EJERCITACIÓN MATEMÁTICA. Trabajo de preparación para la evaluación de graduandos

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1 EJERCITACIÓN MATEMÁTICA Trabajo de preparación para la evaluación de graduandos FEBRERO, 2016

2 1 TRABAJO DE PREPARACIÓN PARA LA EVALUACIÓN DE GRADUANDOS ANTE EL MINEDUC Apreciados graduandos, les estamos enviando una serie de ejercicios que deben resolver sin ayuda de la calculadora. Aquellos alumnos que obtengan 80 puntos o más en este trabajo y aprueben su evaluación trimestral, recibirán 10 puntos adicionales en su nota final de módulo. Instrucciones generales: Recortar cada problema y pegarlo en una hoja de cuadrícula, dejando espacio adecuado para resolverlo utilizando lápiz. Debajo de cada recorte debes dejar constancia de las operaciones realizadas para que la respuesta pueda ser tomada en cuenta, con la única excepción de aquellos problemas que no necesitan procedimiento matemático. Subrayar en el recorte con lapicero rojo la solución correcta, que también debe ser marcada debidamente con lapicero negro en la hoja de respuesta. Si el círculo no es llenado debidamente la respuesta se contará como incorrecta. Los padres o tutores deben supervisar que cada uno de los 30 ítems sea resuelto en 3 minutos como máximo. Entregar físicamente el trabajo debidamente identificado en su portada. La fecha de entrega es el día miércoles 02 de marzo de No hay prórroga. Asistir al taller de reforzamiento matemático en la fecha que se les indique. Probablemente el día viernes 11 de Marzo del presente año. Los alumnos del interior de la República deben ver el taller en la página de e-learning en la fecha que se les indique. Cualquier duda o inquietud pueden enviarla a la siguiente dirección: tutoriamatematica@colegiohebron.com Colegio Hebrón 2

3 SECCIÓN 1 INTERPRETACIÓN DE DIVERSAS GRÁFICAS Problema #1 Qué parte del total representa la parte sombreada? a) 13/48 b) 1/3 c) 13/12 d) 25/12 Problema #2 Tomamos el intervalo [0,1], lo dividimos entres y pintamos el tercio de en medio. Nos quedan dos tercios sin pintar: 0, 2 y 3 2, 1. Con cada uno de estos dos intervalos repetimos el procedimiento: lo dividimos en tres y 3 pintamos el tercio de en medio. Cuánto mide lo que no está pintado? a) 1/9 b) 2/9 c) 4/9 d) 20/9 Problema #3 Si AC = BC, DE es perpendicular con AB y BC no es perpendicular con AD, entonces el valor del ángulo x es: a) 43 b) 47 c) 86 d) 94 Problema #4 El área total del círculo es 480 cm 2. Cuánto mide la parte sombreada si αα = 60? a) 60 cm 2 b) 120 cm 2 c) 300 cm 2 d) 400 cm 2 Colegio Hebrón 3

4 Problema #5 Qué ángulos son iguales al ángulo 4? a) 1, 5 y 8 b) 3, 7 y 8 c) 2,6 y 5 d) 1, 7 y 6 Problema #6 La siguiente gráfica muestra la trayectoria de dos carros en carretera. Obsérvela, analícela y luego responda la pregunta. Qué diferencia en km le lleva el carro 2 al carro 1 a las 6 horas de trayectoria? a) 840 km b) 480 km c) 360 km d) 120 km Colegio Hebrón 4

5 SECCIÓN 2 ANÁLISIS ARITMÉTICO Problema #7 Cuál es el valor numérico de la expresión: 17 5{3(2 2 6) 12} + 4? a) 212 b) 159 c) 69 d) 111 Problema #8 Cuál de las siguientes desigualdades es verdadera? a) 4 > c) 3.18 > 1.94 b) 4.16 < 4.15 d) 12 Problema #9 Cuál de las siguientes igualdades es correcta? a) ( 2) 3 ( 2) 2 = 2 6 b) ( 2) 3 ( 2) 2 = ( 2) 5 c) ( 2) 3 ( 2) 2 = 4 5 d) ( 2) 3 ( 2) 2 = < 2 3 Problema #10 Una camioneta pesa 1,215 libras. En su recorrido, la camioneta pesa 7,515 libras con todos sus pasajeros a bordo. Si en promedio cada pasajero pesa 150 libras, cuántos pasajeros van en la camioneta? a) 42 b) 50 c) 58 d) 150 Problema #11 Para pintar su casa, la familia Morales desea preparar 12 cubetas de pintura especial que lleva verde, blanco y azul, de tal manera que por cada cubeta de pintura especial, se usa un litro de pintura azul y por cada litro de azul, se utilizan 2 de verde y por cada 2 litros de verde, se gastan 3 litros de pintura blanca. Si cada litro de pintura de color cuesta Q15.50 y cada litro de blanca cuesta Q12.00, cuál es el costo total que deben gastar para preparar las 12 cubetas de pintura especial? a) Q b) Q c) Q d) Q Colegio Hebrón 5

6 Problema #12 Soraya fue a una entrevista de trabajo y se perdió en el edificio. Empezó en el primer piso y luego decidió subir 4 pisos. Después bajó 3 pisos, luego subió otros 7; y por último bajó otro piso hasta dar con la oficina donde la habían citado. Tomando en cuenta que cada bajada de piso le lleva 26 segundos y cada subida 34 segundos, cuánto tiempo tardó Soraya en encontrar la oficina que buscaba? a) 5 minutos con 18 segundos b) 7 minutos con 58 segundos c) 8 minutos con 36 segundos d) 7 minutos con 26 segundos Problema #13 Un comerciante vendió 2 automóviles, un automóvil modelo 2009, cuyo precio original era de Q78,500, fue vendido en las 3/4 de su precio. El otro, un automóvil modelo 2011, fue vendido a 7/9 de su precio, el cual era de Q90,000. Cuánto dinero perdió el vendedor? a) Q128, b) Q39, c) Q20, d) Q19, Problema #14 De las 1,500 mujeres que viven en la aldea El Soñador, el 60% son casada y de las mujeres casadas, el 70% son mayores de 30 años. Cuántas mujeres casadas tienen menos de 30 años? a) 900 b) 630 c) 600 d) 270 Problema #15 Un caracol avanza a una velocidad de 3 metros por hora y cada dos horas se detiene por 6 minutos. En cuánto tiempo recorrerá 21 metros? a) 7 horas 21 minutos b) 7 horas 42 minutos c) 7 horas 18 minutos d) 7 horas 6 minutos Colegio Hebrón 6

7 SECCIÓN 3 ANÁLISIS ALGEBRAICO Problema #16 Una persona tiene dos ofertas de trabajo como vendedor de aparatos eléctricos. Un distribuidor le paga Q1, mensuales más una comisión del 15% de las ventas que haga. Otro distribuidor le paga Q mensuales más un 20% de comisión. La ecuación que resuelve el problema de cuál es el total de ventas que debe lograr esta persona para obtener los mismos ingresos en ambos trabajos es: a) 1, xx = xx b) 15(1,000 + xx) = 20(600 + xx) c) 1, xx = xx d) 1, xx = xx Problema #17 Carolina y Juan fueron a la tienda y entre los dos se gastaron Q Carolina gastó Q3.20 más que Juan. Cuánto gastó Juan? a) Q11.80 b) Q9.10 c) Q7.50 d) Q5.90 Problema #18 Un ingeniero contrata a las empresas M y N para extraer 4,500 m 3 de tierra de un pozo. La empresa M extrae 50 m 3 de tierra por día y la empresa N extrae 25 m 3 diarios. Cuando las empresas terminen el trabajo, cuántos m 3 de tierra habrá extraído la empresa N? a) 75 m 3 b) 1,500 m 3 c) 2,250 m 3 d) 3,000 m 3 Problema #19 El resultado de efectuar 5xx 2 xx[5xx 3xx(xx 8) 11] + 3 es: a) 3xx 3 + 3xx + 3 b) 2xx xx 2 11xx + 3 c) 3xx 3 24xx xx + 3 d) 76xx 3 12xx 4 44xx Colegio Hebrón 7

8 Problema #20 Deseo encontrar un número que al sumarle su doble, me dé 210. Cuál es la ecuación que resuelve este problema? a) xx + 2 = 210 b) xx + 2xx = 210 c) 2xx xx = 210 d) xx xx = 210 Problema #21 La distancia entre dos ciudades es de 42 km. Usualmente toma 28 minutos ir de una ciudad a otra pero, debido a las reparaciones que se están haciendo en la carretera, el viaje toma ahora 14 minutos más de tiempo. Encuentre la velocidad a la que se puede manejar ahora. Recuerde dd = vvvv. a) 90 km/h b) 60 km/h c) 30 km/h d) 180 km/h Problema #22 Un supermercado oferta esta semana una marca de leche a Q7.95 el litro, pero una persona puede llevar como máximo 6 litros a precio de oferta, el resto de litros los puede comprar a precio normal de Q Cuál de las siguientes expresiones representa el total a pagar si una persona compra más de 6 litros de leche? a) TT = 7.95(6) (nn 6) b) TT = 7.95nn (nn 6) c) TT = 10.25nn (nn 6) d) TT = 10.25nn (6) Problema #23 Si MM NN = 0 y MM = 10, cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a N? a) N es mayor que cero b) N es un número negativo c) N es igual a 0 d) N es el recíproco de M Colegio Hebrón 8

9 Problema #24 Cuál es el valor de x en la ecuación 7(xx 3) xx 1 = 1? 3 3 a) 1/3 b) 73/23 c) 13/27 d) 73/27 Problema #25 Roberto recibe una herencia e invierte 2/5 de la misma en un negocio. Del resto le presta a su hermana Q10, y le quedan Q50, De cuánto fue la herencia que recibió? a) Q100, b) Q150, c) Q125, d) Q60, Problema #26 Un tigre es capaz de correr durante tres horas a una velocidad de 30 km/h una distancia llamada de resistencia máxima. Si un venado corre a 45 km/h y su resistencia máxima es el doble que la del tigre, en cuánto tiempo recorre esta distancia? a) 1 hora 30 minutos b) 2 horas 30 minutos c) 4 horas d) 6 horas Problema #27 El perímetro de un rectángulo mide 96 cm y el largo mide 12 cm más que el ancho. Cuánto mide el área del rectángulo? a) 540 b) 693 c) 1,260 d) 2,268 Colegio Hebrón 9

10 Problema #28 Considere los números siguientes: NN = , MM = y LL = Si dd = , cuál de los ordenamientos siguientes es el correcto? a) NN dd < MM dd < LL dd c) MM dd < LL dd < NN dd b) NN dd < LL dd < MM dd d) LL dd < NN dd < MM dd SECCIÓN 4 ANÁLISIS GEOMÉTRICO Problema #29 Un árbol está sembrado frente a un poste de electricidad de 6 metros de altura. Debido a la inclinación de los rayos del sol, el poste hace una sombra sobre el suelo de 8 metros de largo, mientras que la sombra del árbol es de 2.4 metros de largo. Cuál es la altura del árbol en metros? a) metros b) 3.20 metros c) 1.80 metros d) 0.40 metros Problema #30 Para poder completar una parte de la vía del tren, se va a construir a través de una montaña un túnel rectangular. La entrada a la montaña debe medir 5 metros de alto y 9 metros de ancho. Si se calcula que la longitud del túnel será de 25 metros, cuántos metros cúbicos de tierra se deben remover para poder construirlo? a) 45 m 3 b) 125 m 3 c) 225 m 3 d) 1,125 m 3 Colegio Hebrón 10