Lección 1:NÚMEROS NATURAIS E SISTEMAS DE NUMERACIÓN

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1 Lección 1:NÚMEROS NATURAIS E SISTEMAS DE NUMERACIÓN LOS NÚMEROS NATURALES Y LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN QUÉ ES UN NÚMERO? Un número es la expresión de la idea de cantidad. Esta idea de cantidad es algo natural, nace con nosotros de la necesidad de contar las cosas que nos rodean. Por ello, a los números que nos sirven para contar se le llaman números NATURALES. USOS DE LOS NÚMEROS NATURALES Los números naturales se utilizan para: - CONTAR : En este caso se llaman cardinales. - ORDENAR y CLASIFICAR: Son los ordinales. - OPERAR: Se llaman operadores. - IDENTIFICAR: Son los códigos. ========= ACTIVIDADES Lee detenidamente en las páginas 4 y 5 del libro, el epígrafe 1 Sistemas de numeración, reflexiona y estudia lo destacado. Completa el estudio con los apuntes anteriores y cuando creas que lo sabes, haz las siguientes actividades. Consulta tus dudas con el profesor. 1.- Escribe los números 14, 25, 28 y 52 en un sistema de numeración aditivo que utiliza estos símbolos: Página 5, actividad Página 5, actividad Página 5, actividad Cómo escribían los romanos y ? 6.-Página 5, actividad Página 5, actividad 7.

2 8.-Página 5, actividad Reflexiona y responde a las siguientes cuestiones: a) Con qué letra se identifica el conjunto de los números naturales? b) Escribe los diez primeros números naturales. c)el Sistema de Numeración Romano es aditivo o posicional? Explica por qué. d)el Sistema de Numeración Decimal es aditivo o posicional? Explica por qué SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Cada uno de los lugares que ocupa una cifra en un número es un orden de unidades. De izquierda a derecha los distintos órdenes de unidades se llaman: UNIDADES (U) DECENAS (D) 1 D = 10 U CENTENAS (C) 1 C = 10 D = 100 U UNIDADES DE (UM) 1 UM = 10 C = 100 D = U (También llamados millares) DECENAS DE (DM) 1 DM = 10 UM = 100 C = D = U CENTEMAS DE (CM) 1 CM = 10 DM =100 UM = C = D = = U UNIDADES DE MILLÓN (UM) 1 UM = 10 CM = = UM = = U DECENAS DE MILLÓN (DM) 1 DM = 10 UM = = UM = = U CENTENAS DE MILLÓN (CM) 1 CM = 10 DM = 100UM = = UNIDADES DE DE MILLÓN (UMM) 1 UMM = 10 CM = = UM = = (También se le llama millardo) = (Mil millones) DECENAS DE DE MILLÓN (DMM) 1 DMM = 10 UMM = = UM = = U (Diez mil millones) CENTENAS DE DE MILLÓN (CMM) 1 CMM = 10 DMM = = UM = = = UM = = U (Cien mil millones) UNIDADES DE BILLÓN (UM) 1 UM = 10 CMM = = UMM = = UM = (También llamados billones) = = U ( Un billón)

3 DECENAS DE BILLÓN (DM) 1 DM = 10 UM = = U (Diez billones) CENTENAS DE BILLÓN (CM) 1 CM = 10 DM = 100 UM = = U (Cien billones) UNIDADES DE DE BILLÓN (UMM) 1 UMM = U (Mil billones) DECENAS DE DE BILLÓN, CENTENAS DE DE BILLÓN, etc. UM CMM DMM UMM CM DM UM CM DM UM C D U LECTUR A DE NÚMEROS GRANDES Ejemplos: Dos millones ciento cuarenta mil trescientos seis Dieciocho millones treinta y cuatro mil quinientos sesenta y siete Ochocientos diez millones novecientos un mil trescientos cincuenta y dos Seis mil ochocientos cuarenta millones setecientos cuarenta y ocho mil seiscientos treinta y uno Tres mil millones Tres millardos Cuarenta y cinco mil ochocientos millones

4 Novecientos siete mil millones Novecientos siete millardos Siete billones doscientos cincuenta y seis mil ochocientos sesenta y cuatro millones doscientos mil Cuatro mil doscientos treinta cinco billones. DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA DE UN NÚMERO NATURAL Se llama polinomio aritmético a una suma de varios productos. Un número natural cualquiera se puede descomponer y expresar como un polinomio aritmético indicando la suma de los productos de cada cifra por la unidad seguida de tantos ceros como lugares queden a la derecha de dicha cifra en el número. Por ejemplo: = = = Como el cero es neutro para la suma (cualquier número sumado con cero da el mismo número) el cero no se suma = == ACTIVIDADES Lee detenidamente en las páginas 4 y 5 del libro, el epígrafe 1.1 Sistema de numeración decimal, reflexiona y estudia lo destacado. Completa el estudio con los apuntes anteriores y cuando creas que lo sabes, haz las siguientes actividades. Consulta tus dudas con el profesor Página 5, actividad Página 5, actividad Observa y contesta con frases completas e independientes: M CM DM UM C D U a) Cuántos millares hay en 40 centenas? b) Cuántas decenas son tres unidades de millar? c) Cuántos millares hay en dos millones? d) Cuántas unidades de millar forman medio millón?

5 13.-Página 6, actividad Escribe como se leen las siguientes cantidades: a) b) c) d) e) f) g) h) Escribe con cifras as siguientes cantidades: a) Tres millones doscientos cincuenta mil. b)diez y seis millones ochocientos mil. c)dos millardos. d) Tres mil seiscientos ochenta millones. e) Nueve billones y medio. f) Catorce billones, seis mil millones. 16.-Completa: a) Mil millares hacen un... b) Un millón de millares es un... c) Mil millones hacen un... d) Un millón de millones es un Descompón en un polinomio los siguientes números naturales a) b) c) d) Recompón los números naturales a partir de los siguientes polinomios: a) = b) c) d) APROXIMACIÓN DE GRANDES CANTIDADES Truncar una cantidad: Consiste en aproximar dicha cantidad a un determinado orden de unidades substituyendo por ceros todas las cifras situadas a la derecha de dicho orden de unidades. Ejemplos: NÚMERO UNIDADES DE APROXIMACIÓN POR TRUNCAMIENTO A LAS DECENAS DE CENTENAS DE UNIDADES DE MILLÓN

6 Redondear una cantidad: Consiste en aproximar dicha cantidad a un determinado orden de unidades substituyendo por ceros todas las cifras situadas a la derecha de dicho orden de unidades, aumentando en una unidad la cifra del orden de redondeo si la que ocupa el orden inmediatamente inferior es mayor o igual que 5. Ejemplos: NÚMERO UNIDADES DE APROXIMACIÓN POR REDONDEO A LAS DECENAS DE CENTENAS DE UNIDADES DE MILLÓN == ACTIVIDADES Lee detenidamente los apuntes anteriores, reflexiona y estudia lo destacado. y cuando creas que lo sabes, haz las siguientes actividades. Consulta tus dudas con el profesor. 19.-Redondea a los millares estos números: a) b) 7.280c) d) e) f) g) h) Redondea a los millones las cantidades siguientes: a) b) c) d) e) f) g) h) Copia y completa la tabla siguiente: APROXIMACIÓN A LAS NÚMERO DECENAS DE CENTENAS DE

7 1.4.- NÚMEROS ORDINALES Son los que se utilizan para expresar un orden dentro de una clasificación. Se expresan con cifras colocando las que forman el número y a su derecha en la parte superior se coloca un º ( Ojo! No significa grado. Por lo tanto no debemos confundirnos y leer grado) 12º Décimo segundo 12 grados LECTURA DE LOS NÚMEROS ORDINALES 1º PRIMERO 2º SEGUNDO 3º TERCERO 4º CUARTO 5º QUINTO 6º SEXTO 7º SÉPTIMO 8º OCTAVO 9º NOVENO 10º DÉCIMO 11º DÉCIMO PRIMERO ó UNDÉCIMO 12º DÉCIMO SEGUNDO o DUODÉCIMO 13º DÉCIMO TERCERO 14º DÉCIMO CUARTO 15º DÉCIMO QUINTO 16º DÉCIMO SEXTO 17º DÉCIMO SÉPTIMO 18º DÉCIMO OCTAVO 19º DÉCIMO NOVENO 20º VIGÉSIMO 21º VIGÉSIMO PRIMERO 22º VIGÉSIMO SEGUNDO 23º VIGÉSIMO TERCERO... 29º VIGÉSIMO NOVENO 30º TRIGÉSIMO 31º TRIGÉSIMO PRIMERO... 40º CUADRAGÉSIMO 50º QUINCUAGÉSIMO 60º SEXAGÉSIMO... 70º SEPTUAGÉSIMO... 80º OCTOGÉSIMO... 90º NONAGÉSIMO º CENTÉSIMO == ACTIVIDADES Lee detenidamente en las páginas 6 del libro, el epígrafe 2 Los números naturales, reflexiona y estudia lo destacado. Completa el estudio con los apuntes anteriores y cuando creas que lo sabes, haz las siguientes actividades. Consulta tus dudas con el profesor Página 6, actividad Página 6, actividad Página 6, actividad Página 6, actividad Página 6, actividad13.

8 27.-Expresa con letra los siguientes ordinales: a) 27º VIGÉSIMO SÉPTIMO b) 34º c) 46º d) 58º e) 65º f) 72º g) 81º h) 99º 28.-Expresa con cifras los siguientes ordinales: a) Décimo sexto 16º b) Vigésimo noveno c) Nonagésimo cuarto d) Sexagésimo tercero e) Trigésimo octavo f) Octogésimo quinto g) Quincuagésimo primero h) Septuagésimo séptimo i) Cuadragésimo segundo j) Centésimo CÓDIGOS NUMÉRICOS Son números que sirven para identificar personas, animales, cosas, lugares, datos, etc. Son códigos numéricos el código telefónico, el código postal, los números de las habitaciones de un hotel, hospital, etc. A veces cada cifra ó un grupo de cifras de un código identifican determinados datos relacionados con el identificado. Así: las tres primeras cifras de un número de teléfono indican el código telefónico provincial, las dos siguientes cifras identifican la localidad y las restantes cifras el número de línea telefónica. en un código postal las dos primeras cifras identifican a la provincia y las siguientes el distrito postal y la localidad. en el número de la habitación de un hotel, hospital, etc., la primera cifra suele identificar la planta en la que está la habitación y las restantes su número dentro de la planta. Debes conocer el código postal de tu casa! CÓDIGO POSTAL DE LA PROVINCIA CÓDIGO POSTAL CÓDIGO POSTAL DE LA LOCALIDAD CÓDIGO POSTAL DEL BARRIO O LUGAR CÓDIGO TELEFÓNICO PROVINCIAL CÓDIGO TELEFÓNICO CÓDIGO TELEFÓNICO LOCAL CÓDIGO DE LA LÍNEA TELEFÓNICA

9 Hay otros tipos de códigos que no están formados solo por números, como pueden ser los códigos: - alfabéticos: Son los que están formados solo por letras. Por ejemplo, los nombres. - alfanuméricos: Son los que combinan números y letras. Por ejemplo, las matrículas de los coches. - gráficos: utilizan dibujos simbólicos. Por ejemplo, el código de circulación. ACTIVIDADES Lee detenidamente los apuntes anteriores, reflexiona y estudia lo destacado. y cuando creas que lo sabes, haz las siguientes actividades. Consulta tus dudas con el profesor Responde con frases completas e independientes: a) Cuál es el código postal de tu domicilio? b) Deduce de lo anterior cuál es el código postal de la Provincia de A Coruña. c) Escribe un número de teléfono fijo que conozcas e identifica cuál es el código telefónico de la localidad En un hotel denominan las habitaciones mediante un código de tres cifras en el que la primera cifra representa el piso en el que se encuentra la habitación y las dos cifras finales representan el número que le corresponde a cada habitación dentro de la planta. La llave del último cuarto de la última planta lleva el código 845. En todas las plantas hay el mismo número de habitaciones. Responde con frases completas e independientes: a) Cuántas habitaciones por planta tiene el hotel? b) Cuántas plantas tiene el hotel? c) Cuántas habitaciones hay en total? 31.- Se ha creado un código de cinco cifras para identificar a los alumnos ESO del instituto. La primera cifra indica el curso de la ESO que estudia; las dos cifra siguientes indican la edad que tiene y las dos últimas indican el número que tiene en la lista de su clase. Responde con frases completas e independientes: a) El alumno que tiene como código el número 21305, qué curso de la ESO estudia? b) Cuál es su edad? c) Qué número tiene en la lista de su clase? d) Si en tu instituto se adoptara un código similar, Qué número te identificaría a ti?

10 32.- La fecha de nacimiento de Beatriz se escribe así: Responde con frases completas e independientes: a) En qué mes nació? b) Qué día del mes celebra su cumpleaños? c) Cuántos años tiene? ACTIVIDADES FINALES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Repasa lo estudiado en la lección y luego resuelve las siguientes actividades. Consulta tus dudas con el profesor Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad Página 16, actividad 64.