PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. I. TÍTULO DE LA SESIÓN Operando con signos positivos y negativos

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Primer grado Duración: 2 horas pedagógicas NÚMERO DE SESIÓN 11/12 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Operando con signos positivos y negativos II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD Razona y argumenta generando ideas matemáticas Matematiza situaciones Justifica -con ejemplos- que las operaciones con números enteros se ven afectadas por el signo. Selecciona un modelo relacionado a números enteros al plantear o resolver un problema en situaciones duales y relativas. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y les pide que se agrupen de acuerdo al grupo de trabajo pactado desde la sesión 1. El docente entrega a cada grupo una cartilla con su respectiva ficha de análisis (anexos 1 y 2), en las que se expresan operaciones combinadas. En cada cartilla se presentan los mismos números, sin embargo, los paréntesis y corchetes están ubicados de distinta manera. Los resultados serán los mismos? A qué creen que se deba? 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24 : 4)] [2 (3 4 3)] - [4 (24 : 4)] [2 + (3 4 3)] + [4 (24 : 4)] [( 7 + 2) (3 + 1)] ( 4 + 7) + (15 3) + 3( 7 + 2) (3 + 1) ( 4 + 7) + (15 3) + 3( ) 2

2 (5 2) (4) ( 2) (3) + ( ) 27 (5 2) (4) ( 2) (3) + (3 + 5) ( 2 2) 3 3 ( ) 2 [(15 3) + ( 8 + 6)] 3 [(2 + 5) ( )] 2 [(15 3) + ( 8 + 6)] 3 [(2 + 5) ( )] 2 (15 3) + ( 8 + 6) 4 Desarrollo: (50 minutos) El docente solicita a los estudiantes que investiguen por qué los resultados de las tarjetas no son los mismos. A continuación, los estudiantes dan afirmaciones con ejemplos de cómo se ven afectadas las operaciones por el signo. Para ello, siguen como esquema la cruz demostrativa de las fichas de análisis. ANÁLISIS DE LAS CARTILLAS y 4 1.-Presentación de la situación: Determinar lo que se va a probar o demostrar. - Qué estoy tratando de probar? - El resultados de las tres expresiones son correctas? Cómo afectan los corchetes y paréntesis en cada operación? Cuál es la jerarquía de resolución cuando hay signos de agrupación y cuando no? 2.- Análisis de la información: - Por qué sí? - Por qué no? Qué harías primero para demostrar que la ubicación de los signos de agrupación afecta la resolución de las operaciones. 3.- Demostración de la validez o de la falsedad: a) Cuando no hay ni paréntesis ni corchetes, hacemos primero las multiplicaciones y divisiones. Luego la adición y la sustracción. Si hay varios números positivos y negativos los agrupamos y después los sumamos. b) Cuando hay paréntesis, hacemos primero los cálculos del paréntesis y después -para quitar el paréntesis- aplicamos la regla de los signos, signo que haya delante del paréntesis por signo que haya dentro. c) Cuando hay paréntesis y corchetes, hacemos primero los paréntesis, los quitamos aplicando la regla de los signos. Después, hacemos los corchetes y los quitamos aplicando la regla de los signos. Luego, hacemos los productos y divisiones y por último, las sumas.

3 4.- Conclusiones: a) Las operaciones combinadas son operaciones mixtas sobre enteros, es decir, se hacen distintas operaciones: sumas, restas, productos o cocientes. Para ello, es necesario establecer una prioridad a la hora de operar. b) Inicialmente, calculamos las expresiones que hay dentro de cada corchete, si dentro de un corchete hay algún paréntesis, se opera dentro del paréntesis. c) Se quitan los paréntesis que hay dentro de cada corchete, operando con su contenido. d) Calculamos dentro de los corchetes. e) Finalmente, multiplicamos y sumamos, concediendo prioridad al producto. Cierre: (20 minutos) Cada grupo expone, el docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: Es importante respetar la jerarquía en la resolución de operaciones combinadas. Las operaciones dentro de los signos de agrupación es lo primero que debes resolver, y entre ellos, las operaciones que están dentro de paréntesis, corchetes y finalmente, las llaves. El respetar la ley de signos de la adición, multiplicación y división es importante; y entre estas operaciones, primero se resuelven la multiplicación y división y finalmente, la adición y sustracción agrupando según su signo. Para culminar, cada grupo crea una operación combinada con signos de agrupación y todas las operaciones. Luego, la comparten con los otros grupos quienes deberán resolverlas. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que desarrollen la ficha de trabajo (anexo 3). V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Papelógrafos, regla, plumones, cartillas.

4 Anexo 1- Cartillas 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24: 4)]5 4 4 [2 (3 4 3)] - [4 (24: 4)]5 4 4 [2 + (3 4 3)] + [4 (24: 4)] [( 7 + 2) (3 + 1)] ( 4 + 7) + (15 3) + 3( 7 + 2) (3 + 1) ( 4 + 7) + (15 3) + 3( ) (5 2) (4) ( 2) (3) + ( ) 27 (5 2) (4) ( 2) (3) + (3 + 5) ( 2 2) 3 3 ( ) 2 [(15 3) + ( 8 + 6)] 3 [(2 + 5) ( )] 2 [(15 3) + ( 8 + 6)] 3 [(2 + 5) ( )] 2 (15 3) + ( 8 + 6) 4

5 Anexo 2 Fichas de análisis Presentación de la situación 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24: 4)]5 4 4 [2 (3 4 3)] - [4 (24: 4)] [2 + (3 4 3)] + [4 (24: 4)]5 + 4 Por qué sí? - Por qué no? Qué harías primero para demostrar que la ubicación de los signos de agrupación afecta la resolución de las operaciones? Demostración de la validez o de la falsedad - Qué estoy tratando de probar? Los resultados de las tres expresiones son correctas? Cómo afectan los corchetes y paréntesis en cada operación? Cuál es la jerarquía de resolución cuando hay signos de agrupación y cuando no? Cuál es mi conclusión?

6 Presentación de la situación [( 7 + 2) (3 + 1)] ( 4 + 7) + (15 3) + 3( 7 + 2) (3 + 1) ( 4 + 7) + (15 3) + 3( ) 2 Por qué sí? - Por qué no? Qué harías primero para demostrar que la ubicación de los signos de agrupación afecta la resolución de las operaciones? Demostración de la validez o de la falsedad - Qué estoy tratando de probar? Los resultados de las tres expresiones son correctas? Cómo afectan los corchetes y paréntesis en cada operación? Cuál es la jerarquía de resolución cuando hay signos de agrupación y cuando no? Cuál es mi conclusión?

7 Presentación de la situación (5 2) (4) ( 2) (3) + ( ) 27 (5 2) (4) ( 2) (3) + (3 + 5) ( 2 2) 3 Por qué sí? - Por qué no? Qué harías primero para demostrar que la ubicación de los signos de agrupación afecta la resolución de las operaciones? Demostración de la validez o de la falsedad - Qué estoy tratando de probar? Los resultados de las tres expresiones son correctas? Cómo afectan los corchetes y paréntesis en cada operación? Cuál es la jerarquía de resolución cuando hay signos de agrupación y cuando no? Cuál es mi conclusión?

8 Presentación de la situación 3 ( ) 2 [(15 3) + ( 8 + 6)] 3 [(2 + 5) ( )] 2 [(15 3) + ( 8 + 6)] 3 [(2 + 5) ( )] 2 (15 3) + ( 8 + 6) 4 Por qué sí? - Por qué no? Qué harías primero para demostrar que la ubicación de los signos de agrupación afecta la resolución de las operaciones? Demostración de la validez o de la falsedad - Qué estoy tratando de probar? Los resultados de las tres expresiones son correctas? Cómo afectan los corchetes y paréntesis en cada operación? Cuál es la jerarquía de resolución cuando hay signos de agrupación y cuando no? Cuál es mi conclusión?

9 Anexo 3 - Ficha de trabajo para la casa 1.- Un estanque cuya capacidad es de 216 l está vacío y cerrado el desagüe. En cuánto tiempo se llenará si abrimos al mismo tiempo las tres llaves? La primera da 48 l en 6 minutos; la segunda 12 l en 3 minutos, y la tercera 30 l en 5 minutos. 2.- José observa los últimos movimientos en su cuenta bancaria: 3 depósitos de S/. 120 cada uno 2 retiros de S/. 25 cada uno 1 depósito de S/ retiros de S/. 40 cada uno Si la cuenta antes de estos movimientos estaba en cero, cuánto dinero tiene? 3.- Una familia gasta mensualmente S/ de arriendo, S/. 600 en mercadería y S/. 500 en gas, luz y agua. Si desean comprar un automóvil a crédito que cuesta S/ , dando de cuota inicial sus ahorros que equivalen a S/ y el resto en 24 cuotas mensuales iguales, calcula: a) Cuál es el valor de cada una de las 24 cuotas del auto? b) Si deciden comprar el auto, cuánto dinero gastarán mensualmente en cuentas?