumulada de una variable empírica. Representación gráfica. Esperanza y variancia de una variable continua La distribución uniforme. Características La distribución de probabilidad normal de Gauss. Forma general y estandarizada. Propiedades y características generales. Uso de tablas. Aproximación normal de la distribución binomial y de la distribución de Poisson. Unidad 6: Estudio de la covariación entre dos variables Regresión y Correlación Análisis de Regresión simple. Diagrama de dispersión. Principio de los mínimos cuadrados Funciones de uso más frecuente en estadística: lineal, exponencial y potencial. Ajustamiento. Representación de la línea de regresión Evaluación de la bondad del ajuste. Variancia Residual. Error estándar del ajuste. Coeficiente de Determinación. Interpretación e importancia. Predicción en la regresión 6.5.-Distribuciones conjuntas. Covariancia. Correlación simple. Coeficiente de correlación lineal. Cálculo. Posibles valores y su significado. Relación con el coeficiente de determinación Analogías y diferencias entre las dos técnicas de análisis de la covariación (Regresión y correlación). Ángulos que forman las rectas de regresión: interpretación relacionada con el coeficiente de correlación. 4

5 Unidad 7: Números índices Definición, objeto e importancia Índices de precios y cantidades. Precios relativos Año base: su elección Indices de Laspeyres, de Paasche y de Fisher Poder adquisitivo del dinero Deflación de valores La metodología utilizada por el INDEC para la construcción del índice de precios al consumidor. Nociones sobre la teoría estructural de los índices de precios. Unidad 8: Indicadores de concentración Distribuciones acumulativas Estudio de la desigualdad de la riqueza. Curva de Lorenz e índice de Gini. Cálculo e interpretación. Evolución en la Argentina del índice de Gini -aplicado a la distribución de los ingresos- a través de los años. Comparación de los mencionados índices de Gini para las distintas provincias que conforman la República Argentina. CONSIDERACIONES GENERALES Nota : En cuanto al uso de la tecnología en la enseñanza de la Estadística, creo que ante el avance de la computación y la gran cantidad de softwares estadísticos existentes en el mercado, no hay que caer en el error de convertir a la estadística en una caja negra por donde entran datos y salen conclusiones; hay que recordar que, para que esas conclusiones sean válidas científicamente, deben estar apoyadas en una sólida teoría, basada en supuestos que deben ser respetados rigurosamente. Una vez adquiridos los necesarios conocimientos teóricos de base, es entonces posible desarrollar algunos problemas planteados en la práctica, utilizando por ejemplo Microsoft EXCEL, siempre que los alumnos estén previamente adiestrados por la Facultad en el uso de tales herramientas. Actualmente los talleres de computación son optativos y recién tienen la obligación de rendir un examen de computación habilitante antes de ingresar a 3er. Año de las respectivas carreras. BIBLIOGRAFÍA MASON, LIND Y MARCHALL: Estadística para administración y economía. ED Alfaomega. México. Año

6 BERENSON, Mark L., LEVINE, David M. Estadística para Administración. Pearson Educación. México, 2001 GEORGE C. CANAVOS. Probabilidad y Estadística. Mc. Graw. Hill. México 1988 ESTADÍSTICA PARA LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMÍA. Paul Newbold. Prentice Hall. Madrid ECONOMÍA. Paul A. Samuelson y William D. Nordhaus. Mc. Graw. Hill. México 1985 MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Ernest F. Haeussler,Jr./Richard S. Paul. Grupo Editorial Iberoamérica. México 1992 STELLA MARIS DIEZ. ESTADÍSTICA, aplicada a los negocios utilizando Microsoft EXCEL. MP Ediciones. Buenos Aires ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CRONOGRAMA de semana Tema La importancia de la estadística en la administración de negocios y en la economía. Población y muestra. Censos. Elementos y caracteres de una población. Variables y atributos. Variables discretas y variables 1ra. continuas. Estadística descriptiva e inferencia estadística. 6

7 2da. 3ra. 3ra. 4ta. 4ta. 12da. 12da. 13ra. Sistematización de datos cuantitativos. Distribuciones de frecuencias. Frecuencias absolutas y relativas, simples y acumuladas. Representaciones gráficas: histogramas, polígonos de frecuencia y polígonos de frecuencia acumuladas. Datos cualitativos. Tablas de contingencia. Descripción de los datos. Medidas de tendencia central. Media aritmética, modo y mediana. Definición, concepto y forma de cálculo. Propiedades. Medidas de posición. Mediana, cuartiles, deciles y percentiles. Definición, concepto y forma de cálculo. Bondades y limitaciones de cada medida de tendencia central. Comparación entre las distintas medidas de tendencia central. Medidas de variabilidad o dispersión. Rango, Desviación media, Variancia, Desvío estándar, Semi-desviación Intercuartílica y Coeficiente de variabilidad. Definición, concepto y cálculo de cada una de ellas. Propiedades de la Variancia. Medidas de tendencia central resistentes o robustas. Trim. Promedio de cuartiles. Trimedia. Medias recortadas. Medida de variabilidad resistente. Coeficiente de Variación Cuartílico. Momentos absolutos y centrados y de una distribución de frecuencias. Relaciones. Propiedades y cálculo de la variancia en forma directa y mediante momentos absolutos. Asimetría y Curtosis. Análisis de Regresión simple. Diagrama de dispersión. Principio de los mínimos cuadrados. Funciones más usadas en estadística: lineal, exponencial y potencial. Ajustamiento. Representación de la línea de regresión. Variancia Residual. Error estándar del ajuste. Coeficiente de Determinación. Distribuciones conjuntas. Correlación simple. Covariancia. Coeficiente de correlación lineal. Cálculo. Posibles valores y su significado. Relación con el coeficiente de Determinación. Analogías y diferencias entre las dos técnicas de análisis de la covariacion (Regresión y Correlación). 17ma. Números índices. Objeto e importancia. Índices de precios y de cantidades. Precios relativos- Año base : su elección. Índices de Laspeyres, de Paasche y de Fisher. Poder adquisitivo del dinero- Deflación de valores. Indicadores de concentración. Curva de Lorenz e Índice de Gini. PROBABILIDAD. de semana Tema 7

8 5ta. 6ta. 7ma. 8va. y 9na. 9na. 10ma. 10ma. Teoría de las probabilidades. Experimento aleatorio. Espacio de resultados ó espacio muestral. Suceso aleatorio. Definiciones. Definición de probabilidad clásica. Definición empírica. Definición Axiomática. Definición subjetiva. Axiomas y teoremas fundamentales de probabilidad; teorema de la suma y de la multiplicación. Tablas de contingencia y diagramas de árbol. Probabilidad condicional. Propiedades. Sucesos aleatorios independientes, condición de independencia. Sucesos incompatibles. Partición del espacio de resultados. Teorema de Bayes-Laplace Variables aleatorias. Definición de variable aleatoria, distribución de probabilidad y función de distribución acumulada de probabilidad. Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Representación gráfica. Esperanza matemática y variancia. Propiedades. Teoría de los juegos equitativos. Modelo de probabilidad binomial. Distribución de la variable proporción. Modelo de probabilidad hipergeométrica. Características principales. 11ra. 14ta. 14ta. 15ta. 17ma. 17ma. Modelo de probabilidad de Poisson y el proceso de Poisson. Características principales de todos los modelos de probabilidad discretos. Definición de variable aleatoria continua. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias continuas. Función de densidad de probabilidad y función de distribución acumulada. Representación gráfica. Esperanza y variancia de una variable continua. La distribución uniforme. Características. La distribución de probabilidad normal de Gauss. Forma general y estandarizada. Propiedades y características generales. Uso de tablas. Aproximación de las distribuciones binomial y de Poisson mediante una distribución Normal. Requerimientos necesarios. Distribuciones de probabilidad conjunta. Suma de variables aleatorias normales CALENDARIO DE PARCIALES 1ER. PARCIAL : Martes 20 de abril de DO. PARCIAL : Martes 1ro. de junio de

9 PARCIAL RECUPERATORIO : martes 15 de junio de METODOLOGÍA DE EVALUACIONES PARCIALES Y FINALES Para aprobar el curso el alumno debe rendir satisfactoriamente 2 (dos) exámenes parciales, quedando así habilitado para rendir el examen final. Por otra parte, deberá cumplir con las exigencias de asistencia requeridas por la facultad. Si no aprueba o no se presenta a un parcial, tendrá la oportunidad de rendir 1 ( un ) examen recuperatorio. Cuando el alumno deba rendir el examen recuperatorio y no lo apruebe perderá el curso. El temario del parcial abarca todo lo dado en clase y todo lo leído en la bibliografía recomendada por la cátedra. El temario del parcial recuperatorio será en general el mismo del parcial, pero a criterio de los profesores podrá incluir algunos temas que no hayan entrado en el temario del parcial, lo que será oportunamente informado a los alumnos. El examen final es escrito, pero a consideración de los profesores puede ser completado con un coloquio (oral), si las circunstancias así lo exigieran. El tiempo disponible para resolver los parciales y finales es de 2 horas reloj. 9

10 Consejos de la cátedra para el cursado de la materia 1.- Asistencia a clases con el máximo de concentración y atención posibles. El enfoque puntual y explicativo del docente jerarquizando los contenidos de la materia se traduce en dos tercios de ahorro del tiempo de estudio de la materia en forma libre o a distancia. Para lograr esto es de fundamental importancia mantener en clase el silencio necesario que posibilite un clima adecuado al buen desenvolvimiento de la misma. 2.- Seguimiento al día de la materia. El avance paso a paso en la comprensión y práctica de los conceptos de la asignatura, favorece el natural decantado y fijación de los conocimientos necesarios para las evaluaciones finales. 3.- Lecturas del material básico (previas al dictado de clases). Una primera aproximación al material que será abordado en la didáctica, facilita una interpretación más clara de los conceptos fundamentales y permite alcanzar un mayor nivel de fijación inmediato de los mismos. 4.- Participación en clase. El aprovechamiento de la clase para aclarar las preguntas o problemas en el momento en que surgen incrementa la recordación de las respuestas/conceptos involucrados, por el alto grado de motivación personal de los alumnos, en el momento preciso. 5.- Análisis y resolución de exámenes sin efectuar preguntas en el momento del mismo. La decisión de un camino de resolución, la interpretación, y la claridad en la ordenación del planteo y las respuestas, son aspectos fundamentales a evaluar por la cátedra en atención al tipo de asignatura en cuestión. 6.- Tener en cuenta que las notas de los parciales serán promediadas con la de concepto del docente. Este elemento conceptual relativiza los efectos negativos que por presión pudieran surgir en los momentos de las evaluaciones finales. En concreto, se apunta a maximizar la fijación natural e instantánea de los conocimientos necesarios. 10