PLAN DE RECUPERACION 2016

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1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA COORDINACIÓN ACADÉMICA PLAN DE RECUPERACION 2016 GRADO: 10A, 10 B, 10C AREA: MATEMÁTICAS: TRIGONOMETRÍA. DOCENTES: SAMUEL HERNÁNDEZ SÁNCHEZ. ANA ROSA MORENO BARAHONA. Objetivos: Determinar las estrategias pedagógicas que permitan que los estudiantes con desempeño académico bajo al terminar los cuatro periodos superen las debilidades mostradas en el área de matemáticas. Recursos: El estudiante usara como recursos para su preparación el cuaderno de clase, los talleres desarrollados, el libro hipertexto grado 10, computador, internet, videos de youtube, entre otros recursos. ESTANDARES DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIA El estudiante identificará características de localización Analizar y comprender el ejercicio 7. de objetos geométricos en sistemas de representació n cartesiana y otros particular las curvas en de Analizar y comprender el ejercicio 11. Reconoce, entiende y realiza operaciones sobre las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y los valores de las razones trigonométricas para ángulos de 30, 45 y 60. Reconoce, entiende y está en la capacidad de realizar operaciones de las funciones trigonométricas de ángulos complementarioscofunciones. Reconoce, entiende y realiza operaciones de ángulos de referencia y de ángulos coterminales.

2 El estudiante describirá y modelará fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. El estudiante reconocerá y describirá curvas y o lugares geométricos. Analizar y comprender el ejercicio 12. Analizar y comprender el ejercicio 13. Leer y comprender el ejercicio 14. Reconoce, entiende y tiene la capacidad de resolver ejercicios de la resolución de un triángulo rectángulo cuando se conoce un lado y un ángulo, cuando se conocen dos lados. Reconoce, entiende y resuelve problemas con ángulos de elevación y ángulos de depresión. Reconoce, entiende y soluciona ejercicios sobre triángulos oblicuángulos utilizando las razones trigonométricas. Entiende y resuelve ejercicios sobre el área de un triángulo, utilizando para ello el teorema del seno. Reconoce, entiende y realiza ejercicios sobre relaciones reciprocas correspondiente a las funciones seno, coseno y tangente. Reconoce, entiende y realiza operaciones aplicando las identidades pitagóricas. Reconoce, entiende y realiza ejercicios a través de la simplificación de expresiones trigonométricas. Reconoce, concibe y ejecuta la demostración de una identidad trigonométrica.

3 Analizar y comprender el ejercicio 15. Inspecciona, entiende y ejecuta ejercicios sobre identidades trigonométricas para la suma de ángulos. Reconoce, concibe y ejecuta identidades para la diferencia de ángulos utilizando las identidades trigonométricas. Reconoce, entiende y realiza identidades trigonométricas para ángulos dobles. Reconoce, concibe y ejecuta ejercicios sobre identidades trigonométricas para ángulos medios. Reconoce, concibe y ejecuta transformación de productos en sumas o diferencias y viceversa. Reconoce y entiende las ecuaciones trigonométricas. Maneja destrezas en la aplicación de fórmulas de interés compuesto realizando capitalizaciones de determinados periodos y su representación en el diagrama económico. Resolver problemas utilizando propiedades donde se aplican las progresiones

4 aritméticas y geométricas. Realiza tablas de amortización en método Francés y Alemán y deduce conclusiones.

5 CONTENIDOS Y ACTIVIDADES 1. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Desarrollar el numeral 3 el ejercicio f. numeral 5 el ejercicio g.

6 2. Valores de las razones trigonométricas para ángulos de 30, 45 y 60. Funciones trigonométricas para ángulos complementarios-cofunciones. Desarrollar el numeral 4 literal h y el numeral 5 ejercicio f.

7 3. Ángulos de referencia y funciones trigonométricas de ángulos coterminales. Desarrollar el numeral 1 ejercicio n. numeral 8 ejercicio d.

8 4. Problemas de aplicación. Desarrollar el numeral 6 los literales a y b.

9 5. Solución de triángulos rectángulos. Desarrollar numerales 13 y 17.

10 6. Solución de triángulos oblicuángulos. Ley del seno. Desarrollar el numeral 6. y 8.

11 7. Solución de triángulos oblicuángulos. Ley del coseno. Desarrollar los numerales 6 y 11.

12 8. Identidades pitagóricas. Desarrollar numeral 1 literal c y f.

13 9. Simplificación de expresiones trigonométricas. Desarrollar el numeral 2 literales d y f.

14 10. demostración de una identidad trigonométrica. Demostrar numeral 5 f. numeral 6 literal m.

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16 11. Identidades para la suma y la diferencia de ángulos. Desarrollar el numeral 2 literal b. numeral 3 literal d y e.

17 12. Identidades trigonométricas para ángulos dobles y ángulos medios. Desarrollar numeral 1 literal e. numeral 6 literal c.

18 13. Transformación de productos en sumas o diferencias, y transformación de sumas o diferencias en productos. Desarrollar numeral 7 literal m. Numeral 9 literal h.

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20 INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERES SIMPLE VARIABLE (IS) INTERES COMPUESTO (IC) VF VF= VA. (1+n.i) VF= VA. (1+i)^n VA VA= VF (1 + n. i) VA= VF (1 + i)^n n I n= VA. i n= log (1+i) ( VF VA ) i I i= VA. n i= n ( VF VA ) - 1 I I = n.i.va I = VA. ((1+i)^n - 1) De acuerdo con la información anterior resuelva: 1. Determina: VA=$ , i= 9,4%, n= 7 años. a) El valor futuro e interés simple y compuesto mediante la fórmula. b) Realiza la capitalización. c) Representa en un diagrama económico. d) Escribe 2 conclusiones. 2. Con los siguientes valores: VF= n= 8 meses i= 0,08%. a) Hallar el VA tanto para el IS como para el IC b) Hallar el IS y el IC 3. Resolver: a) Aplicar la fórmula de IS e IC para hallar el VF, teniendo en cuenta los valores: VA= , n=6 años, i= 12%. b) Ha llar (i) para los dos intereses dados los valores; VF= , VA= , n=6 años. PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS 4. Resolver teniendo en cuenta progresiones aritméticas. a) La suma de los primeros 15 múltiplos de 5. b) La dosis de un medicamento es 100 mg el primer día y 5 menos cada uno de los siguientes días. Si el tratamiento dura 12 días. Cuál es la última dosis.

21 c) Un mecánico arregla 12 piezas de un carro. Por la primera pieza cobra $4850 y por cada una de las siguientes $ 2567 más que la anterior. Cuánto cobro por la doceava pieza y cuanto cobró en total por el arreglo. 5. Resuelva mediante las progresiones geométricas: a) Determina la suma de los 8 primeros términos, si el primer término es 5 y la razón es 2. b) Un balón cae desde una altura de 96 mts, la pelota rebota 3 de su altura desde la distancia 4 donde cayó. Cuál es la altura que alcanza en el 4 rebote?. 6. Escribe dos diferencias entre progresión aritmética y geométrica. 7. Teniendo como referencia el video de amortizaciones. Realiza la amortización del método francés y el método alemán para cada uno de los siguientes enunciados: a) P= , n= 12 meses, i= 9% b) P= , n=24 meses, i=13%. c) Escribe 3 conclusiones para cada uno de los enuncia