ESTADÍSTICA INFERENCIAL

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1 ESTADÍSTICA INFERENCIAL Existen prcedimients estadístics diseñads para analizar variables cuantitativas. Tds ells cinciden en una serie de características: Permiten cntrastar hipótesis referidas a algún parámetr. Exigen el cumplimient de determinads supuests sbre las pblacines riginales de las que se extraen ls dats (generalmente nrmalidad y hmcedasticidad) Analizan dats btenids cn una escala de medida de interval razón. Estas características agrupan ests prcedimients en una familia cncida cm pruebas paramétricas, mstradas a cntinuación: 1. ANALISIS DESCRIPTIVO 2. ANALISIS EXPLORATORIO 3. ANALISIS DE VARIABLES CATEGORICAS 4. CONTRASTES SOBRE MEDIAS MEDIAS PRUEBA T PARA UNA MUESTRA PRUEBA T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES PRUEBA T PARA MUESTRAS RELACIONADAS 5. ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR (VACIO) 6. ANALISIS DE VARIANZA FACTORIAL 7. ANALISIS DE VARIANZA CON MEDIDAS REPETIDAS 8. ANALISIS DE CORRELACIÓN LINEAL 9. ANALISIS DE REGRESION LINEAL Per las utilidades de estas pruebas paramétricas se ven reducidas pr ds raznes: 1. Una, exigen el cumplimient de alguns supuests que en casines pueden resultar demasiad exigentes, 2. Pr tr lad, bligan a trabajar cn uns niveles de medida que n siempre resulta fácil de alcanzar. Cuand est se presenta se recurren a la familia de pruebas NO paramétricas. Alguns utilizan este términ para referirse únicamente a ls cntrastes que n plantean hipótesis sbre parámetrs y que se limitan a analizar las prpiedades nminales u rdinales de ls dats. Estas pruebas n-paramétricas, se muestran a cntinuación: 1. PRUEBA PARA UNA MUESTRA CHI CUADRADA BINOMIAL RACHAS KOLMOGOROV-SMIRNOV 2. PRUEBAS PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES U DE MANN-WHITNEY KOLMOGOROV-SMIRNOV REACCIONES EXTREMAS DE MOSES RACHAS DE WALD WOLFOWITZ 3. PRUEBAS PARA VARIAS MUESTRAS INDEPENDIENTES H DE KRUSKAL-WALLIS MEDIANA 4. PRUEBAS PARA DOS MUESTRAS RELACIONADAS WILCOXON, SIGNOS McNEMAR 5. PRUEBAS PARA VARIAS MUESTRAS RELACIONDAS FRIEDMAN W DE KENDALL Q DE COCHRAN

2 PRUEBAS PARAMETRICAS 1. ANALISIS DESCRIPTIVO Estadística básica, dnde se ven ls estadístics más generales cm sn: media, mda, mediana, desviación estándar, varianza, máxim, mínim, suma, cuartiles, deciles, centiles, percentiles, gráfics de barras, clumnas, cajas y bigtes, talls y hjas, circular de sectres, etc. Y ests pueden btenerse desde el menú ANALIZAR ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DESCRIPTIVOS FRECUENCIAS. 2. CONTRASTES SOBRE MEDIAS A) MEDIAS El prcedimient MEDIAS frece estadístics descriptivs que pueden calcularse teniend en cuenta ls distints grup y subgrups definidr pr una más variables independientes. Qué seleccinar para aplicar la prueba? Una variable de la lista de variables al área DEPENDIENTES, que será la variable variables que interesa describir en las que se van a cmparar grups. Una variable de la lista de variables al área INDEPENDIENTES, que será la variable variable que definen ls grups que interesa describir cmpara. (aquí pueden marcarse variables capas de análisis, es decir varias variables. Empleand ls btnes SIGUIENTE ANTERIOR El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics, Estadístics de casilla, estadístics para la primera capa (ver INDEPENDIENTES) descriptivs cm cuartiles Se muestra una tabla dnde cncentra la infrmación btenida pr esta prueba, la cual puede categrizar ls dats según las variables que se hayan incluid en INDEPENDIENTES B) PRUEBA T PARA UNA MUESTRA La prueba T para una muestra permite cntrastar hipótesis referidas a una media pblacinal. Para que el estadístic T se ajuste aprpiadamente al mdel de distribución de prbabilidad t de Student, es necesari que la pblación muestreada sea nrmal.

3 Qué seleccinar para aplicar la prueba? Una variable de la lista de variables (aparecen tds ls tips except el tip cadena), que se tendrá que pasar al área CONTRASTAR VARIABLES, que será la variable variables cuya media pblacinal se desea cntrastar Indicar en VALOR DE PRUEBA el valr pblacinal cncret que se desea cntrastar. Este valr se utiliza para tdas las variables seleccinadas en la lista Cntrastar variables. El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics, Interval de cnfianza k%, valres perdids, etc. Se muestra una tabla dnde aparecerá el valr prpuest para la media pblacinal (Valr de prueba), también aparecerá el valr del estadístic (el valr t), sus grads de libertad (gl) y el nivel crític bilateral (sig (bilateral) este últim muestra el grad de cmpatibilidad entre el valr pblacinal prpuest y la infrmación muestral dispnible: si el nivel crític es pequeñ (pr l general menr a 0.05) cncluirems que ls dats se muestran incmpatibles cn la hipótesis de que el verdader valr de la media pblacinal es el prpuest. C) PRUEBA T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES La prueba T para ds muestras independientes permite cntrastar hipótesis referidas a la diferencia entre ds medias independientes. Para que el estadístic T se ajuste aprpiadamente al mdel de distribución de prbabilidad t de Student, es necesari que la pblación muestreada sea nrmal. Qué seleccinar para aplicar la prueba? Trasladar a la lista CONTRASTAR VARIABLES, la variable variables en la que se desea cmparar ls grups (estas deben estar en frmat numéric) Trasladar al cuadr VARIABLES DE AGRUPACIÓN la variable que define ls grups que se desea cmparar. Esta variable puede tener frmat numeric de cadena crta. Aquí al entrar a DEFINIR GRUPOS deberems indicar cuáles sn ls códigs que definen ls ds grups que se desea cmparar (puede indicarse pr ls valres de ls grups pr un punt de crte) El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics, Interval de cnfianza k%, valres perdids, etc.

4 Se muestra el estadístic de Levene (F) y su prbabilidad (SIg), de la cual si su prbabilidad asciada es mayr que 0.05, pdrems supner que las varianzas pblacinales sn iguales; per si el valr de la prbabilidad asciada es menr que 0.05, rechazarems la hipótesis de igualdad de varianzas y supndrems que sn distintas. También aparecerá el valr del estadístic (el valr t), sus grads de libertad (gl) y el nivel crític bilateral (sig (bilateral) y trs, tda esta infrmación es para el cas de varianzas pblacinales iguales (es decir el encabezad Asumiend varianzas iguales) así cm para el cas de varianzas pblacines distintas (encabezad N asumiend varianzas iguales). Cuand el valr de la sign bilateral es menr que 0.05 pdems rechazar la hipótesis de igualdad de medias y cncluir que n sn el mism D) PRUEBA T PARA MUESTRAS RELACIONADAS Este prcedimient es análg al anterir cn la salvedad de que es especialmente indicad para la cmparación de las medias de ds grups cuand sus términs de errr n sn independientes, es decir, existe algún tip de relación entre ls individus de ambs grups. Este hech sucede cuand utilizams el mism grup baj ds tratamients, existe algún tip de relación entre sus puntuacines debid a que ls sujets han sid apareads. L primer que es necesari indicar es que en este cas la frma en que debems intrducir ls dats n es la habitual. Si en trs cass utilizábams una variable para las puntuacines y tra que indicaba la pertenencia n a un grup, en este cas debems utilizar una variable para la puntuación de cada un de ls grups. Una vez intrducids ls dats de este md pdems seleccinar el prcedimient t para muestras relacinadas dentr de Cmparar medias bteniend la ventana de captura de dats que pdems bservar. Qué seleccinar para aplicar la prueba? En el menú ANALIZAR seleccinar COMPARAR MEDIAS después PRUEBA T PARA MUESTRAS RELACIONADAS Trasladar a la lista VARIABLES EMPAREJADAS, las 2 variables en la que se desea encntrar una relación (estas deben estar en frmat numéric) El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics, Interval de cnfianza k%, valres perdids, etc. Se muestra una tabla dnde aparecerá el valr de crrelación y de sig. Dnde si esta es menr a 0.05 se acepta que las muestras SI están relacinadas, también aparecerá tra tabla cn el valr del estadístic T-student (el valr t), sus grads de libertad (gl) y el nivel crític bilateral (sig (bilateral) este últim muestra el grad de relación entre las muestras: si el nivel crític es pequeñ (pr l general menr a 0.05) se rechaza la hipótesis que ls medias sean iguales (es decir se acepta que las medias sn diferentes).

5 3. ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR A) DEFINIR TEMA (Ji ) Esta prueba permite averiguar si la distribución empírica de una variable categórica se ajusta n, a una determinada distribución teórica. (Esta prueba se basa en el estadístic de Pearsn) Qué seleccinar para aplicar la prueba? Una variable de la lista de variables (recuerde que sól se mstrarán las que tienen frmat numéric) En RANGO ESPERADO. Si se marca Obtener de ls dats, cada valr distint de la variable se cnsidera una categría para el análisis. Si se marca Usar rang especificad, sól se tienen en cuenta ls valres cmprendids entre ls límites especificads en ls cuadrs INFERIOR y SUPERIOR En VALOR ESPERADO. Si se marca Tdas las categrías iguales, las frecuencias esperadas se btienen dividiend el númer ttal de cass válids, entre el númer de categrías de la variable. Si se marca Valres, esta pción permite definir frecuencias esperadas cncretas. El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics descriptivs, así cm cuartiles Si el valr de significancia btenid es menr ( < ) que el de significancia preestablecid (0.01, 0.05 ó 0.10) se rechaza la hipótesis de bndad de ajuste.

6 PRUEBAS NO PARAMETRICAS 1. PRUEBAS PARA UNA MUESTRA B) CHI CUADRADA (Ji ) Esta prueba permite averiguar si la distribución empírica de una variable categórica se ajusta n, a una determinada distribución teórica. (Esta prueba se basa en el estadístic de Pearsn) Qué seleccinar para aplicar la prueba? Una variable de la lista de variables (recuerde que sól se mstrarán las que tienen frmat numéric) En RANGO ESPERADO. Si se marca Obtener de ls dats, cada valr distint de la variable se cnsidera una categría para el análisis. Si se marca Usar rang especificad, sól se tienen en cuenta ls valres cmprendids entre ls límites especificads en ls cuadrs INFERIOR y SUPERIOR En VALOR ESPERADO. Si se marca Tdas las categrías iguales, las frecuencias esperadas se btienen dividiend el númer ttal de cass válids, entre el númer de categrías de la variable. Si se marca Valres, esta pción permite definir frecuencias esperadas cncretas. El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics descriptivs, así cm cuartiles Si el valr de significancia btenid es menr ( < ) que el de significancia preestablecid (0.01, 0.05 ó 0.10) se rechaza la hipótesis de bndad de ajuste. C) PRUEBA BINOMIAL Se emplea cn variables dictómicas (variables de sól ds valres: acierts/errres pr ejempl si ó n). Esta prueba permite averiguar si una variable dictómica sigue n un determinad mdel de prbabilidad. En cncret permite cntrastar la hipótesis de que las prprcines bservadas de acierts se ajusta a la prprción teórica de una distribución binmial Si el numer de registrs es <= 25 se basa en una prbabilidad binmial Si el númer de registrs es >25 se basa en una prbabilidad nrmal.

7 Qué seleccinar para aplicar la prueba? Una variable de la lista de variables (recuerde que sól se mstrarán las que tienen frmat numéric) En DEFINIR LA DICOTOMIA permitirá decidir qué tip de cntraste se desea llevar a cab cn la prueba binmial: sbre una prprción (si la variable es dictómica) sbre la mediana algún cuartil (si la variable es al mens rdinal). Si se marca Obtener de ls dats, deja que ls prpis valres de la variable definan la dictmía. Si se marca Punt de crte, deberá indicarse el valr cncret que se utilizará para efectuar el crte (deberá ser un valr registrad en ls cass) En CONTRASTAR PROPORCION. Aquí se especifica el valr prpuest en la hipótesis nula (el prcentaje), pr defect se asume el valr 0.500, per este puede cambiarse intrduciend un valr entre y El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics descriptivs y el tratamient para ls valres perdids. Si el valr de significancia btenid es menr ( < ) que el de referencia (0.01, 0.05, 0.10 el prcentaje a evaluar) se rechaza la hipótesis de que las prprcines bservadas de acierts se ajusta a la prprción teórica de una distribución binmial. D) PRUEBA DE RACHAS Se utiliza para determinar si una muestra de bservación es n aleatria (para saber si una determinada secuencia es independiente entre si). Para btener el númer de rachas es necesari que las bservacines estén clasificadas en ds grups exhaustivs y mutuamente exclusivs (variable dictómica) Qué seleccinar para aplicar la prueba? Una variable de la lista de variables (recuerde que sól se mstrarán las que tienen frmat numéric) En PUNTO DE CORTE, sól cuand las bservacines n estén clasificadas en ds grups deberá utilizarse algún criteri de dictmización tal cm la mediana, la mda la media. El btón OPCIONES permite btener alguns estadístics descriptivs y el tratamient para ls valres perdids. Si el valr de significancia btenid es menr ( < ) que el de referencia (0.01, 0.05, 0.10) se rechaza la hipótesis de independencia y se cncluye que la secuencia de bservacines n es aleatria. E) KOLMOGOROV-SMIRNOV Esta prueba se aplica en variable cuantitativas Se basa en ds distribucines (una empírica y tra teórica) Si el valr de significancia es < 0.05 se rechaza la hipótesis de nrmalidad y se cncluye que las puntuacines de la variable n se ajustan a una distribución * (si se usa la varianza y esta es = 0, es distribución nrmal* Si se usa la media y esta es = 0 es distribución de Pissn*)