PROGRAMA DE ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL
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- Elvira Moya Lagos
- hace 6 años
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1 PROGRAMA DE ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL SELECCIÓN 1º a 6º de Primaria - Estrategias con sumas y restas - Estrategias con multiplicaciones y divisiones - Estrategias con redes numéricas
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3 1º. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL CON SUMAS Y RESTAS BUSCAR FORMAS DE HACER 10 SUMANDO SUMAR Y RESTAR CON LOS DEDOS DE LAS MANOS SUMAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ARRIBA RESTAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ABAJO SUMAR 1 / CONTAR DE 1 EN 1 HACIA ARRIBA RESTAR 1 / CONTAR DE 1 EN 1 HACIA ABAJO COMPONER NÚMEROS
4 1º.Estrategias C. Mental 1
5 1º.Estrategias C. Mental BUSCAR FORMAS DE HACER 10 SUMANDO De cuántas maneras distintas podemos conseguir el número 10 mediante sumas? Investigación. La investigación se puede plantear por medio de diferentes actividades: Con los dedos de las dos manos: Enseño 8 Si las dos manos tiene 10 dedos (5 y 5), puedo jugar a levantar unos y cerrar los otros. Buscar todas las posibilidades y expresarlas como suma. En el ejemplo: Bajo La fiesta del 10. Para celebrar su cumpleaños el 10 ha organizado un baile, pero todos los números tienen que ir con su pareja. Por supuesto, entre los dos tienen que sumar 10. Qué parejas podrán ir a la fiesta?. Al 7 y al 2 les dejarán ir juntos? Adivina cuántas he escondido!: pongo 10 monedas o fichas encima de la mesa y escondo algunas con la palma de la mano. Según las que ves cuántas he escondido? Eliminar números en la pizarra: se escribe una lista de números del 1 al 10 (3, 1, 9, 6, 5, 4, 2, 7, 8), y por turno hay que ir eliminando uno, diciendo lo que le falta para llegar a 10. 2
6 1º.Estrategias C. Mental SUMAR Y RESTAR CON LOS DEDOS DE LAS MANOS Tengo 5 euros. Mi madre me da 3 euros. Cuántos euros tengo ahora? Tengo 8 euros. Me gasto 3 euros. Cuántos me quedan? Primero saco los 5 dedos de una mano, y digo cinco. Luego saco con otra mano la segunda cantidad, 3, y cuento a partir del 5 tres números (6, 7, 8). Resultado 8. Siempre empezamos por el mayor. Primero saco 8 dedos con las dos manos, y digo ocho. Luego quito tantos dedos como euros me he gastado (3). Los dedos que me quedan (3), es el resultado de esta resta y del problema = = 3 Resuelve de la misma manera las siguientes sumas y restas: = 7-2 = = 4-3 = = 5-2 = = 8-4 = = 9-5 = = 6-2 = 3
7 1º.Estrategias C. Mental SUMAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ARRIBA Qué le pasa a un número cuando le sumamos 10?. Haz, si quieres, estas operaciones con la calculadora y di qué te parece (conclusiones). NÚMERO Contar de 10 en 10 subiendo. Fíjate en la recta numérica
8 1º.Estrategias C. Mental RESTAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ABAJO Qué le pasa a un número cuando le restamos 10?. Haz, si quieres, estas operaciones con la calculadora y di qué te parece (conclusiones). NÚMERO Contar de 10 en 10 bajando. Fíjate en la recta numérica Cómo será contar de 20 en 20?
9 1º.Estrategias C. Mental SUMAR 1 / CONTAR DE 1 EN 1 HACIA ARRIBA Qué le pasa a un número cuando le sumamos 1?. Haz, si quieres, estas operaciones con la calculadora y di qué te parece (conclusiones). NÚMERO + 1 Conclusiones Contar de uno en uno subiendo
10 1º.Estrategias C. Mental RESTAR 1 / CONTAR DE 1 EN 1 HACIA ABAJO Qué le pasa a un número cuando le restamos 1?. Haz, si quieres, estas operaciones con la calculadora y di qué te parece (conclusiones). NÚMERO - 1 Conclusiones Contar de uno en uno bajando
11 1º.Estrategias C. Mental COMPONER NÚMEROS CUÁNTO DINERO HAY?: darles una mezcla de diferentes billetes y monedas y tienen qué decir cuánto dinero hay en ese montón. BILLETES Y MONEDAS QUE HAY OPERACIÓN Y SUMA 3 billetes de 10 1 moneda de = 31 1 billete de 10 2 monedas de 1 4 monedas de 1 5 billetes de 10 1 billete de 10 4 monedas de 1 La inventada por vosotros Otras más difíciles 3 billetes de 10 1 billete de 5 1 moneda de 1 1 billete de 50 1 billete de 10 2 monedas de 1 2 billetes de 20 4 monedas de 1 5 billetes de 10 La inventada por vosotros 8
12 1º.Estrategias C. Mental DESCOMPONER NÚMEROS Una manera sencilla es hacerlo primero con billetes de 10 y monedas de 1, y luego codificarlo con números y operación de sumar. Así, pagar algo que cuesta 15 es utilizar 1 billete de 10 y 5 monedas de 1 ; es decir CANTIDAD CON BILLETES OPERACIÓN 15 1 billete de 10 5 monedas de 1 15 =
13 2º.Estrategias C. Mental 1º. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL CON SUMAS Y RESTAS SUMAR Y RESTAR CON LOS DEDOS DE LAS MANOS DESCOMPONER NÚMEROS PARTIENDO DEL 100 Y DEL 10 COMPONER NÚMEROS DESCOMPONER NÚMEROS DE MANERAS DIFERENTES (1) DESCOMPONER NÚMEROS DE MANERAS DIFERENTES (2) SUMAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ARRIBA (1) SUMAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ARRIBA (2) RESTAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ABAJO (1) RESTAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ABAJO (2) SUMAR 100 A CUALQUIER NÚMERO RESTAR 100 A CUALQUIER NÚMERO REDONDEAR NÚMEROS 1
14 2º.Estrategias C. Mental 2
15 2º.Estrategias C. Mental SUMAR Y RESTAR CON LOS DEDOS DE LAS MANOS Tengo 7. Mi madre me da 5. Cuántos euros tengo ahora? Tengo 12 euros. Me gasto 7. Cuántos me quedan? 7 + Primero. digo en voz alta el dinero que tengo (7 ), y luego saco con 5 dedos el dinero que me ha dado mi madre. Lo que hago es contar a partir del 7, los dedos que tengo ( ). El resultado es = 12 Podemos convertir la resta en una suma (esto se hace habitualmente en la vida cotidiana al dar cambios de compras). La pregunta a resolver es: cuánto le falta al 7 para llegar al 12?. Y esto sí lo podemos hacer con los dedos. Decimos 7, y empezamos a contar: 8 (un dedo), 9 (dos dedos), 10 (tres dedos), 11 (cuatro dedos) y 12 (5 dedos). El resultado es Resuelve de la misma manera las siguientes sumas y restas: = 12-9 = = 11-6 = = 15-7 = = 14-9 = = 12-4 = Inventad otras: 3
16 2º.Estrategias C. Mental DESCOMPONER NÚMEROS PARTIENDO DEL 100 Y DEL 10 Una manera sencilla es hacerlo primero con billetes de 100, billetes de 10 y monedas de 1, y luego codificarlo con números y operación de sumar. Así, pagar algo que cuesta 325 es utilizar 3 billetes de 100, 2 billetes de 10 y 5 monedas de 1 ; es decir CANTIDAD CON BILLETES OPERACIÓN billetes de billetes de 10 5 monedas de = La vuestra 4
17 2º.Estrategias C. Mental COMPONER NÚMEROS CUÁNTO DINERO HAY?. Esto es como darles una mezcla de diferentes billetes y monedas y tienen qué decir cuánto dinero hay en ese montón. Es decir, componer números diferentes unidades de orden. BILLETES Y MONEDAS QUE HAY OPERACIÓN Y SUMA 2 billetes de billete de 10 1 moneda de = billete de billete de 10 2 monedas de 1 4 monedas de 1 1 billete de billetes de 10 billete de 10 4 monedas de 1 6 billetes de 100 La inventada por vosotros 1 moneda de 2 Otras más difíciles 3 billetes de billete de 50 1 moneda de 1 1 billete de 50 1 billete de monedas de 1 2 billetes de 50 4 billetes de billetes de 200 La inventada por vosotros 5
18 2º.Estrategias C. Mental DESCOMPONER NÚMEROS DE MANERAS DIFERENTES (1) Podemos jugar a pagar de maneras diferentes objetos de los escaparates. Aquí podemos empezar a utilizar (si se puede), otros billetes (de 5, de 20, de 50 ). CANTIDAD CON BILLETES Y OPERACIÓN 25 2 billetes de 10 5 monedas de 1 1 billete de 20 5 monedas de 1 1 billete de 10 2 billetes de 5 5 monedas de 1 25 = = La vuestra 6
19 2º.Estrategias C. Mental DESCOMPONER NÚMEROS DE MANERAS DIFERENTES (2) Podemos jugar a pagar de maneras diferentes objetos de los escaparates. Aquí podemos empezar a utilizar (si se puede), otros billetes (de 5, de 20, de 50, 200 y 500 ). CANTIDAD CON BILLETES Y OPERACIÓN billetes de monedas de 1 1 billete de monedas de 1 1 billete de billetes de 50 5 monedas de = = = La vuestra 7
20 2º.Estrategias C. Mental SUMAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ARRIBA (1) Qué pasa si a cualquier número le sumamos 10?. Haz las operaciones con la calculadora y comenta con tu compañero si hay algún truco que podamos utilizar para hacerlo incluso sin usar la calculadora Conclusiones Contar de 10 en 10 subiendo. Utilizad la recta numérica JUEGO de conteo complejo: SUMANDO EUROS. Baraja de diez 1 y diez 10. 8
21 2º.Estrategias C. Mental SUMAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ARRIBA (2) Qué pasa si a cualquier número le sumamos 10?. Haz las operaciones con la calculadora y comenta con tu compañero si hay algún truco o estrategia que podamos utilizar para hacerlo incluso sin usar la calculadora. NÚMERO + 10 Conclusiones Contar de 10 en 10 subiendo
22 2º.Estrategias C. Mental RESTAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ABAJO (1) Qué pasa si a cualquier número le restamos 10?. Haz las operaciones con la calculadora y comenta con tu compañero si hay algún truco que podamos utilizar para hacerlo incluso sin usar la calculadora Conclusiones Contar de 10 en 10 subiendo/ bajando. Utilizad la recta numérica
23 2º.Estrategias C. Mental RESTAR 10 / CONTAR DE 10 EN 10 HACIA ABAJO (2) Qué pasa si a cualquier número le restamos 10?. Haz las operaciones con la calculadora y comenta con tu compañero si hay algún truco o estrategia que podamos utilizar para hacerlo incluso sin usar la calculadora. NÚMERO - 10 Conclusiones Contar de 10 en 10 bajando
24 2º.Estrategias C. Mental SUMAR 100 A CUALQUIER NÚMERO Qué pasa si a cualquier número le sumamos 100?. Haz las operaciones con la calculadora y comenta con tu compañero si hay algún truco o estrategia que podamos utilizar para hacerlo incluso sin usar la calculadora Conclusiones Contar de 100 en 100 subiendo
25 2º.Estrategias C. Mental RESTAR 100 A CUALQUIER NÚMERO Qué pasa si a cualquier número le restamos 100?. Haz las operaciones con la calculadora y comenta con tu compañero si hay algún truco o estrategia que podamos utilizar para hacerlo incluso sin usar la calculadora -100 Conclusiones Contar de 100 en 100 bajando
26 2º.Estrategias C. Mental REDONDEAR NÚMEROS Utiliza la recta numérica para decidir de qué número acabado en un cero (10, 20, 30, ) o en dos ceros (100, 200, 300, ) está más cerca. Redondea a Decenas / billetes de 10 Resultado Redondea a Centenas / billetes de 100 Resultado Redondea A decenas / billetes 10 A centenas / billetes Inventad otros redondeos vosotros/as: Redondea a Decenas / billetes de 10 Resultado Redondea a Centenas / billetes de 100 Resultado 14
27 C2. ESTRATEG. C.MENTAL +, - Selección para 3º Primaria Sumar buscando el 10 Sumar 9 Truncar o descomponer números. Sumar/restar decenas, centenas, millares... si tienen el mismo número de cifras Sumar decenas, centenas, millares... si tienen distinto número de cifras Sumar 10, 100, Restar 10, 100, Estrategias de redondeo de números Series del 50 y del 25
28 3º.Estrategias. Sumas.Restas 1
29 3º.Estrategias. Sumas.Restas Sumar buscando el 10 Observa: = = = = = 23 Qué hago? Aplica la estrategia anterior a las siguientes sumas: Sumas Proceso y resultado = = = = = = = = Poned vosotros otros ejemplos 2
30 3º.Estrategias. Sumas.Restas Sumar 9 Observa: = 27 + (10-1) = ( ) - 1 = 37-1 = 36 (Mentalmente: 37, 36) Resolver las siguientes operaciones: = = = = = = Inventa otras operaciones para aplicar la estrategia. Aplica esta estrategia para sumar 8. Inventa otras operaciones para aplicar la estrategia. 3
31 3º.Estrategias. Sumas.Restas Truncar o descomponer números. Significa descomponer un número: 275 = O bien expresarlo en forma de unidades: 275 = 2 C, 7 D, 6 U Aplica esta estrategia para descomponer los siguientes números: Número Descomposición Unidades
32 3º.Estrategias. Sumas.Restas Sumar/restar decenas, centenas, millares... si tienen el mismo número de cifras INVESTIGACIÓN: Haz las siguientes sumas y restas con la calculadora (parejas): HAY ALGUNA ESTRATEGIA /TRUCO PARA HACERLO FÁCIL Y SIN CALCULADORA? Operación Resultado Conclusiones = = = = = = = = 5
33 3º.Estrategias. Sumas.Restas Sumar decenas, centenas, millares... si tienen distinto número de cifras INVESTIGACIÓN: Haz las siguientes sumas y restas con la calculadora (parejas): HAY ALGUNA ESTRATEGIA /TRUCO PARA HACERLO FÁCIL Y SIN CALCULADORA? Operación Resultado Conclusiones = = = = = = = = 6
34 3º.Estrategias. Sumas.Restas Sumar 10, 100, INVESTIGACIÓN: qué pasa si a los siguientes números les sumamos 10, 100, 1.000,...? Qué pasa en cada caso? CONCLUSIONES 7
35 3º.Estrategias. Sumas.Restas Restar 10, 100, Qué pasa si a los siguientes números les restamos 10, 100, ?. Qué pasa en cada caso? CONCLUSIONES 8
36 3º.Estrategias. Sumas.Restas Estrategias de redondeo de números Sabéis qué es el redondeo de números?. Comentarlo. Actividad de ayuda a la conceptualización: sólo tenemos billetes de 10 euros para pagar; siendo justos, cuánto crees que debemos para en cada caso? Coste del Precio justo Coste del Precio justo producto a pagar producto a pagar Y si sólo tuviéramos billetes de 100, cuánto deberíamos pagar en estos casos? Coste del Precio justo Coste del Precio justo producto a pagar producto a pagar Sabes ya lo que es redondear? 9
37 3º.Estrategias. Sumas.Restas Aplica las estrategias de redondeo de números REDONDEA a Resultado 31 Decenas Decenas 125 Centenas 89 Centenas 192 centenas 890 millares millares Millares Decenas de millar Centenas de millar Redondea a 500 ó a 600: Número Redondeo Número Redondeo Puedes inventar otros redondeos? 10
38 3º.Estrategias. Sumas.Restas SERIES DEL 50 Y DEL 25 Qué pasa si al número 0 le sumamos 50 de manera continua? Qué pasa si al número 0 le sumamos 25 de manera continua? Se parecen en algo las dos series del 25 y del 50? 11
39 C2. ESTRATEG. C.MENTAL x, : Selección para 3º Primaria Calcula con la calculadora sin usar la tecla de la multiplicación Multiplicar descomponiendo el número Multiplicar un número por 10, 100, Multiplicar números sencillos que tienen ceros Multiplicar un número por 2, 4 Multiplicar un número por 5, 50 Descomponer siempre que sea posible, cualquier número "de la tabla de multiplicar" en producto de 2/3/4 factores (E.8) Estrategias de aproximación del resultado de la operación.
40 3º. Estrategias.Mult.Divis 1
41 3º. Estrategias.Mult.Divis Calcula con la calculadora sin usar la tecla de la multiplicación 2x3= 4x2= 5x8= 10x5= 12x15= 40x25= Inventad otras operaciones de multiplicar sin usar la tecla de la multiplicación. 2
42 3º. Estrategias.Mult.Divis Multiplicar descomponiendo el número Fíjate cómo se puede hacer 42 x 5: 42x5= 40 y 2 por 5= 40x5 y 2x5= = 210 Aplica esta estrategia en las siguientes operaciones: 12x 2 = 12 x 3 = 14 x 2 = 13 x 3 = 14 x5 = 18 x 2 = 16 x 2 = 15 x 5= 12 x 6 = 24 x 8= 3
43 3º. Estrategias.Mult.Divis Multiplicar un número por 10, 100, INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de multiplicar cada número por 10?. Y por 100?. Y por 1.000?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para multiplicar fácilmente por 10, 100, sin necesidad de usar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Número x10 x100 x1.000 Conclusiones
44 3º. Estrategias.Mult.Divis Multiplicar números sencillos que tienen ceros INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de hacer estas multiplicaciones?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para hacer fácilmente estas multiplicaciones sin necesidad de usar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Operación Resultado CONCLUSIONES 30 x x 40 = 600 x 30 = 15 x 20 = 40 x 5 = 80 x 70 = 5
45 3º. Estrategias.Mult.Divis Multiplicar un número por 2, 4 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le multiplicamos por 2, 4, 8?. Resuelve con la calculadora.. Cuál es la estrategia que podemos seguir para multiplicar fácilmente por 2, 4, 8 sin necesidad de usar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Nº x2 x4 Conclusiones
46 3º. Estrategias.Mult.Divis Multiplicar un número por 5, 50 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le multiplicamos por 5?. Y si lo multiplicamos por 50?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para multiplicar fácilmente por 5 y 50 sin necesidad de usar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Nº x10 x5 x100 x Conclusiones 7
47 3º. Estrategias.Mult.Divis Descomponer siempre que sea posible, cualquier número "de la tabla de multiplicar" en producto de 2/3/4 factores (E.8) Fíjate cómo se puede descomponer un número en producto de otros 28 = 7x4 = 7x2x2 = 14 x2 = 28x1 24= 4x6 = 6x4 = 6x2x2 = 3x2x2x2 = 12 x 2 = 8x3 =... Aplica esta estrategia en las siguientes operaciones 15 = 24 = 12x2 = 6x4 = 3x8= 3x2x2x2= 50 = 32= 42 = 100 = 120 = 64 = 150 = 1000 = 88 = 45 = 8
48 3º. Estrategias.Mult.Divis Estrategias de aproximación del resultado de la operación. Para poder estimar el resultado, redondea primero uno o los dos números OPERACIÓN Redondeo Resultado aproximado 146 x 2 = 150 x 2 = x 39 = 49 x 2 = 49 x 49 = 99 x 99 = 102x 5 = 990 x 990 = Inventa otras operaciones para aplicar la estrategia. 9
49 C2. ESTRATEG. C.MENTAL +, - Selección para 4º Primaria Sumar buscando el 100 Restar números que tienen el dígito de las unidades igual Estrategias de aproximación del resultado de la operación Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a 100, por descomposición: sumando las decenas y luego las unidades o bien imitando la estrategia de lápiz y papel Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a 100, utilizando el REDONDEO y la COMPENSACIÓN Restar mentalmente números de dos cifras Restar mentalmente números de dos cifras redondeando y compensando Comparación de expresiones Calcula con la calculadora las operaciones o números desconocidos
50 4º. Estrategias. Sumas.Restas Sumar buscando el 100 Observa: = = 203 Aplica esta estrategia para realizar las siguientes sumas: Sumas Proceso y resultado = = = = = Puedes inventar ejemplos para otras estrategias: Buscar el Otros ejemplos de recolocación de la suma : = ( ) + 26 = = 96 Aplica: = = = 1
51 4º. Estrategias. Sumas.Restas Restar números que tienen el dígito de las unidades igual INVESTIGACIÓN: resolver las siguientes restas y observar resultados = 47-7 = 38-8 = 28-8 = 17-7 = 7-7 = 18 8 = 58 8 = 45 5 = 65 5 = CONCLUSIONES Inventad operaciones similares 2
52 4º. Estrategias. Sumas.Restas Estrategias de aproximación del resultado de la operación Redondeando los sumandos (Incluso luego se puede compensar). OPERACIÓN Resultado aproximado Estrategia utilizada = = = Inventa otros ejemplos para aplicar esta estrategia 3
53 4º. Estrategias. Sumas.Restas Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a 100, por descomposición: sumando las decenas y luego las unidades o bien imitando la estrategia de lápiz y papel (fácil para sumas sin llevadas) Observa: 24+25= = 44+5= 48 Mentalmente: 24-(y 20)-44-(y 5) = = 92 (Mentalmente: ) O bien, = y = = = = 56. Aplica esta estrategia: = = = = = = = = = = = = = = Inventa otros ejemplos para aplicar esta estrategia 4
54 4º. Estrategias. Sumas.Restas Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a 100, utilizando el REDONDEO y la COMPENSACIÓN (fácil si alguno de los números es cercano a una decena) Observa: 29+41= = = = 82 Aplica esta estrategia para calcular las siguientes sumas: = = = = = = = = = = = = = Inventa otros ejemplos para aplicar esta estrategia 5
55 4º. Estrategias. Sumas.Restas Restar mentalmente números de dos cifras Aplicando la estrategia del lápiz y papel (buena para restas sin llevadas) Observa: = y 5 2 = 50 y 3 = = (8-3) y (5 2) = 5 y 3 = 53 Aplica esta estrategia para calcular las siguientes restas: 85-44= 69-45= = = = = Descomponiendo el sustraendo Observa: 64-36= (4-2) (PM: 64, 34,30,28) Aplica esta estrategia para hacer estas restas: 75-46= 32-17= = = = = = = = 6
56 4º. Estrategias. Sumas.Restas Restar mentalmente números de dos cifras redondeando y compensando Observa: 48-19= (Proceso mental: 48, 28,29) = (PM: 64, 24, 26) Aplica esta estrategia para calcular las siguientes restas: 65-49= = = = = = = Inventa otros ejemplos para aplicar esta estrategia 7
57 4º. Estrategias. Sumas.Restas Comparación de expresiones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado) x x x
58 4º. Estrategias. Sumas.Restas Calcula con la calculadora las operaciones o números desconocidos Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado = 48 + = = = = = = = = = 45 9
59 C2. ESTRATEG. C.MENTAL x, : Selección para 4º Primaria Dividir descomponiendo el número Descomponer cualquier número de dos cifras en un producto de dos factores o de dos factores más una cifra lo más pequeña posible, y convertirlo en una división Dividir un número entre 10, 100, Dividir números sencillos que tienen ceros Dividir un número entre 2, 4 Dividir un número entre 5, 50 Comparación de expresiones con multiplicaciones. Comparación de expresiones con divisiones Estrategias de aproximación del resultado de la operación Calcula las operaciones o números desconocidos
60 C2. Estrategias.Mult.Divis 1
61 C2. Estrategias.Mult.Divis Dividir descomponiendo el número Fíjate cómo se pueden hacer estas divisiones: 604:2= 600:2 y 4:2 = 300 y 2 = :5 = 100:5 y 5:5 = 20 y 1 = 21 Aplica esta estrategia en las siguientes operaciones: 248: : 2 = 468 : 2= 102 : 2 = 63 : 3= 396 : 3= : 5 = 2
62 C2. Estrategias.Mult.Divis Descomponer cualquier número de dos cifras en un producto de dos factores o de dos factores más una cifra lo más pequeña posible, y convertirlo en una división Fíjate cómo se puede descomponer cualquier número de dos cifras y cómo se convierte en una división: 24 = 4x6 24 : 4 = 6 24: 6 = 4 47= 6x :6 = 7 resto: 5 47:7 = 6 resto 5 MULTIPLICACIÓN DIVISIONES 10 2 x 5 10:2=5 10:5= MULTIPLICACIÓN DIVISIONES 47= 6x :6 = 7 R=5 47:7 = 6 R=5 17 = 7 = 43 = 31 = 37 = 29 = Qué tipo de números son estos? 3
63 C2. Estrategias.Mult.Divis Dividir un número entre 10, 100, INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de dividir cada número entre 10?. Y entre 100?. Y entre 1.000?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 10, 100, sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Número :10 :100 : Conclusiones 4
64 C2. Estrategias.Mult.Divis Dividir números sencillos que tienen ceros INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de hacer estas divisiones?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para hacer fácilmente estas divisiones sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Operación Resultado CONCLUSIONES 40 : : 40 = 600 : 30 = : 20 = 400 : 50 = : 500 = 5
65 C2. Estrategias.Mult.Divis Dividir un número entre 2, 4 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le dividimos entre 2 y 4?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 2 y 4 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos. :2 : Conclusiones 6
66 C2. Estrategias.Mult.Divis Dividir un número entre 5, 50 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le dividimos entre 5?. Y si lo dividimos entre 50?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 5 y 50 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos. Nº : 10 : 5 : 100 : Conclusiones 7
67 C2. Estrategias.Mult.Divis Comparación de expresiones con multiplicaciones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado). 30x13 18x10 15x16x2 4x25x100 31x13 18x9 2x16x15 100x99 25 x x x x x 10 9 x 2 x 5 x x x x 25 8
68 C2. Estrategias.Mult.Divis Comparación de expresiones con divisiones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón. 350 : : : : : : : : : : : : : : 2 40 : : :
69 C2. Estrategias.Mult.Divis Estrategias de aproximación del resultado de la operación Para poder estimar el resultado, redondea primero uno o los dos números OPERACIÓN Resultado aproximado 198 : 2 = 101 : 2 = 75 : 9 = 75 : : 99 = 800 :
70 C2. Estrategias.Mult.Divis Calcula las operaciones o números desconocidos Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado = 8 x = = = = 45 9 = = 90 5 X = = x 3 = 45 Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado 21 : 3 = 56 : = 8 : 25 = ,1 = = = 5 : = 50 11
71 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest C3. ESTRATEG. C.MENTAL +, - Selección para 5º Primaria Truncar / descomponer números (partiendo del 0,01, 0,1, 10, 100, 1.000, , ) Sumar/restar unidades seguidas de ceros, cuando tienen el mismo número de cifras Sumar/restar unidades seguidas de ceros cuando tienen distinto número de cifras Sumar / restar 1, 10, 100, 1.000, , , a cualquier número Sumar/restar números decimales (centésimas, décimas, unidades, ), cuando tienen el mismo número de cifras Sumar/restar 0,1 y/o 0,01 a cualquier número ESTRATEGIAS DE REDONDEO DE NÚMEROS Calcular el doble de cualquier número de dos y/o tres cifras con resultado inferior a 100/1000. Calcular la mitad de un número de dos y/o tres cifras 1
72 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Truncar / descomponer números (partiendo del 0,01, 0,1, 10, 100, 1.000, , ) Significa descomponer un número: 2,75 = 2 + 0,7 + 0,05 O bien expresarlo en forma de unidades: 2,75 = 2 U, 7 d, 5 c Aplica esta estrategia para descomponer los siguientes números: Número Descomposición Unidades 5, , ,25 58,75 4,9 10, 01 75, 05 25,
73 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sumar/restar unidades seguidas de ceros, cuando tienen el mismo número de cifras INVESTIGACIÓN: Haz las siguientes sumas y restas con la calculadora (parejas): HAY ALGUNA ESTRATEGIA /TRUCO PARA HACERLO FÁCIL Y SIN CALCULADORA? Operación Resultado Conclusiones = = = = = = = = = = = 3
74 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sumar/restar unidades seguidas de ceros cuando tienen distinto número de cifras INVESTIGACIÓN: Haz las siguientes sumas y restas con la calculadora (parejas): HAY ALGUNA ESTRATEGIA /TRUCO PARA HACERLO FÁCIL Y SIN CALCULADORA? Operación Resultado Conclusiones = = = = = = = = = = = = = = 4
75 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sumar / restar 1, 10, 100, 1.000, , , a cualquier número Qué pasa si a los siguientes números les sumamos 1.000, , , ?. Qué pasa en cada caso?. CONCLUSIONES Y si les restamos 1.000, , , ?. Qué pasa en cada caso?. CONCLUSIONES
76 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sumar/restar 0,1 y/o 0,01 a cualquier número Qué pasa si a los siguientes números les sumamos 0,1, 0,01? Y si les restamos 0,1, 0,01?. Qué pasa en cada caso?. CONCLUSIONES + 0,1 + 0,01-0,1-0,01 1,2 4,5 12,2 4,5 8, ,
77 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest ESTRATEGIAS DE REDONDEO DE NÚMEROS Sabéis qué es el redondeo de números?. Actividad de ayuda a la conceptualización: sólo tenemos monedas de 1 euros para pagar; siendo justos, cuánto crees que debemos para en cada caso? Coste del Precio justo Coste del Precio justo producto a pagar producto a pagar 0,8 1,21 0,1 9,3 1,1 1,88 4,7 4,1 9,9 3,6 Y si sólo tuviéramos billetes de 10, cuánto deberíamos pagar en estos casos? Coste del Precio justo Coste del Precio justo producto a pagar producto a pagar 10,8 3,21 19,3 9,23 11,1 19,8 47,5 4,01 99,9 3,35 7
78 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sabéis ya lo que es redondear?. Qué será redondear al alza y redondear a la baja? Redondea a... Resultado centenas 2800 Millares Decenas de millar Millares centenas 4,9 Unidades 1,18 Décimas 15,2 Unidades Centenas de millar MIllones 8
79 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Calcular el doble de cualquier número de dos y/o tres cifras con resultado inferior a 100/1000: Fíjate cómo hago estas sumas: = doble de 20 + doble de 4 = = = doble de 30 + doble de 6 = = = doble de = doble de doble de Aplica esta estrategia para calcular los siguientes dobles: = = = = = = = = = = = 9
80 5º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Calcular la mitad de un número de dos y/o tres cifras Cuando las dos o tres cifras son pares INVESTIGACIÓN: Opera con la calculadora y comenta con tu compañero o grupo. Conclusiones?. Hay alguna manera fácil de hacerlo sin usar la calculadora? Número Su mitad CONCLUSIONES Número Su mitad CONCLUSIONES Y que pasa cuándo hay alguna cifra impar en el número? 36 = 52 = 128 = 182 = 10
81 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div C3. ESTRATEG. C.MENTAL x, : Selección para 5º Primaria Calcula con la calculadora sin usar la tecla de la multiplicación o de la división. Multiplicar un número por 10, 100, 1.000,... Multiplicar números sencillos que tienen ceros Multiplicar números por 0,1 y 0,01 Multiplicar un número por 5 y 0,5 Multiplicar un número por 25 y 0,25 Descomponer y asociar para multiplicar más fácilmente Dividir un número entre 10, 100, Dividir un número entre 0,1 y 0,01 1
82 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Calcula con la calculadora sin usar la tecla de la multiplicación o de la división. Con números decimales 2 x 0,5= 4 x 0,25= 0,4 x 8= 0,8 x 5= 12 x 1,5= 10 : 2,5= Con fracciones 3 : ½ = 4 x ¼ = 2/5 x 8= 1/3 x 6= 6 : 0,2 = 10 x 0,1 = Qué significan estas operaciones? 2
83 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Multiplicar un número por 10, 100, 1.000,... INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de multiplicar cada número por 10? Y por 100? Y por 1.000?. Resolved con la calculadora. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para multiplicar fácilmente por 10, 100, 1.000? Número x10 x100 x1.000 Conclusiones ,5 45,12 0,85 9,36 0,05 3
84 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Multiplicar números sencillos que tienen ceros INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de hacer estas multiplicaciones?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para hacer fácilmente estas operaciones? Operación Resultado CONCLUSIONES 30 x x 40 = 600 x 30 = 1,5 x x 40 = 2,5 x 40 = 12 x 50 = 1,2 x 50 = 18 x 30 = 1,8 x 300 = 2,4 x = 0,5 x 20 = 300 x 0, 3 = 0,2 x 500 = 4
85 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Multiplicar números por 0,1 y 0,01 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le multiplicamos por 0,1?. Y por 0,01?. Resuelve con la calculadora. Nº x 0,1 : 10 x 0,01 : ,2 2,5 Conclusiones 5
86 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Multiplicar un número por 5 y 0,5 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le multiplicamos por 5?. Y si lo multiplicamos por 50?. Y si lo multiplicamos por 500?.Resuelve con la calculadora. Comentarlo en parejas o grupos. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para multiplicar fácilmente? Nº x5 x 0,5 : Conclusiones 6
87 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Multiplicar un número por 25 y 0,25 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le multiplicamos por 25? Y por 0,25?. Resuelve con la calculadora. Comentarlo en parejas o grupos. Cuál es la estrategia o truco a seguir para multiplicar fácilmente por 25 y 0,25? Número x 100 x 50 x 25 x 0,25 : Conclusiones 7
88 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Descomponer y asociar para multiplicar más fácilmente Fíjate cómo se puede facilitar una multiplicación descomponiendo los números y asociándolos de forma diferente para multiplicar: 6 x 45 = 2x3x45 = 3x90 = x 25 = 4 x 50 = 2 x 100 = 200 Aplica la siguiente estrategia a estas operaciones: 25 x 12 = 15 x 12 = 16 x 25 = 36 x 12 = 25 x 48 = 18 x 4 = 48 x 0,5 = 25 x 48 = 2,5 x 48 = 3,6 X 4 = 4,5 x 16 = 8
89 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Dividir un número entre 10, 100, INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de dividir cada número entre 10? Y entre 100? Y entre 1.000?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para dividir fácilmente entre 10, 100, 1.000? Número :10 :100 : ,5 Conclusiones 9
90 5º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Dividir un número entre 0,1 y 0,01 INVESTIGACIÓN: Cuál es el resultado de dividir cada número entre 0,1? Y entre 0,01?. Resuelve con la calculadora. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para dividir fácilmente entre 0,10 y 0,01? Número : 0,1 X 10 : 0,01 X ,4 5,2 25 7,25 4, Conclusiones 10
91 6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest C3. ESTRATEG. C.MENTAL +, - Selección para 6º Primaria Sumar/restar números decimales (centésimas, décimas, unidades, ), cuando tienen el mismo número de cifras Sumar/restar números decimales (centésimas, décimas, unidades, ), cuando tienen distinto número de cifras Estrategias de aproximación del resultado de la operación Comparación de expresiones Calcula con calculadora las operaciones o números desconocidos 1
92 6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sumar/restar números decimales (centésimas, décimas, unidades, ), cuando tienen el mismo número de cifras INVESTIGACIÓN: Haz las siguientes sumas y restas con la calculadora (parejas): HAY ALGUNA ESTRATEGIA /TRUCO PARA HACERLO FÁCIL Y SIN CALCULADORA? Operación Resultado Conclusiones 0,5 + 0,2 = 0,6 + 0,3 = 0,05 + 0,02 = 0,03 + 0,02 = 0,8 0,4 = 0,09 0,06 = 0,8 + 0,6 = 0, 3 + 0,9 = 0,08 + 0,07 = 0,06 + 0,06 = Cambio de unidad 2
93 6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Sumar/restar números decimales (centésimas, décimas, unidades, ), cuando tienen distinto número de cifras INVESTIGACIÓN: Haz las siguientes sumas y restas con la calculadora (parejas): HAY ALGUNA ESTRATEGIA /TRUCO PARA HACERLO FÁCIL Y SIN CALCULADORA? Operación Resultado Conclusiones 0,50 + 0,2 = 0,5 + 0,20 = 8 + 0,5 = 0, ,4 = 0,40 + 0,25 = 0,4 + 0,25 = 3 + 0,02 = 8 + 0,7 + 0,05 = 6,1 + 5 = 6 0,5 = 30, 5 5,5 = 0,1 0,05 = 0,1 0,09 = 3
94 6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Estrategias de aproximación del resultado de la operación Redondeando los sumandos (Incluso luego se puede compensar). OPERACIÓN Resultado aproximado Estrategia utilizada ,9 + 20, = , ,95 = 0,85 + 5, 10 = 4,5 2,99 = Inventa otras similares en las que tengas que redondear 4
95 6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Comparación de expresiones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado). 4,2+4,2 4,20 + 4, x3 5,3+7,9+1,4 5,3+7,8+1,5 ½ + ½ 0,5 ½ + 2/3 1 ½ + ¾ + 1/4 1,
96 6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest Calcula con calculadora las operaciones o números desconocidos Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado 21, = 4,8 + = = ,2 = 87 1,42 15,5 = ,9 = 125 3,5 = 90 8,5 - = 6, = - 3,20 = 4,5 6
97 C3. ESTRATEG. C.MENTAL x, : Selección para 6º Primaria Dividir un número entre 5 y 0,5 Dividir un número entre 25 y 0,25 Comparación de expresiones Estrategias de aproximación del resultado de la operación Calcula las operaciones o números desconocidos
98 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div 1
99 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Dividir un número entre 5 y 0,5 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le dividimos entre 5?. Resuelve con la calculadora. Comentarlo en parejas o grupos. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para dividir fácilmente entre 5 y 0,5? Nº :10 : 5 x2 : 0, CONCLUSIONES 2
100 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Dividir un número entre 25 y 0,25 INVESTIGACIÓN: Qué pasa si a un número le dividimos entre 25? Y entre 0,25?. Resuelve con la calculadora. Comentarlo en parejas o grupos. Cuál es la estrategia o truco que podemos seguir para dividir fácilmente entre 25 y 0,25? Número : 100 : 50 : 25 x4 : 0, Conclusiones Cómo será dividir entre 250? Y entre 2500? 3
101 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Comparación de expresiones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado). 3 x 1,3 3,1 x1,3 8 x 0,95 8 x 1 6,5 x 1 1,05 x 6,5 15x16x2 2x16x15 2/3 x 5/4 2/3 2/3 x 5/4 5/4 18x10 1,5x1,6x2 4x25x100 18x9 2x1,6x1,5 100x99 25 x x x x x 10 9 x 2 x 5 x x x x ,4 x 110 4
102 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div 350 : : : : : : : : : : : : : : 2 40 : : : : : : : : 0,1 450 : : 0,2 24 : 2 90 : 0,5 180 : : 0,5 150 : : : 0,25 12/3 4/2 1/8 0,5 3/4 75/100 5
103 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Estrategias de aproximación del resultado de la operación Para poder estimar el resultado, redondea primero uno o los dos números OPERACIÓN Resultado aproximado OPERACIÓN Resultado aproximado 49 x 49 = 16 x 0,5 = 99 x 99 = 7,8 x 0,98 = 990 x 990 = 45,1 x 1,05 = 51x51 = 39,5 x 0,95 = 1,5 x 0,95 = 50,1 x 1,2 = 148 x 2 = 201 x 0,24 = OPERACIÓN Resultado aproximado OPERACIÓN Resultado aproximado 198 :2 = 800 : : 2 = 8 : 0,24 75 : 9 = 16 : 0,49 75 : : 0, : 99 = 6
104 6º. Estrategias C. Mental. Mult-Div Calcula las operaciones o números desconocidos Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado 2 x 0,5 = 8 : = 80 x 2,5 = 1 5 0,1 = 0,1 : 0,01 = 45 : 0,9 = 1,5 x = 0,3 5 x = 0, ,01 = x 0,3 = 1,5 2,1 : 3 = 5,6 : = 8 : 2,5 = ,1 = 150 4,5 9 = 1,25 25 = 0,5 : = 50 7
105 C3. Estrategias relacionadas con las REDES NUMERICAS Selección para 6º Primaria A partir de un %, averiguar la fracción, el número decimal y la expresión cotidiana. A partir de una fracción, averiguar el número decimal, el % y la expresión cotidiana. Inventar que en cada fila haya un número, y sólo uno, que no se corresponda con los demás. Otra pareja deberá buscar los errores que hay. Operaciones sencillas con fracciones Operaciones sencillas con %, fracciones y decimales Elegid de cada fila el elemento que no corresponde con los demás y explicadlo. Adivinad la parte que no conocéis. Diferentes formas de expresar relaciones Diferentes formas de expresar y solucionar un problema en forma de %, fracción y decimal (1) Diferentes formas de expresar y solucionar un problema en forma de %, fracción y decimal (2)
106 6º. Estrategias. Redes numéricas 1
107 6º. Estrategias. Redes numéricas A partir de un %, averiguar la fracción, el número decimal y la expresión cotidiana. Si un % (Ej. 50%) es una fracción centesimal (en el ej. 50/100), y una fracción es una división entre dos números (en el ej. 50:100 = 0,5), averigua las siguientes equivalencias numéricas % Fracción Fracción Simplificada Decimal Expr. Cotidiana 50 % 50/100 1/2 0,5 La mitad 25% 10 % 20% 40% 80% 70 % 90% 75% 15% 85% 60% 2
108 6º. Estrategias. Redes numéricas A partir de una fracción, averiguar el número decimal, el % y la expresión cotidiana. Efectuad las divisiones que representan las fracciones y averiguad el equivalente decimal y en forma de % de cada fracción (así como su expresión cotidiana) Fracción Decimal % Expr. cotidiana ½ 0,5 50% La mitad 2/ % La unidad /todo 1/3 2/3 ¼ ¾ 1/5 2/5 3/5 4/5 1/6 5/6 1/8 1/10 7/10 10/100.../... 3
109 6º. Estrategias. Redes numéricas Inventar que en cada fila haya un número, y sólo uno, que no se corresponda con los demás. Otra pareja deberá buscar los errores que hay. ½ 0,2 50% La mitad 2/3 7/10 1/5 1/3 5/6 4/5 3/5 2/5 1/10 1/8 10/2 4
110 6º. Estrategias. Redes numéricas Operaciones sencillas con fracciones Fíjate cómo se pueden resolver estos problemas: Cuánto es la cuarta parte de 200? Y las tres cuartas partes de 200? Resolución con fracciones ¼ de 200 = 200: 4 = 50 Resolución con fracciones 3/4 de 200 = 200: 4 (50) x 3 = 150 Resolución con decimales. Como ¼ =0,25 0,25 x 200 = 50 Resolución con decimales. Como 3/4 =0,75 0,75 x 200 = 150 Aplica estas maneras de resolver a las siguientes operaciones Operación Con fracciones Con decimales La mitad de 24 La tercera parte de 45 1/5 de 90 Tres cuartas partes de 120 Tres quintas partes de 15 4/10 de Inventad por parejas otras operaciones sencillas con fracciones 5
111 6º. Estrategias. Redes numéricas Operaciones sencillas con %, fracciones y decimales Fíjate cómo se puede resolver este problema: Calcula el 25% de % de 480 = 480 x 25/100 = 120 ¼ de 480 = 480 : 4 = 120 0,25 x 480 = 120 Aplica estas maneras de resolver a las siguientes operaciones 10% de 90 20% de 45 35% de % de % de 8 500% de 4 75 % de % de 10 Inventad por parejas otras operaciones sencillas con % 6
112 6º. Estrategias. Redes numéricas Elegid de cada fila el elemento que no corresponde con los demás y explicadlo. ¾ 0,75 0,34 75% 3 ¼ 0,325 3,25 325% 10% 1/10 0,1 0,01 1/3 0,33 30% 33% 500% 1/ /1 125% 1,25 125/100 1/8 150% 15 1,5 150/ % 1000/4 0,25 2,25 10% de 80 5% de 20 50% de 20 20% de 40 25% de % de 25 10% de 250 5% de % de % de % de % de 200 Inventad otros ejemplos para los compañeros. 7
113 6º. Estrategias. Redes numéricas Adivinad la parte que no conocéis. Fijaros en las diferentes formas en que se puede expresar una relación: 1. Relaciones simples con %: En una escuela hay 320 alumnos/as Lo que conoces La otra parte El 45 % son chicos El 15 % llevan gafas El 90 % son morenos El 20 % son de Infantil 2. Relaciones simples con fracciones: En una fábrica trabajan 120 personas Lo que conoces La otra parte 3/5 son mujeres 2/10 llevan gafas ¼ son rubios 2/3 son mayores de 40 años 8
114 6º. Estrategias. Redes numéricas Diferentes formas de expresar relaciones Fíjaros cómo de un mismo problema se pueden expresar diferentes relaciones: Un oso polar pesa 300 kilos y un león 200. El punto de vista del oso El punto de vista del león Peso 100 kg más que el león Peso 100 kg menos que el oso Cómo 100 kg es la mitad (1/2) de 200kg (lo que pesa el león) Peso ½ más de lo que pesa el león Cómo 100 kg es la tercera parte (1/3) de 300kg (lo que pesa el oso) Peso 1/3 menos de lo que pesa el oso Peso un 50% más que el león Peso un 33% menos que el oso Peso 3/2 del peso el león Peso 2/3 del peso del oso Peso 1,5 veces el peso del león Peso 0,66 veces el peso del oso Inventad por parejas otro ejemplo como éste: 9
115 6º. Estrategias. Redes numéricas Diferentes formas de expresar y solucionar un problema en forma de %, fracción y decimal (1) Fijaros cómo un mismo problema se puede decir de formas diferentes. Buscad formas diferentes de solucionar el problema, que se correspondan con las formas de plantearlo. Beñat pesa 55 kg y Antxon un 20% más que Beñat. Cuánto pesa Antxon?. Antxon pesa un 20% más que Beñat.. Antxon pesa 1/5 más que Beñat Antxon pesa el 120% del peso de Beñat Antxon pesa 1,2 veces el peso de Beñat Inventad por parejas otro ejemplo donde se vean estas relaciones. Me dan de paga 20 al mes. Me gustaría que me subieran la paga un 10% (cobrar un 10 % más). Cuánto me darán de paga? Cobrar 10% más de paga Cobrar 1/10 más de paga Cobrar el 110% de mi paga actual Cobrar 1,1 veces mi paga actual Inventad por parejas otro ejemplo donde se vean estas relaciones. 10
116 6º. Estrategias. Redes numéricas Diferentes formas de expresar un problema en forma de %, fracción y decimal (2) Fijaros cómo un mismo problema se puede decir de formas diferentes Buscad formas diferentes de solucionar el problema, que se correspondan con las formas de plantearlo. Marta pesaba 60 kg y ha adelgazado un 10 % de su peso Marta pesa ahora un 10% menos que antes Marta pesa 1/10 menos que antes Marta pesa el 90% de lo que pesaba antes Marta pesa 0,9 veces el peso de antes Inventad por parejas otro ejemplo donde se vean estas relaciones. María tiene 600 y Pedro un 25% menos dinero que María. Cuánto dinero tiene Pedro? Pedro tiene un 25% menos dinero que María Pedro tiene 1/4 menos dinero que María Pedro tiene un 75% del dinero de María Pedro tiene 0,75 veces el dinero de María Inventad por parejas otro ejemplo donde se vean estas relaciones. 11
C3. ESTRATEG. C.MENTAL +, - Selección para 6º Primaria
6º. Estrategias. C. Mental. Sum-Rest C3. ESTRATEG. C.MENTAL +, - Selección para 6º Primaria Sumar/restar números decimales (centésimas, décimas, unidades, ), cuando tienen el mismo número de cifras Sumar/restar
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CÁLCULO MENTAL 2º EP 1 er TRIMESTRE Sumar dos números de una cifra. 8 + 2 (10) 6 + 4 (10) 7 + 3 (10) 5 + 5 (10) 9 + 1 (10) 7 + 5 (12) 9 + 3 (12) 6 + 5 (11) 7 + 6 (13) 8 + 7 (15) Sumar un número de dos
RESUMEN PARA EL ESTUDIO
RESUMEN PARA EL ESTUDIO 1. Números de siete cifras U. millón CM DM UM C D U Cómo se lee 2 8 9 6 7 8 2 Cómo se descompone: 2.896.782 = 2 U. millón + 8 CM + 9 DM + 6 UM + 7 C + 8 D + 2 U Cómo se compone:
EJERCICIOS SOBRE : NÚMEROS NATURALES
1.- Números Naturales: 1 Sirven para identificar, ordenar y contar. Ejemplo: El número de alumnos de tú clase: treinta. El precio de un bolígrafo: tres euros. El número de asistente de tú aula: veinte.
evaluables Productos Resolución y explicación de los cálculos
Recursos didácticos Agrupamiento Sesiones Instrumento Evaluación Productos evaluables 2 sesiones por estrategia + 5minutos de práctica en distintas ocasiones SECUENCIA DIDÁCTICA Estrategia para los primeros
CUADERNO DE CÁLCULO:
CUADERNO DE CÁLCULO: 2013-2014 TERCER CICLO 6º PRIMARIA ALUMNO/A:... Cálculo 6º Ed. Primaria Colegio Romareda 2013/14 Página 2 Cálculo 6º Ed. Primaria Colegio Romareda 2013/14 Página 3 Índice Cálculo mental
OBJETIVO 1 EL CONCEPTO DE NÚMERO DECIMAL
COMPRENDER OBJETIVO 1 EL CONCEPTO DE NÚMERO DECIMAL NOMBRE: CURSO: ECHA: SIGNIICADO DE LOS NÚMEROS DECIMALES En nuestra vida diaria medimos, calculamos, comparamos, etc. Hablamos de cantidades que no son
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