LA ASIGNATURA PROGRAMACIÓN II EN LA TITULACIÓN INGENIERÍA TÉCNICA INFORMÁTICA DE GESTIÓN DE LA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ZAMORA

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1 LA ASIGNATURA PROGRAMACIÓN II EN LA TITULACIÓN INGENIERÍA TÉCNICA INFORMÁTICA DE GESTIÓN DE LA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ZAMORA M.L. Pérez Delgado, J. Escuadra Burrieza, J.C. Matos Franco Departamento de Informática y Automática, Universidad de Salamanca Escuela Politécnica Superior de Zamora, Campus Viriato, Avda. Requejo 33, Zamora, España. Correo-e: mlperez@usal.es, jeb@usal.es, jcmatos@usal.es Tfno: Ext Fax: RESUMEN La asignatura Programación II de la titulación Ingeniería Técnica Informática de Gestión impartida en la Escuela Politécnica Superior de Zamora presenta al alumno las técnicas básicas de análisis y diseño de algoritmos. En este trabajo se describe el estudio realizado para hacer una propuesta de contenidos para la asignatura, como primer paso para la adaptación de la misma a los futuros estudios de Ingeniería Informática que se pondrán en marcha para adaptar las titulaciones de informática al Espacio Europeo de Educación Superior. Como aún no existen Directrices Generales Propias para los futuros estudios de Informática, este trabajo parte de la información disponible actualmente. Fundamentalmente se tienen en cuenta las recomendaciones recogidas en el informe Computing Curricula Como información adicional, se valora el tratamiento dado a la asignatura en otras universidades españolas en las que se puede cursar la misma titulación. Por último, y dado que aún no existe otro marco de referencia, se tiene en cuenta la situación de la asignatura dentro del plan de estudios actualmente vigente en la Escuela Politécnica Superior de Zamora. PALABRAS CLAVE: diseño curricular. 1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo se enmarca dentro de un proyecto destinado a iniciar el proceso de adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior de la titulación Ingeniería Técnica Informática de Gestión que actualmente se imparte en la Escuela Politécnica Superior de Zamora. Dentro del citado proyecto se pretenden adaptar los contenidos, el material docente y los sistemas de evaluación de varias asignaturas troncales y obligatorias de dicha titulación. El objetivo final es ir realizando pequeñas experiencias en la titulación existente actualmente, que permitan al profesorado prepararse para las futuras titulaciones. En este documento se describe el estudio realizado de cara a definir una propuesta de contenidos para la asignatura Programación II. Dicha asignatura es de carácter troncal y sus contenidos forman parte de las tres titulaciones relacionadas con el estudio de la informática que actualmente se pueden cursar en la universidad española. Los temas relacionados con la misma forman parte de los contenidos formativos comunes propuestos para los futuros estudios de Grado en Informática [1]. Por tanto, consideramos interesante comenzar a trabajar sobre una asignatura que estará presente, probablemente no con el mismo nombre, pero sí con los mismos contenidos, en la titulación que vendrá a sustituir a la que hoy impartimos. En la actualidad aún no existe una definición completa del futuro título de Grado en Ingeniería Informática. Por ello, hemos considerado interesante tomar como punto de referencia para definir los contenidos de la asignatura que nos ocupa un documento que se ha tomado como referente para el diseño de planes de estudio y asignaturas relacionadas con la informática en muchos centros, tanto en España como en otros países: el informe Computing Curricula [2]. Dicho informe nos permitirá identificar los temas que se deben tratar dentro de la asignatura, así como los objetivos que se pretenden conseguir con los mismos. Una vez que se publiquen las directrices del nuevo título de grado, se podrá determinar el peso asociado a los contenidos de la asignatura, lo que permitirá hacer una estimación del tiempo asociado a la misma, determinando este factor la profundidad con la que se pueden tratar los temas propuestos. En último término, será necesario conocer el nuevo plan de estudios concreto en el que se englobará la asignatura, para poder determinar este aspecto de forma definitiva.

2 El resto del documento se estructura como sigue. En primer lugar se da una pequeña descripción que ubica la asignatura que nos ocupa dentro del plan de estudios al que pertenece. En segundo lugar se resume brevemente la información recogida en el libro blanco del título de Grado en Informática, de la que se deduce la importancia que la asignatura que nos ocupa tendrá en la futura titulación de grado. A continuación se hace un resumen de la información relacionada con la algoritmia, procedente del informe Computing Curricula 2001, que se toma como base fundamental del trabajo. En el apartado quinto se relaciona la información tomada del citado informe con el plan de estudios actualmente vigente en la Politécnica de Zamora. Esto nos permite definir los contenidos que se deben asociar a la asignatura Programación II, por no estar cubiertos por otras asignaturas del plan de estudios. En el siguiente apartado se hace un pequeño resumen del tratamiento dado en otras universidades españolas a los contenidos que vamos a asociar a la asignatura Programación II. En el séptimo apartado se define la propuesta de contenidos para la asignatura, así como los objetivos que se pretenden conseguir. El trabajo concluye con el apartado que resume las conclusiones obtenidas. 2. LA ASIGNATURA PROGRAMACIÓN II EN EL PLAN DE ESTUDIOS La asignatura Programación II, en la que se centra este trabajo, forma parte de la titulación Ingeniería Técnica Informática de Gestión que se imparte en la Escuela Politécnica Superior de Zamora [3]. Dicha asignatura forma parte de la troncalidad Metodología y Tecnología de la Programación, que tiene asociados un total de 15 créditos. Los descriptores publicados en el B.O.E. para esta troncalidad son: Diseño de algoritmos. Análisis de algoritmos. Lenguajes de programación. Diseño de programas: Descomposición modular y documentación. Técnicas de verificación y pruebas de programas, [4]. Los estudios de Ingeniería Técnica Informática de Gestión impartidos en la Escuela Politécnica Superior de Zamora reparten los 15 créditos de esta troncalidad entre las asignaturas Programación I y Programación II. Ambas asignaturas son de primer curso, impartiéndose cada una en un cuatrimestre. Los descriptores asociados a Programación II son: Diseño de algoritmos. Análisis de algoritmos. La asignatura tiene asociados 7,5 créditos, siendo 3 prácticos y el resto teóricos. 3. EL LIBRO BLANCO DE DEL TÍTULO DE GRADO DE INFORMÁTICA El libro blanco del título de Grado en Informática [1], se ha elaborado como referencia para hacer una propuesta de estudios de grado que vengan a sustituir a las actuales titulaciones universitarias españolas relacionadas con la informática. En el citado libro blanco se hace una propuesta de título único de grado que sustituya a las tres titulaciones actuales, con un total de 240 créditos ECTS. El 60% de los créditos corresponderán a contenidos formativos comunes, que cubrirán 4 categorías: fundamentos científicos, contenidos generales de la ingeniería, contenidos específicos de la ingeniería informática y proyecto fin de carrera. El 40% restante corresponderá a materias que cada universidad podrá fijar libremente. En el libro blanco se señala que la definición de los contenidos formativos comunes se basa en las recomendaciones recogidas en el informe Computing Curricula 2001, [2]. La Tabla 1 muestra la carga porcentual de créditos ECTS propuesta para cada categoría, así como las subcategorías asociadas. Entre los contenidos específicos de la ingeniería figura la subcategoría Programación, que englobaría los siguientes temas: Fundamentos y metodología de la programación. Algoritmia. Computabilidad. Lenguajes de programación.

3 Paradigmas de programación. Estructuras de datos. Por tanto, la categoría en la que se englobaría la asignatura que nos ocupa es Programación. El número de créditos ECTS propuestos para dicha categoría está entre 84 y 96. Contenidos formativos comunes 60% Categorias Rango Subcategorias Fundamentos matemáticos de la informática Fundamentos científicos 10%-15% Contenidos específicos de la ingeniería informática 35%-40% Contenidos Generales de la Ingeniería 5%-10% Fundamentos físicos de la informática Programación Ingeniería del software Sistemas de información Sistemas inteligentes Sistemas operativos Sistemas distribuidos Redes Ingeniería de computadores Gestión de las organizaciones Ética, legislación y profesión Destrezas profesionales Proyecto fin de carrera 6% Materias determinadas discrecionalmente por la universidad 40% Tabla 1. Categorías y subcategorías propuestas en el libro blanco del título de Grado en Informática para cubrir los 240 créditos ECTS de la titulación. 4. LA ALGORITMIA EN EL INFORME COMPUTING CURRICULA En el informe Computing Curricula 2001 de ACM/IEEE el estudio del análisis y diseño de algoritmos forma parte de las asignaturas de carácter introductorio. Para este tipo de asignatura, se proponen varios acercamientos, siendo el acercamiento imperativo primero el que más se ajusta al plan de estudios de Informática de Gestión de la Universidad de Salamanca. El informe propone 2 posibles implementaciones para este acercamiento, siendo la implementación tradicional la que más se ajusta al plan de estudios que nos ocupa, tanto por el tiempo considerado como por las asignaturas. En la implementación tradicional, la enseñanza de la programación se distribuye a lo largo de tres semestres, en los que se impartirían tres asignaturas o cursos: Fundamentos de Programación (CS101I), El Paradigma Orientado a Objetos (CS102I) y Estructuras de Datos y Algoritmos (CS103I) La asignatura CS101I Fundamentos de Programación Esta asignatura introduce los conceptos fundamentales de programación procedimental. Además, presenta una introducción del contexto histórico y social de la computación, así como una revisión de la informática como disciplina. Entre los temas tratados se incluyen los tipos de datos, las estructuras de control, las funciones, los arrays, los ficheros y la técnica de ejecución, prueba y depuración de programas. El programa se la asignatura es el siguiente: Aplicaciones informáticas: procesamiento de texto; hojas de cálculo; editores; ficheros y directorios. Construcciones fundamentales de programación: sintaxis y semántica de un lenguaje de alto nivel; variables, tipos, expresiones y asignaciones; E/S básica; estructuras de control condicionales e iterativas; funciones y paso de parámetros; descomposición estructurada.

4 Algoritmos y resolución de problemas: estrategias de resolución de problemas; el papel de los algoritmos en el proceso de resolución de problemas; estrategias de implementación de algoritmos; estrategias de depurado; el concepto y las propiedades de los algoritmos. Estructuras de datos fundamentales: tipos primitivos; arrays; registros; cadenas y procesamiento de cadenas. Representación de los datos a nivel de máquina: bits, bytes y palabras; representación numérica de datos y bases numéricas; representación de datos de tipo carácter. Visión general de los sistemas operativos: papel y objetivo de los sistemas operativos; gestión básica de ficheros. Introducción a la computación orientada a la red: trasfondo e historia del trabajo en red e Internet; demostración y uso de software para trabajo en red, incluyendo , telnet y ftp. Interacción persona-ordenador: introducción de los aspectos de diseño. Metodología de desarrollo del software: conceptos y principios de diseño fundamentales; diseño estructurado; estrategias de prueba y depuración; diseño de casos de prueba; entornos de programación; herramientas de prueba y depuración. Contexto social de la informática: historia de la informática y los ordenadores; evolución de ideas y máquinas; impacto social de los ordenadores y de Internet; aspectos profesionales, códigos éticos, y conductas responsables; copyright, propiedad intelectual y piratería software. Las unidades cubiertas por esta asignatura se muestran en la Tabla 2. Se muestran también las horas dedicadas a cada unidad dentro de la citada asignatura y, entre paréntesis, las horas que tiene asociadas en el núcleo cada unidad. Horas PF1 Construcciones fundamentales de programación 10 (9 del núcleo +1) PF2 Algoritmos y resolución de problemas 3 (de 6) PF3 Estructuras de datos fundamentales 2 (de 14) AR2 Representación de los datos al nivel de máquina 1 (de 3) AR3 Organización de la máquina al nivel de ensamblado 2 (de 9) OS1 Visión general de los sistemas operativos 1 (de 2) NC1 Introducción a la computación orientada a la red 1 (de 2) PL3 Introducción a la traducción de lenguajes 1 (de 2) PL4 Declaraciones y tipos 3 PL5 Mecanismos de abstracción 3 HC1 Fundamentos de la interacción persona-ordenador 1 (de 6) GV1 Técnicas fundamentales en gráficos 1 (de 2) SP1 Historia de la informática 1 SP2 El contexto social de la informática 1 (de 3) SP4 Responsabilidades profesionales y éticas 1 (de 3) SP6 Propiedad intelectual 1 (de 3) SE1 Diseño de software 3 (de 8) SE3 Herramientas y entornos software 2 (de 3) SE4 Procesos del software 1 (de 2) Tabla 2. Unidades cubiertas por la asignatura CS101I del Computing Curricula 2001 Esta asignatura incluirá además 1 hora de tópicos electivos La asignatura CS102I El Paradigma Orientado a Objetos Este curso representa el segundo semestre de un acercamiento imperativo primero que cubre los conceptos fundamentales de programación en 3 semestres.

5 Introduce los conceptos de programación orientada a objetos a los estudiantes que ya tienen conocimiento del paradigma procedimental. El curso comienza con un repaso de las estructuras de control y los tipos de datos, haciendo un especial hincapié en los tipos de datos estructurados y en el procesamiento de arrays. Después, pasa a introducir el paradigma de programación orientada a objetos, centrándose en la definición y uso de clases, así como en los fundamentos del diseño orientado a objetos. También se incluyen tópicos que realizan un repaso de los principios de los lenguajes de programación, análisis básico de algoritmos, técnicas básicas de búsqueda y ordenación, así como una introducción a la ingeniería del software. Las unidades cubiertas se muestran en la Tabla 3, que tiene una estructura similar a la Tabla 2. Horas PF1 Construcciones fundamentales de programación 3 (de 9) PF2 Algoritmos y resolución de problemas 6 PF3 Estructuras de datos fundamentales 5 (de 14) PF5 Programación dirigida por eventos 1 (de 4) AL3 Algoritmos fundamentales de computación 3 (de 12) AR2 Representación de datos al nivel de máquina 2 (de 3) PL1 Visión general de los lenguajes de programación 1 (de 2) PL2 Máquinas virtuales 1 PL3 Introducción a la traducción de lenguajes 1 (de 2) PL6 Programación orientada a objetos 6 (de 10) HC1 Fundamentos de la interacción persona-ordenador 1 (de 6) HC2 Construcción de un interfaz gráfico sencillo 2 IM2 Sistemas de bases de datos 1 (de 3) SE1 Diseño de software 1 (de 8) SE2 Utilización de APIs 2 (de 5) SE5 Requisitos y especificaciones software 1 (de 4) SE6 Validación del software 1 (de 3) SE7 Evolución del software 1 (de 3) Tabla 3. Unidades cubiertas por la asignatura CS102I del Computing Curricula 2001 Además de las unidades reflejadas en la Tabla 3, esta asignatura incluirá 1 hora de tópicos electivos. El programa de la asignatura es el siguiente: Visión general de las estructuras de control, funciones y tipos de datos primitivos. Programación orientada a objetos: diseño orientado a objetos; encapsulación y ocultación de la información; separación del comportamiento y la implementación; clases, subclases, y herencia; polimorfismo; jerarquía de clases. Algoritmos fundamentales de computación: algoritmos básicos de búsqueda y ordenación (búsqueda lineal y binaria, ordenación por selección e inserción). Fundamentos de programación dirigida por eventos. Introducción a los gráficos por ordenador: utilización de un API gráfico sencillo. Visión general de lenguajes de programación: historia de los lenguajes de programación; breve revisión de paradigmas de programación. Máquinas virtuales: el concepto de máquina virtual; jerarquía de máquinas virtuales; lenguajes intermedios. Introducción a la traducción de lenguajes: comparación de intérpretes y compiladores; fases de la traducción de un lenguaje; aspectos de la traducción dependientes e independientes de la máquina.

6 Introducción a los sistemas de bases de datos: historia y motivación de los sistemas de bases de datos; utilización de un lenguaje de consulta de bases de datos. Evolución del software: mantenimiento del software; características del software mantenible; re-ingeniería; sistemas de herencia; reutilización del software La asignatura CS103I Estructuras de Datos y Algoritmos Una vez que el alumno ha cursado las asignaturas CS101I y CS102I, la asignatura CS103I presenta los conceptos fundamentales sobre estructuras de datos y algoritmos. Los tópicos tratados en esta asignatura incluyen la recursividad, la filosofía subyacente a la programación orientada a objetos, las estructuras de datos fundamentales (incluyendo pilas, colas, listas enlazadas, tablas de dispersión, árboles y grafos), las bases del análisis de algoritmos y una introducción a los principios de la traducción de lenguajes. Las unidades cubiertas se muestran en la Tabla 4, que contiene el mismo tipo de información que las dos tablas previas. Horas DS5 Grafos y árboles 2 (de 4) PF3 Estructuras de datos fundamentales 12 (de 14) PF4 Recursividad 5 (de 5) AL1 Análisis básico de algoritmos 2 (de 4) AL2 Estrategias algorítmicas 3 (de 6) AL3 Algoritmos fundamentales de computación 5 (de 12) AL5 Teoría básica de la computabilidad 1 (de 6) PL1 Visión general de los lenguajes de programación 1 (de 2) PL6 Programación orientada a objetos 8 (de 10) SE6 Validación del software 1 (de 3) Tabla 4. Unidades cubiertas por la asignatura CS103I del Computing Curricula 2001 El programa de la asignatura es el siguiente: Visión general de conceptos elementales de programación. Estructuras de datos fundamentales: pilas; colas; listas enlazadas; tablas de dispersión; árboles; grafos. Programación orientada a objetos: diseño orientado a objetos; encapsulación y ocultamiento de información; clases; separación del comportamiento y la implementación; jerarquía de clases; herencia; polimorfismo. Algoritmos fundamentales en computación: algoritmos de ordenación O(N log N); tablas de dispersión, incluyendo estrategias de resolución de colisiones; árboles binarios de búsqueda; representación de grafos; recorridos en profundidad y en anchura. Recursividad: el concepto de recursividad; funciones matemáticas recursivas; procedimientos recursivos sencillos; estrategias divide y vencerás; backtracking recursivo; implementación de la recursividad. Análisis de algoritmos básico: análisis asintótico de las cotas superior y promedio de complejidad, identificando las diferencias entre los casos mejor, peor y promedio; notaciones O-grande, o-pequeña, Omega y Theta; clases estándar de complejidad; medidas empíricas del rendimiento; compromisos entre tiempo y espacio en los algoritmos; uso de relaciones de recurrencia para analizar algoritmos recursivos. Estrategias algorítmicas: algoritmos de fuerza bruta; algoritmos voraces; divide y vencerás; backtracking; ramificación y poda; heurísticas; búsqueda de patrones y algoritmos sobre cadenas; algoritmos de aproximación numérica. Visión general de los lenguajes de programación: paradigmas de programación.

7 Ingeniería del software: validación del software; fundamentos de pruebas, incluyendo creación de planes de prueba y generación de casos de prueba; pruebas orientadas a objetos Algunos aspectos relevantes de las asignaturas propuestas en el enfoque imperativo primero, implementación tradicional En la asignatura Fundamentos de Programación podríamos distinguir dos bloques: uno dedicado a dar una introducción a la informática (AR2+ AR3+ OS1+ NC1+ HC1+ GV1+ SP1+ SP2+ SP4+ SP6 = 11 horas) y otro dedicado a la introducción a la programación (PF1+ PF2+ PF3+ PL3+ PL4+ PL5+ SE1+ SE3+ SE4 = 28 horas). En la asignatura El Paradigma Orientado a Objetos se presentan también varios bloques: introducción a la programación (PF1+ PF2+ PF3+ PL1+ PL3 = 16 horas), ingeniería del software (SE1+ SE2+ SE5+ SE6+ SE7 = 6 horas), algorítmia (AL3 = 3 horas) y orientación a objetos (PL6 = 8 horas), que se complementan con otras unidades. Las unidades con más peso en esta asignatura son las referentes a programación orientada a objetos, así como algoritmos y resolución de problemas (12 horas), seguidas por las unidades referentes a estructuras de datos fundamentales (5 horas), construcciones fundamentales de programación y algoritmos fundamentales de computación (6 horas). En la asignatura Estructuras de Datos y Algoritmos se identifican tres grandes bloques: estructuras de datos (DS5+ PF3 = 14 horas), algorítmia (PF4+ AL1+ AL2+ AL3 = 15 horas) y orientación a objetos (PL6 = 8 horas). Estos se complementan con otras unidades, tratando de incorporar todos los conceptos fundamentales de programación. En la asignatura en primer lugar se propone tratar la orientación a objetos, después las estructuras de datos, seguir con el análisis de algoritmos y concluir con el diseño de algoritmos. 5. EL INFORME COMPUTING CURRICULA 2001 Y EL PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA TÉCNICA INFORMÁTICA DE GESTIÓN EN LA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ZAMORA Para ayudarnos en la definición de los contenidos a tratar en la asignatura Programación II, analizaremos las unidades que son tratadas por otras asignaturas del plan de estudios de Ingeniería Técnica Informática de Gestión en la Escuela Politécnica Superior de Zamora. La Tabla 5 muestra las unidades que el Computing Curricula 2001 asocia a las tres asignaturas descritas en el apartado anterior, así como las asignaturas del plan de estudios de Informática de Gestión de la Escuela Politécnica Superior de Zamora que las cubren. La tercera columna muestra las horas del núcleo asociadas en el Computing Curricula a las diferentes unidades consideradas. La cuarta columna muestra las unidades tratadas actualmente en la asignatura Programación II, mientras que la quinta muestra las asignaturas del plan de estudios de la Universidad de Salamanca que cubren cada unidad, según la información reflejada en la guía académica de la Escuela Politécnica Superior de Zamora [5]. La siguiente columna muestra las horas propuestas para cada tópico de las asignaturas del acercamiento imperativo primero, aproximación tradicional, del informe Computing Curricula. La Tabla 5 se ha confeccionado teniendo en cuenta no sólo el nombre de las unidades, sino su contenido (tópicos asociados) y objetivos. Esta información se ha tomado del Computing Curricula 2001, aunque no se incluye aquí por problemas de espacio. Una vez seleccionadas las unidades que nos parecen más relacionadas con la asignatura Programación II, describiremos su objetivo y contenido. Las abreviaturas utilizadas en la Tabla 5 para las asignaturas impartidas en la Escuela Politécnica Superior de Zamora son las siguientes: AF: Teoría de autómatas y lenguajes formales; DBD: Diseño de bases de datos; DI: Derecho e informática; ED: Estructuras de datos; H: Hipermedia: diseño y evaluación; IG: Informática gráfica; ISI: Ingeniería de software I; ISII: Ingeniería de software II; MD: Matemática discreta; PI: Programación I; PII: Programación II; POO: Programación orientada a objetos; R: Redes; SBD: Sistemas de bases de datos; SsI: Sistemas informáticos; UFC: Unidades funcionales del computador.

8 H.N. PII otras DS Estructuras Discretas 43 DS5 Grafos y árboles 4 MD, ED 2 PF Fundamentos de Programación 38 PF1 Construcciones fundam. de programación 9 PI, POO 10 3 PF2 Algoritmos y resolución de problemas 6 PI 3 6 PF3 Estructuras de datos fundamentales 14 PI, ED PF4 Recursividad 5 X 5 PF5 Programación dirigida por eventos 4 PI 1 AL Algoritmos y Complejidad 31 AL1 Análisis básico de algoritmos 4 X 2 AL2 Estrategias algorítmicas 6 X 3 AL3 Algoritmos fundam. de computación 12 X ED 3 5 AL5 Teoría básica de la computabilidad 6 AF X PL Lenguajes de Programación 21 PL1 Visión general de los leng. de programación 2 PI, POO 1 1 PL2 Máquinas virtuales 1 POO 1 PL3 Introducción a traducción de lenguajes 2 PI, POO 1 1 PL4 Declaraciones y tipos 3 PI, POO 3 PL5 Mecanismos de abstracción 3 PI, ED 3 PL6 Programación orientada a objetos 10 X POO,ED 6 8 SP Aspectos Sociales y Profesionales 16 SP1 Historia de la informática 1 SsI 1 SP2 El contexto social de la informática SsI 1 SP4 Responsabilidades profesionales y éticas DI 1 SP6 Propiedad intelectual DI 1 SE Ingeniería del Software 31 SE1 Diseño de software 8 ISI/II 3 1 SE2 Utilización de APIs 5 ISI/II POO 2 SE3 Herramientas y entornos software 3 ISI/II, PI 2 SE4 Procesos del software 2 ISI/II 1 SE5 Requisitos y especificaciones software 4 ISI/II 1 SE6 Validación del software 3 ISI/II 1 1 SE7 Evolución del software 3 ISI/II 1 NC Computación Orientada a la Red 15 NC1 Introduc. a la computación orientada a la red 2 SsI, R 1 GV Gráficos y Computación Visual 3 GV1 Técnicas fundamentales en gráficos 2 IG 1 OS Sistemas Operativos 18 OS1 Visión general de los sistemas operativos 2 SsI 1 HC Interacción Hombre-Máquina 8 HC1 Fundam. de la interacción persona-ordenador 6 H 1 1 HC2 Construc. de un interfaz gráfico sencillo 2 H 2 AR Arquitectura y Organización 36 AR2 Repres. de los datos al nivel de máquina 3 SsI 1 2 AR3 Org. de la máquina al nivel de ensamblado 9 SsI, UFC 2 IM Gestión de la Información 10 IM2 Sistemas de bases de datos 3 DBD, SBD 1 CS101I CS102I CS103I Tabla 5. Unidades propuestas para el curso Fundamentos de Programación del Computing Curricula 2001 y asignaturas relacionadas en el plan de estudios de la Escuela Politécnica Superior de Zamora. Observamos que el plan de estudios de Informática de Gestión cubre todas las unidades propuestas en el conjunto de asignaturas del acercamiento imperativo primero, esquema tradicional, propuestas en el Computing Curricula.

9 Observamos también que la asignatura del Computing Curricula más relacionada con Programación II es CS103I. En el apartado 3.2 identificamos 3 grandes bloques dentro de esta asignatura, relacionados con las estructuras de datos, la algorítmia y la orientación a objetos, respectivamente. En cuanto a la disposición temporal de estos tres bloques, el informe sugiere comenzar con la orientación a objetos, pasar a las estructuras de datos, seguir con el análisis de algoritmos y concluir con el diseño de algoritmos. En la Escuela Politécnica Superior de Zamora los contenidos de esta asignatura del Computing Curricula se repartirían entre las asignaturas Estructuras de Datos, Programación II y Programación Orientada a Objetos. Se debe tener en cuenta que en Zamora se cursan Estructuras de Datos y Programación II en primero (en el mismo cuatrimestre) y Programación Orientada a Objetos en tercero, lo que no permite aplicar directamente las recomendaciones del informe, en cuanto a contenidos y carga asociadas, a algunas unidades relacionadas con estas tres asignaturas del plan de estudios de Zamora Las unidades seleccionadas para Programación II Observamos que el plan de estudios de la Escuela Politécnica Superior de Zamora cubre todas las unidades asociadas a la asignatura CS101I, que es la relacionada directamente con Programación II. En el apartado 4.4 indicábamos que se puede identificar un bloque de unidades dentro de la asignatura CS101I relacionadas con la introducción la programación: PF1, PF2, PF3, PL3, PL4, PL5, SE1, SE3 y SE4. En la asignatura CS102I identificamos otro bloque relacionado con la introducción a la programación: PF1, PF2, PF3, PL1 y PL3, y una unidad centrada en la algorítmia: AL3. En la asignatura CS103I se identificó un bloque relacionado con la algorítmica: PF4, AL1, AL2 y AL3. También resulta aquí interesante el bloque relacionado con las estructuras de datos, formado por las unidades DS5 y PF3, ya que es un tema que en muchos casos se trata conjuntamente con la algoritmia. Las unidades SE1, SE3 y SE4 se tratan ampliamente en la Politécnica de Zamora en las dos asignaturas relacionadas con la ingeniería del software. Además, en la asignatura Programación I se hace una pequeña introducción al concepto de ingeniería del software. Las unidades PF1, PF2, PL1, PL3 y PL4 quedan cubiertas por las asignaturas Programación I y Programación Orientada a Objetos. La unidad PF3 queda cubierta por las asignaturas Programación I, que trata las estructuras básicas, y Estructuras de Datos, que trata el resto. La unidad PL5 es cubierta también por estas dos asignaturas. La unidad AL3 es tratada fundamentalmente por Estructuras de Datos. Sin embargo, algunos de los algoritmos de manipulación de estructuras se analizan en Programación II, como ejemplos de los diferentes esquemas de diseño de algoritmos. Por tanto, las unidades seleccionadas para ser cubiertas por Programación II son: PF4 : Recursividad AL1 : Análisis básico de algoritmos AL2 : Estrategias algorítmicas AL3 : Algoritmos fundamentales de computación 5.2. Recomendaciones sobre los contenidos de las unidades seleccionadas: tópicos Una vez seleccionadas las unidades del Computing Curricula 2001 relacionadas con la asignatura Programación II, enunciaremos los tópicos o contenidos específicos asociados con dichas unidades. La Tabla 6 muestra esta información. Indicaremos que la selección de ciertas unidades como parte de una asignatura no implica que sea necesario cubrir todos los tópicos de las mismas.

10 PF4 Recursividad El concepto de recursión Funciones matemáticas recursivas Procedimientos recursivos simples Estrategias divide y vencerás Backtracking recursivo Implementación de la recursión AL1- Análisis básico de algoritmos Análisis asintótico de los límites de complejidad superior y medio. Identificar diferencias entre el comportamiento del mejor caso, el peor y el caso medio. Notación O grande, o pequeña, omega y theta. Clases de complejidad estándar. Medida empírica del comportamiento. Necesidades de espacio y tiempo de los algoritmos. Utilización de relaciones de recurrencia para analizar algoritmos recursivos. AL2 Estrategias algorítmicas Algoritmos de fuerza bruta Algoritmos voraces Divide y vencerás Bactracking Ramificación y poda Heurísticas Ajuste de patrones y algoritmos para cadenas/texto Algoritmos de aproximación numérica AL3 Algoritmos fundamentales de computación Algoritmos numéricos simples Algoritmos de búsqueda secuencial y binaria Algoritmos cuadráticos de ordenación (selección e inserción) Algoritmos de ordenación O(N log N) (quicksort, heapsort, mergesort). Tablas de dispersión, incluyendo estrategia de resolución de colisiones Árboles binarios de búsqueda Representación de grafos (listas y matrices de adyacencia) Recorridos primero en profundidad y en anchura Algoritmos de caminos mínimos (algoritmos de Dijkstra y Floyd) Cierre transitivo (algoritmo de Floyd) Árboles de expansión de coste mínimo (algoritmos de Prim y Kruskal) Ordenación topológica Tabla 6. Tópicos asociados a las unidades seleccionadas 5.3. Objetivos de aprendizaje asociados a las unidades seleccionadas Además de los tópicos asociados a las unidades, el Computing Curricula 2001 también incluye información sobre los objetivos de aprendizaje asociados a cada unidad. La Tabla 7 muestra los objetivos correspondientes a las unidades que hemos considerado que están relacionadas directamente con la asignatura Programación II. Igual que se comentó en el apartado anterior respecto a los tópicos de las unidades seleccionadas, elegir una unidad no implica elegir todos los objetivos asociados a la misma. Los tópicos tratados condicionarán los objetivos a conseguir.

11 PF4 Recursión 1. Describir el concepto de recursión y dar ejemplos de su uso. 2. Identificar el caso base y el caso general de un problema definido de forma recursiva. 3. Comparar soluciones iterativas y recursivas para problemas elementales, tales como el cálculo del factorial. 4. Describir la aproximación divide y vencerás. 5. Implementar, probar y depurar funciones y procedimientos recursivos sencillos. 6. Describir cómo se puede implementar la recursión utilizando una pila. 7. Discutir problemas para los que el backtracking resulta una solución adecuada. 6. Determinar cuándo es adecuada para un problema una solución recursiva. AL1 Análisis básico de algoritmos 1. Explicar el uso de las notaciones O grande, omega y theta para describir el tiempo que consume un algoritmo. 2. Utilizar las notaciones O grande, omega y theta para dar límites asintóticos superior, inferior y medio en complejidad espacial y temporal de algoritmos. 3. Determinar la complejidad espacial y temporal de algoritmos sencillos. 4. Deducir relaciones de recurrencia que describan la complejidad temporal de algoritmos definidos de forma recursiva. 5. Resolver relaciones de recurrencia elementales. AL2 Estrategias algorítmicas 1. Describir las limitaciones de los algoritmos de fuerza bruta. 2. Para cada uno de varios tipos de algoritmos (fuerza bruta, voraces, divide y vencerás, backtracking, ramificación y poda y heurísticos), identificar un ejemplo de la vida cotidiana que ejemplifique el concepto básico. 3. Implementar un algoritmo voraz para resolver un problema adecuado. 4. Implementar un algoritmo divide y vencerás para resolver un problema adecuado. 5. Usar backtracking para resolver un problema tal como encontrar la salida de un laberinto. 6. Describir varios métodos heurísticos de resolución de problemas. 7. Utilizar ajuste de patrones para analizar subcadenas. 8. Usar aproximación numérica para resolver problemas matemáticos, tales como encontrar las raíces de un polinomio. AL3 Algoritmos fundamentales de computación 1. Implementar los algoritmos de ordenación más comunes de orden cuadrático y O(N log N). 2. Diseñar e implementar una función de dispersión adecuada para una aplicación. 3. Diseñar e implementar un algoritmo de resolución de colisiones para una tabla de dispersión. 4. Discutir la eficiencia computacional de los principales algoritmos de ordenación, búsqueda y dispersión. 5. Discutir otros factores, aparte de la eficiencia computacional, que influyen en la elección de un algoritmo, como el tiempo de programación, facilidad de mantenimiento, y el uso de patrones específicos de entrada para la aplicación dada. 6. Resolver problemas usando los algoritmos de grafos fundamentales, incluyendo la búsqueda primero en profundidad y en anchura, los caminos mínimos desde un nodo origen o entre todos los nodos, el cierre transitivo, la ordenación topológica, y al menos un algoritmo de árboles de expansión de coste mínimo. 7. Demostrar las siguientes capacidades: evaluar algoritmos, seleccionar entre una variedad de posibles opciones, dar una justificación de tal selección, e implementar el algoritmo en un contexto de programación. Tabla 7. Objetivos asociados a las unidades seleccionadas 6. EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE ALGORITMOS EN OTRAS UNIVERSIDADES Antes de pasar a hacer una propuesta de contenidos para la asignatura Programación II, analizaremos el tratamiento que se da en otras universidades españolas a la algoritmia dentro de la titulación Ingeniería Técnica Informática de Gestión. Se ha hecho una revisión de los contenidos asociados al estudio del análisis y diseño de algoritmos en varias universidades españolas. Para tener una visión más general, el análisis no se centra exclusivamente en estos dos temas, sino que considera también su relación con otras materias, como son los fundamentos de programación y las estructuras de datos.

12 Politéc. Madrid Málaga Jaén Cádiz Politéc. Valencia Vigo Castilla-la Mancha Carlos III PF4 Recursividad El concepto de recursión X X X X X X X X Funciones matemáticas recursivas X Procedimientos recursivos simples X X X X X Estrategias divide y vencerás Backtracking recursivo Implementación de la recursión X X X X X AL1- Análisis básico de algoritmos Análisis asintótico de lím. de compleji. superior y medio X X X X X X X X X Iden. difer. entre el mejor caso, el peor y el caso medio X X X X X X Notación O grande, o pequeña, omega y theta X Clases de complejidad estándar X X Medida empírica del comportamiento X X X X Necesidades de espacio y tiempo de los algoritmos X X X X X Util. de rela. de recurre. para analizar algoritmos recursivos X X X AL2 Estrategias algorítmicas Algoritmos de fuerza bruta Algoritmos voraces X X X X X X X Divide y vencerás X X X X X X X Bactracking X X X Ramificación y poca X X Heurísticas X Ajuste de patrones y algoritmos para cadenas/texto Algoritmos de aproximación numérica X AL3 Algoritmos fundamentales de computación Algoritmos numéricos simples X X Algoritmos de búsqueda secuencial y binaria X X X X X X X Algoritmos cuadráticos de ordenación X X X X X X X X X Algoritmos de ordenación O(N log N) X X X X X X X X X Tablas de dispersión, estrategia de resolución de colisiones X X X X X X X Árboles binarios de búsqueda X X X X X X X X X Representación de grafos (listas y matrices de adyacencia) X X X X X Recorridos primero en profundidad y en anchura X X X X Algoritmos de caminos mínimos X X X X X X Cierre transitivo (algoritmo de Floyd) Árboles de expansión de coste mínimo X X X Ordenación topológica X X La Coruña Granada Las Palmas Valladolid Tabla 8. Tópicos de las unidades seleccionadas cubiertos por las universidades españolas analizadas. Como ya hemos indicado, la asignatura Programación II está asociada a la materia Metodología y Tecnología de la Programación, de carácter troncal y a la que corresponden 15 créditos. Observamos que esta materia es ampliada en parte de los planes de estudios analizados con la incorporación de asignaturas obligatorias, así como aumentando los créditos troncales. Por ejemplo, mientras que en algunos casos las técnicas de diseño de algoritmos aparecen en asignaturas troncales, en otros aparecen como materia obligatoria; lo mismo ocurre con los fundamentos de programación, que alternan contenidos entre ambos tipos de asignaturas. El número de créditos totales, incluyendo troncales y obligatorias, dedicados por cada universidad a esta materia es dispar. Concretamente, nos movemos en el intervalo [15-30], por lo que habrá diferentes niveles de detalle a la hora de abordar los contenidos por parte de cada universidad.

13 En general, podemos observar dos grupos de asignaturas asociadas a esta materia troncal: las que cubren descriptores referentes a Análisis y diseño de algoritmos (que incluiría análisis de eficiencia, técnicas de diseño de algoritmos, etc.), y las correspondientes a Fundamentos de programación (estructuras de control, programación modular, etc.). Este segundo grupo es cubierto en todos los planes de estudio de forma más homogénea, existiendo mayores diferencias en los contenidos asociados al primero de ellos. La mayor parte de los planes de estudio introducen en primer lugar el paradigma de la programación estructurada, estudiando después el paradigma orientado a objetos. En algunas universidades existen asignaturas obligatorias específicas para el estudio de este segundo paradigma y en un número reducido de casos tales asignaturas son optativas. Existe una clara afinidad entre las asignaturas que cubren la troncalidad Metodología y Tecnología de la Programación y las relativas a Estructuras de Datos y de la Información, de forma que el límite entre ambas materias varía en función de la universidad. Si bien los conceptos relacionados con los tipos básicos se imparten dentro de la materia Metodología y Tecnología de la Programación en todos los casos, no ocurre lo mismo con otras estructuras de datos (listas, pilas, etc.). El análisis y diseño de algoritmos, así como aspectos referentes a ordenación, en unas universidades se estudian como parte de la materia Estructuras de Datos y de la Información, mientras que en otras se tratan dentro de la materia Metodología y Tecnología de la Programación. En la Politécnica de Madrid la recursividad se estudia dentro de una asignatura denominada Estructuras de Datos I. 7. TEMARIO PROPUESTO PARA LA ASIGNATURA En este apartado se propone un temario para la asignatura Programación II de la Escuela Politécnica Superior de Zamora. Los contenidos propuestos se han seleccionado teniendo en cuenta fundamentalmente las recomendaciones del informe Computing Curricula Recordemos que la asignatura tiene asociados 7,5 créditos, siendo 4,5 teóricos y 3 prácticos, y que se imparte el segundo cuatrimestre del primer curso Objetivos de aprendizaje Los objetivos seleccionados del informe Computing Curricula se resumen en los siguientes puntos: Describir las notaciones O grande, omega y theta para el cálculo de la complejidad de un algoritmo. Utilizar dichas notaciones para determinar límites asintóticos superiores, inferiores y promedios, considerando complejidad espacial y temporal. Discutir otros factores, aparte de la eficiencia computacional, que influyen en la elección de un algoritmo, como el tiempo de programación, facilidad de mantenimiento, y el uso de patrones específicos de entrada para la aplicación dada. Describir el diseño de algoritmos utilizando fuerza bruta, presentando las limitaciones de este tipo de algoritmos. Describir las técnicas fundamentales de diseño de algoritmos. Aplicar las diferentes técnicas de diseño de algoritmos a varios ejemplos concretos. Describir el concepto de recursión, aplicarlo a problemas concretos y comparar las soluciones iterativas y recursivas para diferentes problemas. Aplicar todos los conceptos teóricos a diversos problemas prácticos. Capacitar al alumno para evaluar algoritmos, seleccionar entre una variedad de posibles opciones, dar una justificación de tal selección, e implementar el algoritmo en un contexto de programación.

14 7.2. Contenidos propuestos para la asignatura Los contenidos propuestos para la asignatura Programación II se estructuran en dos módulos, dedicados al análisis y al diseño de algoritmos, respectivamente. MÓDULO I: Análisis de algoritmos Definición de algoritmo Análisis de algoritmos Recursividad MÓDULO II: Diseño de algoritmos Fuerza bruta Divide y vencerás Algoritmos voraces Programación dinámica Bactracking Ramificación y poda Algoritmos heurísticos En el primer módulo se tratarán todos los tópicos de la unidad AL1, y los relativos a la recursividad, incluidos en la unidad PF4. El segundo módulo incluye un tema para tratar cada uno de las estrategias de diseño de algoritmos propuestas en la unidad AL2. También se incluye un tema dedicado al estudio de la programación dinámica, que se trata en diversas universidades españolas, aunque no se corresponde exactamente con ningún tópico del Computing Curricula. Recordemos que la unidad AL3 se trata ampliamente en la asignatura Estructuras de Datos. Por ello, en programación II sólo se describirán algunos de los algoritmos como ejemplos de las diferentes técnicas de diseño de algoritmos tratadas. Además, también se utilizará alguno de estos algoritmos en el primer módulo, para realizar análisis de tiempos. 8. CONCLUSIONES Este trabajo muestra el análisis realizado para definir los contenidos que debe cubrir la asignatura Programación II de Ingeniería Técnica Informática de Gestión en la Escuela Politécnica Superior de Zamora, así como los objetivos asociados. La propuesta realizada se basa fundamentalmente en las recomendaciones del informe Computing Curricula 2001, aunque también se han tenido en cuenta los temarios tratados en otras universidades españolas. La asignatura considerada forma parte de la troncalidad Metodología y Tecnología de la Programación y cubre el análisis y diseño de algoritmos. Así mismo, forma parte de los contenidos formativos comunes que se proponen para el futuro título de Grado en Ingeniería Informática. Por ello, la propuesta realizada en este trabajo servirá como punto de partida para seguir trabajando cuando se haga oficial la definición del citado título de grado. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente subvencionado por la Consejería de Educación de la Junta de Castilla y León, mediante un proyecto concedido en el año 2005 y titulado Adaptación a los nuevos estudios de Ingeniería Informática

15 del contenido, metodología docente y sistemas de evaluación de varias asignaturas troncales y obligatorias de Ingeniería Técnica Informática de Gestión de Zamora. REFERENCIAS [1] Libro Blanco del Título de Grado en Informática. Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación [2] Computing Curricula 2001 (Computer Sience). Report of the ACM/IEEE-CS Joint Curriculum Task Force. IEEE Computer Society Press, Silver Spring, [3] Boletín Oficial del Estado de 13 de Febrero de [4] Boletín Oficial del Estado de 20 de Noviembre de 190. Reales Decretos 1459, 1460 y 1461/1990. [5] Guía académica de la Escuela Politécnica Superior de Zamora Universidad de Salamanca. Salamanca 2004.