STRATEGIES ACHIEVE MATHEMATICS SUCCESS

Transcripción

1 STAMS SERIES D SPANISH EDITION STRATEGIES TO ACHIEVE MATHEMATICS SUCCESS PROPORCIONA ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA PARA 12 ESTRATEGIAS DE MATEMÁTICAS USA UN SISTEMA DE VARIOS PASOS PARA LOGRAR ÉXITO EN MATEMÁTICAS PREPARA A LOS ESTUDIANTES PARA EVALUACIONES DE COMPRENSIÓN MATEMÁTICAS

2 CONTENIDO Estrategia Uno Desarrollar el sentido numérico Estrategia Dos Usar la estimación Estrategia Tres Aplicar la suma Estrategias Uno a Tres REPASO Estrategia Cuatro Aplicar la resta Estrategia Cinco Aplicar la multiplicación Estrategia Seis Aplicar la división Estrategias Cuatro a Seis REPASO Estrategia Siete Convertir tiempo y dinero Estrategia Ocho Convertir medidas usuales y medidas métricas Estrategia Nueve Usar el álgebra Estrategias Siete a Nueve REPASO Estrategia Diez Usar la geometría Estrategia Once Determinar probabilidades y promedios Estrategia Doce Interpretar gráficas y tablas Estrategias Diez a Doce REPASO Estrategias Uno a Doce REPASO FINAL

3 Estrategia Dos USAR LA ESTIMACIÓN PARTE UNO: Piensa sobre la estimación QUÉ SABES SOBRE ESTIMAR NÚMEROS? Un estimado es un número que está cerca de otro. Un estimado puede redondearse al número entero más cercano, o la decena, centena, millar, decena de millar y así sucesivamente. Responde a cada pregunta en la línea. a. A la decena más cercana: 38 está más cerca de 30 o de 40? b. A la centena más cercana: 115 está más cerca de 100 o de 200? c. Al millar más cercano: 2776 está más cerca de 2,000 o de 3,000? d. Al entero más cercano: 29,7 está más cerca de 90 o de 30? e. A la centena más cercana: 5,162 está más cerca de 5,100 o de 5,200? f. A la decena más cercana: 5,162 está más cerca de 5,160 o de 5,170? Escribe cinco números de cuatro dígitos que, cuando se redondean al millar más cercano, sería 4,000.,,,, y Redondea cada decimal al entero más cercano. Escribe cada respuesta en su respectiva línea. a se redondearía a b. 6, se redondearía a c se redondearía a d. 7, se redondearía a e se redondearía a Acabas de repasar estimar y redondear números! 14 Usar la estimación

4 QUÉ SABES SOBRE REDONDEAR NÚMEROS QUE TIENEN EL DÍGITO 5? Si el dígito que está un lugar a la derecha de la posición a la que se está redondeando es 5 o mayor, redondea hacia arriba. Si el dígito que está un lugar a la derecha de la posición a la que se está redondeando es 4 o menor, redondea hacia abajo. Redondea 4,945 a la decena, centena y millar más cercanos. a. A la decena más cercana: b. A la centena más cercana: c. Al millar más cercano: Redondea 98,057 a la estimación indicada. a. A la decena más cercana: b. A la centena más cercana: c. Al millar más cercano: d. A la decena de millar más cercana: Redondea 55,555 a la estimación indicada. a. A la decena más cercana: b. A la centena más cercana: c. Al millar más cercano: d. A la decena de millar más cercana: Acabas de repasar información sobre redondear números! Escriban cuatro números de cinco dígitos. Luego por tu cuenta, redondea cada número a la decena más cercana, a la centena más cercana, al millar más cercano y a la decena de millar más cercana. Comparte y comenta tus resultados con tu compañero. Usar la estimación 15

5 PARTE DOS: Aprende sobre la estimación La estimación se usa para hallar un número que está cerca, es decir aproximado a un número exacto. Estudia la tabla de estimaciones que hizo el maestro de Sagar. Mientras estudias la tabla, piensa en cómo hallar una estimación ,000 10,000 Número más próxima más próxima más próxima más próxima 7,081 7,080 7,100 7,000 46,776 46,780 46,800 47,000 50, , , , , ,000 Se usa la estimación para hallar la decena, centena, millar o decena de millar, y así sucesivamente, más próxima a un número. La estimación para 7,081 en el millar más próximo es 7,000. Se usa la estimación para verificar si una suma de números tiene sentido. Primero, redondeas los sumandos. Si redondeas los números 1,382 y 2,716 a la centena más próxima, obtienes 1,400 y 2,700. Si sumas 1, ,700, obtienes 4,100, que es la suma estimada de 1, ,716. La suma estimada de 4,100 está muy cerca de la suma real de 4,098. También se usa la estimación para hallar el número entero más próximo de un decimal. Número Número entero más próximo , ,489 Se usa la estimación para hallar un número que está cerca de otro número. Para redondear un número, halla su decena, centena, millar o decena de millar más próxima. Para redondear un número decimal, halla el número entero más próximo. Estima para verificar si una respuesta es razonable. Redondea primero los números del problema. Desarrolla después la operación requerida con los números redondeados para obtener la estimación. 16 Usar la estimación

6 Sagar hizo una tabla de valor de posición para una tarea de matemáticas. Estudia la tabla de Sagar. Piensa en hallar la decena, centena, millar, decena de millar y centena de millar más próximos del número. Luego resuelve los Problemas 1 a 4. centenas decenas de millar de millar millares centenas decenas unidades décimas centésimas (100,000) (10,000) (1,000) (100) (10) (1) (.1) (.01) 3 1 2, Sagar estimó el número de la tabla al millar más próximo. Cuál de éstas es la estimación correcta? 313, , , , Sagar quería doblar el número de la tabla. Cuál es aproximadamente el doble del valor del número en la centena más próxima? 624, , , , Sagar estimó el número de la tabla a la decena de millar más próxima. Qué número es la estimación correcta? 312, , , , Sagar quería estimar el número de la tabla al número entero más próximo. Cuál es el número entero más próximo? 312, , , ,400 Comenta tus respuestas a las Preguntas 1 a 4. Di por qué las escogiste. Usar la estimación 17

7 PARTE TRES: Verifica tu comprensión Recuerda: Se usa la estimación para hallar un número que está cerca de otro número. Para redondear un número, halla la decena, centena, millar, decena de millar, y así sucesivamente, más próxima. Para redondear un decimal, halla su número entero más próximo. Estima para verificar si un resultado real es razonable. Redondea primero los números del problema. Luego desarrolla la operación requerida con los números redondeados para obtener la estimación. Resuelve este problema. Mientras trabajas, pregúntate: Cuál es el número redondeado de cada sumando? 5. Sagar estimó la suma de al número entero más próximo. Cuál fue la estimación correcta? Resuelve otro problema. Mientras trabajas, pregúntate: Cómo redondeo este número a la decena, centena, millar, decena de millar, y así sucesivamente, más próxima? 6. Sagar determinó que su corazón late aproximadamente 705,600 veces por semana. Qué número es 705,600 redondeado al millar más próximo? 700, , , , Usar la estimación

8 Fíjate en las opciones de respuesta para cada pregunta. Lee por qué cada opción es correcta o no. 5. Sagar estimó la suma de al número entero más próximo. Cuál fue la estimación correcta? 721 Esta respuesta no es correcta, porque, al redondear , obtenemos , lo que suma 722, no Esta respuesta no es correcta, porque, al redondear , obtenemos , lo que suma 722, no Esta respuesta es correcta, porque, al redondear , obtenemos , lo que suma Esta respuesta no es correcta, porque, al redondear , obtenemos , lo que suma 722, no Sagar determinó que su corazón late aproximadamente 705,600 veces por semana. Qué número es 705,600 redondeado al millar más próximo? 700,000 Esta respuesta no es correcta, porque 705,600, redondeado al millar más próximo, es 706,000, no 700, ,000 Esta respuesta no es correcta, porque 705,600, redondeado al millar más próximo, es 706,000, no 704, ,000 Esta respuesta no es correcta, porque 705,600, redondeado al millar más próximo, es 706,000, no 705, ,000 Esta respuesta es correcta, porque 705,600, redondeado al millar más próximo, es 706,000. Usar la estimación 19

9 PARTE CUATRO: Aprende más sobre la estimación Al redondear un número se hace una estimación. Los números pueden redondearse a diferentes posiciones, como centésimas, décimas, unidades, decenas, centenas, millares, y así sucesivamente. Para redondear un número a una posición determinada, fíjate en el dígito a la derecha de esa posición. Por ejemplo, para redondear 5,763 a la centena más próxima, fíjate en el 6. El número 5 es el punto medio para redondear. Los números que caen bajo ese punto medio se redondean hacia abajo. Los números que caen en ese punto medio o sobre él se redondean hacia arriba. El 6 en 5,763 cae sobre el punto medio. Por lo tanto, 5,763 en la centena más próxima es 5,800. Sagar escribió algunos problemas para un concurso de matemáticas. Resuelve los Problemas 7 a Hay 1,760 yardas en una milla. Cuánto es este número redondeado a la centena más próxima? 1,700 1,800 1,750 2, Cuánto es 125,880 redondeado a la decena de millar más próxima? 120, , , , Shawna trabajó durante 7.28 horas, Marlene trabajó durante 8.53 horas. Aproximadamente cuántas horas trabajaron en total al redondear al número entero más próximo? 14 horas 15 horas 16 horas 17 horas 10. Estima la suma de 21,384 74,607 al millar más próximo. 95,000 96,400 96,000 90, Usar la estimación

10 Lee esta parte de un informe que escribió Sagar sobre las poblaciones. Luego resuelve los Problemas 11 a 14. El año pasado, vivían 31,748 personas en Ashton Falls. Este año, la población es de 32,336 personas. Por lo tanto, nuestra población ha crecido en 588 personas. Hay razones para este cambio en la población. Hubo 150 fallecimientos y 300 nacimientos en la ciudad, y 438 personas llegaron a la ciudad desde otras áreas. Éstas son las poblaciones de otras cuatro ciudades. Dakari: 992,038 Sampson: 734,676 Mouton: 614,289 Bickford: 547,725 Bienvenidos a Ashton Falls Población 32, Cuál es la población de Mouton redondeada a la centena más próxima? 614, , , , Cuál es la población de Bickford redondeada a la centena más próxima? 547, , , , Redondea la población de Dakari al millar más próximo. 990, , , , Cuál es la población de Sampson redondeada a la decena de millar más próxima? 740, , , ,000 Usar la estimación 21

11 PARTE CINCO: Prepárate para una prueba Una pregunta de una prueba sobre la estimación puede pedir que redondees un número a su decena, centena, millar, decena de millar, y así sucesivamente, más próxima. Una pregunta de una prueba sobre la estimación puede pedir que redondees un decimal al número entero más próximo. Una pregunta de una prueba sobre la estimación puede pedir que estimes para verificar si un resultado es razonable. Lee el artículo que leyó Sagar sobre Alaska. Luego resuelve los Problemas 15 y 16. Grande pero pequeña Alaska es el estado más grande de los EE.UU. Cubre un área terrestre de 570,374 millas cuadradas. Sin embargo, el estado de Alaska está en el lugar cuarenta y ocho en población. La población de Alaska en 2000 era de 626,932. Casi la mitad de la población de Alaska vive en Anchorage. Anchorage es la ciudad más poblada de Alaska, con una población estimada de 260,000. ALASKA Anchorage Usar la estimación Usar la estimación 15. Cuál es la estimación del área terrestre de Alaska a la decena de millar más próxima? 500,000 millas cuadradas 600,000 millas cuadradas 570,000 millas cuadradas 570,400 millas cuadradas 16. La población estimada de Anchorage es de 260,000. Qué número podría ser la población real de Anchorage? 245, , , , Usar la estimación

12 Sagar leyó un artículo sobre Nevada. Lee lo que aprendió. Luego resuelve los Problemas 17 y 18. El estado de plata A Nevada se le conoce como el estado de plata, porque antiguamente allí había yacimientos de plata. El estado de Nevada cubre 110,567 millas cuadradas, o 286, kilómetros cuadrados. La capital de Nevada es Carson City. Las Vegas y Reno son otras dos ciudades de Nevada. En 2003, Las Vegas tenía una población de 517,017 y Reno tenía una población de 193,882. NEVADA Usar la estimación 17. Sagar determinó la población de Las Vegas y Reno a la centena más próxima. Cuál es su estimación correcta? 710, , , ,100 Usar la estimación 18. Sagar determinó que Nevada tiene una superficie de 286, kilómetros cuadrados. Cuánto es 286, redondeado al número entero más próximo? 287, , , ,360 Usar la estimación 23