Prof. Nathaly Moreno Salas Ing. Víctor Trejo. Turbomáquinas Térmicas CT-3412

Transcripción

1 7. OMPRESORES AXIALES Pof. Nathal Moeno Salas Ing. Vícto Tejo Tubomáquinas Témicas T-34

2 ompesoes Aiales

3 ontenido Pemisas paa el estudio de un compeso aial Etapa de un compeso aial Tiángulo de velocidad diagama h-s Etapa de un compeso aial Etapa nomal Tabajo en una etapa de compesión Facto de flujo facto de caga Gado de eacción Gado de eacción en etapas nomales asos paticulaes del gado de eacción Tiángulos de velocidad adimensionales Eficiencia de un compeso aial

4 Pemisas paa el estudio de un ompeso Aial La velocidad en la diección adial es igual a ceo. Se estudia en el plano medio del álabes (epesentativo de la etapa). Si la elación de envegadua especto a la cueda no es gande. Flujo en égimen incompesible, infinito númeo de álabes. La velocidad aial pemanece constante en el paso de una etapa a ota. Etapa Nomal

5 Etapa de un compeso aial (/) Etapa de compesión: Roto Estato (aumento de la pesión estática, disminución de la velocidad) Fuente: Pesentaciones de la asignatua Fundamentos de los tubomáquinas témicas de la univesidad de Stuttgat

6 Etapa de una compeso aial (/) ompeso aial En el Roto: h > t En el Estato: h t 3 c p w c 3 p 3 > > < < > c c p w p Segunda foma de la ecuación de Eule: w t [( ) ( ) ( )] c c + u u + w w Fuente: Pesentaciones de la asignatua Fundamentos de los tubomáquinas témicas de la univesidad de Stuttgat En las tubomáquinas aiales: u3 u

7 Etapa Nomal En una etapa nomal las velocidades absolutas a la entada la salida son iguales en magnitud diección. Po continuidad α α 3 α3 ρ A ρ A β ρ A α ρ A ρ ρ 3 3 A 3 β A 3 α 3 En las TMT la densidad en cada etapa cambia, po lo tanto la altua de los álabes de cada etapa debe disminui gadualmente paa compenza el incemento de densidad mantene la continuidad Fuente: Pesentaciones de la asignatua tubomáquinas témicas, Asuaje M.

8 Tiángulos de velocidad diagama h-s ompeso aial: paa etapas aiales (/) 3ss s

9 Etapa de ompesión anal de flujo en foma de difuso (aumento del áea de flujo) Pequeñas defleiones en la misma diección de gio de entada Difusión: ( -3 ) Relativa (oto): Absoluta (estato): Aumento de la componente peiféica Pefiles más delgados, con poca cuvatua con bode de ataque puntiagudo

10 Etapa nomal En el diseño de tubomáquinas aiales multietapas es común elegi tiángulos de velocidad idénticos o mu similaes en todas las etapas paa disminui costos de diseño constucción. Paa ello es necesaio: Mantene constante la velocidad aial Mantene constante el adio medio na etapa nomal implica entonces: c c α α medio 3 3 constante Fuentes: Pinciples of tubomachine in ai-beathing engines Baskhaone, E. Fluid mechanics and themodnamics of tubomachine Dion, S.

11 Tabajo en una etapa de compesión (/) En su foma más geneal se tiene que: m ( ) h 3 h ROTOR ESTATOR v 3 omo a tavés del estato h o es constante ( T T ) () h3 h ( h h) p p T La Ecuación de Eule en su foma más geneal θ θ α β Buscando elaciona la epesión con los tiángulos de velocidades ( ) () ( ) tg( β ) tg( β ) β α

12 Tabajo en una etapa de compesión (/) ombinando () con (), se obtiene: ( tg( β ) tg( β )) T etapa p Es un valo caacteístico de los equipos (apotado po los fabicantes) que influe de foma impotante en los mateiales el cambio en las popiedades T etapa 4 K Paa la maoía de los casos

13 Facto de flujo facto de caga En una etapa: El facto de flujo epesenta la cantidad de fluido de tabajo que la etapa puede maneja El facto de caga epesenta la cantidad de tabajo tansfeido está fuetemente asociado con la defleión. Las tubinas pueden tabaja eficientemente con gandes defleiones, mientas que si la defleión es mu gande en un compeso se poduce despendimiento la eficiencia cae. La elección de estos paámetos foma pate del diseño, peo a que están elacionados con los tiángulos de velocidad, vaían con el égimen de opeación. uando el égimen de opeación se aleja del de diseño la incidencia aumenta, los tiángulos de velocidad cambian aumentan las pédidas

14 Facto de flujo facto de caga Facto de Flujo φ Facto de aga ψ 3 θ θ θ φ ψ h ψ h ( tgα tgα ) ( tgβ tgβ ) ( tgα tgβ ) Valoes típicos están ente,4,8 paa diseños iniciales se selecciona,5 La selección del facto de caga es cítica, un valo mu bajo implica un alto númeo de etapas, un valo mu alto puede limita el ango de opeación del compeso e incementa el númeo de álabes paa disminui el iesgo de sepaación del flujo. Valoes típicos están alededo de,4, peo en compesoes paa tubinas de aviación se equieen valoes más altos paa educi el el númeo de etapas

15 Gado de eacción El gado de eacción es un paámeto adimensional que caacteiza una etapa elacionando el cambio de entalpía estática en el oto con especto al de la etapa completa ( po tanto descibe la asimetía ente oto estato). Se epesa como: R Paticulaizando ambio de entalpía estática en oto ambio de entalpía estática en etapa Fuente: Fluid mechanics and themodnamics of tubomachine Dion, S. R h h 3 h h ()

16 Gado de eacción en etapas nomales (/3) También se puede defini el gado de Reacción en función de las velocidades h h h 3 R el h h h el h ( ) h ( ) 3 Sustituendo ( ) a Ecuación del Gado de Reacción ROTOR v 3 β α β α ESTATOR

17 Gado de eacción en etapas nomales (/3) α β α β Tabajando con los tiángulos de velocidades se puede escibi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) R R R da Ecuación del Gado de Reacción

18 Gado de eacción en etapas nomales (3/3) La segunda ecuación del gado de eacción también puede se epesada en función de los ángulos β α β α β α tgα tgβ R ( ) + ( tgα ) R + ( tgβ tgα ) + tgβ 3a Ecuación del Gado de Reacción

19 asos paticulaes del Gado de Reacción (/) Paa gado de eacción,5: R ( w w ) ( ) ( c c + w w ) Esto se cumple si: α, 5 β c c ( ) ( c c w ) w w w on R,5 se obtienen entonces tiángulos de velocidad siméticos e igual geometía en el oto en el estato β α

20 asos paticulaes del Gado de Reacción (/) uando el gado de eacción es mao a,5, los tiángulos de velocidad los álabes se hacen más asiméticos. Se coe hacia la deecha β α uando R <,5 : β > α P > P 3 h > h 3 β α β < α P h < P 3 < h 3

21 Tiángulos de velocidad adimensionales (/3) Epesa los tiángulos de velocidad de foma adimensional es una páctica común que pemite obtene conclusiones impotantes. Paa ello, suponiendo que se mantiene constante la velocidad meidional que la velocidad de gio no vaía apeciablemente, se dividen todas las velocidades del tiángulo po : β α / β α /

22 Tiángulos de velocidad adimensionales (/3) De este pocedimiento sugen paámetos adimensionales equivalentes al facto de flujo al facto de caga: Facto de flujo: Facto de caga: β α φ ψ Ψ c u c c h h u u / β α / φ

23 Tiángulos de velocidad adimensionales (3/3) Mediante elaciones tigonométicas se pueden halla las siguientes elaciones ente los ángulos, las velocidades los 3 paámetos adimensionales (facto de flujo, facto de caga gado de eacción): En la tabla se muestan valoes típicos de estos paámetos adimensionales. Estos valoes eflejan el hecho de que la compesión debe ealizase gadualmente paa obtene una buena eficiencia. Gado de eacción Facto de flujo Facto de caga tgα tgα tgβ tgβ / / / / ompeso aial ( R ψ / ) / φ ( R + ψ / ) / φ ( R ψ / ) / φ ( R + ψ / ) / φ,4-. Típicamente.7,4-,7,35-,5 Valoes típicos de paámetos adimensionales Fuentes: Pinciples of tubomachine in ai-beathing engines Baskhaone, E. Tubomachine pefomance analsis Lewis, R. Pesentaciones de la asignatua Fundamentos de los tubomáquinas témicas de la univesidad de Stuttgat

24 Eficiencia Total a Total η η T T T T T T T h h h h ss ss ss tt γ γ γ γ η η η T T P P P P T T T etapa etapa etapa tt tt tt

25 Eficiencia de una etapa aial (/7) Po medio de análisis dimensional se puede elaciona la eficiencia de una etapa aial con 5 paámetos adimensionales: El facto de flujo φ El facto de caga El gado de eacción El coeficiente de pédida en el estato El coeficiente de pédida en el oto Es deci: η tt f φ ψ φ ψ R ζ ζ ζ estato ζ oto (,, R,, ) estato oto (6)

26 Eficiencia de una etapa aial (/7) De estos paámetos, el diseñado puede elegi el facto de flujo el facto de caga (es deci, égimen de opeación de diseño) el gado de eacción (diseño aeodinámico del álabe). Al fija estos 3 paámetos, quedan deteminadas la eficiencia las pédidas de la etapa: Régimen de opeación Diseño aeodinámico Pédidas η tt f φ ψ ζ ζ (,, R,, ) estato oto Elegidos po el diseñado Deteminados po el diseño

27 Eficiencia de una etapa aial (3/7) A continuación desaollaemos una epesión eplícita paa esta elación (6). Patimos de la definición de eficiencia isentópica: η compeso h h s h Podemos elaciona el poceso isentópico con el eal de la siguiente foma: ( ) h ( h ) h s compeso ( ) pédidas compeso Sustituendo en la definición de eficiencia: η compeso h ( h ) h pédidas

28 Eficiencia de una etapa aial (4/7) Dividiendo el numeado el denominado po la caída de entalpía eal se obtiene: η compeso ( h ) h pédidas ( ) Ahoa el poblema se ha educido a halla una epesión paa h Las pédidas se pueden escibi en función de los coeficientes de pédida de la siguiente foma (sólo válido cuando la caída de entalpía es pequeña): ( ) ( ) ( ) ( h h + h ζ + ζ ) pédidas pédidas, estato pédidas, oto estato h Donde son las velocidades a la salida del estato (absoluta) del oto (elativa) espectivamente pédidas oto

29 Eficiencia de una etapa aial (5/7) Po medio de la epesión 5 los tiángulos de velocidad se puede mosta que (epesiones válidas paa las velocidades a la salida de la ejilla coespondiente): φ φ ψ + R + ψ + R + on estas epesiones, las velocidades pueden se epesadas en función de los paámetos de diseño (dividiendo numeado denominado po u^. Paa hace lo mismo con el denominado, es suficiente utiliza la definición de facto de caga: ψ h

30 Eficiencia de una etapa aial (6/7) Finalmente podemos epesa el cociente de difeencias de entalpías de foma completamente adimensional sustituilo en las epesiones de eficiencia: ψ φ ζ ψ φ ζ ψ η R R estato oto compeso

31 Eficiencia de una etapa aial (7/7) Epesa la eficiencia de esta foma pemite estudiala de foma paamética en función de los paámetos de diseño de los coeficientes de pédida como el ealizado po ase paa compesoes (987): Resultados del estudio de ase sobe compesoes de gado de eacción.5