ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS DEL , 02 KIB 14 MOL

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1 ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS DEL , 02 KIB 14 MOL Ing. Carls Barrera Atuesta Pryect Independiente de Investigación Sbre Cicls Astrnómics Mayas Bgtá, D.C., Clmbia

2 LOS RITOS PRINCIPALES DEL , 02 KIB 14 MOL En , 02 Kib 14 Ml, minuts después de la medianche, en la fecha juliana del 20 de Juli de 690, Saturn, Júpiter, Marte y la Luna se encntraban en cnjunción. Inscripcines del Grup de la Cruz de Palenque relatan que en esta fecha se reuniern ls tres dises que cruzan el ciel [Barbara MacLed, 1.998], en l que sería una clara alusión a las amplias trayectrias celestes descritas pr Marte, Júpiter y Saturn. Investigacines recientes [Barrera A., ], sugieren una estrecha vinculación astrnómica entre este event, la estación de 819 días del nacimient de Janaab Pakal, la culminación de la estructura de días de la Tabla de Venus, ls lubs principales de la Tabla de Marte y la Tabla de Eclipses, y algunas de las fechas alcanzadas pr las Series de Serpiente y Númers Anillads de las Tablas de las Estacines. Las implicacines crnlógicas, calendáricas, astrnómicas, csmlógicas, históricas y matemáticas en trn a ls sucess vinculads a esta fecha, en la que K an Bahlam habría cnducid ls rits de dedicación del Grup de la Cruz de la triada de Palenque [cnfrmada pr GI, GII y GIII], ciertamente ameritan una detallada revisión del tema, baj diverss enfques cntextuales de aprximación, tant clásics, cm mderns.

3 La primera y más evidente cnclusión derivada de ls hechs hasta ahra descrits, sería la validez histórica de las crrelacines prpuestas pr Gdman-Martínez-Thmpsn [ ] y Flyd Glenn Lunsbury [ ], siend ésta última, la cnstante adptada en nuestrs trabajs de investigación. LOS INVALUABLES APORTES DE LOUNSBURY, FÖRSTEMANN, TEEPLE Y BEYER Flyd Lunsbury [1.978] se perfila cm la más imprtante figura en el camp del análisis crnlógic, csmlógic, matemátic y astrnómic, al haber determinad [cm parte de sus múltiples e invaluables cntribucines] que la estación de 819 días del , 01 Ik 10 Tsek, erróneamente asciada al nacimient del dis GII, presentaba la misma Rnda Calendárica de la estación de 819 días, de ls rits del , 02 Kib 14 Ml, [ , 01 Ik 10 Tsek]. El interval de separación relativa, existente entre dichas estacines de 819 días, resultaba ser equivalente a 73 repeticines del imprtante cicl de días, y también a 63 Rndas cnsecutivas de días, l que daría rigen al cncept de ls cntrived distance numbers cntrived Lng Cunt numbers. [ ] [ ] = = días días = 73 x días = 63 x días

4 La segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter, también asciada pr Lunsbury [1.991] cn diferentes mments histórics de la vida de K an Bahlam de Palenque, se cnstituye, separadamente, en la primera evidencia cncreta que vincula acntecimients terrestres de este reinad Clásic en particular, cn events celestes relacinads cn la peridicidad sinódica de Júpiter, y las psicines relativas de Marte y Saturn. Csmlógicamente, Flyd Lunsbury también aprtaría las primeras herramientas astrnuméricas para el análisis crnlógic de inscripcines asciadas cn estacines míticas de 819 días, al establecer que la distancia implicada pr la fecha Maya de destin , 05 Men 13 Yax, respect a la estación de 819 días de referencia del , 01 Ik 10 Tsek, era también equivalente a 207 cicls canónics de Júpiter [de 399 días, cada un]. [ ] [ ] = = días días = 207 x 399 días En el camp de ls estudis astrnómics, Flyd Lunsbury prpus, en el añ 1.983, que ls elevamients heliacs simultánes de Marte y Venus, del 25 de Nviembre de 934 [ , 01 Ajaw 18 K ayab], representaban la principal fecha de slución para la Tabla de Venus de Códice de Dresde, indicand además, que la distancia de separación existente entre dicha fecha, y el lub de la estructura baj estudi [ ], era a su vez equivalente a seis Rndas Calendáricas de días, 195 cicls canónics de Venus de 584 días y 146 cicls canónics de Marte de 780 días. [ ] [ ] = = días días = 195 x 584 días = 146 x 780 días = 6 x días Finalmente, Flyd Lunsbury establecería que al pryectar este cicl cmpuest de cnjuncines canónicas Marte-Venus de días hacia el pasad remt, era psible alcanzar la misma fecha mítica , 01 Ajaw 18 K ayab de la Era Maya Anterir, indicada pr el Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde; un recncid punt de cómput, a partir del cual se aplica el interval de días [ ], brillantemente decdificad pr Ernst Wilhelm Förstemann en el añ 1.901, para alcanzar el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus. [ ] [ ] = = días días = 12 x días = 4 x días Ernst Wilhelm Förstemann, el lucer del alba de la decdificación matemática y calendárica de ls antigus códices Mayas -detrás de quien vendrían brillantes mments de descubrimient acerca de ls lgrs científics e intelectuales de esta milenaria cultura mesamericana- habría sid la primera persna del mund mdern en recncer que ls Mayas utilizaban un sistema numéric de valr psicinal, cn base vigesimal, manej cnceptual del cer y númers negativs (ring numbers). Förstemann, Real Biblitecari del Rein de Sajnia (Alemania), a partir del añ 1.867, disfrutó del extrañ privilegi de trabajar directamente sbre una de las más valisas fuentes pre-hispánicas del Nuev Mund : el manuscrit Maya denminad Códice de

5 Dresde [ Códex Dresdensis], lgrand descifrar partes fundamentales de su cntenid matemátic, astrnómic y crnlógic. Habían transcurrid 40 añs, desde aquells primers intents exitss de desciframient de la escritura jerglífica Maya [hacia el añ 1.827], pr parte del excéntric autdidacta, naturalista y arqueólg estadunidense de rigen franc-german-italian Cnstantine Samuel Refinesque-Schmaltz, quien había advertid para entnces, que ls jerglífics Mayas de punts y barras, nunca registraban más de cuatr punts. Refinesque-Schmaltz, asumiend que ests glifs pudiesen representar un sistema de numeración, cncluyó que el valr de cada barra debía ser igual a cinc, y el de cada punt, a un. Retmand el aspect astrnómic, y cn relación al cálcul del añ-trópic, Lunsbury, en el añ 1.978, planteó la psibilidad matemática de que ls Mayas hubiesen permitid el curs independiente del calendari Jaab y del añ-trópic a través de un circuit cmplet de sincrnización de 29 Rndas Calendáricas, equivalente a calendaris Jaab, y añs-trópic. 29 x días = calendaris Jaab = añs-trópic De dnde se btendría un valr prmedi para el añ-trópic de: [1.508 x 365 días] / [1.507 añs-trópic] = 365,2422 días Este intrépid cncept, según el cual, ls Mayas habrían tenid la capacidad de calcular la duración real del añ-trópic cn una elevada precisión, permite trazar sus rígenes filsófics hacia el añ 1.931, cuand tra brillante mente matemática: la del Ingenier Jhn Edgar Teeple, equiparó ls intervals de días, inscrits en Cpán y el Códice de Dresde, cn un cicl metónic de 19 añs-trópic, y 235 lunacines. Otrs estudis efectuads a la Stela A de Cpán, que Teeple interpretó cm la pryección de añs-trópic, a través de un interval cmprendid pr calendaris Jaab de 365 días, más 200 días de crrección, sugieren una precisión aun mayr para el calendari slar Maya, que para el actual calendari gregrian. [3.846 x 365 días días] / [3.844 añs-trópic] = 365, días pr añ-trópic. Duración del añ trópic real = 365,24219 días Duración calculada pr Teeple = 365, días Duración del calendari gregrian = 365,24250 días Siguiend prcedimients similares, Teeple también llegaría a prpner la equivalencia astrnómica aprximada entre tres tránsits cnsecutivs de la Luna pr ls nds ascendentes y descendentes del plan eclíptic, y la duración del Dble-Tzlk n. Duración del Dble-Tzlk in = 2 x 260 días = 520 días Duración del tránsit de la Luna entre ds nds cnsecutivs = 173,31 días Tres tránsits lunares cnsecutivs pr ls nds = 3 x 173,31 días = 519,93 días

6 Sus definitivs aprtes a la cmprensión de ls principales jerglífics de la Serie Lunar, y la mtivación que su bra pud haber ejercid sbre Lunsbury, se trnan evidentes al examinar el denminad sistema de crreccines de Teeple para las Tablas de Venus, el cual, intentarems resumir a cntinuación: En la página 24 del Códice de Dresde, existen cuatr intervals peculiares que rmpen el esquema de múltipls de días de la Tabla de Venus: días [ ], días [ ], días [ ] y días [ ]. Teeple ntó que ests intervals carecían de divisibilidad exacta pr el calendari Jaab de 365 días, y también pr el cicl canónic de Venus de 584 días, de quienes la distancia de días era su mínim cmún múltipl. En cntraste, ests intervals sí eran funcines exactas del calendari mesamerican de 260 días, l que les permitiría recuperar la fecha Tzlk in 01 Ajaw, que referencia la Tabla días = 35 x 260 días días = 128 x 260 días días = 265 x 260 días días = 712 x 260 días Otra característica interesante, presente al mens en ls tres intervals mayres, era su prximidad a trs múltipls canónics ideales [y sinódics reales] de Venus: días = 57 x 584 días 8 días días = 118 x 584 días 12 días días = 317 x 584 días 8 días Teeple infirió, que la psible función de ests intervals sería la de crregir el errr astrnómic acumulad -prduct de aplicar múltiples repeticines del cicl canónic de Venus- manteniend cnstante la misma psición riginal del calendari mesamerican. Utilizand una distancia derivada de días, btenida al sustraer días de días, Teeple demstró que era psible pryectar 61 períds sinódics reales de Venus, cn un margen de errr inferir a un día, cnservand simultáneamente, la misma fecha Tzlk in 01 Ajaw del lub principal de la Tabla días = 137 x 260 días = 61 x 582,92 días días Diversas cmbinatrias de su distancia derivada de días y el interval de días, le permitiern btener, finalmente, secuencias de slución cm la siguiente: días días días días = días días = 676 x 260 días = 301 cicls sinódics de Venus L que implica un valr para el períd sinódic de Venus de: [175,760 días] / [301 cicls de Venus] = 583,9203 días pr cicl.

7 Al prfundizar en ls análisis de Teeple, y lueg de cncer el argument de Thmpsn [1.972], según el cual, la distancia de días de la Tabla de Venus sería errónea, Lunsbury prbaría la cnsistencia matemática de ests cuatr intervals peculiares, sin excepción, al lgrar su expresión en función de la ecuación lineal difantina: z = y 2.340x [ ] = días = 5 x días 2 x días [ ] = días = 2 x días 3 x días [ ] = días = 1 x días 2 x días [ ] = días = 4 x días 61 x días Pr su parte, Hermann Beyer [1.943] sería la primera persna en demstrar que una secuencia de cómputs inusualmente extenss del Códice de Dresde, describían intervals de separación relativa entre fechas, superires a ls añs de duración. Beyer denminó a este tip de cómputs Series de Serpiente debid a que sus cmpnentes numéricas se encntraban circunscritas pr serpientes ndulantes, magistralmente ilustradas pr ls Mayas en las páginas 61, 62 y 69 del Códice de Dresde. Tras analizar ds cómputs en particular, que cnducían hacia la misma fecha de destin 13 Ak bal 01 K ank in, Beyer cncluy que la fecha base de cómput 09 K an 12 K ayab, desde dnde ests intervals eran pryectads inicialmente, se encntraba lcalizada días antes de la Fecha Era , 04 Ajaw 08 Kumk u [13 de Agst de AC, del actual calendari gregrian]. Michael Jhn Grfe [2.007], mencina en su destacada disertación acerca del tema, cm Lunsbury se encntraba descncertad pr el Númer Anillad de las Series de Serpiente, el cual, sin estar cnfrmad pr cicls Mayas menres, cm el de 260 días, sí resultaba ser un múltipl casi exact del períd sinódic de Saturn: = días = 136 x 378,09 días 1,234 días De manera análga, Beyer había determinad que la distancia cmprendida entre dichas fechas 13 Ak bal 01 K ank in y 09 K an 12 K ayab, , equivalente a días, crrespndía casi exactamente cn revlucines sinódicas de Venus de 583,9213 días. Un valr que cmparte el mism nivel de precisión, hasta la cuarta psición decimal, de cómputs astrnómics mderns. Cn la prudencia que parece haberl caracterizad, Beyer n cnsideró aprpiad atribuirles a ls astrónms Mayas la intencinalidad del cómput implicad, cncluyend que tal vez td est se debía a una simple cincidencia. Mencinems, ya para cncluir esta sección, que fue el prfesr Rbert W. Willsn [1.924], el primer académic en prpner la crrespndencia entre la tabla de múltipls de 780 días, de las páginas 58 y 59 del Códice de Dresde, y el períd sinódic de Marte.

8 Cntradiciend la lógica anterir, Herbert Spinden [1.942], cnceptuaría que esta misma tabla de múltipls, cntendría registrs acerca de ls cicls de Júpiter. De hech, Spinden habría declarad, que tds ls cicls de ls planetas divisables, pdrían ser hallads en algún lugar del Códice de Dresde. En estudis anterires, Spinden [1.930] había indicad cóm al aplicar el interval lunar de días, al lub principal de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab, era psible alcanzar la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, inscrita, junt cn aquella, en la página 50 del Códice de Dresde: [1 Ajaw 18 K ayab días] = 01 Ajaw 13 Mak. A la luz de ls más recientes avances alcanzads en la interpretación astrnómica del Códice de Dresde, aquellas declaracines de Spinden [1.930; 1.942], estarían próximas a recbrar tda su vigencia. EL ENTORNO ASTRONÓMICO DE LOS RITOS PRINCIPALES DEL , 02 KIB 14 MOL Al determinar el interval de separación relativa cmprendid entre la fecha de ls rits principales del , 02 Kib 14 Ml y su estación de 819 días del

9 , 01 Ik 10 Tsek, se btiene una distancia de 794 días, equivalente a ds cicls aprximads de Júpiter de 397 días, cada un. [ ] = = 794 días = 2 x 397 días Cm Lunsbury ya l había indicad, en la fecha , 02 Kib 14 Ml, Júpiter se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria retrógrada, pr l que pdríams pryectar esta misma psición astrnómica de referencia en el crt plaz, hacia su estación de 819 días inmediatamente anterir [17 de May de 688, fecha juliana]. La cincidencia de este relevante event astrnómic, cn una estación de 819 días cnsiderada en su mment pr Christpher Pwell [1.997] cm única en su tip más el hech, de que ls Mayas hubiesen utilizad esta fecha para establecer una cnexión mitlógica cn la supuesta estación de 819 días del nacimient de GII, mtivarn a Christpher Pwell a sugerir, en su meritria Tesis A New View n Maya Astrnmy [1.997:16] que: Ésta [ , 01 Ik 10 Tsek] pdría haber sid cnsiderada una fecha cer para pryectar cicls de 819 días hacia el pasad y el futur. [N bstante, debems tener presente que la verdadera estación de 819 días para ls nacimients de GI, GII y GIII, es la , 01 Imix 19 Pax].

10 Aunque la validez de la afirmación de Pwell cntinúa siend fundamentalmente cierta, actualmente cncems que la estación de 819 días del , 01 Ik 10 Tsek, n es realmente única en su tip, existiend de hech, tra estación de 819 días la del nacimient de Janaab Pakal [Barrera A., 2.009] en la cual, n slamente Júpiter se encuentra sbre su segunda psición estacinaria, sin además Saturn, sbre su primera psición estacinaria, [entre trs acntecimients celestes significativs]. En ls dcuments Criteris Ampliads de Slución para las Series de Serpiente [2.009] y Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads [2.010], se ilustra cóm pryectar, a partir de la estación de 819 días del , 01 Ajaw 18 Kumk u, tras estacines y fechas, en las que n slamente Júpiter y Saturn se hallan sbre sus psicines estacinarias retrógradas, sin también, Mercuri, Venus y Marte. [El establecimient de las psicines estacinarias retrógradas de Marte, será mtiv de expsición en este mism dcument]. Al tratar de establecer una razón lógica, que permitiese explicar pr qué ls astrónms Mayas n pryectarn ls rits del 02 Kib 14 Ml, a [2 x 399 días], [2 x 398 días] de distancia, de su estación de 819 días, surge de inmediat en nuestra mente tr hech históric acerca de esta celebración: su duración registrada fue de tres días. Pr l tant: [2 x 397 días] + 3 días = 797 días = [399 días días]

11 La culminación de ests rits de dedicación, en una fecha lcalizada a 797 días de su estación de 819 días, n sól permite frecer una mejr justificación astrnómica para su establecimient, sin que además, permite su vinculación cn tras inscripcines míticas [Aldana, 2.007], cm curre cn la fecha implicada , 5 Ajaw 18 K ayab, que cmparte la misma relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días. Barrera A. [2.007], habría hallad ds justificacines astrnómicas adicinales para el establecimient de la fecha , 02 Kib 14 Ml, a [2 x 397 días] de distancia, de su estación de 819 días: Cm Lunsbury [1.978] ya l había establecid, el interval de separación relativa entre las estacines de 819 días del , 01 Ik 10 Tsek y , 01 Ik 10 Tsek, implicaba una distancia de [3.276 x 365 días], que en función de trs cicls slares de tip canónic, sería equivalente a: [3.276 x 365 días] = [3.285 x 364 días] = [3.321½ x 360 días] Al bservar el interval de separación relativa, existente entre la fecha de ls rits del , 02 Kib 14 Ml, y la estación del , 01 Ik 10 Tsek, se aprecia una pryección de añs-trópic reales, efectuada cn una precisión similar a la btenida pr Teeple [1.931] para las inscripcines de la Stela A de Cpán: [ ] [ ] = = días [ días] / [3.276 añs-trópic] = 365, días pr añ-trópic De hech, para pryectar añs-trópic reales, a partir del mencinad punt de cómput de ls [3.276 x 365 días], sería necesari adicinar [3.276 x 0,2422 días], a la fecha , 01 Ik 10 Tsek: [3.276 x 0,2422 días] = 793,45 días; mientras que: [ ] [ ] = = 794 días L que implica un margen de errr inferir a un día, cn respect a la distancia utilizada pr ls Mayas para establecer el inici de la celebración de ls rits del Grup de la Cruz. El segund aspect astrnómic implicad en el establecimient de ls rits principales, tendría relación cn la invcación a ls dises, efectuada pr De Quien la Triada es Prgenie [Ix(?) Muwaan Mat] en la fecha mítica , 02 Ajaw 03 Wayeb [Marz 9, AC, del calendari julian]. El interval de separación relativa, cmprendid entre el inici de ls rits del 02 Kib 14 Ml, y la fecha mítica , 02 Ajaw 03 Wayeb, resulta equivalente a: [ ] [ ] = = días días = [2.912 x 378,09 días] 2,08 días Una distancia, que de haber sid calculada, desde el segund día de las celebracines, [en ] representaría un margen de errr, cn respect al períd sinódic de Saturn, de tan sl 0,08 días.

12 Al bservar las psicines astrnómicas de Saturn para el par de fechas analizadas, cmprbarems, de hech, que éstas crrespnden cn su segunda psición estacinaria retrgrada de referencia, l que hace presumir que ls astrónms y matemátics Mayas de la antigüedad, eran cnscientes de su significad sinódic. Cm psiblemente fuern cnscientes de la relación existente entre la distancia [ ] de días y el períd sinódic de Saturn, mencinada pr Michael Jhn Grfe [2.007] en su disertación The Serpent Series: Precessin in the Maya Dresden Cdex. LA ESTACIÓN DE 819 DÍAS DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS PRINCIPALES [ , 01 KIB 19 MAK] La estación de 819 días del décim segund aniversari de ls rits de K an Bahlam a ls dises, crrelacinada cn la fecha Maya , 01 Kib 19 Mak, presenta prpiedades astrnómicas singulares de carácter sinódic real, y canónic ideal. En función del cicl canónic ideal de Saturn, la estación de 819 días del dudécim aniversari, y la fecha cer para la pryección de cicls de Pwell [1.997], cnfiguran un interval de separación relativa, equivalente a [6 x 819 días] = [13 x 378 días].

13 [ ] [ ] = = días = [6 x 819 días] = [13 x 378 días] Cnfrme a la prpuesta de Pwell, a partir de esta estación cer sería psible pryectar cicls de 819 días hacia el pasad y el presente, así que este primer interval pdría cnsiderarse cm una de estas pryeccines hacia el futur. Pr tra parte, al intercalar la estación cer de Pwell, entre ls events de la vida de K an Bahlam de Palenque, que Lunsbury vinculó cn la segunda psición estacinaria de Júpiter, se lgraría adicinalmente una pryección cntinua de cicls sinódics de Júpiter hacia el pasad y el futur, a partir de , 01 Ik 10 Tsek, per sin que ningun de ells cincidiese cn estacines de 819 días de referencia. Fue psiblemente en su búsqueda de estacines de 819 días de referencia, que Pwell estableció ls siguientes intervals, múltipls de ls cicls canónics de Saturn y Júpiter: [ ] [ ] = = días = [3.159 x 378 días] Aquí, la estación mítica de 819 días del , 01 Ik 10 Tsek, crrespnde cn el mism punt de cómput utilizad pr Lunsbury para establecer su interval [ ] de [3.276 x 365 días] = [63 x días] = [73 x días], mientras que la estación del , 01 K an 17 K ank in, es la que referencia el ascens al trn de K an Bahlam. Otra pryección mítica similar, establecida pr Pwell entre la estación de 819 días de la designación al trn de K an Bahlam, en , 01 Ak bal 06 Sip, y la verdadera estación de 819 días del nacimient de la triada de Palenque, en , 01 Imix 19 Pax, describiría un interval de [2.899 x 378 días]. [ ] [ ] = = días = [2.899 x 378 días] Curisamente, ls límites superires de ests ds inmenss intervals, descrits en función de ls cicls canónics de Saturn, cnfiguran una distancia de [19 x 819 días], equivalente a 39 cicls canónics de Júpiter de 399 días: [ ] [ ] = = días = [19 x 819 días] = [39 x 399 días] De esta frma, Pwell lgraba describir, cn base en estacines de 819 días, un interval históric de referencia de [19 x 819 días] en función de Júpiter, y trs ds intervals mítics en función de Saturn per, sin que ningun de ells permitiese la pryección cntinua de cicls sinódics hacia la estación cer del , 01 Ik 10 Tsek. Esta discntinuidad tempral, entre ls ds límites superires anterirmente citads y ls intervals que Christpher Pwell había lgrad pryectar desde su estación cer, sería resuelta una década después, utilizand referencias de cómput distintas.

14 Barrera A. [2.007], al plantear sus ds psibles slucines para el interval peculiar de días de la Tabla de Venus, había advertid que la aplicación de la distancia [ ], al lub principal , 01 Ajaw 18 K ayab, cnducía directamente hacia una estación de 819 días. Increíblemente, esta misma peración básica, cn ttal certeza ya había sid realizada en innumerables casines pr recncids investigadres del Códice Maya de Dresde, cm J. Eric S. Thmpsn y Jhn E. Teeple, sin que ningun de ells hubiese ntad su crrespndencia cn una estación de 819 días, tal vez prque su atención se encntraba fcalizada para entnces en ls aspects astrnómics, más que en ls calendárics. Algunas implicacines de este hallazg, se trnan evidentes al examinar las cnclusines de Lunsbury [1.978] respect al tema: Ls ejempls más abundantes y precces del us de cicls de 819 días, curren en inscripcines de Palenque que registran events asciads cn la vida de K an Bahlam. Sól ds de estas muestras que cntienen estacines de 819 días, hacen referencia a un reinad anterir, el de Pakal, su padre, y pudiern ser asignadas retrspectivamente. Est, sumad al hech de que existiese una rnda calendárica 01 Ajaw 13 Mak, cmún a las inscripcines míticas de Palenque, y la estructura de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, mtivarn el desarrll de un pryect de sbrepsición de fechas prvenientes [ extractadas] de ambas fuentes, denminad Dresden Cdex Prject [Barrera A, 2.004]. Cm resultad de este prces investigativ, se han btenid ds estructuras principales que cmparten un segment tempral cmún de días [= ½ x días]: Una de ellas, es la estructura de días para la Tabla de Venus del Códice de Dresde, cn rigen en , 01 Ajaw 08 Sak, y culminación en , 01 Ajaw 08 Sak, que resulta ser la representación crnlógica exacta de la ecuación lineal difantina [z = y 2.340x], prpuesta pr Lunsbury. A partir de esta estructura, ha sid psible efectuar aprtes significativs al esquema de crreccines de Teeple, sin necesidad de utilizar su recncida distancia derivada de días, así cm explicar baj un mism mdel integral de slución, la validez de planteamients tan diverss cm ls de Thmpsn, Lunsbury Reddick. Parecen refrzar la validez de esta estructura, aspects astrnómics relacinads cn las psicines estacinarias de referencia de Júpiter, Saturn, Mercuri y Marte, así cm el hech de que la primera cnjunción inferir de la Tabla, y su primer múltipl de días, aplicad a partir de dicha fecha, crrespndan cn ls tránsits de Venus de ls añs 546 y 554, respectivamente. El entrn astrnómic de la estación del nacimient de Pakal del , 01 Ajaw 18 Kumk u, así cm la crrespndencia de la fecha , 01 Ajaw 08 Sak cn un MFIRST de Venus, ya han sid discutids ampliamente en tras publicacines. Sin embarg, será esta la primera vez que prcedams a ilustrar ds events astrnómics significativs, acntecids durante el MFIRST de Venus del añ 648, que

15 pdrían tender a cnslidar la slidez de la estructura prpuesta: la lcalización simultánea de Júpiter y Saturn sbre su primera psición estacinaria retrógrada. La pryección de ests events prviene de la estación de 819 días del nacimient de Janaab Pakal [ , 01 Ajaw 18 Kumk u], lcalizada días antes del MFIRST de Venus del añ 648, en virtud de l cual: días = 44 cicls sinódics de Saturn de 378,09 días [+ 4,04 días] [Saturn mantiene la misma psición sinódica de referencia de rigen] [Saturn sbre su primera psición estacinaria retrógrada] días = 42 cicls sinódics de Júpiter de 398,99 días [ 117,58 días] [Júpiter retrcede uns 120 días, desde su psición sinódica de rigen] [Júpiter sbre su primera psición estacinaria retrógrada] Al cnsiderar las técnicas descritas en el dcument Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en el Tzlk in [2.010] pdríams ptar pr aplicar un DbleTzlk in al MFIRST de Venus del añ 648, cn el fin de ser cnducids hacia una estación de 819 días, más 780 días [Eph.819d + 780d], en dnde, tant Júpiter, cm Saturn, deberían encntrarse simultáneamente sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia.

16 [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = , 01 Ajaw 03 Wayeb [Fecha Juliana del 24 de Febrer de 650] La cnfirmación del cncept del Duble Calendar Year Drift Cycle de Lunsbury [1.978], se btiene al acger el planteamient de Spiden [1.930] sbre la aplicación del cicl lunar de días, al lub 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus, para demstrar que la distancia entre la fecha así alcanzada, y la inscripción mítica de Palenque del nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, crrespnde a [29 x días]: [ , 01 Ajaw 18 K ayab] días = , 01 Ajaw 13 Mak [ ] [ ] = = días = 29 x días 29 x días = [2 x 1.507] x 365,2422 días [2 x 1.507] x 365,2422 días = [2 x 1.508] x 365 días En su tesis, Pwell infiere la crrespndencia entre calendaris Jaab de 365 días y 13 cicls canónics de Mercuri de 116 días, para el Calendar Year Drift Cycle : Al respect, ns permitims cmplementar que n sól el cicl canónic de Mercuri puede ser descrit mediante este interval, sin también su períd sinódic real: [1.508 x 365 días] / cicls = 115,8779 días pr cicl [Mercuri]

17 La segunda estructura btenida, interval arquetípic de [11 x días] + [260 días], se rigina en la estación de 819 días del nacimient de Pakal, y culmina en el dudécim aniversari de ls rits de dedicación del 02 Kib 14 Ml [ , 01 Kib 14 Ml]. Nuestra estación de 819 días del , 01 Kib 19 Mak, se encuentra lcalizada al términ de este primer segment de [11 x días], 260 días antes del dudécim aniversari prpiamente dich, estableciend un patrón de separación Tzlk in, similar al que se presenta entre la estación de 819 días del nacimient de Pakal y la Rnda Calendárica 01 Ajaw 13 Mak del [MFIRST de Venus del añ días], y la estación de 819 días que precede la culminación de la estructura de días: [Culminación de la estructura de días] = , 01 Ajaw 08 Sak [ , 01 Ajaw 08 Sak] 260 días = Estación de 819 días del , 01 Ajaw 13 Pax [MFIRST de Venus del añ días] = , 01 Ajaw 13 Mak [ , 01 Ajaw 13 Mak] 260 días = Estación de 819 días del , 01 Ajaw 18 Kumk u [12 aniversari de ls rits del 02 Kib 14 Ml] = , 01 Kib 14 Ml [ , 01 Kib 14 Ml] 260 días = Estación de 819 días del , 01 Kib 19 Mak Sn estas nuevas referencias crnlógicas, las que resuelven la discntinuidad de Pwell en trn a su estación cer del , 01 Ik 10 Tsek, al cnfigurarse un interval de separación relativa entre ella, y la estación del , 01 Ajaw 13 Pax, de: [ ] [ ] = = [18 x 819 días] = [39 x 378 días] Mientras que la separación existente entre 01 Ajaw 13 Pax, y la estación de 819 días del nacimient de Quien la Triada es Prgenie [Ix(?) Muwaan Mat] en , 01 Ajaw 18 Stz, describe una inmensa trayectria cntinua de cicls de 378 días: [ ] [ ] = = días = [3.640 x 378 días] A su vez, el interval de separación relativa, cmprendid entre la estación cer de Pwell y la estación de 819 días del nacimient de Pakal, permite su expresión en función del cicl canónic de Júpiter: [ ] [ ] = = días = [78 x 399 días] En términs astrnómics reales, la estación de 819 días del décim segund aniversari , 01 Kib 19 Mak cnfigura un enrme interval de separación relativa, respect a la fecha mítica del nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, de:

18 [ ] [ ] = = días La equivalencia sinódica entre este interval y las cnstantes astrnómicas mdernas para tds ls planetas divisables, resulta sencillamente pasmsa: [ días] / [2.956 cicls] = 378,09 días pr cicl [Saturn] [ días] / [1.433 cicls] = 779,93 días pr cicl [Marte] [ días] / [3.060 cicls] = 365,2405 días pr cicl [Añ Slar] [ días] / [1.914 cicls] = 583,9268 días pr cicl [Venus] [ días] / [9.645 cicls] = 115,8772 días pr cicl [Mercuri] [ días] / [2.802 cicls] = 398,87 días pr cicl [Júpiter] La prbabilidad estadística de que un prces estcástic de estas características, genere valres cn un nivel de precisión semejante, pdría indicar la intencinalidad astrnómica del cómput implicad. EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS PRINCIPALES, , 01 KIB 14 MOL [EPH.819D + 260D] La selección del dudécim aniversari de ls rits de dedicación, cm límite superir del interval arquetípic de [11 x días] días, encuentra su justificación astrnómica primaria en la pryección de cicls sinódics de Júpiter y Saturn que es psible efectuar desde la estación de 819 días del , 01 Ajaw 18 Kumk u: [ ] + [11 x días] días = , 01 Kib 14 Ml [11 x días] días = 96 cicls sinódics de Saturn 0,64 días [11 x días] días = 91 cicls sinódics de Júpiter 2,08 días Siend su justificación astrnómica secundaria, la pryección de cicls sinódics de Mercuri que es psible efectuar desde la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak, a través del interval de [11 x días], en virtud de que: [ , 01 Ajaw 18 Kumk u] días = , 01 Ajaw 13 Mak [11 x días] = 311 cicls sinódics de Mercuri 1,9025 días Al cncer las psicines sinódicas de referencia para Júpiter y Saturn en la estación de 819 días del nacimient de Pakal [ , 01 Ajaw 18 Kumk u], pdrems predecir entnces las mismas cnfiguracines astrnómicas para la fecha del dudécim aniversari de ls rits del Grup de la Cruz, l cual, es igualmente válid para la psición sinódica de referencia de Mercuri, en , 01 Ajaw 13 Mak. En el dcument Criteris Ampliads de Slución para las Series de Serpiente [2.009], se había establecid que en la fecha , 01 Ajaw 18 Kumk u, Júpiter se encntraba sbre su segunda psición estacinaria, y Saturn, sbre su primera psición estacinaria.

19 Mientras que en el dcument Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads [2.010], la primera psición estacinaria de Mercuri había sid pryectada para la fecha , 01 Ajaw 13 Mak. Pr l tant, estas sn las mismas cnfiguracines astrnómicas esperadas para la fecha del dudécim aniversari de ls rits de dedicación, en , 01 Kib 14 Ml. Recrdems que el establecimient de la segunda psición estacinaria de Júpiter para esta fecha, data riginalmente del añ 1.991, cuand Lunsbury vinculó esta psición astrnómica de referencia cn diverss events histórics de la vida de K an Bahlam. Mientras que la pryección de las primeras psicines estacinarias de referencia, prpuestas para Saturn y Mercuri, sn aprtes del presente mdel de slución. Al respect, cabe enfatizar la frma en que el actual mdel de slución cmplementa ls planteamients previs de Lunsbury y Pwell, permitiend una pryección cntinua de cicls sinódics de Júpiter, Saturn y Mercuri, desde la fecha del dudécim aniversari: , 01 Kib 14 Ml. Es así, cm la segunda psición estacinaria de Júpiter pdría ser pryectada retrspectivamente, desde la fecha del décim segund aniversari, hasta la estación de 819 días, estación cer de Pwell, del , 01 Ik 10 Tsek, a través de un interval de [6 x 819 días] días:

20 [ ] [ ] = = días = [6 x 819 días] días [6 x 819 días] días = 13 x 398 días [Júpiter] Para psterirmente utilizar ls intervals de [20 x 819 días] + [18 x 819 días], prpuests en el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa en la Crnlgía Maya de Palenque [Barrera A., 2.008], para alcanzar la estación de 819 días del nacimient de Pakal, en , 01 Ajaw 18 Kumk u: Distancia entre la estación cer de Pwell y la estación , 01 Ik 15 Yaxk in, del mdel actual [asciada al nacimient de K an Jy Chitam de Palenque]: [ ] [ ] = = días = [20 x 819 días] Distancia entre la fecha , 01 Ik 15 Yaxk in, y la estación de 819 días del nacimient de Pakal: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] De dnde, se btiene un interval mayr cmpuest equivalente a: [20 x 819 días] + [18 x 819 días] = [2 x 19 x 819 días] [2 x (19 x 819 días)] = [2 x (39 x 399 días)] = 78 x 399 días [Júpiter] Que al ser adicinad a ls [13 x 398 días] iniciales, recrea ls 91 cicls sinódics de Júpiter que separan la estación de 819 días del nacimient de Pakal, de la fecha del décim segund aniversari de ls rits de dedicación. Para efectuar la pryección retrspectiva de ls cicls de Saturn, vams a prpner aquí el us del interval astrnómic de [8 x 819 días] días, examinad en el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa [2.008:60], de manera que pdams establecer una relación sinódica, en función de Saturn, entre la fecha del dudécim aniversari, y la estación de 819 días de Pwell, del , 01 K an 17 K ank in: [ ] [ ] = = días = [8 x 819 días] días [8 x 819 días] días = 18 cicls de Saturn Para psterirmente pryectar esta misma psición estacinaria de referencia de Saturn, a través de intervals de [18 x 819 días], desde la estación de Pwell, hasta la estación del nacimient de K an Jy Chitam: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] Y finalmente, desde allí, hasta la estación de 819 días del nacimient de Pakal:

21 [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] Td ell, en virtud de que ls ds últims intervals utilizads, sn equivalentes a: [18 x 819 días] = 39 x 378 días [Saturn] Cn l que se btiene una pryección ttal de 96 cicls sinódics de Saturn, desde la estación del nacimient de Pakal, hasta la fecha del dudécim aniversari de ls rits de K an Bahlam. La pryección de cicls de Mercuri, que finalmente justifica el entrn astrnómic prpuest, vincula el dudécim aniversari de la dedicación del Grup de la Cruz, cn la estación de 819 días del nacimient de K an Jy Chitam [ , 01 Ik 15 Yaxk in], a través de un interval de [26 x 819 días] días: [ ] [ ] = = días = [26 x 819 días] días [26 x 819 días] días = 186 cicls de Mercuri + 0,785 días La transición final de cicls de Mercuri, debería detenerse a 260 días de distancia de la estación de 819 días del nacimient de Pakal, sbre la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, , cnfigurándse de esta frma, un interval de [18 x 819 días] 260 días: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] 260 días [18 x 819 días] 260 días = 125 cicls de Mercuri 2,6875 días Habiéndse btenid así, una aceptable pryección de la primera psición estacinaria de Mercuri, desde la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak, a través de un interval ttal de transición que describe 311 cicls sinódics de Mercuri, según las expresines: [26 x 819 días] días + [18 x 819 días] 260 días = [44 x 819 días] = [11 x días] = [99 x 364 días] = 311 cicls de Mercuri 1,9025 días De esta frma, ests tres relevantes reinads del períd clásic de Palenque aquells de Janaab Pakal, K an Bahlam y K an Jy Chitam- establecen las referencias astrnómicas necesarias para la decdificación matemática de ls cicls de Júpiter, Saturn, Mercuri, y cm tendrems prtunidad de cmprbar psterirmente también de Marte. Muy interesante resulta además, la función del calendari Tzlk in cm sustraend y sumand de ls sistemas de ecuacines z = 819y ± 260x, que permiten btener las respectivas crrespndencias astrnómicas de ests cicls. Cm l narran Gerge y David Stuart en su Obra Palenque Eternal City f the Maya [2.008:151], uns 40 añs de la vida de Pakal, cntinúan rdeads de ciert hal de misteri.

22 A pesar de ell, ls indicis matemátics de que dispnems, ns permiten recnstruir al mens, recncids intervals astrnómics y cicls Mayas de referencia, descrits entre ls registrs del nacimient de Pakal, algunas fechas de slución del Códice de Dresde, y reveladres acntecimients celestes que fuern al parecer pryectads desde las fechas , 01 Ajaw 18 Kumk u y , 08 Ajaw 13 Pp, tal y cm l testifican las tabulacines, ilustracines, simulacines y frmulacines de ls dcuments Ds Psibles Slucines [2.007], Análisis de Intervals [2.008], Slución de las Series de Serpiente [2.009] y Cóm Pryectar Events Astrnómics, Partes I y II [2.010]. LA SERIE DE SERPIENTE , 09 IX 12 MUWAN [EPH.819D + 398D] La Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan, permite establecer un clar patrón de cntinuidad astrnómica entre ls events celestes acntecids durante la fecha del dudécim aniversari de ls rits de dedicación [ , 01 Kib 14 Ml], y aquells currids en la fecha de la Serie [ , 09 Ix 12 Muwan]. Cm l establecims en el apartad anterir, en la fecha , 01 Kib 14 Ml, Júpiter se encntraba cerca de su segunda psición estacinaria de referencia y, Saturn y Mercuri, cerca de sus primeras psicines estacinarias.

23 Si tuviésems que seleccinar un interval, que al ser aplicad a la fecha del dudécim aniversari, ns permitiese alcanzar tra fecha de referencia cercana, en la que Júpiter, Saturn y Mercuri presentaran simultáneamente psicines sinódicas significativas, ese interval tendría que presentar una duración cercana a ls 140 días. La razón es muy directa en el cas de Júpiter y Saturn, y un pc más elabrada, en el cas de Mercuri: El tiemp requerid pr Júpiter para ir de su segunda psición estacinaria, hasta su cnjunción superir inmediatamente siguiente, es el mism tiemp requerid pr Saturn para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria: cerca de 140 días. Mientras que Mercuri requiere inicialmente de 116 días para alcanzar su misma psición sinódica de referencia primera psición estacinaria, en nuestr cas- y lueg de, entre 20 y 26 días más, para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria. Pr l tant, ls límites máxims y mínims, que pdríams fijar para este interval ampliad de Mercuri serían ls siguientes: [116 días + 20 días] = 136 días [116 días + 26 días] = 142 días Para un valr prmedi, de 139 días.

24 La fecha, , 09 Ix 12 Muwan, [Eph.819d + 398d], alcanzada pr la Serie de Serpiente, presenta un distancia de separación de 138 días cn respect a la fecha de la dedicación del Grup de la Cruz del , 01 Kib 14 Ml [Eph.819d + 260d]. Pr l tant, es un hech matemátic y astrnómic que las psicines sinódicas de referencia para Júpiter, Saturn y Mercuri, crrespndan aceptablemente cn el mdel de slución prpuest. El únic cas que presenta cierta desviación de su punt de referencia es el de Júpiter, lcalizad sól a cinc grads de distancia angular del Sl, y pdría ser atribuible a la excentricidad de su órbita. Esta pryección aparentemente intencinal de la psición sinódica de Júpiter, hacia su siguiente cnjunción superir, cnfirmaría de manera indirecta el argument de Aveni [2.001], según el cual, la distancia de 352 días que fue utilizada cm Numer Anillad para establecer el punt de cómput del lub principal de la Tabla de Marte, representaría el trayect cmprendid entre la segunda psición estacinaria de Marte, y su cnjunción superir inmediatamente siguiente. Michael Grfe, en su riginal disertación de 2.007, utiliza la sustracción de intervals de 122 días a partir fechas Tzlk in 9 Ix [cm la de la Serie de Serpiente que ns cupa], para ser cnducid retrspectivamente hacia fechas Tzlk in 4 Eb, relacinadas cn las seccines superir e inferir, de la Tabla del Agua. [Tabla de las Estacines, cnfrme al tratamient de H. & V. Bricker]. Las funcines astrnómicas implícitas en estas sustraccines de Grfe, encuentran un firme sustent matemátic y científic en las siguientes expresines de equivalencia: [3 x días] 122 días = idéntica psición sideral de Marte [3 x días] 122 días días = idéntica psición sideral de Marte Michael Grfe sprta e ilustra ampliamente a través de su disertación, las respectivas simulacines astrnómicas que cnfirman el carácter sideral de sus planteamients. LAS REFERENCIAS ASTRONÓMICAS DEL , 01 KIB 09 SIP [EPH.819D + 520D] En nuestr mdel de slución, este mism interval de 122 días, es aplicad en términs aditivs, a partir de , 09 Ix 12 Muwan, para alcanzar un punt de cómput astrnómic, lcalizad a 520 días de la estación de 819 días [Eph.819 d + 520d], del , 01 Kib 19 Mak, en dnde las psicines sinódicas de referencia de Marte, Júpiter, Saturn, Mercuri y Venus, sn las siguientes: Marte en su segunda psición estacinaria retrógrada Júpiter en su primera psición estacinaria retrógrada Saturn en cnjunción superir [ 3 días] Mercuri en su máxima elngación Oeste Venus en su máxima elngación Oeste

25 [ , 09 Ix 12 Muwan] días = , 01 Kib 09 Sip [Fecha Juliana del 3 de Abril del añ 703] Este singular punt de cómput astrnómic, lcalizad entre ds eclipses que referencian cn la mayr exactitud, tant el centésim aniversari slar del nacimient de Pakal, cm la verdadera currencia de la cnjunción superir de Saturn, [arriba citada], se cnstituye en una pieza clave de este enrme puzzle que hems venid cnstruyend y cmpartiend abiertamente a través de ls añs. Ahra bien, cuand la psición de Marte es definida cm el punt medi de la trayectria ideal retrógrada de 78 días, prpuesta pr H. & V. Bricker, y se intenta su pryección hacia el cicl anterir, ns encntrarems describiend [retrspectivamente] un cicl cmplet de 819 días, a partir de , 01 Kib 09 Sip, en virtud de que: 780 días + [½ x 78 días] = [780 días + 39 días] = 819 días Pr l tant, el cicl de 819 días pdría ser definid en función de la psición sinódica de Marte cm, el tiemp transcurrid entre la psición del cicl presente y su segunda psición estacinaria del cicl siguiente, y también, cm el interval cmprendid entre su primera psición estacinaria del cicl presente, y la psición del cicl siguiente.

26 El radi de fraccinamient implícit en la pryección prpuesta, respect a su estación de 819 días [520d : 299d], permite establecer una relación de simetría, cn aquel que fue btenid para el nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, [299d : 520d]. Anthny Aveni, en su bra Skywatchers [2.001:87], estimó en uns 75 días de duración, la trayectria retrógrada de Marte; así que tal vez deberíams prceder a sustraer directamente este númer de días, de , 01 Kib 09 Sip, para alcanzar su primera psición estacinaria. Sin embarg, si quisiérams estimar la psición de Marte [en el punt medi de su trayectria retrógrada], cn base en ests 75 días, btendríams fraccines decimales [37½ días], alg impensable en términs matemátics Mayas. Pr l tant, la selección de un interval de 38 días parece más aprpiada, estand además en cncrdancia cn el Númer Anillad de 352 días, invlucrad en ls cálculs del lub de Marte [Aveni, 2.001]: [½ x 780 días] 38 días = 352 días L que ns induce a refrmular el cicl canónic de Marte de la siguiente frma: [2 x 352 días] de mvimient direct + [2 x 38 días] de mvimient retrógrad Cnfrme a esta definición, al sustraer [2 x 38 días], de , 01 Kib 09 Sip, estaríams alcanzand la primera psición estacinaria de Marte en una fecha: [ , 01 Kib 09 Sip] 76 días = , 03 Ajaw 18 K ayab En dnde la primera psición estacinaria de Marte, cincide ahra cn la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 K ayab. Otr aspect interesante del mdel prpuest, se vislumbra al efectuar pryeccines astrnómicas desde esta región, hacia las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus. Nótese, pr ejempl, el interval cmprendid entre la fecha recientemente btenida y el lub principal de la Tabla de Venus, en , 01 Ajaw 18 K ayab: [ ] [ ] = = días El interval indica claramente una pryección cntinua de cicls de días; así que la psición canónica de Venus durante la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 K ayab, debería ser la misma del lub de la Tabla de Venus en , 01 Ajaw. En términs astrnómics reales, un interval de días implica un avance real en la psición sinódica de Venus cn relación a su punt de rigen, de cuatr días: [ días] / [583,92 días] = 50 cicls sinódics de Venus + 4,0 días

27 Pr l tant, si en la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, Venus se encntraba en una psición definible mediante la expresión [MFIRST 16 días], entnces, en , 03 Ajaw 18 K ayab, Venus debería encntrarse definid pr una psición: [MFIRST 16 días] + 4 días = [MFIRST 12 días] En el dcument Ds Psibles Slucines [Barrera A., 2.007], para cmpensar ls 16 días en atras del lub de Venus, prcedims a aplicar, indistintamente, las siguientes pcines de slución, a la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, cn el fin de pryectar sus respectivs MFIRSTs: 4 pequeñs cicls de 4 días [Slución Crmática] 4 cicls de días [Thmpsn] 3 cicls de días [Lunsbury] La distancia peculiar de días [Reddick] Basads en que nuestra estructura para la Tabla de Venus, era la representación crnlógica exacta de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x, prpuesta pr Lunsbury, y que en cnsecuencia, el lub , 01 Ajaw 18 K ayab, crrespndía a una lcalización [z = 1 x días 4 x días]. Sabíams además que la cmpensación real btenida sería del rden de: [4 x días] = [16 x 583,92 días] + 17,28 días [3 x días] = [195 x 583,92 días] + 15,6 días [ días] = [317 x 583,92 días] + 17,36 días Siguiend la misma línea de raznamient, para cmpensar ls 12 días en atras, entre la psición sinódica de referencia de Venus, de la fecha , 03 Ajaw 18 K ayab, y un determinad MFIRST psterir, pdríams ptar pr aplicar directamente dicha distancia [12 días], efectuar, pr ejempl, una transición de tres cicls de días: [ , 03 Ajaw 18 K ayab] + [3 x días] = , 03 Ajaw 18 Sip [MFIRST Venus, 7 de Abril de 722, fecha juliana] N bstante, sabems pr estudis anterires [Barrera A., 2.009], que n siempre el cicl implícit en la distancia aplicada, crrespnde cn el tip de event pryectad. Pr ejempl, la Serie de Serpiente , 04 Eb 05 Ch en, fue al parecer pryectada desde la Serie de Serpiente , 04 Eb 05 Yax, mediante un interval de: [ días días días] = 240 cicls de Venus En , 04 Eb 05 Yax, Venus efectivamente se encntraba en cnjunción cn Mercuri y la Luna, así que pdríams supner que en , 04 Eb 05 Ch en, [14 de Juli del añ 759, fecha juliana], Venus también debería encntrarse invlucrad cn algún event significativ. Tal n es el cas. La verdadera pryección culta en este interval, según l indican ls criteris astrnómics btenids, parece ser la transición de Saturn, desde su segunda psición

28 estacinaria, hasta su primera psición estacinaria. El análisis matemátic del interval, parecería cnfirmarl: [ días días días] = días días = 371 cicls sinódics de Saturn 131,39 días L que implica un retrces en la psición sinódica de referencia de Saturn, que se aprxima a ls 140 días que típicamente distancian su primera psición estacinaria, de la segunda. Aunque aquí debems admitir que la excentricidad de la órbita de Saturn parece haber ejercid cierta cmpensación, pues la simulación astrnómica cnfirma su adecuada crrespndencia cn esta psición, a pesar de ls 8,61 días de diferencia. Si cnsiderams el cas anterir, en el que las psicines estacinarias de Saturn eran las que insinuaban su pryección culta, a través de un interval prpi del esquema de crreccines de Venus, y efectuams la misma analgía para el cas presente, entnces serían las psicines estacinarias de Marte las que insinuarían su pryección culta a través de un interval de días, explícitamente inscrit en el esquema de múltipls de días de la Tabla de Venus [en página 24 del Códice de Dresde]. Cnfrme al análisis anterir, días, serían equivalentes a 37 cicls sinódics de Marte, más 342,59 días; una distancia que se aprxima a ls 352 días que separan la cnjunción superir de Marte de su primera psición estacinaria. Sería acas esta la pryección implícita en esta distancia?

29 La simulación astrnómica respectiva parecería cnfirmarl, y debems admitir nuevamente que la excentricidad de la órbita de Marte, también parece haber ejercid cierta cmpensación sinódica, pues la máxima aprximación entre Marte y el Sl acntece pcs días después de la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, [y n antes cm l indicaba la pryección matemática], cerca de la cnjunción superir de Mercuri. Este últim hech, ns induce a examinar, pr últim, la crrespndencia entre esta distancia de días, y el períd sinódic de Mercuri: días = 252 períds sinódics de Mercuri 1,13 días L que ns permite establecer finalmente una relación de crrespndencia astrnómica entre estas ds distantes regines del tiemp, en función del calendari Jaab y las psicines sinódicas de referencia de Venus, Marte y Mercuri, a través del interval de días. Explrems ahra, cóm esta distancia de 122 días que parece vincular la segunda psición estacinaria de Marte cn recncidas inscripcines crnlógicas, amplía nuestr marc de referencia cnceptual acerca del lub , 03 Lamat 06 Stz de la Tabla de Marte.

30 EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL LUB PRINCIPAL DE LA TABLA DE MARTE [ , 03 LAMAT 06 SOTZ ] Hasta el mment, habíams pdid establecer que el lub de la Tabla de Marte [26 de Marz de 818, fecha gregriana] cincidía exactamente cn el ducentésim décim quint aniversari del nacimient de Janaab Pakal, y que, cuand este lub era incrprad a la estructura de días del mdel prpuest en el añ 2.007, un factr de cmpensación l hacía crrespnder exactamente cn la segunda psición estacinaria de Venus del 29 de Marz de 818 [fecha gregriana]. En esta misma fecha alcanzada, Mercuri se encntraba simultáneamente en cnjunción superir cn el Sl, l que permitía establecer una relación de simetría cn la fecha-base , 01 Ajaw 18 W, [15 de Abril de 610, fecha juliana], en la cual, Venus se encntraba sbre su primera psición estacinaria, [y Mercuri, en un punt equidistante entre su máxima elngación Oeste y su segunda psición estacinaria]. La aplicación del cncept de la relación de fraccinamient [Split Rati] a la estación de 819 días del lub de la Tabla de Marte, revela además una interesante relación de simetría cn aquella btenida para el lub de la Tabla de Eclipses [ Lunar]: Relación de Fraccinamient para el lub de la Tabla Lunar = RF[76d : 743d] Relación de Fraccinamient para el lub de la Tabla de Marte = RF[743d : 76d]

31 El interval de cómput utilizad para alcanzar el lub de Marte, a partir del Númer Anillad de 352 días que Aveni [2.001] había vinculad cn el tiemp transcurrid entre la cnjunción superir de Marte y sus psicines estacinarias, al parecer implicaba trs recncids cicls canónics y sinódic reales, cnfrme a la interpretación prpuesta en el añ [Barrera A.]: días = x 780 días = x 364 días = x 260 días = 789 x días = cicls sinódics de Júpiter = cicls sinódics de Saturn = 198 cicls de cnjuncines Júpiter-Saturn. Al establecer la separación real existente entre el lub de la Tabla de Marte y su segunda psición estacinaria inmediatamente siguiente, ntarems adicinalmente, que ésta crrespnde a uns 120 días: ds mens que ls 122 días teórics que fuern utilizads para vincular la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan, cn la segunda psición estacinaria de Marte del , 01 Kib 09 Sip. Así que al fijar el lub de Marte, en una fecha 03 Lamat, que precede pr seis días la fecha 09 Ix de referencia, ls astrónms Mayas habrían lgrad establecer una clara relación de crrespndencia entre el significad Lamat [Venus] del calendari Tzlk in y el event de Venus implicad [su segunda psición estacinaria], manteniend la misma pryección aprximada de 122 días que fue utilizada para alcanzar la segunda psición estacinaria de Marte, desde la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan. Sin embarg, para que la pryección de la primera psición estacinaria de Marte, cincida nuevamente cn una renvación del Tun, ésta debería efectuarse desde una fecha realmente lcalizada a 122 días de la fecha 09 Ix, inmediatamente siguiente: [ , 03 Lamat 06 Stz ] + 6 días = , 09 Ix 12 Stz [ , 09 Ix 12 Stz ] días = , 01 Kib 14 Yax [ , 01 Kib 14 Yax] 76 días = , 03 Ajaw 18 Xul L que implica una separación real de 128 días entre la fecha alcanzada del 01 Kib 14 Yax, y la fecha de rigen 03 Lamat 06 Stz, del lub de la Tabla de Marte. Curisamente, la distancia cmprendida entre ls cicls canónics ideales de Marte que fuern utilizads para alcanzar el lub , 03 Lamat 06 Stz, y períds sinódics reales de Marte, crrespnde precisamente a uns 128 días: [780 días 779,93 días] x repeticines = 128,87 días En virtud de l cual, pdríams sugerir el siguiente par simétric de fechas, en trn al lub de la Tabla de Marte: , 03 Lamat 06 Stz ± 128 días Representand el límite inferir, un interval de [1.841 x 779,9305 días], y el límite superir, un punt de cómput, desde el cual sustraer ls 76 días que cnducen hacia la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 Xul, [13 de May de 818, fecha

32 juliana], en la que Marte efectivamente se encuentra sbre su primera psición estacinaria. Recrdems en este mment, que cuand ns encntrábams sbre la fecha , 01 Kib 09 Sip, sustrajims pr igual 76 días, para alcanzar la primera psición estacinaria de Marte del , 03 Ajaw 18 K ayab, y [78 días días] + [½ x 78 días] para recrear el cicl de 819 días que ns cnduciría hacia la psición de Marte. En el cas baj estudi, ests 78 días también parecen cumplir una función astrnómica cncreta, que se trna evidente al analizar el interval de separación relativa existente entre el límite superir del par simétric de fechas recientemente prpuest [lub de Marte días] y la fecha , 01 Kib 09 Sip, en la cual, Marte se encntraba sbre su segunda psición estacinaria, y Venus, en su máxima elngación Oeste. [ , 03 Lamat 06 Stz] días = , 01 Kib 14 Muwan [ , 01 Kib 14 Muwan] [ , 01 Kib 09 Sip] = = días = [54 x 780 días] = [72 x 583,92 días + 77,76 días] Pr l tant, si prcedems a sustraer ests 78 días que idealmente representan el interval retrógrad del planeta Marte de la fecha , 01 Kib 14 Muwan, estarems alcanzand la misma psición sinódica de referencia que stentaba Venus en la fecha , 01 Kib 09 Sip.

33 Las simulacines astrnómicas respectivas cnfirman la validez del análisis efectuad, según el cual, Venus debería encntrarse en su máxima elngación Oeste para la fecha [ , 01 Kib 14 Muwan 78 días] = , 01 Etz nab 16 Xul, crrespndiente a la fecha juliana del 11 de May de 818. [El análisis de la psición sinódica de Marte para la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 Xul, cntinua siend válida para esta fecha, lcalizada a tan sól ds días de distancia. Pr l tant, la psición sinódica de Marte debe crrespnder cn su primera psición estacinaria]. Michael Grfe [2.007:238] mencina un aspect de fundamental imprtancia cn relación a la aplicación de las Lng Runds, y el punt de sustracción del Númer Anillad en las Series de Serpiente: Whether the Ring Number is subtracted frm the Era Base date r added t the Ring Base is a matter f debate, but the current pinin is that the Lng Rund itself des nt represent anther psitin in the Lng Cunt. Thmpsn (1972:24) explicitly rejects the use f Lng Runds as additinal Lng Cunts psitins implied in the Ring Number calculatins El siguiente análisis para el lub de la Tabla de Marte, y tras Series Iniciales btenidas a través de Númers Anillads, pdría aprtar alguns elements adicinales a la slución de este asunt [ pr qué n, a la intensificación del debate]: El Númer Anillad de 352 días, supuestamente sustraíd de la Fecha-Era, para alcanzar el lub de Marte a través de una Lng Rund de días [ ], en mi muy limitad cncept astrnómic, n sól representaría el tiemp cmprendid entre la cnjunción superir de Marte y sus ds psicines estacinarias [Aveni, 2.001]: 352 días, también pdrían representar en el crt plaz tres cicls sinódics de Mercuri y, de manera más elabrada, el períd de visibilidad de Saturn, cuand su interval de invisibilidad es idealizad cm ds trecenas de días. 378 días [2 x 13 días] = 352 días Es un hech astrnómic, que al adicinar ests 352 días, al lub de la Tabla de Marte de la fecha , 03 Lamat 06 Stz que sería equivalente a haber unificad ls cncepts del Lng Cunt y Lng Rund se btiene una fecha en la que Mercuri y Saturn se encuentran simultáneamente en cnjunción superir cn el Sl: [ , 03 Lamat 06 Stz ] días = , 04 Ajaw 13 Sip [9 de Marz de 819, fecha juliana; cnjunción superir de Mercuri y Saturn] Cnfrme a l bservad, el valr implícit en el Númer Anillad parecería cntener ciertas pistas acerca de ls actres invlucrads en la fecha explícitamente indicada pr el Lng Rund = Lng Cunt, y también sbre la Serie Inicial tradicinalmente calculada. Examinems a cntinuación siete currencias que así parecen cnfirmarl:

34 I. El Númer Anillad de 8 días, asciad al cómput de la Tabla Lunar de la página 51 del Códice de Dresde, difícilmente pdría ser relacinad cn un planeta distint de Venus. [Es el cnsens de muchs erudits que el ch es el númer Maya de Venus.] La Lng Rund utilizada en la página 51 del Códice de Dresde, para calcular el lub de la Tabla de Lunar, al ser cnsiderada cm una Lng Cunt [Serie Inicial], crrespnde exactamente cn una fecha en la cual Venus se encuentra en su MFIRST: , 04 Ajaw 13 K ank in [31 de Octubre de 755, fecha juliana; MFIRST de Venus] II. La Serie de Serpiente , 13 Ak bal 01 K ank in, triplemente referenciada en las páginas 31, 62 y 63 del Códice de Dresde, es btenida en un par de casines [páginas 31 y 63 del Códice de Dresde], a partir del Númer Anillad , que fielmente representa 136 revlucines sinódicas de Saturn. La Lng Rund implicada en ls cómputs de la Serie, crrespnde a la fecha Maya , 04 Ik 15 Sak, [9 de Juni de 1.099, fecha juliana], en la cual, Saturn se encuentra sbre su segunda psición estacinaria; la misma psición de la Serie Inicial. III. La Serie de Serpiente , 13 Ak bal 16 Pp, dblemente referenciada en las páginas 31 y 62 del Códice de Dresde, utiliza un Númer Anillad de 121 días, para

35 efectuar sus cómputs astrnómics. Ests 121 días pdrían hacer referencia al tiemp requerid pr Júpiter para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria, y también, al interval cmprendid entre la cnjunción superir de Saturn y sus ds psicines estacinarias. Al equiparar ls cncepts de Lng Rund y Lng Cunt, la fecha Maya implicada sería la , 04 K an 17 Yaxk in, del equincci de tñ del añ 371, en la cual, Saturn se encuentra sbre su segunda psición estacinaria. IV. En el dcument Ds Psibles Slucines [2.007], se definió la distancia existente entre el EFIRST de Venus y su máxima elngación Este, al igual que la distancia cmprendida entre su máxima elngación Oeste y su MLAST, mediante un interval de 177 días, típic entre estacines cnsecutivas de eclipses de la Tabla Lunar. Pr l tant, el tiemp de visibilidad cmplementaria de Venus, cmprendid entre su máxima elngación Este y su ELAST, debe ser igual al tiemp cmprendid entre su MFIRST y su máxima elngación Oeste: Períd de Visibilidad Cmpleta de Venus cm Estrella Matutina = 263 días Períd de Visibilidad Cmpleta de Venus cm Estrella Vespertina = 263 días Períd de Visibilidad ELAST <= Máx. Elng. Este = [ ] días = 86 días Períd de Visibilidad MFIRST => Máx. Elng. Oeste = [ ] días = 86 días

36 La Serie de Serpiente , 09 Ix 07 Mak, fue calculada utilizand un Númer Anillad de 86 días, que pdría indicar la identidad del actr invlucrad en la fecha: [86 días , 09 Ix 07 Mak] = , 04 Ajaw 13 K ayab En la que Venus efectivamente se encuentra en su EFIRST [23 de May de 176, juliana]. V. El Númer Anillad de días, utilizad para calcular el lub de la Tabla de Venus, a través de la Lng Rund = Lng Cunt , 04 Ajaw 08 Kumk u, representa 149 alternacines de la fase lunar: [2.200 días] / [29, días pr lunación] = 74,499 lunacines 2 x 74,4990 lunacines = 148,998 alternacines de la fase lunar La fecha juliana crrelacinada directamente a partir de esta Lng Rund, crrespnde al 14 de Febrer de 629, en dnde la Luna se encuentra precisamente en fase 1,0. Mientras que la Serie inicial del , 01 Ajaw 18 K ayab, acntece un día después de la Luna Nueva [ fase lunar 0,0]. En este ejempl en particular, la sustracción de ests días desde la Fecha-Era , 04 Ajaw 08 Kumk u, también cnstituye una slución válida para la pryección cntinua de cicls de 360 días, 364 días y 378 días, desde la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, hasta el MFIRST de Venus del añ 648, del , 01 Ajaw 08 Sak: [ ] [ ] = = días días = x 378 días = x 364 días = x 360 días Pr l tant, la cnclusión evidente que se deriva del presente ejempl es que las slucines aparentemente cntradictrias sbre la sustracción del Númer Anillad de la Fecha-Era [Era Base], su adición al Ring Base, n sn mutuamente excluyentes: Ambas sn válidas; cm es válida también, la representación de la Lng Rund a través de una segunda Serie Inicial Lng Cunt. VI. Alg similar curre cn la fase lunar de la Lng Rund = Lng Cunt [cm Serie Inicial alterna] , 04 Ajaw 13 Muwan, asciada en la página 58 del Códice de Dresde cn un Númer Anillad de 251 días, que finalmente permite alcanzar la Serie Inicial tradicinal , 13 Muluk 02 Sip. 251 días describen cn gran exactitud 17 alternacines de las fases lunares: [251 días] / [29, días pr lunación] = 8,4996 lunacines 2 x 8,4996 lunacines = 16,9993 alternacines de la fase lunar Curisamente, en , 04 Ajaw 13 Muwan, la luna se encuentra en fase 1,0; mientras que en , 13 Muluk 02 Sip, la Luna se encuentra en fase 0,0.

37 VII. La Serie de Serpiente , 13 Ak bal 11 Yaxk in, dblemente referenciada en las paginas 31 y 63 del Códice de Dresde, fue calculada utilizand un Númer Anillad de 17 días, y una Lng Rund , que al ser equiparada a una Lng Cunt [Serie Inicial] crrespndería cn la fecha juliana 4 de Octubre de 360. El períd de invisibilidad de Mercuri, en trn a su cnjunción superir ha sid estimad en uns 35 días, pr l tant, ests 17 días pdrían representar aceptablemente ls ds segments de invisibilidad de Mercuri al Este y al Oeste de dicha cnjunción. Este mism interval de invisibilidad para el planeta Júpiter, ha sid estimad en 32 días, pr l que, sus ds segments de invisibilidad al Este y al Oeste de su cnjunción superir, pdrían estimarse en 16 días; un valr muy cercan a ls 17 días del Númer Anillad baj estudi. Pr últim, recrdems que el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus, se encuentra distanciad de su MFIRST inmediatamente siguiente, pr uns 15 a 17 días, así que este Númer Anillad también pdría referirse a algún aspect de Venus. En la fecha [Lng Rund] , 04 Ajaw 08 Ml, Venus se encuentra, de hech, a 47 grads de elngación máxima Este, y Júpiter se encuentra sbre su segunda psición estacinaria, a mens de 4 grads de distancia angular de la Luna.

38 Al sustraer de esta Serie Inicial, ls 17 días indicads pr el Númer Anillad, se alcanza la Serie de Serpiente , 13 Ak bal 11 Yaxk in, en la cual, Mercuri se encuentra en cnjunción superir cn el Sl. Pr l tant, ls tres actres que pudims asciar cn el Númer Anillad de 17 días, se presentan indistintamente, tant en la fecha que indica su Lng Rund, cm en la Serie Inicial tradicinal [Lng Cunt]. Para intrducir la sección siguiente, retrnarems a la fecha juliana del 3 de Abril de 703, crrelacinada cn la fecha Maya , 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d]. Cm recrdarems, en esta fecha, Marte se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria retrógrada. Así que para alcanzar retrspectivamente la segunda psición estacinaria de Marte del cicl anterir, deberíams prceder a sustraer 780 días desde , 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d]: [ , 01 Kib 09 Sip] 780 días = , 01 Kib 04 Wayeb [Segunda Psición Estacinaria de Marte del Cicl Anterir] [ , 01 Kib 04 Wayeb] días = , 01 Kib 19 Mak [Estación de 819 días del Dudécim Aniversari de ls Rits de K an Bahlam] La aplicación retrspectiva del interval así indicad, genera entnces una relación de [260 días : 520 días] que termina pr cdificar en trn a una misma estación de 819 días [ , 01 Kib 19 Mak], el Tzlk in, el Dble-Tzlk in y el Triple Tzlk in: , 01 Kib 19 Mak = [Eph.819d + 0d] , 01 Kib 04 Wayeb = [Eph.819d 260 d] , 01 Kib 09 Sip = [Eph.819d + 520d] [ , 01 Kib 19 Mak] [ , 01 Kib 04 Wayeb] = 260 días [ , 01 Kib 09 Sip] [ , 01 Kib 19 Mak] = 520 días [ , 01 Kib 09 Sip] [ , 01 Kib 04 Wayeb] = 780 días Sbre este ultim punt de cómput en particular, discurre nuestra siguiente sección. EL PUNTO DE CÓMPUTO DEL , 01 KIB 04 WAYEB [EPH.819D 260D] En el dcument Análisis de Intervals [2.008], se sugiere que un de ls psibles rígenes de la trecena mesamericana, pdría encntrar su fundament científic y matemátic en la así denminada Tería de ls Cuatrienis Slares. Según esta tería [Barrera A., 2.007], ls Mayas nunca habrían intentad utilizar días intercalares para crregir la desviación del calendari Jaab cn respect al añ-trópic, prque existía un delicad cmprmis entre la recuperación de la veintena del calendari Jaab y la crrelación del cicl lunar.

39 La tería afirma que, al términ del cuart calendari Jaab, ls días acumulads pr el mes Wayeb, permitirían finalmente recuperar la veintena de cómput, trece días después de que se presentase la misma fase lunar de la fecha de rigen. Matemáticamente, la anterir relación de interdependencia se pdría expresar así: [4 x 365 días] = 73 veintenas [73 veintenas] 13 días = 49 lunacines Cuand este mdel es aplicad a las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, tds ls cómputs implicads cnducen hacia fechas 04 Wayeb, lcalizadas a [n x 13 días] de dichas fechas-base. Es así, pr ejempl, cm la fecha-base , 01 Ajaw 18 K ayab, distanciada [2 x 13 días] de la fecha 04 Wayeb inmediatamente siguiente, habría sid pryectada desde un punt de rigen, que precede a ésta última fecha, pr [2 x 4 Jaab s]. [Fecha 04 Wayeb de rigen] + [2 x 4 Jaab s] = Fecha 04 Wayeb de destin [Fecha 04 Wayeb de destin] [2 x 13 días] = , 01 Ajaw 18 K ayab En este cas particular, el interval de separación relativa entre las fechas 04 Wayeb de rigen y destin, equivale a ch calendaris Jaab, [ cinc cicls ideales de Venus], mientras que la fecha 04 Wayeb de rigen, cmparte la misma fase lunar presente en la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab. [ , 01 Ajaw 18 K ayab] + 26 días = , 01 Kimi 04 Wayeb [Destin] [ , 01 Kimi 04 Wayeb] días = , 06 Kimi 04 Wayeb [Origen] Para la fecha , 01 Ajaw 18 W, el cómput implicad, permite ds interpretacines, cnfrme a las siguientes expresines de crrespndencia: 12 x 365 días [3 x 13] días = 147 lunacines 13 x 365 días + [3 x 13] días = 162 lunacines L anterir, cm cnsecuencia de que el interval cmprendid entre ella, y la fecha 04 Wayeb inmediatamente anterir [la más cercana], es de 39 días = [3 x 13] días. Al adptar la segunda expresión de crrespndencia, se btiene la siguiente fecha de rigen teóric 01 Kib 04 Wayeb: [ , 01 Ajaw 18 W] 39 días = , 01 Imix 04 Wayeb [ , 01 Imix 04 Wayeb] [13 x 365 días] = , 01 Kib 04 Wayeb

40 Que es, a su vez, la fecha 04 Wayeb, más cercana a la fecha-base de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 03 Xul: [ , 01 Ajaw 03 Xul] + [8 x 13 días] = , 01 Kib 04 Wayeb El interval de separación relativa entre esta fecha , 01 Kib 04 Wayeb, y aquella hacia la que se pryectó la segunda psición estacinaria de Marte [ , 01 Kib 04 Wayeb], describe una estructura cmpleta de días, en dnde el límite superir, cincide además cn una estación de Luna Nueva. Nótese finalmente, cóm la inclusión de la expresión de equivalencia de ls 13 Jaab s, permite recuperar la fase lunar de rigen para cualquier mment de repetición del calendari Jaab, y n slamente para aquells que sn múltipls de un cuatrieni. Supngams, pr ejempl, que querems recuperar la fase lunar de referencia para el quint mment de repetición del calendari Jaab. Pdríams prceder entnces a sustraer ds cuatrienis de la expresión de equivalencia de ls 13 Jaab s, para btener finalmente las lunacines crrespndientes: [13 x 365 días] + 39 días = 162 lunacines [2 x 4 Jaab s] [2 x 13 días] = 98 lunacines [13 x 365 días] + 39 días [8 x 365 días] + [2 x 13 días] = [162 98] lunacines [5 x 365 días] + 39 días + 26 días = 64 lunacines [5 x 365 días] + 65 días = 64 lunacines En términs práctics, la anterir expresión indica que, 65 días después de cncluid el quint calendari Jaab, se presentará la misma fase lunar de la fecha de rigen. Pr supuest, n tenems que esperar a que transcurran más de ds lunacines desde la culminación del quint calendari Jaab para recuperar la fase lunar; cn sustraer 59 días [ds lunacines aprx.] de ls 65 días btenids, sería suficiente: [5 x 365 días] + [65 59] días = [64 2] lunacines [5 x 365 días] + 6 días = 62 lunacines Est explicaría entnces pr qué el calendari Jaab debe ser una cnstante inalterable. Una de las características destacables de esta fecha , 01 Kib 04 Wayeb, es precisamente su crrespndencia cn una estación de Luna Nueva, l que ns permite efectuar vinculacines hacia la estructura de la Tabla de Venus, y también hacia el interval arquetípic de [11 x días] días, cuy límite superir crrespnde, de hech, cn el dudécim aniversari de ls rits de dedicación de K an Bahlam. Para ilustrar estas vinculacines lunares, y la frma en que diverss cicls Mayas pdrían ser aplicads para btenerlas, prcederems a examinar el interval de separación

41 relativa existente entre la culminación de la estructura de días del , 01 Ajaw 08 Sak, y la fecha , 01 Kib 04 Wayeb. [ ] [ ] = = días De dnde se btienen las siguientes equivalencias astrnómicas: días = [ ] días = [ ½ 3½] lunacines = 648 lunacines Pr l tant, este interval de días, representa en este cas, una transición tempral entre ds Lunas Nuevas [ ds fases lunares 0,0]. Otrs cicls Mayas aplicables a este mism interval para btener de manera alternativa la misma vinculación [Luna Nueva] => [Luna Nueva], serían ls siguientes: días = [ ] días = [ ] lunacines = 648 lunacines Cnsiderems ahra, el interval de separación relativa existente entre nuestra fecha , 01 Kib 04 Wayeb y el lub principal de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab: [ ] [ ] = = días De dnde se btienen las siguientes equivalencias lunares: días = [ ] días = [ ½ 3½] lunacines = 965 lunacines En cnsecuencia, cuand se cnce el valr de la fase lunar de referencia para un cualquiera de ls extrems del interval, será psible pryectar la misma fase lunar para el extrem puest. Recrdems que, cuand ests misms 104 días [3½ lunacines] eran sustraíds de una estación de 819 días, ls valres de las cmpnentes G(F), Z(Y) y el ceficiente numéric del calendari Tzlk in eran mínims e iguales a la unidad. En estacines de 819 días, que preceden a trs events significativs pr un calendari Tzlk in, cm sucede cn las efemérides del , 01 Ajaw 18 Kumk u; , 01 Ajaw 13 Pax y , 01 Kib 19 Mak, la relación que se genera en trn a ellas, de [104 : 260] días, recrea el mism patrón de separación descrit pr ls pass cenitales, en znas que cmparten la misma latitud Nrte de Izapa. Cmprbems a cntinuación cóm, al retr-pryectar la segunda psición estacinaria de Marte, desde las regines del dudécim aniversari de ls rits de dedicación del Grup de la Cruz, se alcanzan ls misms punts de mens 104 días, asciads cn las estacines del , 01 Ajaw 18 Kumk u, y , 01 Ajaw 13 Pax.

42 , 01 Kib 04 Wayeb = Segunda psición estacinaria de Marte [ , 01 Ajaw 18 Kumk u] 104 días = , 01 Kib 14 Mak [ , 01 Ajaw 13 Pax] 104 días = , 01 Kib 09 Sak [ ] [ ] = = días = 46 x 780 días [ ] [ ] = = días = 25 x 780 días Centrems ahra nuestra atención en la estación de 819 días del nacimient de Pakal [Luna llena], pr ser una efemérides que permite pryectar fácilmente su fase lunar, hacia el punt de mens 104 días. Su separación relativa cn respect a la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, inmediatamente siguiente, es de 260 días, y su punt de mens 104 días, representa una pryección cntinua de cicls canónics de Marte desde su segunda psición estacinaria de referencia. [Pryección de la segunda psición estacinaria de Marte para la Fecha-Base , 01 Ajaw 18 W 364 días].

43 Pr l tant, el interval de separación entre esta pryección de la segunda psición estacinaria de Marte, y la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak es de 364 días. Debid a que las principales fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus cmparten separacines mutuas de días [equivalentes a tres cicls canónics de Marte], pdrems generalizar entnces que tdas ellas, se encuentran lcalizadas a 364 días de distancia, de la pryección de la segunda psición estacinaria de Marte: [Fecha-Base 01 Ajaw de la Tabla de Venus] 364 días = Pryección de la Segunda Psición Estacinaria de Marte Este hech, es astrnómicamente evidente para el punt de mens 364 días, de la fechabase , 01 Ajaw 18 W, [15 de Abril de 610, juliana], anterirmente ilustrad: [ , 01 Ajaw 18 W] 364 días = , 01 Kib 19 W [16 de Abril de 609, fecha juliana; segunda psición estacinaria de Marte] La excentricidad en la órbita de Marte, n permite que la estación de 819 días del nacimient de Pakal, mens 104 días, cincida exactamente cn esta psición estacinaria de referencia de Marte. [Muy psiblemente, el mdel de Marte prpuest pr Aveni y H. & V. Bricker, brinde una mejr explicación para este desplazamient]. N bstante, pdems utilizar este estratégic punt de cómput, junt cn el valr de las cmpnentes G(F), Z(Y) y el ceficiente numéric del calendari Tzlk in, para pryectar cn gran exactitud ls events acntecids a [46 x 780 días] de distancia. Ns referims, pr supuest, a la fecha , 01 Kib 04 Wayeb, desde dnde pryectams la segunda psición estacinaria de Marte. Debid a que el interval de separación relativa entre estas ds fechas, es también equivalente a tres cicls lunares de días, pdrems pryectar simultáneamente día tras día la misma fase lunar que se presenta en el extrem puest del interval. Fechas vinculadas: , 01 Kib 04 Wayeb y , 01 Kib 14 Mak Interval de separación relativa entre las fechas vinculadas: días Equivalencias astrnómicas del interval: [46 x 780 días] = [3 x días] De esta frma, la pryección días en el futur, de las psicines iniciales del punt de mens 104 días, en dnde 1 = G(F) = Z(Y) = [# Tzlkin], permitirá describir diariamente las psicines sinódicas de Marte, junt cn su fase lunar equivalente. Las referencias astrnómicas para la fecha , 01 Kib 04 Wayeb, serán, pr tant, la segunda psición estacinaria de Marte, y la Luna Nueva.

44 La pryección de esta fase lunar se hace psible, al cncer su valr en la estación de 819 días del nacimient de Pakal [Luna Llena], prcediend desde allí a sustraer 104 días [3½ lunacines], l que ns cnduce hacia una estación de Luna Nueva, para finalmente, aplicar ls [3 x días] = [3 x 405 lunacines] que permiten recuperar la misma fase lunar del extrem de rigen [ , 01 Kib 14 Mak = Luna Nueva]. Examinems, pr últim, ciertas analgías que se presentan entre el mdel de slución prpuest para el lub de Marte, y ls events astrnómics acntecids en las inmediacines de la fecha principal de ls rits de dedicación del Grup de la Cruz. Sinteticems muy brevemente, la frma en que prcedims a btener las principales psicines sinódicas de referencia para Marte y Venus, a partir de la fecha , 03 Lamat 06 Stz : [ , 03 Lamat 06 Stz ] días = , 01 Kib 14 Yax = [Primera psición estacinaria de Marte + 76 días] = [Máxima elngación Oeste de Venus + 78 días] Al cnsiderar la primera psición estacinaria de Marte cm una estación intermedia de cómput, entre ls límites extrems 03 Lamat y 01 Kib, esta distancia de 128 días, permite su expresión, a través de ds segments cmplementaris de 52 días y 76 días de duración respectiva: [ , 03 Lamat 06 Stz ] + 52 días = Primera psición estacinaria de Marte = , 03 Ajaw 18 Xul [ , 03 Ajaw 18 Xul] + 76 días = , 01 Kib 14 Yax [ , 01 Kib 14 Yax] [ , 03 Lamat 06 Stz ] = = 128 días = [76 días + 52 días] De manera análga, la fecha , 02 Kib 14 Ml, en la que se celebrarn ls rits de dedicación de K an Bahlam, pdría ser pryectada retrspectivamente hacia una fecha Tzlk in Lamat, lcalizada a 128 días de distancia, utilizand para ell, ds segments cmplementaris de 52 días y 76 días de duración respectiva. Las características astrnómicas de ls límites extrems, serán quienes señalen la pauta para la lcalización del punt intermedi de cómput. En , 02 Kib 14 Ml, Saturn cincide de manera muy precisa cn su segunda psición estacinaria, y Júpiter, de manera aceptable, también cn su segunda psición estacinaria. La fecha que precede pr 128 días a la celebración de ls rits de dedicación de K an Bahlam crrespnde al , 04 Lamat 06 W, en dnde es ahra Júpiter,

45 quien cincide de manera muy exacta cn su primera psición estacinaria, y Saturn, de manera aceptable, también cn su primera psición estacinaria. Sin embarg, el event que hace tan significativa esta pryección de 128 días, es la muy precisa lcalización de Marte, sbre su primera psición estacinaria; sin mencinar la cnjunción Júpiter-Saturn que se presenta a uns 10 grads de distancia angular de dich punt. Pr l tant, la crrecta lcalización de nuestra estación intermedia de cómput, debería fijarse a 76 días de distancia de esta fecha , 04 Lamat 06 W, l que permitiría pryectar adecuadamente la segunda psición estacinaria de Marte. [ , 04 Lamat 06 W] + 76 días = , 02 K an 02 Xul [Primer de Juni del añ 690, gregriana; 29 de May de 690, juliana] [Eclipse Parcial Umbral de Luna; 14 días antes de Eclipse Ttal de Sl] [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Marte] La psición alcanzada mediante esta pryección, cincide cn un eclipse parcial umbral de Luna, que antecede pr 14 días, al eclipse ttal de Sl del 15 de juni de 690 [fecha gregriana] del , 03 Etz nab 16 Xul, cnfigurándse de esta frma, un interval de separación relativa, desde la fecha , 04 Lamat 06 W, equivalente a 90 días.

46 [Marte se lcaliza sbre su segunda psición estacinaria, en la fecha gregriana del primer de Juni de 690, durante el eclipse de Luna del , 02 K an 02 Xul]. CORRELACIÓN ACCIDENTAL DE DOS TRÁNSITOS DE MERCURIO APLICANDO LA TÉCNICA DE PROYECCIÓN DE CICLOS OCULTOS En el dcument Ds Psibles Slucines para el Interval de Días de la Tabla de Venus del Códice de Dresde [2.007], se publicó una tabla de equivalencias astrnómicas para el interval de días, que sugería pr vez primera cóm efectuar el seguimient simultáne de diverss astrs, cicls y acntecimients celestes significativs. Cicl Ast./Cal. Duración en Días Alternacines 14,7653 Fase Lunar Lunacines 29,5306 Nds Tzlk'in 173, 31; ⅓ x [520] 260 Repetición Requerida 317 ½ x 317; 158+½ Cmprbación Matemática 317 x 14,7653 = 4.680,6 [días] 158 ½ x 29,5306 = 4.680,6 [días] 27 x 173,31 = 4.679,4 [días] 18 x 260 = [días]

47 Tun 360 Dble Tzlk'in 520; [173,31 9 x 3] 780; [779,93] 6 Triple Tzlk'in [Marte] Mercuri 117; [115,8775] 13 40; [Ver Crrelación] Cicl Ast./ Duración en Cal. Días Venus 584; [583,92] Desplazamients Crrelativs -8; [CS-HR] Júpiter 398,88-292; ½ x [584] Saturn 378,09-520; [2 x 260] Jaab' ; [5 x 13] Stz'-Tun ; [4 x 13] Mercuri 115, ; [3 x 15; Ver Nta Eclipses] 13 x 360 = [días] 9 x 520 = [días] 6 x 780 = [4.679,58 días] 40 x 117 = [días] Equivalencia Astrnómica [ ] = 8 x 584 días [ ] = 11 x 398,91 días [ ] = 11 x 378,18 días [ ] = 13 x 365 días [ ] = 13 x 364 días [ ] = 40 x 115,875 días El interval de días, cmprendid entre el lub principal de la Tabla de Venus, , 01 Ajaw 18 K ayab y la Rnda Calendárica, [ ], 01 Ajaw 18 W, inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, se cnstituye en una pieza clave para la slución del enigma crnlógic plantead pr la tabla de múltipls de días y ls númers peculiares, utilizads pr Teeple para frmular su esquema de crreccines. De ests númers peculiares, el interval de días, es sin duda, quien mayr dificultad interpretativa ha representad, al n tener cabida dentr del esquema de crreccines de Teeple, ni haber permitid su justificación cm un errr de cómput pr defect, equivalente a un calendari Tzlk in, cm Thmpsn l sugirió en el añ La interpretación de Lunsbury para esta distancia, que el destacad Mayista Michael Jhn Finley gentilmente cmpartió cnmig en el añ 2.006, a través de su crre persnal, sugiere que el interval pdría ser usad para relacinar la más antigua inscripción de la Tabla, implicada pr el Númer Anillad [ , 01 Ajaw 18 K ayab], cn la fecha histórica de referencia , [01 Ajaw 18 K ayab]. Cnfrme a la interpretación de Lunsbury, 61 crreccines de cuatr días, serían requeridas para abarcar el tiemp entre estas fechas, histórica y antigua, de referencia. La cnclusión final de Finley, parecía cincidir cmpletamente cn la incipiente pinión que me había lgrad frmar al respect: Ingenius as it is, Lunsbury s use fr seems as speculative as Thmpsn s.

48 Al crrespnder el crre de Finley, me permití relatarle pr qué en mi cncept persnal, la distancia de días, parecía crrecta. Cm l pude cmprbar más adelante al revisar la bibligrafía sbre el tema muchs de ls arguments que en aquella casión le cmpartí a M. J. Finley, ya habían sid frmulads previamente pr Bryan Wells [1.991]. Tal vez, la única cnclusión rescatable de td l escrit, era mi cnvicción persnal acerca del seguimient simultáne, pr parte de ls Mayas, de ls cicls de 360, 364 y 365 días, a través de la Cuenta Larga, el cicl G, el cicl Z, el ceficiente numéric del calendari Tzlk in y la Rnda Calendárica. En cnsecuencia, días eran función directa del cicl de 364 días, per pdían ser expresads en términs del calendari Jaab, y también de las fases lunares: días = 25 x 364 días 25 x 365 días = días días = 309 lunacines Esta última expresión la había deducid precisamente, a partir la Tería sbre ls Cuatrienis Slares y las Trecenas Lunares : [12 x 365] [3 x 13 días] = 147 lunacines [13 x 365 días] + 39 días = 162 lunacines [13 12] x 365 días 39 días + 39 días = [ ] lunacines = 309 lunacines A pesar de ls intents fallids, fue psible btener al mens, ds exigus avances cnceptuales en la cmpresión de la distancia de días, que a la pstre desencadenarían una auténtica reacción en cadena sbre mi investigación. A ests presunts avances ls denminé Ds Psibles Slucines para el Interval La segunda de estas psibles slucines versa sbre la cincidencia de la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab días = , 01 Ajaw 13 Pax, cn una estación de 819 días, y sus psibles vinculacines cn la crnlgía de Palenque, alg que ya fue brevemente expuest en páginas anterires. Mientras que la primera de estas slucines, establecía que el punt de aplicación de este interval de días, debía cincidir cn la culminación de un sub-cicl Maya de Venus de 236 días, acntecid en una fecha Tzlk in 01 Ajaw, cnfrme l sugería la estructura de la Tabla de Venus. La selección de este punt de aplicación, permitiría el acple perfect de esta distancia de días cn ls sub-cicl Mayas de Venus de [ días] = 244 días, para btener finalmente [ ] días = 16 x 584 días. Cn este fin en mente, se desarrlló una estructura de días, en la que se asumía que las crrelacines GMT eran crrectas, y que en cnsecuencia, el interval de 15 a 17 días, que separaba el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla, del siguiente

49 MFIRST de Venus, había sid intencinalmente pryectada de esa frma, pr ls artífices Mayas del Códice de Dresde. La única fecha cercana al lub 01 Ajaw 18 K ayab, que satisfacía ls criteris estructurales de la Tabla y la evidencia astrnómica, cnfrme a ls criteris de trabaj establecids, era el MFIRST de Venus del , 04 Kib 14 Kumk u; siend la única fecha psible para la aplicación de la distancia de días, la culminación del sub-cicl de 236 días del , 01 Ajaw 18 Muwan. La pryección de estas fechas hacia el últim registr psible de la estructura btenida, cincidía cn el MFIRTS de Venus del añ 648 [ , 01 Ajaw 08 Sak], mientras que la fecha alcanzada pr la distancia de días, crrespndía cn el ELAST de Venus del añ 635 [ , 01 Ajaw 13 K ank in]. El patrón de separación que cnfiguraban estas ds fechas, el lub de la Tabla de Venus, y la Rnda Calendárica [ ], 01 Ajaw 18 W la más cercana en el calendari a la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab era indiscutiblemente de días [ en ntación Maya]. [ ] [ ] = = días [ ] [ ] = = días [ ] [ ] = = días Al seleccinar el interval de días, cmprendid entre las fechas-base 01 Ajaw 18 K ayab y 01 Ajaw 18 W, e intentar sustraer el desplazamient crrelativ de 292 días, que sugiere nuestra tabla de equivalencias astrnómicas, del límite superir 01 Ajaw 18 K ayab, cn el fin de ser cnducids hacia una fecha en la que Júpiter pudiese presentar alguna psición sinódica significativa, se btiene: [ , 01 Ajaw 18 K ayab] 292 días = , 08 Lamat 06 Sip [Fecha gregriana del 23 de Abril de 622; ningún event significativ de Júpiter] Una fecha destin en la que Júpiter n presenta psición sinódica alguna que pudiésems cnsiderar cm significativa. Sin embarg, cuand este desplazamient crrelativ de 292 días es cnsiderad cm una psible pryección culta del cicl de Marte, de Mercuri, de repente td el asunt cbra un insspechad sentid sinódic: Análisis para Marte: Cm Aveni [2.001] l estableció en su Obra Skywatchers, el tiemp requerid pr el planeta Marte para transitar desde su segunda psición estacinaria, hasta el últim día de visibilidad que precede a su cnjunción superir, es precisamente de 292 días. Al revisar el límite superir 01 Ajaw 18 K ayab del interval, se bserva que Marte se encuentra muy cerca de su cnjunción superir, y al bservar su psición sinódica para la fecha 08 Lamat 06 Sip, alcanzada tras sustraer ls 292 días, Marte se encuentra en el punt exact en que se interceptan sus trayectrias, directa y retrgrada.

50 Análisis para Mercuri: 292 días = [2½ x 116 días] + 2 días Ds y medi cicls de Mercuri, tendrían algún significad astrnómic cncret, si estuviesen vinculand ds psicines sinódicas puestas que pudiésems cnsiderar cm significativas. A nuestr md de ver, estas psicines n pdrían ser tras que sus respectivas cnjuncines, superir e inferir. Al revisar el límite superir 01 Ajaw 18 K ayab del interval, se bserva una aprximación Mercuri-Sl, uns días antes de su verdadera cnjunción superir, y al bservar su psición sinódica para la fecha 08 Lamat 06 Sip, alcanzada tras sustraer ls 292 días, Mercuri se encuentra exactamente sbre su cnjunción inferir. Al cnfrntar la fecha de destin btenida, cntra tabulacines astrnómicas mdernas de tránsits de Mercuri, pdrems cmprbar n sin ciert asmbr que ella cincide exactamente cn un de ells. [ , 01 Ajaw 18 K ayab] 292 días = , 08 Lamat 06 Sip [23 de Abril de 622, fecha gregriana; Tránsit de Mercuri del añ 622] El margen de errr btenid para este tránsit de Mercuri, es de cer días, cuand se adpta la cnstante de días, prpuesta pr Lunsbury. En el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa en la Crnlgía Maya de Palenque [2.008], al analizar el interval arquetípic de [11 x días] días, en función del cicl canónic de Marte, se cncluyó que era necesari aplicar un añcómput exact, a su límite superir , 01 Kib 14 Ml, cn el fin de describir 47 cicls cmplets de Marte: [11 x días] días + [364 días] = días = 47 x 780 días [ , 01 Ajaw 18 Kumk u] + [11 x días] días = , 01 Kib 14 Ml = dudécim aniversari rits de K an Bahlam [ , 01 Kib 14 Ml] días = , 01 Ajaw 13 Ml En el presente dcument, se estableció independientemente, una clara crrespndencia astrnómica entre el cmprtamient sinódic de Marte y el cicl de ls 819 días: 780 días + [½ x 78 días] = 819 días 780 días + [½ x 76 días] = 818 días Pr tra parte, un cicl canónic de Venus, más un sub-cicl Maya Venus de 236 días, cnfiguran un interval de [ ] días = 820 días, muy cercan a nuestr sustraend de 819 días. Así que Venus también pdría ser un de ls actres implicads en la pryección de cicls cults.

51 Finalmente, 819 días, equiparan siete cicls mesamericans de la lluvia de 117 días, a ls que también hems denminad Cicls Auxiliares de Mercuri de [116 +1] días. Analicems, en cnsecuencia, l que sucede cuand un cicl de 819 días es sustraíd del límite superir establecid pr la fecha , 01 Ajaw 13 Ml. Análisis para Marte: Al sustraer un cicl de 819 días, del límite superir de este nuev interval ampliad de [47 x 780 días], bservarems que Marte se encuentra a mens de un grad de distancia angular, del punt de intersección de sus trayectrias, directa y retrógrada. [ , 01 Ajaw 13 Ml] 819 días = , 01 Imix 04 Stz [22 de Abril de 701, fecha gregriana; psición similar a la de Abril 23 de 622] [La psición sinódica de Marte cincide cn el punt de intersección de sus trayectrias, directa y retrógrada, en las fechas gregrianas del 22 de Abril de 701 y 23 de Abril de 622] Análisis para Venus y Mercuri: Curisamente, en esta misma fecha, Venus se encuentra a 45 grads de elngación máxima Este, y Mercuri, en cnjunción inferir.

52 Al verificar de la fecha de destin btenida, cntra catálgs astrnómics mderns, cmprbarems nuevamente que el 22 de Abril del añ 701, se registró un tránsit de Mercuri. El margen de errr btenid para este tránsit de Mercuri, es nuevamente de cer días, cuand se adpta la cnstante de días, prpuesta pr Lunsbury. El interval de separación relativa, cmprendid entre ls ds tránsits de Mercuri anterirmente crrelacinads, describe cn gran exactitud ls siguientes períds astrnómics: [ , 01 Imix 04 Stz ] [ , 08 Lamat 06 Sip] = = días = Interval entre ls ds tránsits de Mercuri Equivalencias Astrnómicas del Interval Obtenid: 249 períds sinódics de Mercuri [de 115,8775 días] 0,4975 días 37 cicls sinódics de Marte [de 779,93 días] 4,41 días 42 cicls siderales de Marte [de 686,98 días] 0,16 días 977 lunacines [de 29, días] + 1, días 72⅓ cicls sinódics de Júpiter [de 398,88 días] + 0,68 días 79 añs-trópic [de 365,2422 días] 1,1338 días 76⅓ cicls canónics [de 378 días] 1 día Respect a ests intervals, en ls que se presenta la sincrnización simultánea de ls cicls, sinódic y sideral, de Marte, cn el añ-trópic, Harvey M. Bricker, Anthny F. Aveni, y Victria R. Bricker [2.001], cnceptúan: It must be emphasized, f curse, that these useful relatinships are based n the helicentric sidereal perid f Mars, ca. 687 days [ days], which, s far as we are aware, was nt knwn t r used by the pre-clumbian Maya. Hwever, the use f ESIs, which we certainly can attribute t them, accmplishes the same functin. Prbablemente, esta única pieza de evidencia sideral que me he limitad a presentar aquí, n sea del td cncluyente, sin embarg, abre la psibilidad real de que este tip de events siderales per se, hubiesen sid cnsiderads pr ls antigus astrónms y matemátics Mayas. Cnfí en que ls trabajs de investigación actualmente adelantads pr Barbara MacLed y Michael Jhn Grfe, sbre pryeccines siderales en las Series de Serpiente, muy prnt redunden en beneficis para tds ls que seguims cn interés la slidez de sus arguments lingüístics, matemátics y astrnómics. A cntinuación, quisiera intentar una cmparación sinóptica entre las slucines prpuestas pr persnalidades cm Lunsbury, Teeple, Thmpsn, Reddick, Aldana y Wells, y la frma en que el presente mdel pdría cmplementar, explicar, mdificar dichs planteamients.

53 COMPARACIÓN SINÓPTICA DE LOS PRINCIPALES MODELOS DE INTERPRETACIÓN ASTRONÓMICA RELACIONADOS CON ESTA INVESTIGACIÓN El Mdel de Thmpsn Para Thmpsn, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, se btiene al aplicar crrectamente la distancia de días erróneamente inscrita en la página 24 del Códice de Dresde cm días al lub , 01 Ajaw 18 K ayab. En el mdel aquí prpuest, la distancia de días se cnsidera cm crrecta y permite su aplicación directa a este mism lub, l que cnduce hacia una estación de 819 días, que precede pr 260 días al MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak. Alternativamente, ests días, pueden ser aplicads desde la culminación del subcicl Maya de Venus de 236 días del , 01 Ajaw 18 Muwan, el únic de la estructura de la Tabla de Venus que cincide cn una fecha Tzlk in 01 Ajaw. El interval de separación relativa cmprendid entre la fecha así alcanzada [el ELAST de Venus del , 01 Ajaw 13 K ank in], y el mencinad MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, crrespnde a días. L anterir, permite una retr-pryección cntinua de cicls de días, desde dich MFIRST, hacia las fecha-base de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab y , 01 Ajaw 18 W, y de allí, hasta la fecha mítica , 01 Ajaw 18 K ayab, implicada pr el Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde. El Mdel de Lunsbury Para Lunsbury, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 K ayab, se btiene al aplicar el cicl cmpuest de días = 3 x días = 146 x 780 días, al lub , 01 Ajaw 18 K ayab, l que permite una pryección cntinua de cicls de días hasta la fecha mítica , 01 Ajaw 18 K ayab, implicada pr el Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde. La validez del MFIRST de Venus así btenid, parecería estar avalada pr ls MFIRST simultánes de Venus y Marte acntecids en , 01 Ajaw 18 K ayab. En el presente mdel, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 K ayab, se btiene al aplicar el esquema de alternación de cicls de [ días días días] al MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, desde dnde es psible pryectar 14 cicls cntinus de días hasta alcanzar la misma fecha mítica del , 01 Ajaw 18 K ayab. Debid a las múltiples equivalencias de este cicl de días, la vinculación entre las fechas , 01 Ajaw 08 Sak, y , 01 Ajaw 18 K ayab, también se puede efectuar a través del cicl de sincrnización entre el calendari Tun y el añcómput de días [en dnde, 91 x 360 días = 90 x 364 día].

54 Otra psibilidad sería efectuar esta misma transición, mediante repeticines cnsecutivas del cicl de días, cuya primera pryección retrspectiva cnduce de la fecha-base , 01 Ajaw 08 Sak, a la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak. La validez del MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, estaría avalada en nuestr mdel, pr la primera psición estacinaria de Júpiter, la primera psición estacinaria de Saturn y la estación de Luna Nueva, así cm pr el equincci de Otñ acntecid durante su cnjunción inferir. El Mdel de Reddick Para Reddick, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 W, se btiene al aplicar directamente, sbre el lub , 01 Ajaw 18 K ayab, la distancia peculiar de días. Reddick btiene adicinalmente el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Yax, siguiend el esquema tradicinal de crreccines de Teeple, y pr l tant, haciend us de su distancia derivada de días, señaland finalmente, la prximidad que existe entre dich MFIRST y el tránsit de Venus del añ 1.032, acntecid durante su cnjunción inferir inmediatamente anterir. En nuestr mdel, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 W, es btenid al aplicar el interval de Teeple de días, al MFIRTS de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, cnfrme al esquema de alternación de cicls prpuest en el añ 2.006: días = [ ] días días = [ (12 x 9.100) ] días días = [ ] días [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = , 01 Ajaw 18 W En este punt, nuestr esquema de crreccines difiere del esquema de Teeple, prque también cnsidera ls múltipls de días, cm númers peculiares especiales, en ls que la cmpnente 2.340x de la ecuación lineal difantina [z = y 2.340x], prpuesta pr Lunsbury, es igual a cer [x = 0]. Pr l demás, ests múltipls de días, presentan las mismas características de ls intervals de días, días y días, ya que permiten representar de manera aprximada períds sinódics reales de Venus, mientras se recupera la misma fecha Tzlk in 01 Ajaw de referencia de la Tabla. Finalmente mencinarems al respect, que nuestr sistema de crreccines para la Tabla de Venus, n requiere acudir necesariamente a la distancia derivada de Teeple de días, y que las relacines de fraccinamient que se btienen al aplicar ls intervals iniciales de nuestr denminad esquema de alternación de cicls, sugieren una cuidadsa dispsición crnlógica en trn a sus respectivas estacines de 819 días:

55 [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = RF[780 días: 39 días] Que pdríams interpretar cm un cicl canónic de Marte, más ls 39 días ideales [½ x 78 días] cmprendids entre la psición de Marte y sus psicines estacinarias. [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = RF[364 días : (364 días + 91 días)] Que pdríams interpretar cm ds añs-cómput de 364 días, más una estación idealizada de 91 días. Para alcanzar el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Yax, cualquier tr psible MFIRST, nuestr mdel recurre a la estructura de días, cmprendida entre , 01 Ajaw 08 Sak y , 01 Ajaw 08 Sak, que, al ser la representación crnlógica exacta de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x, permite efectuar pryeccines astrnómicas de Venus cn srprendente facilidad. En nuestra estructura de días, el lub , 01 Ajaw 08 Sak de la Tabla, puede ser representad mediante la expresión z = [1 x x 2.340] días y la Rnda Calendárica , 01 Ajaw 18 W, pr z = [1 x x 2.340] días, para citar sól ds ejempls, siend el punt de referencia para dichas lcalizacines, la fecha , 01 Ajaw 08 Sak. Así que el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Yax, pdría ser pryectad, pr ejempl, desde el lub , 01 Ajaw 18 K ayab, aplicand cuatr cicls de días, y sustrayend un cicl de días: , 01 Ajaw 18 K ayab + [4 x ] días [1 x 2.340] días = , 01 Ajaw 08 Yax Per si el punt de rigen para efectuar esta misma pryección fuera el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, entnces pdríams prceder a aplicar cuatr cicls de días, para lueg sustraer cinc cicls de días: , 01 Ajaw 08 Sak + [4 x ] días [5 x 2.340] días = , 01 Ajaw 08 Yax La lógica tras estas pryeccines, se sustenta en el hech astrnómic de que un cicl de días, prduce un desplazamient aprximad en la psición sinódica de referencia de Venus de cinc, días, mientras que un cicl de días, prduce un desplazamient aprximad en la psición de referencia de Venus de cuatr días. Ests ds términs, al encntrase cntrapuests en la expresión z = y 2.340x, permiten cmpensar adecuadamente las desviacines ejercidas pr ells, sbre la psición sinódica de Venus que se pretende pryectar. En el últim ejempl presentad, el punt seleccinad para iniciar la pryección de cicls, crrespndía al MFIRST del , 01 Ajaw 08 Sak, y se pretendía alcanzar un MFIRST psterir.

56 Al aplicar cuatr cicls de días, se btuv inicialmente un desplazamient en la psición sinódica de referencia de Venus de [4 x 5 días], que al ser cntrarrestad cntra cinc cicls de días, prvcó un retrces de cmpensación de [5 x 4 días]. N bstante l anterir, en nuestr mdel de slución se da un tratamient especial a ls tránsits de Venus, cm el referenciad pr , 01 Ajaw 08 Yax [MFIRST inmediatamente psterir]. En primera instancia, nuestra estructura de días, permite la descripción de un tránsit de Venus, sbre el primer registr de la Tabla dispuest para representar la desaparición de Venus durante su cnjunción inferir. Dich registr se encuentra lcalizad a 584 días del rigen de la misma: [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = , 13 K an 02 Stz [Fecha gregriana del 27 de May de 546; margen de errr próxim a un día] [Tránsit de Venus y primer registr para la cnjunción inferir, de la Tabla] En cnsecuencia, la aplicación del primer múltipl de días, a partir de este punt, ns cnducirá directamente hacia el siguiente tránsit par de Venus de la Tabla: , 13 K an 02 Stz días = , 08 K an 02 Stz [Fecha gregriana del 25 de May de 554; margen de errr próxim a un día] [Tránsit de Venus, lcalizad a días del Tránsit de Venus anterir] En el dcument Tránsits de Venus en el Códice de Dresde [2.009], el MFIRST que referencia el tránsit de Venus del añ 1.032, es btenid indistintamente a partir del MFIRST de Venus de Thmpsn del añ 648 [anterirmente ilustrad], del MFIRST de Venus de Lunsbury del añ 934: , 01 Ajaw 18 K ayab + [1 x ] días [1 x 2.340] días = , 01 Ajaw 08 Yax Otrs tránsits de Venus, cm el del añ 667, se btuviern siguiend prcedimients de cómput similares. El Mdel de Wells En el mdel de Bryan Wells [1.991], la distancia peculiar de días es interpretada cm quince cicls canónics de Venus, más ds sub-cicls Mayas de Venus de [ ] días. 15 x 584 días + [ ] días = días Wells destaca la cincidencia de ests días cn cinc cicls exacts de días, y mencina la relación existente entre este últim cicl, y la ilustración de Chac Chel en la página 74 del Códice de Dresde. Wells n sugiere una psible aplicación de cómput para el interval peculiar , per su asciación de esta distancia cn ls sub-cicls Mayas de Venus de 90 y 250 días,

57 de las páginas 46 a la 50 del Códice de Dresde, y su equivalencia en función del cicl Maya de días, supne un imprtante avance. Aunque n directamente relacinad cn el tema que estams intentand desarrllar, merece mención adicinal, la asciación efectuad pr Wells entre alguns jerglífics específics de la Tabla, y ls cinc cicls característics de Venus acntecids durante un interval de referencia de días. En nuestra prpuesta de slución, el interval de días es cmplementad cn ls sub-cicls Mayas de Venus de [ ] días = 244 días, cn el fin de btener 16 cicls canónics ideales de Venus de 584 días: [ ] días días = 16 x 584 días Ests días deberían ser aplicads desde la culminación de un sub-cicl Maya de Venus de 236 días, cincidente cn una fecha Tzlk in 01 Ajaw, bteniéndse de esta frma, un acple perfect del interval cn la estructura de la Tabla. Al asumir que las crrelacines GMT sn crrectas, el únic punt de aplicación psible de esta distancia de días, al interir de la estructura de días que btuvims para tal fin, crrespnde cn la fecha , 01 Ajaw 18 Muwan. Cm ya l hems mencinad cn anteriridad, la fecha destin alcanzada al aplicar este interval de días, a partir de la culminación del sub-cicl Maya de Venus de 236 días del , 01 Ajaw 18 Muwan, es el ELAST de Venus del añ 635, crrelacinad cn la fecha , 01 Ajaw 13 K ank in. El Mdel de Aldana Ls paralelisms de nuestra prpuesta cn el mdel de Gerard Aldana [2.007] sn indudablemente de una naturaleza distinta. Mientras que en nuestr mdel [2.006] se intentaba demstrar que el supuest errr de escritura de la fecha 08 Sak pr 09 Sak, en la página 46 del Códice de Dresde, implicaba una fecha-base 01 Ajaw 08 Sak, igual a la que habíams btenid a través de ds prcedimients de slución diferentes, Gerard Aldana [2.007] demstraba cm errres de cómput similares implicaban enlaces astr-numérics entre inscripcines, que eran múltipls exacts de diverss cicls canónics. Curisamente, mientras el prfesr Aldana [2.007] btenía principalmente equivalencias canónicas ideales entre enlaces, en nuestr mdel [2.007] dichas equivalencias crrespndían principalmente a slucines de tip sinódic real. La prpuesta del prfesr Aldana sbre un lenguaje cult [el Zuyua], asciad cn múltipls de 819 días, que permitiría una interpretación paralela cmplementaria de ls texts explícitamente inscrits, a través de ls cicls btenids, pdría presentar cierta similitud cnceptual cn nuestra prpsición para la pryección de cicls cults, según la cual, un interval claramente asciad cn un fenómen sinódic en particular, también pdría ser interpretada paralelamente, en función de tr event celeste mens evidente.

58 Recrdems que la aplicación de esta técnica, a diverss Númers Anillads del Códice de Dresde, permitió btener resultads cnsistentes en términs astrnómics para las Lng Runds y Series Iniciales analizadas, sin mencinar la frma en que esta pryección de cicls cults, cnduj hacia la crrelación de ds tránsits de Mercuri. Pr l tant, este cncept de la pryección de cicls cults, reprta un benefici práctic, que n debería ser subestimad. En el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa [2.008], se sugería que la asciación efectuada pr Gerard Aldana entre Janaab Pakal, el resucitad dis del maíz y padre de ls gemels herics, GI y Venus, admitía su aprpiada representación metafórica, a través de la alegría cósmica del MFIRST de Venus del añ 648, acntecid a días de distancia de la estación de 819 días del nacimient de Pakal. Cm Gerard Aldana l relata, dicha resurrección del dis del maíz, slía estar acmpañada de la presencia de ls dises remadres Jaguar y Pez-Raya, representads pr Júpiter y Saturn, quienes eran ls encargads de transprtar en su cana al cmpletamente desarrllada dis del maíz, hacia un lugar dnde sería ataviad ritualmente pr mujeres, para asumir sus rles sagrads. Al cnsiderar la recurrencia de las psicines estacinarias de Júpiter y Saturn durante la crnlgía Clásica de Palenque, per muy especialmente durante el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, dnde ambs astrs se encuentran lcalizads sbre su primera psición estacinaria, me permit sugerir aquí la psibilidad de que dichas psicines estacinarias, primera y segunda, pudiesen representar las rillas puestas que separan el mund-medi, mund de ls vivs, del infra-mund. Cnfrme a esta interpretación, las trayectrias retrógradas de Júpiter y Saturn, pdrían cnsiderarse cm travesías hacia ls dminis del infra-mund, y la recuperación de sus trayectrias directas, cm el viaje de retrn hacia el mund de ls vivs. Si cnsiderams además, que durante el ELAST de Venus del , 01 Ajaw, 13 k ank in, Mercuri se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria, y que en cnsecuencia, días después, Venus se encntraba sbre su cnjunción inferir y Mercuri sbre su segunda psición estacinaria [Barrera A., 2.010], entnces: El MFIRST de Venus del añ 648, lcalizad a días de la cnjunción inferir del , 01 Ajaw 18 Sip, representaría la recuperación de la trayectria directa de Mercuri, y pr l tant el retrn de K awiil la sangre de la realeza hacia el mund de ls vivs, en el mment just en que el resucitad dis del maíz se prepara para partir, junt cn ls dises remadres hacia el infra-mund, l que pdría simblizar la sucesión de la autridad y la sberanía desde el rey muert hacia el legítim hereder al trn. [Mercuri se lcaliza sbre su segunda psición estacinaria, durante la cnjunción inferir de Venus del , 01 Ajaw 18 Sip].

59 Cn el temr prpi de alguien que n dmina en abslut el camp de la lingüística Maya, per cnciend que el términ chbih pdría traducirse cm entró en la senda y es asciad cn la muerte de persnalidades asciadas al linaje de Pakal, me permit sugerir adicinalmente, que dicha senda pdría referirse a estas trayectrias retrógradas. El Mdel de Pwell Una extensa discusión sbre la frma en que el presente mdel explica, cmplementa mdifica la prpuesta de Christpher Pwell para la aplicación de cicls de 819 días y su estación cer para la pryección de ls misms, ya ha sid incluida cn anteriridad, y pr l tant, n será cnsiderada de nuev en esta sección. Pr últim, intentarems establecer algunas relacines entre las principales referencias astrnómicas btenidas y las Series de Serpiente. Breve Discusión Sbre las Series de Serpiente La selección de la segunda psición estacinaria de Marte cm referencia astrnómica, n es siempre el resultad de una pryección de 122 días sbre una fecha 09 Ix, [ de 128 días sbre una fecha Lamat], cm pdría supnerse.