TEMA 6. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Transcripción

1 TEMA 6. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales (D), cuáles son inversamente proporcionales (I) y cuáles no son proporcionales (NP). a) El número de horas extras trabajadas y el sueldo recibido. b) Número de ovejas en un corral y días que les dura el pienso. c) Kilos de carne que compro y euros que pago. d) Velocidad que lleva un coche y distancia que recorre en una hora. e) Tiempo que dedico a estudiar y nota que saco en un examen. f) Número de cajas de rotuladores que compro y el dinero que pago por ellas. g) Número de tiros a una portería y goles que consigo. h) Euros que me gasto en gasolina y distancia que recorro. i) Número de grifos que llenan una piscina y tiempo que tarda en llenarse. j) El peso de naranjas y su precio. k) El número de hojas de un libro y su precio. l) Cantidad de harina que tiene el panadero y número de panes que puede hacer. m) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en hacer un recorrido. n) El número de grifos que se abren y el tiempo que tarda en llenarse una piscina. o) La edad de una persona y su altura. p) El número de operarios y el tiempo que se tarda en poner las agujas. q) El número de personas que van en autobús y el dinero que gana cada uno de ellos. r) Dinero que tiene Jairo y número de chicles que puede comprar. s) El número de páginas de un libro y su precio. t) El tiempo que se coloca una garrafa en la fuente y la cantidad de agua que se recoge. u) El número de personas que se reparten una pizza y el tamaño de la porción que corresponde a cada uno. v) El tiempo que está una máquina fabricando tornillos y el número de tronillos que fabrica. w) Cantidad de aprobados y cantidad de suspensos en una evaluación. x) La cantidad de pienso que gasta un ganadero y la cantidad de vacas que tiene. y) Número personas que votan a un partido político y número de concejales que obtiene esa agrupación. z) El número de albañiles y el tiempo que tardan en hacer una casa. aa) Número de personas que participan en la compra de un regalo y el dinero que aporta cada uno. bb) Edad de una persona y su peso. cc) El número de noches que se pasa en un hotel y el precio que se paga. dd) Lado de un cuadrado y su área. ee) Número de obreros y duración de la obra.

2 2. Halla el valor de x en las siguientes proporciones: 30 x x x x x 35 3 x 9 x x Abriendo un grifo se llena un depósito de 120 litros en 8 minutos. Cuánto tardará en llenarse otro depósito de 600 litros? 4. Con 36 de gasoil puedo recorrer 600 km, cuánto podré recorrer con 54? 5. En una fuente se ha llenado un bidón de 6 litros en 4 minutos. Cuánto tardará en llenarse otro bidón de 15 litros? 6. Una máquina embotelladora llena 750 botellas en un cuarto de hora. cuánto tardará en llenar 1000 botellas? 7. Un obrero cobró 2520 euros por 14 días de trabajo. Cuánto dinero habría cobrado por trabajar 20 días? 8. Un ciclista, a 20 km/h de velocidad media, tarda 30 minutos en ir de su pueblo al pueblo más cercano. Cuánto tardará si va en moto a 50 km/h? 9. Cuatro jardineros limpian un parque en 18 horas, cuánto tardarían en hacer el mismo trabajo 6 operarios? 10. Ciudad Rodrigo a Salamanca, un hombre tarda 50 minutos si circula a 100 Km/h. Cuánto tiempo tardaría si su coche sólo fuese a 80 Km/h? 11. Una manada de 10 vacas tarda 24 días en comer la hierba de un prado. En cuánto tiempo la habrían comido 15 vacas? 12. Si 300 gramos de carne me cuestan 1 50 euros. Cuánto me costarán 850 gramos? 13. Para construir una casa, 10 obreros estuvieron trabajando 12 días. Cuántos obreros la habrían terminado en solo 3 días? 14. Guillermo tardó 70 días en escribir sus memorias, escribiendo 10 páginas diarias. Cuántas páginas debería haber escrito para terminarlas en 14 días? 15. Un tren recorre 400 km en 5 horas. Si continua a esa misma velocidad, cuánto recorrerá en 8 horas?

3 16. Un grifo que tiene un caudal de 15 litros por minuto tarda en llenar un depósito 20 minutos. Si Laura abre otro grifo con un caudal de 20 litros por minuto, cuánto tardará este último grifo en llenar el depósito? 17. Un vehículo realiza un trayecto en 3 horas a una velocidad media de 60 km/h. Cuánto tardaría a 90 km/h? 18. La piscina de mi barrio se llena en 4 horas con un grifo que mana 30 litros por minuto. Cuánto tiempo tardará en llenarse este año si han instalado otros tres grifos iguales? 19. Con 87,5 euros se compraron 5 pares de guantes. Cuánto costarán 8 pares? 20. Un árbol de 13 m de altura proyecta una sombra de 8,2 m en un determinado momento del día. Qué sombra proyectará otro árbol de 12,8 m de altura? 21. Cuatro trabajadores descargan un camión en 3 horas. Si hubiera 5 trabajadores más, cuánto tardarían? 22. Un barco por 8 horas de travesía consume 2,4 T de carburante. Cuánto consumirá otro por 15 horas de travesía? 23. Nueve operarios hacen un trabajo en 12 días. Cuánto tardarían su hubiese 3 operarios menos? 24. Un vehículo para hacer un recorrido a 90 km/h tarda 7 horas. Cuánto tardará otro vehículo si su velocidad es de 63 km/h? 25. Un ganadero tiene 25 vacas a las que les da 22 kg de pienso cada día, compra 8 más sin aumentar la ración. Qué cantidad corresponderá a cada una? 26. Una residencia con 75 personas tienen comida para 20 días, por unas inundaciones cercanas se acogieron a 50 personas más. Para cuántos días tuvieron alimento? 27. Diez albañiles tardan 45 días en construir un muro. Si se quiere terminar la obra en 15 días, cuántos albañiles harían falta? 28. Un camión ha recorrido 12,4 km en 8 minutos. Cuál es su velocidad en kilómetros horas? 29. A cuánto vale el kilo de mortadela sabiendo que se han pagado 2,55 por 300 gramos? 30. En un taller de confección, si se trabajan 8 horas diarias se tardan 5 días en servir un pedido. Cuánto tardarán en servir el pedido si se trabajasen 10 horas al día? 31. Adela, caminando a 4 km/h, tarda 20 minutos en ir de su casa al colegio. Cuánto tardaría si fuera a 5 km/h?

4 32. Las veinte vacas de una granja consumen una carga de alfalfa en 12 días. Cuánto durará la carga de alfalfa si el número de vacas aumenta a 30? 33. Doce operarios limpian un edificio de oficinas en 3 horas y cuarenta minutos. Cuántos trabajadores serían necesarios para realizar el trabajo en 2 horas? 34. Un grifo arroja un caudal de 8 litros por minuto y tarda 35 minutos en llenar un depósito. Si se abre otro grifo que aporta 6 litros por minuto Cuánto tardarían en llenar el depósito entre los dos? 35. De un almacén salen dos camiones, uno con 250 cajas y otro con 375 cajas iguales a las anteriores. Si la carga del primer camión es de 3125 kg, Cuál es la carga del segundo? 36. Con el aceite que contiene un depósito se llenan mil botellas de dos litros. Cuántas garrafas de 5 litros se llenarían con ese mismo depósito? 37. Se han tardado 6 minutos en llenar un depósito de 300 litros. Cuánto se tardará en llenar otro depósito de 160 litros si no varía el caudal del grifo? 38. Para quitar las agujas en 10 días se necesitan 18 trabajadores. Cuántos son necesarios para quitarlas en 4 días? 39. Una caja de 15 rotuladores cuesta 14,25. Cuánto costará una caja de 8 rotuladores iguales a los anteriores? 40. En una cadena de montaje se tarda una hora en fabricar 20 piezas de cierto tipo. Cuánto se tardará en fabricar 150 piezas? 41. Para descargar un camión en una hora son necesarios cuatro operarios. Cuántos serán necesarios para descargarlo en 20 minutos? 42. Si un surtidor que tiene un caudal de 3 litros por minuto tarda 10 minutos en llenar cierto depósito, cuánto tardaría si el caudal fuera de 2 litros/minuto? 43. La semana pasada pagué 1,44 e por 800 gramos de tomates. A cuánto estaba el kilo? 44. Tres segadores cortan un campo de heno en 2 horas. Cuánto tardarán si les ayuda otro segador más? 45. Por 5 días de trabajo he ganado 390. Cuánto ganaré si trabajo 18 días? 46. Un coche a 100 km/h tarda 5 horas en hacer un viaje. Cuánto tardará otro vehículo a una velocidad de 120 km/h?

5 47. Calcula: a) El 20% de 65 f) 12% de 72 b) El 40% de 75 g) 15% de 90 c) El 9% de 300 h) 40% de 40 d) El 7% de 46 i) 2% de 126 e) El 5% de 420 j) 8% de Halla de dos mareras diferentes de 50%, el 25% y el 10% de Un par de zapatos valen 60 euros, si hacen un descuento del 15%. Cuál es el descuento y el nuevo precio? 50. Un anillo tiene un precio de 135 euros, hacen un descuento del 7%. Cuál será el descuento y el nuevo precio? 51. Un pueblo tiene habitantes, el 45% son hombres y el resto mujeres. Cuántos de cada sexo? 52. Un televisor tenía el precio de 585 euros, hacen un descuento del 20%. Cuál fue el descuento y el nuevo precio? 53. Por un artículo de 64 a Silvia le descontaron el 20%. Cuánto pagó? 54. De los 480 alumnos del IES el 60 % son chicas. Cuántos chicos hay en el instituto? 55. El 75% de los 84 alumnos de 1º de ESO han suspendido alguna asignatura. Cuántos alumnos han aprobado todo? 56. He pagado 72 por unas zapatillas que costaban 90 Qué porcentaje de descuento me han hecho? 57. Qué tanto por ciento de descuento le hizo el fontanero a Mercedes si por una factura de 280 pagó 238? 58. Un rebaño de ovejas formado por 3.500, durante una tempestad murieron 630. Qué tanto por ciento representa las que quedaron? 59. Un padre tiene tres hijos, el recibo mensual del gimnasio es 22 euros por cada hijo. Por el segundo le hacen un descuento del 12% y al tercero el 20%. Cuánto pagará cada mes en total? 60. El precio de un televisor sin IVA valía 725 euros. Cuál será el coste final si el IVA es un 18%?

6 61. En una población de 5000 habitantes, el 25% vive de la agricultura y el 15% de la ganadería. El resto trabaja en el sector servicios Cuántos habitantes se dedican a cada cosa? 62. El sueldo de mi amigo es de 2500 euros y se reparte de la siguiente forma: el 20% lo dedica a pagar el piso, el 15% a gasolina, el 25 % lo gasta en alimentación, el 10% en gastos varios y el resto lo ahorra. Qué dinero dedica a cada cosa? 63. En una población de 3500 habitantes hay 560 personas en paro. Qué porcentaje del total supone? Qué porcentaje de la población trabaja y cuántas personas son? 64. En un instituto de 360 alumnos hay 90 que estudian francés, 72 portugués y el resto inglés. Cuál es el porcentaje de alumnos que estudian cada idioma? Cuántos alumnos estudian inglés? 65. El 60% del censo de una población tiene más de 50 años. Sabiendo que el resto lo componen 200 personas, cuántas personas componen el censo total? 66. Calcula el porcentaje de aumento de un frigorífico cuyo precio era de 750 euros y ha subido 45 euros. 67. Un televisor que costaba el año pasado 900 euros, este año cuesta 783. Qué porcentaje han descontado? 68. El 60% de los trabajadores de una empresa tienen coche. Si el número total de empleados es de 120, Cuántos no tienen coche? 69. Un pantalón que costaba 40 euros se ha rebajado un 15% Cuánto cuesta ahora? 70. Mi madre ganó 1600 euros al mes el año pasado y este año le subieron el sueldo un 18% Cuánto gana ahora cada mes?