TEMA 5 EL MODELO LINEAL GENERAL (I) I.- PLANTEAMIENTO DEL MODELO LINEAL GENERAL.

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1 TA 5 D INA GNRA (I) I.- PANTAINT D D INA GNRA. l odlo ll grl s xsó dl odlo ll spl l s s dr G S. o q prd s odlo s xplr l oporo d l vrl d oo d vrls prr d los dos dl prodo.. Pr sr odlo pros d sr d osrvos o d l vrl dóg o xpld oo d ls xógs o xplvs. Spogos q ss osrvos v dds l oo l sg: ( ) x x x x grl pr... Vrl dóg Vrls xplvs o xógs Práros dl odlo lldos práros d posó. Prró lor.

2 o q prdos sr so los práros d posó. prró lor o s práro q prz l odlo so q srg d l sdd d rlzr s s dr vz hhs ods ls ssos d x d o s prod l gldd sos d prró pr l rlzó d dho s. sos dsss s d q los dos: - T pqñs prfos - Prod dl sr ho s oporo s o s pd drr g fórl. l odlo vos xgr q ls prros oós s opor d drdo odo d for q o l dfó d éss os l odlo dfdo. prró oó q sr d l for N ( Ι ) sdo práro d dsprsó q d l vrz d l prró oó. Por sr l rz d ovrzs Ι olgos q odos los g l s vrz. PRSIÓN ATRICIA D D INA GNRA. PRSIÓN ATRICIA SIPIFICADA D D INA GNRA. HIPTSIS INICIAS D D ) ) [ ] [ ] vr( ) [ ] [ ]

3 ) l rz d foró s rz o soás s dr q ss opos h d sr úros. 4) l úro d osrvos h d sr sr or q s dr l rgo d l rz d foró () s dr rg. > l odlo s pd sr s q s pl ss hpóss: G S GN SN STIACIÓN ÍNI CUADRÁTICA. PRPIDADS Spogos q hos sdo l odlo por o hos osgdo os vlors q opo ls oordds dl vor d sdors. Co s vor podos or los vlors sdos ŷ rlzdo l sg opró (vés l odlo l) U vz q os los vlors sdos podos llr los rsdos ( ) s dr l dfr r los vlors osrvdos los vlors sdos o l odlo... GRÁFICANT

4 D D ÍNIS CUADRADS RDINARIS: C l odlo d íos drdos ordros oss sr l vor d práros ( ) d odo l q pl drd propdd oss hr q l s d los drdos dl rror s í s dr zr l xprsó:. l so d q hésos sdo l vor d práros por l éodo d íos drdos ordros srí dl sg odo: x x x x x x x x s l rsps d l or oo so úros so l s xprsó. ( ) ( ) () ( ) ( ) Coo podos osrvr l xprsó s l rsps d l xprsó s so ls os orls. S pdésos sgrr q os podríos dr q: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Pr llo dos sgrr q l rgo d l rz s pro so o spo prol q s d s xgs d prd dl odlo. PRPIDADS D STIADR ÍNI CUADRÁTIC APARTIR D AS CUACINS NRAS.

5 Dsrrollo d ls os orls: K K x!! ª Propdd.- s d los rsdos ío dráos s ro lí: ª Propdd.- s d los vlors osrvdos s gl l s d los vlors sdos: S ª Propdd

6 l hprplo d l rgrsó ps por po oro q s l po s oordds so 4ª Propdd.- os oos d º ord r d rgrsor los rsdos so gl. so qr dr q: DSTRACIÓN:. ( ) 44 5ª Propdd.- os oos d º ord r los vlors sdos pr los rsdos so. DSTRACIÓN: { por l propdd 4) PRPIDADS STCASTICAS D STIADR C prr lgr hos d osdrr q l sdor s rldd vrl lor l srlo l prró lor ) S r d sdor ll rspo d los vlors osrvdos.( rvl) ) l sdor d íos drdos ordros s sdor ssgdo s dr q l vlor sprdo od o l práro q qros sr.

7 oo [( ) ] [( ) ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s ( ) vrl lor é q srlo por sr oó ll d. so úros por so sl fr d l [ ] { [ ] ( ) 44 4 Cov ( ) )( ) ( ) [ ( ) )( ( ) )] [( ) ( ) ] ( ) [ ] ( ) ( ) Ι ( ) ( ) ( ) ( ) Cov Vr( ) ( ) Cov( ) Ι 44 Ι Vos hor sr l sdor d l vrz óg l ú ps o dos éros os l v proporor los rsdos por s rzó vos llr: SCR

8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 44 ( ) ( ) ( ) Ι ( ) ( Ι ) ( ) Ι Tos q dosrr q l rz pl ls sgs rríss: sér dpo sdfd posv. SIÉTRICA: ( ( ) ) Ι ( ) ( ) Ι IDPTNT: Ι Ι Ι ( Ι ( ) )( Ι ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) SIDFINIDA PSITIVA: 44 Ι { s sdfd posv. por sr dpo

9 [ ] () () K K Ι Ι Ι Ι Ι Ι Co odo so podos olr q: s l sdor d l vrz q prs ls sgs CARACTRÍSTICAS: INSSGAD: [ ] [ ] N INA: l sdor d l vrz o s ll q l xprsó o s o d for ll. s éodo d sr l vrz rsl lrgo oplo por lo q sros éodo ás sllo d hr s só. oo lo dfíl s llr l SCR vos h rr d glzr dho proso:

10 TRA D GAUSS-ARCV Vos llr sdor d vrz í l l vos llr sdor ópo. Nos oros o l prol d q l sdor s vor l vrz d vor loro s rz pr ls ls o h sld rló d ord. Por o pr oprr l vrz os q ros l vrz d los opos dl vor pr llo vos rrrr oó ll. R Podos dosrr q: s sdor ll ssgdo. lldd s vd: INSSGADZ:

11 Vr Cov Vr oo S hor lgos sdor lqr l oo s pl q: [] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] { [] [] () [ ] [ ] Vr Ι : os por o q sr gl pr q s ssgdo s d plr q : Por sr ssgdo por sr ll s rsos ls xprsos Vr Vr os q:

12 [ ] [ ] () Ι Ι Ι Ι Vr Vr Vr Vr go s () - Vr Vr spr s or o gl q ro podos frr q Vr spr srá or o oo ho gl Vr sí qd dosrdo q s l sdor d í vrz. Coo l vor s vor lqr lgos oo l l vor grlzdo } } Co so qd dosrdo q pr... l sdor I s dr sdor ll ssgdo ópo s. CFICINT D DTRINACIN.- Pr dr l dó o o d s s sl lzr l sg dsoposó: SC SCR SCT

13 Podos opror: ( ) ( ) SCT ( ) ( ) SC SCR 678 ( ) ( ) Pr q sr dsoposó s pl os q dosrr q ( ) pr llo q s úl xprsó s d spr q s l 5ª propdd d ls q s dd d ls os orls dsoposó por o qd dl sg odo: SCT SC SCR ( ) ( ) l s srá o or o or s l SC or s l SCR q do l SCR s l l s s prfo. SC Todo so d lgr dfr l of d dró R o SCT vlor osl r ro l dd s dr R. Co s r d l dd sé l vlor dl of or srá l s d l rgrsó. Podos oó or sr d xprsos q os dr rlzr los állos d for splfd:

14 { SC SCR SCT. R. xs ov l hor d lzr l R oo dd d l odd dl s d l rgrsó s l hho d q s s pll s osrvos s foró podos dr q d vz q ñdos práro l rgrsó l dos és or lrd os l of d dró sr or s q rl o s sí l oxo dl prol q l vrl rodd pd o r g rló o l vrl xpld s hho podos dosrrlo fál: SCT R SCR SCR s úl xprsó podos osrvr q do os s dr l úro d práros l of d dró. Por oro ldo podos srr: ) ( SI os l ro d práros hs q s o l vlor dl ro d osrvos l rz srá rz drd drá vrs l xprsó ror s ovrrá : os s plrá q SCR

15 Pr vr so vos dfr l of d dró orrgdo: R s of dfr dl of d dró q lgr d sr ls vrzs sos ls svrzs lo l h q dho of o s pll dás os pr oprr los d vrs rgrsos. Podos opror q l of d dró s pd xprsr oo: R SCR SCT S dvdos los ros dl o por ss grdos d lrd oos: R SCR R SCT l of d dró orrgdo os srvrá pr oprr odlos q l dsos úros d vrls xplvs lgros ql o of d dró orrgdo s or: HIPÓTSIS D NRAIDAD STIACIÓN ÁI VRSÍI. FUNDANT TÓRIC: ) Dos d spor q l prró lor sg dsró orl lvr ) No ooos los práros d l dsró sod l vrl lor sol sr ( los vlors osrvdos) r odos los posls práros sodos l dsró d vos lgr qllos q pl l odó d q l rsldo oodo s dr l sr s orí l rsldo o or proldd.. N [ ] [ ] [ ] ( Ι) Ι [ ] [ ] l ovo por l l hos lgdo l dsró orl s porq o xs dsrrollos pr ors dsros.

16 f Π Π Rlos hor l sg o d vrl: JACBIAN: Qros xzr l sg xprsó: f Π Pr llvr o l xzó vos or logros q s fó áxo po l logro d l s s vz áxo l so po. f Π Π Π l l l l Pr orr l áxo d l fó dos drvr l xprsó ror glrl. f V ~ s l sdor d áx vrosld. C V ~

17 Pr or l sdor d l vrz vos drvr l logro o rspo l s s dr: f C V Π Π ~ [ ] [ ] ~ V s sdor o s ssgdo pro s sdos ss rríss sós podos osrvr q: l ~ l V TRAS CNCUSINS D INTRS S hos hho l hpóss d orldd os: lvr Norl Ι N N Cov so s sí ddo q: N N Cov

A C T I N O M IC O S I S Ó r g a n o : M u c o s a b u c a l T é c n i ca : H / E M i c r o s c o p í a: L o s c o r t e s h i s t o l ó g i c oms u e

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