: DINÁMICA IC-244 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
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- Mercedes Sandoval Vega
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1 DINÁMIC IC-44 UNIVERSIDD NCIONL DE SN CRISTÓBL DE HUMNG FCULTD DE INGENIERÍ DE MINS GEOLOGÍ Y CIVIL ESCUEL DE FORMCIÓN PROFESIONL DE INGENIERÍ CIVIL SIGNTUR CTEDRÁTICO : DINÁMIC IC-44 : ING. CRISTIN CSTRO PÉREZ ESTUDINTES : GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos LIBRO: D Y N M I C S / S i x t h E d i t i o n / J. L. M e i a L. G K a i g e GRUPO : CICLO : 0-II YCUCHO PERÚ 03 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página
2 DINÁMIC IC-44 Contenido. CINÉTIC DE PRTICULS... 3 SEGUND LEY DE NEWTON... 3 PROBLEM... 3 PROBLEM... 5 TRBJO Y ENERGÍ... 7 PROBLEM PROBLEM CNTIDD DE MOVIMIENTO... 0 PROBLEM PROBLEM 6... CINÉTIC DE SISTEMS DE PRTÍCULS... 4 PROBLEM PROBLEM PROBLEM CINÉTIC DE CUERPO RÍGIDO... 8 C.R. SEGUND LEY DE NEWTON... 8 PROBLEM PROBLEM... 0 C.R. TRBJO Y ENERGÍ... PROBLEM... PROBLEM C.R. CNTIDD DE MOVIMIENTO... 5 PROBLEM PROBLEM GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página
3 DINÁMIC IC-44. CINÉTIC DE PRTICULS SEGUND LEY DE NEWTON PROBLEM Solucion Gaficando las fuezas que actuan en el cilindo GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 3
4 DINÁMIC IC-44 aplicando la segunda ley de newton F 0 R COS R COS gcos Y RR g COS COS.... F En el eje x: X a a g. SEN a g. SEN R SEN R R R SEN... SEN DE LS ECUCIONES () Y () a gsen 30 a 0.366g gcos30 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 4
5 DINÁMIC IC-44 PROBLEM Solución: nalizaos las Fuezas paa el bloque : Detectaos el oviiento GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 5
6 DINÁMIC IC-44 Se asue estático. De B. Si g=9.8 T 96.N Masa : FX 0 : 96. F 60(9.8) SEN30º 0, F 98.N FMX sn (0.5)(60)(9.8)* COS30º 7.436N ; F FMX No hay oviiento en las condiciones de a. a 0, T 96.N Respuesta hoa analizaos paa b. F N (0.5)(60)(9.8)* COS30º 76.5N MX Entonces coo s FMX F hay oviiento en b. : F a : T (60)(9.8) SEN30º (0.)(60)(9.8) COS 30º 60a x x B : F a :(0)(9.8) T 0a Y Solución de y B es: a / s, T 08N x Respuesta GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 6
7 DINÁMIC IC-44 TRBJO Y ENERGÍ PROBLEM 3 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 7
8 DINÁMIC IC-44 Haceos nuesto diagaa de fuezas; elegios nuesto eje x paalelo a la guía en el cual la fueza esponsable de ealiza tabajo es la coponente del peso en esa diección; y la fueza de ozaiento. ) W F E M ( F ) E M ( O) ( g. SEN 60)(0.5) ( ug. COS60)(0.5) (0.5)( g)( SEN 60 ucos60) V B V B g. h B ( V g. h ) V B.56 /s B) Del iso teoea del tabajo de fueza hasta que el anillo se detiene. ( g. SEN 60)(0.5 x) ( ug. COS60)(0.5 x) (0.5 x)( g)( SEN 60 ucos60) kx x 0.06(0.5 x) x 9.8c V B g. h B kx ( V g. h ) GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 8
9 DINÁMIC IC-44 PROBLEM 4 Solución: F 0 : N 50COS 60º 0, N 5lb 4 Desplazaiento es ft 4'' V (50SEN60º 0.5(5))3.33 (00x 9 x ) dx 0 V 0 ft lb y 50 V T 3. v v 5.46 ft / sec : 0.0 ( ) GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 9
10 DINÁMIC IC-44 CNTIDD DE MOVIMIENTO PROBLEM 5 Solución GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 0
11 DINÁMIC IC-44 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página Po la consevación de la enegía ecánica, calculaos la velocidad V conque el tapón incusta l bloque C. () ) ( M M E E 0 ) ( ) ( ) ( 0.. ) ( : enegia y tabajo del teoea Del zona ugosa. oviiento en la el velocidad con que seinicia ) ( ' ' ) ( ) ( G conjunto en ese instante. del velocidad la Calculaos C k C C k C C C C F u s g s g u g V V V O G g V g V
12 DINÁMIC IC-44 PROBLEM 6 El coche epeza á a ovese cuando: T gsen 60º T.74kN GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página
13 DINÁMIC IC-44 En el gáfico:.74 t.59 s 6 t DE: 8tdt Tt ( gsen60º ) t v 3 8tdt *6(4) 3*9.8 (6.59) ( v).59 Fdt v 8t 8.4 3v v 9.3 / s.59 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 3
14 CINÉTIC DE SISTEMS DE PRTÍCULS PROBLEM 7 DINÁMIC IC-44 Solución GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 4
15 DINÁMIC IC-44 Calculeos : B R ; 8 8 ad 8SEN (/ ad) 7.6 / ad De la consevación de la enegía ecánica: E V M () EM () V g V (9.8)(7.6) 8.33 V 0.9 / s V 7.7 k/ h GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 5
16 DINÁMIC IC-44 PROBLEM 8 El cento de asa con especto a un sistea de efeencia se antiene constante tabién la velocidad se antiene constante. ii ii 0() 80(8) 60(6) 300( c) 0(4 x) 80(4 x) 60(0 x) 300( c x) x x 0.36 ft, No GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 6
17 DINÁMIC IC-44 PROBLEM 9 Solución: Po la consevación de la cantidad de oviiento: F X 0; paa el sistea de odo G (30() 00() 50(.5)) ( ) v v i / h Pa el % de enegía pedida: Ei E f E f %de pedida de enegía 00% 00( ) n E E i ( )(0.355) n 00( )% 00( ) (30( ) 00( ) 50(.5 )) 9 n 95.0% X i GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 7
18 DINÁMIC IC-44. CINÉTIC DE CUERPO RÍGIDO C.R. SEGUND LEY DE NEWTON PROBLEM 0 Solución GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 8
19 DINÁMIC IC-44 SBEMOS QUE: M O N ad DTOS : 0.5 L K g( LSEN ) 3g( SEN ) K 46.8 L 0.6 a g 0 3a( L / COS ) a( LCOS ) alcos 5 5 K alcos glsen Evaluando los valoes en la ecuacion anteio : 5 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 9
20 DINÁMIC IC-44 PROBLEM GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 0
21 DINÁMIC IC-44 Solución: 3 Gg; 3.3 Gg; 0.3 Gg y 3Gg B C D Donde t es tonelada =000 kg v (0.47) d (0.) v ad a a a / s M E ad F 3(6) 3(3.5) 3.3(4) 9.8 (7) 3.3(7) 0.3(55.5) 3(9.6) 3(4.8) (7) F F F 59.5MN GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página
22 DINÁMIC IC-44 C.R. TRBJO Y ENERGÍ PROBLEM Solución: GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página
23 DINÁMIC IC-44 SBEMOS QUE: W neto E C b 0 g( SEN ) FbSEN EC( f ) ueda EC( f ) baas EC(0) ueda E Paa la ueda su v es ceo cuando: ; 0, 0 E C ( f ) ueda deás pate del eposo, entonces: E 0 0gSEN FbSEN I Las baas gian especto a O y O C( 0) ueda baas C(0) baas I baas I O I O' I baas Ob Ob Ob bsen ( F O g) Ob 3 3( F O g) SEN b O 3( F O g) SEN O b GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 3
![DINÁMIC IC-44 PROBLEM 3 Solución: Sabeos que: W neto E E ( E E ) E 0 (pate del eposo) C ( f ) c( aos) c(sec ciones sup e inf) C v E I [ ( ) ] v Ec(sec ciones](/docs-images/72/67156425/images/24-0.jpg "sup e inf)) ( v) b4v bv c( aos) Tabien se tiene qu: W neto Md W M s s M Wneto M ( v bv ) 0 s 4v M v bv M b s 4 4 ( ) 0 neto GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página")
24 DINÁMIC IC-44 PROBLEM 3 Solución: Sabeos que: W neto E E ( E E ) E 0 (pate del eposo) C ( f ) c( aos) c(sec ciones sup e inf) C v E I [ ( ) ] v Ec(sec ciones sup e inf)) ( v) b4v bv c( aos) Tabien se tiene qu: W neto Md W M s s M Wneto M ( v bv ) 0 s 4v M v bv M b s 4 4 ( ) 0 neto GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 4
25 DINÁMIC IC-44 C.R. CNTIDD DE MOVIMIENTO PROBLEM 4 Solución: Ipulso angula de g es: ntes del ipacto: H I v( h) k v v( h) Después del ipacto: H' I v'. ( k v' ) GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 5
26 DINÁMIC IC-44 GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 6 ' ' 0 k h v v v k h k v H Duación del odaiento en el punto de contacto: 0 P C E E La solucion paa v : 0 0 ' 0 k gh h k v gh v k
27 DINÁMIC IC-44 PROBLEM 5 Solución: La velocidad de la baa en el ipacto: gh v l H B 0 I B v( x) l I B l ( x) l lx x 3 l ( x) gh / ( l lx x ) 3 Paa: 3 x=0; gh l l x ; 0 3 x l; gh l GRCÍ GUTIÉRREZ, Juan Calos Página 7
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