Dasometría / Celedonio L

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María José Campos de la Cruz
hace 8 años
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1 EJERCICIO Nº 6 Se ha procedido al análisis epidométrico de un árbol tipo de la especie inus sylvestris de cmtrs de diámetro normal y 16 metros de altura total. Del apeo del pie citado se ha obtenido un fuste maderable, de 1 metros de longitud, el cual para su cubicación se ha dividido en 10 trozas de un metro y en dos trozas de dos metro, siendo los diámetros y espesores de corteza de sus secciones resultantes los reflejados en el cuadro adjunto. Longitud fuste (mtrs.) Diámetro en mms. Espesor diametral corteza mms º / Determinar el volumen del fuste con corteza por el método gráfico de Meyer. º/ Determinar el porcentaje de corteza por el mismo procedimiento. º/ Obtener el volumen c.c. del fuste considerado por la fórmula de Smalian. º/ olumen c.c. del fuste que obtendríamos aplicando la fórmula base de ressler. 5º/ olumen c.c. obtenido mediante la fórmula de ressler aplicable a la cubicación del árbol en pie, (al apear el árbol quedo un tocón de 0 cmtrs. de altura) 6º/ Cual sería la longitud del fuste si el diámetro en punta delgada fuera de 0 cmtrs. 7º/ Determinar el coeficiente mórfico (f) y la altura reducida (hr), tomando como referencia el volumen del fuste c.c. obtenido por Meyer y la altura total del árbol. 8º/ Supuesto un sólido de revolución correspondiente al Tipo Dendrométrico neiloide, de igual volumen c.c. que el obtenido por Meyer y con la misma dimensión en la base que la del fuste considerado, determinar cual sería la dimensión de su diámetro normal y a que altura su diámetro en la base se reduciría a la mitad. 9º/ Idem para el caso de un Tipo Dendrométrico Cono con idénticas características a las señaladas en el apartado anterior. Resolución: (nota: los gráficos no están a escala) 1º/ rocederemos a la representación gráfica según el método gráfico, del planímetro o de Meyer: ara ello determinamos las secciones supuestas circulares a las distintas longitudes del fuste: π S 0cc,6 1017,88cm ; S 1cc 80,5 cm ; S cc 69,0 cm ; S cc 57,56 cm ; S cc 551,55 cm ; S 5cc 506,71 cm ; S 6cc,7 cm ; S 7cc 56, cm ; S 8cc 6,98 cm ; S 9cc 15,9 cm ; S 10cc 18,9 cm ; S 1cc 116,90 cm ; S 1cc 78,5 cm ; Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid 1

2 Representamos en el eje de las Y las secciones con corteza respectivas y en el eje de las X las longitudes a las que se encuentran de la base del fuste. 100, , ,88 800,00 80,5 600,00 69,0 57,56 551,55 506,71,7 00,00 56, 00,00 6,98 15,9 18,9 116,90 78,5 0, l ongi tudes (mtr s. ) Tendremos así que la superficie, delimitada por la evolución de la línea de perfil de las secciones y los ejes de coordenadas, es equivalente al volumen del fuste Según vemos en el gráfico nº 1, que es donde vamos a proceder a planimetrar, en,78 cmts. hemos representado 1 metros de longitud, y en 11,17 cmts.1000 cm de superficie. Esto hace que en 5,5 cm de superficie 100 dm de volumen odemos pues deducir el coeficiente de transformación o de equivalencia K Tendremos que K S (cm ) (dm ) K 5,5 cm 100 dm 100 dm K 5,5 5,5 cm dm cm La superficie correspondiente al olumen con corteza, planimetrada en el gráfico nº 1 es de 9,9 cm, lo que implica que el volumen con corteza obtenido mediante el método gráfico de Meyer del fuste considerado ha sido: Meyer c.c. dm cm 5,5 9,9cm 5dm º/ De igual manera que en el apartado anterior procedemos a representar la gráfica correspondiente a la evolución de la sección sin corteza del fuste, para ello deducimos sus respectivos valores a partir del diámetro sin corteza en cada sección. Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid

3 π cm ; S 1sc 66.9cm ; S sc 510,71cm S 0sc ( 6 ) 80,5 S sc 75,9 cm ; S sc 71, cm ; S 5sc 8,6 cm ; S 6sc 87,08 cm ; S 7sc 17,1 cm ; S 8sc 198,56 cm ; S 9sc 1,78 cm ; S 10sc 1,69 cm ; S 1sc 111, cm ; S 1sc 7,90 cm Según vemos en el gráfico nº, que es donde vamos a proceder a planimetrar, la superficie equivalente al volumen sin corteza, el coeficiente de transformación o de equivalencia K, sería el mismo que en el gráfico 1 K 5,5 dm cm La superficie correspondiente al olumen sin corteza, planimetrada en el gráfico nº resulta 79,1 cm, lo que implica que el volumen sin corteza obtenido mediante el método gráfico de Meyer del fuste considerado es : dm 5,5 79,1cm cm Meyer s.c. 5,16 dm El porcentaje de corteza será: cc sc 5dm 5,16dm % corteza ,6% 5dm cc º/ La fórmula de Salían a aplicar a un tronco dividido en trozas de igual longitud es: π 8 l [ d + d + d + d + + d + d ] Smalian 1 n n+ 1 El fuste esta dividido en 10 trozas de un metro y dos trozas de dos metros, tendremos así π,6 +, +,8 +,7 +,65 + π 1, + Smalian(dm ) ,5 +,5 +,1 + 1,7 + 1, + 1, 8 1, + 1 Smalian 81,5 dm + 5,1 dm 56,7 dm Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid

4 º/ La fórmula base de ressler toma como referencia el diámetro en la base para definir el d punto directriz, ressler SB hp, h p corresponde a B 18cms. S B 5, 7 cm, si en el gráfico nº 1 de Meyer, entramos con ese valor en el eje de las Y, obtendremos en el eje de las X, el valor que corresponde a la altura del punto directriz del fuste es de h 7,8 metros. 5,5 7,8 Tendremos así que el π ressler Base (dm ), ,0 dm 5º/ La fórmula de ressler que se aplica para la cubicación del árbol en pie, toma como referencia el diámetro normal para definir el punto directriz, ressler Sn hp, h p corresponde a dn 16cms. Sn 01cm, si en el gráfico nº 1 de Meyer, entramos con ese valor en el eje de las Y, obtendremos en el eje de las X, el valor que corresponde a la altura del punto directriz en el fuste que es de h del fuste 8, metros. A la que tendríamos que sumar, los 0 cmtrs. del tocón y así obtendríamos la altura del punto directriz medida en el árbol en pie h 8,5 mtrs. De esta manera tendríamos como volumen según la fórmula de ressler que se aplica para la cubicación del árbol en pie: π ressler (dm ), 85, 57,90 dm Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid

5 01 cm 8, mtrs. En el resultado obtenido se confirma, como hemos visto en la parte teórica de la asignatura, que esta fórmula nos da resultados ligeramente por defecto respecto al volumen real del tronco que coincidirán sensiblemente con el volumen maderable del árbol así cubicado. 6º/ ara un diámetro en punta delgada de 0 cmtrs., le corresponde una sección de 1,16 cm. Si en el gráfico nº 1 de Meyer, entramos con ese valor en el eje de las Y, obtendremos en el eje de las X, la longitud del fuste correspondiente. L fuste 7,0 metros. 1,16 7, mtrs. 7º/ 5dm f 0,1 S π n h, 160 h r f h 0,1 16 6,51mtrs. 8º/ Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid 5

6 a)se trata de un neiloide cuyo volumen es de 5 dm, y cuyo diámetro en la base es 6 cmtrs. La altura de ese neiloide (H neiloide ) la obtendremos, sabiendo que su volumen es: π.6.h S H neiloide B 5 neiloide 5dm H neiloide 05,1dm. 0,51mtrs. π.6 H neiloide 0,51mtrs. y p x H N 19,1mtrs. dn/ dn X H Estableciendo el siguiente sistema de ecuaciones de manera sencilla tenemos: En B En A 18 p dn 0,51 p 19,1 p 18 0,51 dn 19,1 dn,6cmtrs. b) De igual manera En B p 0,51 xp 1,9mtrs. 0,51 xp Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid 6

7 En 9 p x H 0,51 1,9 7,59mtrs. 9º/ a) Ahora Se trata de un cono cuyo volumen es de 5 dm, y cuyo diámetro en la base es 6 cmtrs. La altura de este cono (H cono ) la obtendremos, sabiendo que su volumen es: π.6.h S H cono B 5 cono 5dm H cono 15,85dm. 15,8mtrs. π.6 y p x H X 1, m. 18 cm. 6 cm. N B H cono 15,8 mtrs. En B En N 18 p 15,8 dn p 1,08 p 18 15,8 dn 1,08 dn,96cmtrs. b) De igual manera En B En 18 p 15,8 9 p X p 18 15,8 9 X X 7,69mtrs. Tenemos pues que en este caso H 15,8 m.- 7,69 m. 7,69 m. Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid 7

8 100 Gráfico nº secciones c.c.( cm) Longitud del fuste (m.) 100 Grafico nº 1000 secciones c.c. y secciones s.c. (cm) Longitud fuste (m.) Ejercicios de Dendrometría - Celedonio E.U.I.T. FORESTAL Universidad olitécnica de Madrid 8

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