Ejercicios 17/18 Lección 2. Álgebra. 1

Transcripción

1 Ejercicios 7/8 Lección. Álgebra.. Encuentra un polinomio de grado tres que tenga tres raíces irracionales distintas. Indica cuáles son estas tres raíces.. Encuentra un polinomio con coeficientes enteros que tenga cuatro raíces irracionales distintas.. Encuentra un polinomio completo de grado cuatro que no tenga raíces reales. Eplica razonadamente por qué no tiene raíces reales.. Encuentra un polinomio P() de segundo grado que cumpla estas tres condiciones: P(0)., P().5, P( ) Encuentra un polinomio de segundo grado que sea divisible por y que tenga valor numérico 6 para. 6. Encuentra todos los polinomios de tercer grado que sean divisibles por y que tengan valor numérico 9 para. 7. Encuentra un polinomio P() de segundo grado que cumpla estas tres condiciones: a) Es múltiplo de. b) Su valor numérico para es 7. c) Al dividirlo por +, el resto es Encuentra un polinomio P() de segundo grado que cumpla estas tres condiciones: a) Es múltiplo de. b) Su valor numérico para 5 es 5. c) Al dividirlo por, el resto es Encuentra un polinomio P() de tercer grado que cumpla estas cuatro condiciones: a) Es divisible por. b) Es múltiplo de. c) Al dividirlo por, el resto es. d) Al dividirlo por +, el resto es Epresa el polinomio + 6 como producto de tres binomios.. Sea el polinomio p() + 5. b) Epresa p() como producto de cuatro binomios. c) Calcula p ( ) y ( ) p.

2 Ejercicios 7/8 Lección. Álgebra.. Sea el polinomio p() + +. b) Epresa p() como producto de cuatro binomios. c) Calcula p ( ).. Considera el polinomio P() a) Calcula el valor numérico del polinomio para. b) Encuentra todas las raíces del polinomio. c) Efectúa la descomposición factorial del polinomio.. Sea el polinomio p() a) Calcula p(0.) y p( 0.). b) Encuentra todas sus raíces. c) Epresa p() como producto de cuatro binomios. 5. Sea el polinomio p() a) Calcula p ( 6) y ( 6) p. b) Encuentra todas sus raíces. c) Epresa p() como producto de cuatro binomios. 6. Sea el polinomio p() b) Epresa p() como producto de cuatro binomios. c) Escribe con todas su cifras el valor eacto de p(0 7 ). 7. Encuentra todos los polinomios p() que cumplan lo siguiente: a) El número es una raíz de p() b) p() 0 c) p(0) 50 d) p( ) 90 e) El grado de p() es. 8. Consideramos el polinomio p() a) Calcula p(0.). b) Encuentra todas las raíces de p(). c) Escribe la descomposición factorial de p(). d) Calcula el valor eacto de p(0 6 +).

3 Ejercicios 7/8 Lección. Álgebra. 9. Sea el polinomio p() b) Epresa p() como producto de cinco binomios. 0. Los números reales + y son dos raíces del polinomio P() + + Encuentra las otras dos raíces y efectúa la descomposición factorial de P().. Demuestra la igualdad Resuelve las ecuaciones siguientes: a) n) 0'57 + 0'8 ' b) c) 0 o) 0 d) e) 5 6 f) g) h) + 59 i) + 5 j) 7 + k) 07 ' ' 9 l) p) + q) r) s) 0 + ( ) + t) u) 0 7 v) w) ) y) m)

4 Ejercicios 7/8 Lección. Álgebra.. Resuelve los sistemas de ecuaciones: a) y + y 6 0 b) y 5 + y. Resuelve los sistemas de ecuaciones siguientes: a) b) c) 6 5 d) 5 + y z 6 + y z e) + y + z 6 + y + 5z 5 f) y z y + z 7 + y + z g) + y y + z 0 + 5y + 5z 6 h) + y y + z y z i) + z 6 y + z 5 + y z j) 8 9 k) + y + z + y + z 0 l) 6 9 m) y + z 9 + y z + y z n) y + z + y z y + z 8 5. Resuelve las inecuaciones siguientes: a) > 0 b) < 0 c) < 0 d) + e) + f) < 0 ( )( ) + g) < ( )( ) h) i) 0 + j) k) + 5 ( )( + ) 5 ( + )( + ) 0 0

5 Ejercicios 7/8 Lección. Álgebra Sea el polinomio q() a) Calcula q y q. b) Epresa q() como producto de cuatro binomios. c) Resuelve la inecuación q( ) < Eisten dos números cuya diferencia y producto sean iguales a menos uno? En caso afirmativo, eplica de qué números se trata. En caso negativo, eplica por qué. 8. Eisten dos números cuya suma y producto sean iguales a uno? En caso afirmativo, eplica de qué números se trata. En caso negativo, eplica por qué. 9. Pedro y Pablo apuestan diez euros en un juego. Si gana Pedro ambos tendrán el mismo dinero; si gana Pablo, tendrá el doble que Pedro. Cuánto dinero tiene cada uno? 0. La edad de Antonia es el doble de la suma de las edades de sus dos hijas. Hubo algún año en el que fuera el triple?. Una empresa embotella vino de crianza y vino de reserva. Cada botella de la primera clase se vende a 50 y cada una de la segunda a En total se han vendido 6 96 botellas por un importe de 76. Calcula cuántas botellas de cada clase se vendieron.. Decide razonadamente si eiste algún número cuyo cuadrado menos su doble sea igual a cuatro.. Un agricultor paga 9 80 por la compra de 00 litros de gasóleo B y 00 litros de gasóleo C. En la misma estación de servicio, otro agricultor paga por 80 litros de gasóleo B y 0 litros de gasóleo C. Cuál es el precio de cada clase de gasóleo?. Marta compra siete cuadernos grandes y nueve pequeños que le cuestan Cristina compra en la misma tienda tres cuadernos grandes y cinco pequeños y le cuestan Deduce el precio de cada clase de cuaderno. 5. Eulalia compra 50 kg de manzanas y 80 kg de peras y le cobran En la misma tienda, Eulogia paga 6 76 por 65 kg de manzanas y 5 kg de peras. Cuál es el precio de cada fruta? 6. Siempre compro la misma cantidad de fruta. En la frutería de mi calle, las naranjas cuestan 9 /kg y las manzanas 9 /kg. En la frutería de la esquina, los precios respectivos son 59 /kg y 9 /kg. En mi calle la fruta me cuesta y en la esquina 5. Cuántas naranjas y manzanas compro?