SECCIÓN SECUNDARIA SISTEMAS DE NUMERACIÓN Numeración Babilónica

Transcripción

1 SECCIÓN SECUNDARIA SISTEMAS DE NUMERACIÓN Numeración Babilónica La civilización sumeria fue la que inventó y utilizó un sistema de numeración de base sexagesimal (la base es el 60), en donde se utiliza el valor posicional. Para su sistema de valor posicional, los babilonios utilizaban dos símbolos, una cuña y un gancho. A este tipo de numeración se le denomina cuneiforme. La cuña representa la unidad y el gancho múltiplos de diez.

2 La numeración se lee de derecha a izquierda. No tenían una conceptualización del cero. Sistema de numeración egipcio Hacia el año 3500 A.C. los egipcios poseían un sistema de numeración altamente desarrollado para contar grandes cantidades. Este sistema era aditivo (todos sus cálculos se basaban solamente en sumas ) su base era decimal (esto es de base diez), y no tampoco tenían una conceptualización del cero ni una representación gráfica. Los símbolos o signos jeroglíficos, que se podían representar hasta nueve veces, eran: la barra, la barra arqueada, el gancho, la flor, la barra quebrada, el dedo y el hombre asombrado. Las cantidades se anotaban de derecha a izquierda. Sistema de numeración romano Lo que conocemos como numerales romanos en realidad fueron inventados por otras culturas siglos antes de que la civilización romana existiera; aunque la cultura romana la adoptó más formalmente como sistema numérico. No tiene una base bien definida. Los numerales se modelaron con letras mayúsculas latinas y tampoco conceptualizaron el cero. Las inscripciones más antiguas datan del siglo I A.C. Los numerales romanos se escriben de izquierda a derecha, primero los de mayor valor y luego los menores. Los símbolos I, X, C, M se pueden escribir hasta tres veces consecutivamente y no está permitido repetir los símbolos V, L, D. Inicialmente la notación fue aditiva, es decir, se suman ciertos numerales, por ejemplo VII, LXX, DCCC, etc. los romanos ampliaron el sistema a la forma sustractiva en donde el valor de un número que se encuentre a la izquierda de otro se le reste, por ejemplo XL, XC, CD

3 Sistema de numeración maya En el sistema de numeración maya se agrupan de cinco en cinco hasta veinte; de veinte en veinte hasta cien; de cien en cien hasta cuatrocientos; de cuatrocientos en cuatrocientos hasta ocho mil y así sucesivamente. Con esto podían hacer cuentas infinitamente grandes, basándose simplemente en el número de dedos de las manos y de los pies, es decir su sistema de numeración era vigesimal o de base veinte, y además era posicional, en forma vertical, como crecen las plantas. La principal aportación de este sistema fue la representación del cero A continuación se muestra el valor posicional vertical y los nombres posicionales del sistema maya: Equivalencia Nombre , ,000 hablat ,000 alau ,000 kinchil ,000 calab ,000 pic * bak kal hun Hay una teoría que menciona que el sistema numérico maya es irregular ya que en el tercer nivel el número es 360 y no 400 ya que la numeración maya era para rituales de fertilidad de la tierra de acuerdo a las épocas del año y el año maya era de 360 días.

4 Sistema de numeración azteca El sistema de numeración azteca es sencillo, es aditivo, aunque el sistema parece indefinido, se considera como vigesimal o de base 20. Un rasgo característico es que también es partitivo. Algunos signos aztecas adicionales que también representan numerales son los siguientes: Algunos de los nombres de los numerales en náhuatl son los siguientes: El número cinco (macuilli) se representa con un jeroglífico que es la mano del hombre. El seis (chicuace) que es cinco más uno, donde chicua es mano o cinco dedos y ce es uno. Diez es matlactli, quince es caxtolli, veinte es cempohualli, catorce es matlactlionnahui que significa: matlactli (diez), on (y), nahui (cuatro). Los aztecas decían que contar era cempohualli, que significa que es una cuenta de los dedos de las manos y de los pies.

5 CONTESTA EL SIGUIENTE CUESTIONARIO 1. Cómo se le denomina al tipo de la escritura de la numeración babilónica? 2. A cuánto equivale una cuña y a cuánto equivale un gancho? 3. Cuales son las características principales del sistema babilónico? 4. Representa el número 84 en el sistema babilónico. 5. A cuánto equivale un gancho, una flor y un hombre asombrado en el sistema egipcio? 6. Cuales son las características principales del sistema egipcio? 7. Representa el año en que naciste y el año en que nació algún familiar tuyo mayor que tú, en el sistema egipcio. 8. Escribe el número 989 en romano 9. Cuales son las características principales del sistema maya? 10. Cuál fue la principal aportación de la numeración maya? 11. Escribe el número 1978 en maya 12. Cuales son las características principales del sistema azteca? 13. Menciona por lo menos tres números en náhuatl. 14. Escribe el número 8,375 en el sistema azteca. INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE PROBABILIDADES En el caso de que todos los sucesos elementales del espacio muestral E sean equiprobables, Laplace define la probabilidad del suceso A como el cociente entre el número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número de resultados posibles del experimento. Si El espacio muestral E = {x 1, x 2, x 3, } y además P(x 1 ) = P(x 2 ) = P(x 2 ) En forma general: número de casos favorables P A número de casos posibles