Portafolio de Evidencias Matemáticas 1 Mixto Ago-Dic 2017

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1 Portafolio de Evidencias Matemáticas 1 Mixto Ago-Dic 2017 Nombre: Grupo: Maestro: M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 1

2 ETAPA 3 Expresiones Algebraicas Racionales. Competencia Genérica: 5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Competencia Disciplinar: 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Elementos competencia: de Utiliza los productos notables y la factorización para simplificar operaciones con expresiones algebraicas racionales. Propósitos: 1. Simplificar expresiones algebraicas racionales, aplicando los diferentes tipos de factorización. 2. Realizar operaciones (suma, resta, multiplicación, división) con expresiones algebraicas racionales dejando los resultados en la forma más simple. M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 2

3 Actividad de Requisito (Autoevaluación) ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA. Conocimientos previos sobre números racionales Propósito: Diagnosticar conocimientos sobre número racional y las operaciones con fracciones. I.- Contesta las siguientes preguntas, y posteriormente en plenaria discutan los distintos conceptos. a) Qué es un número racional? b) Cuáles son las fracciones homogéneas? c) Cómo se realizan sumas y restas con fracciones no homogéneas? d) Qué regla se sigue para multiplicar fracciones? Tienen que ser homogéneas? e) Qué regla se sigue para dividir fracciones? Tienen que ser homogéneas? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 3

4 ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO. Actividad de Requisito (Autoevaluación) Propósito: Evaluar expresiones algebraicas racionales. Evaluación de Expresiones algebraicas racionales I.- En forma individual evalúa las siguientes expresiones algebraicas racionales en el valor indicado. a) Evalúa 2x 7 3x 2 en: x=0 x= - 2 b) Evalúa x2 16 2x+2 en: x=4 x= - 1 Actividad de Adquisición del Conocimiento. Actividad de Requisito. Autoevaluación Criterio Si No 1.- Comprendió el concepto de evaluación de expresiones. (20%) 2.- Identifico el valor de x con el cual se realizara la evaluación. (20%) 3.- Sustituyo correctamente los valores de x. (20%) 4.- Evaluó correctamente las expresiones algebraicas racionales. (20%) 5.- Sus resultados son correctos. (20%) Total M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 4

5 ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN. Actividad de Requisito (Autoevaluación) Simplificación de Expresiones algebraicas racionales Propósito: Simplificar expresiones algebraicas racionales aplicando los tipos de factorización y el principio de cancelación. I.- Con ayuda del maestro-facilitador formen parejas de trabajo y simplifiquen cada una de las siguientes expresiones racionales. a) 15x3 y 2 12x 2 y 2 = b) x2 25 3x 15 = c) x2 +10x+21 x 2 9 = d) x 2 2x 35 x 2 +11x+30 = e) y3 125 y 2 25 = Lista de Cotejo Actividad de Organización y Jerarquización. Actividad de Requisito. Autoevaluación Criterio Si No 1.- Logro identificar los tipos de factorización. (25%) 2.- Factorizo correctamente. (25%) 3.- Aplico correctamente el principio de cancelación. (25%) 4.- Simplifico de forma correcta las expresiones algebraicas racionales. (25%) Total M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 5

6 NEXUS (Heteroevaluación) Valor 2 puntos Fecha: (19 de Sep al 2 de Oct) ACTIVIDAD DE APLICACIÓN. Operaciones con expresiones algebraicas racionales (individual) Propósito: Adquirir la habilidad necesaria para realizar operaciones con expresiones algebraica racionales. I.- Realiza las siguientes operaciones, apóyate en las reglas de operaciones con fracciones. Simplifica el resultado como lo hiciste en la actividad anterior. a) x 2 2x 15 x 2 36 x 2 25 x 2 3x 18 = b) 3x 21 x 2 1 x2 49 x 2 5x 6 = c) 2x x x + 3 = d) x 5 x 6 + 2x + 4 x 2 4x 12 = M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 6

7 e) x 2 7x 12 x 4 x 4 = f) 5x x x = g) h 2 h h 10 = M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 7

8 M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 8

9 ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN. Propósito: Reflexionar sobre las competencias desarrolladas, autoevaluar y calificar el desempeño académico. I.- Contesta sinceramente las siguientes preguntas referentes a lo que viste de esta Etapa. 1.- Cómo lo logré aprender? 2.- Cómo me sentí? 3.- Qué me funcionó para aprender y qué no? 4.- Si tuviera que hacerlo de nuevo, Cómo lo haría? 5.- Qué grado de satisfacción tengo con mi desempeño en esta etapa? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 9

10 Actividad de Heteroevaluación Valor 8 puntos ACTIVIDAD INTEGRADORA. Integrar conocimientos de expresiones algebraicas racionales Propósito: Integrar los conocimientos y habilidades adquiridas para evaluar, simplificar y realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas racionales. I.- Evalúa la siguiente expresión para el valor dado de x=6. 4x+12= 6x 9 II.- Efectúa las operaciones indicadas y simplifica el resultado. a) x 2 9 4x x 2 x 15 x 2 + 3x = b) 9x 27 6x 18 5x x + 14 = c) 3 x 2 1 x 3 = M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 10

12 ETAPA 4 Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Fraccionales. Competencia Genérica: 1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributo: Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase. Competencia Disciplinar: 4.- Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Elementos de Analiza las características de las ecuaciones lineales y competencia: fraccionales para la obtención de datos reales en diferentes contextos. Propósitos: 1. evaluar expresiones algebraicas. 2. Aplicar las diferentes propiedades de los números reales que permitan llegar a la solución de ecuaciones lineales. 3. Aplicar diferentes estrategias de despeje de ecuaciones, según sea el caso. 4. Crear modelos (ecuaciones) para la solución de problemas de la vida cotidiana. 5. Para ecuaciones dadas en forma fraccional, resolver descartando raíces extrañas. 6. Aplicar los procedimientos adecuados a la resolución de problemas de razón y proporción. M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 12

13 Actividad de Requisito (Autoevaluación) ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA Conceptos de ecuaciones lineales Propósito: Identificar los conceptos usados en ecuaciones lineales con una variable en uno o ambos lados de la igualdad. I.- Identificar, relacionar y contestar las siguientes preguntas en base a la parte teórica de la terminología de ecuaciones lineales. 1. Qué es una ecuación? 2. Qué es una ecuación lineal? 3. A qué se le llama variable? 4. A qué se le llama constante? 5. A qué se le llama solución o raíz de una ecuación? 6. Qué significa resolver una ecuación? 7. Qué significa evaluar una expresión algebraica? ( ) Es un elemento algebraico que cambia o puede cambiar su valor de una situación a otra. ( ) Es encontrar el valor o los valores de las variables de la ecuación. ( ) Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, en las que aparecen valores conocidos y desconocidos, relacionados mediante operaciones matemáticas. ( ) Es el valor de la variable o de las variables que al sustituirla en la ecuación vuelve verdadera la ecuación. ( ) Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que gráficamente representan una línea recta. ( ) Sustituir el valor de la variable en la ecuación y calcular cuánto vale toda la expresión. ( ) Es un elemento algebraico que nunca cambia su valor. M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 13

14 ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO. Actividad de Requisito (Autoevaluación) Tipos de ecuaciones lineales Propósito: Conocer conceptos básicos acerca de ecuaciones lineales e identificar tipos de ecuaciones lineales. I.- Realizar la lectura de la Etapa 4 de tu libro de texto y contesta las siguientes preguntas que se discutirán es sesión plenaria. 1.- Ejemplifica unas ecuaciones que se utilizan como formulas en la ciencia por ejemplo Física, Química, Biología etc. 2.- A qué se le llama conjunto solución de una ecuación? 3.- Qué significa resolver una ecuación? Lista de Cotejo Actividad de Adquisición del Conocimiento. Actividad de Requisito. Autoevaluación Criterio Si No 1.- Encontró encontrar los conceptos solicitados. (25%) 2.- Pudo contestar correctamente los conceptos solicitados. (25%) 3.- logró ejemplificar las ecuaciones solicitadas. (25%) 4.- Pudo dar las características de las ecuaciones. (25%) Total M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 14

15 ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN. Actividad de Requisito (Autoevaluación) Diferencias de ecuaciones lineales y ecuaciones Fraccionales Propósito: Identificar las diferencias y las similitudes entre una ecuación lineal y una ecuación fraccional. I.- Aplicando las propiedades de la igualdad, resuelve las siguientes ecuaciones lineales y escribe el conjunto solución. a) Evalúa la siguiente expresión (x 2), si x = 16 b) x + (91 2x) = 247 c) 5(3 x) = 2(x 1) d) x = 6(4.1 x) e) 4 x 2 = 7 3x M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 15

16 f) x x+2 = 3 7 g) 3 = 5 2a a 7 II.- A continuación se te dan algunas fórmulas que se usan en la ciencia; despeja la variable indicada e investiga el uso de la fórmula y lo que significan cada una de las literales en dicha fórmula. a) b) c) III.- De manera individual realiza la lectura de Problemas que involucran razón y proporción, de tu libro de texto y contesta los siguientes problemas. a) La edad de Yaneth y la de su padre están a razón de 1:3. Si la suma de sus edades es 56 años, Cuál es la edad de Yaneth? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 16

17 b) Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 y los ángulos están a razón de 3:4:5, determina la medida de cada uno de los ángulos. Actividad de Organización y Jerarquización Lista de Cotejo Actividad de Requisito. Autoevaluación Criterio Si No 1.- Logro solucionar las ecuaciones Lineales (15%) 2.- Determino correctamente la solución de las ecuaciones fraccionales. (10%) 3.- Logro despejar las ecuaciones literales. (15%) 4.- Identifico el significado de las variables en las ecuaciones. (15%) 4.- Logro describir para que son utilizadas las fórmulas. (15%) 5.- Identifico en que asignaturas se utilizan dichas fórmulas (Física, Química, Biología etc.) (10%) 6.- Resolvió correctamente los problemas de razones y proporciones. (20%) Total M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 17

18 NEXUS (Heteroevaluación) Valor 2 puntos Fecha: (10 de Oct al 30 de Oct) ACTIVIDAD DE APLICACIÓN. Problemas de Modelación usando ecuaciones lineales (individual) Propósito: Utilizar el conocimiento adquirido para su aplicación en la resolución de ejercicios. I.- En la vida diaria hay problemas que se describen mediante una ecuación lineal. En equipos o en binas resuelve los siguientes problemas y los que tu maestro te indique de tu libro de texto. M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 18

19 3.- José está sometido a una dieta para perder peso, su peso actual es de 95 kg y perderá 1.5 kg por semana, mientras que su esposa Laura está sometida a una dieta pero para aumentar de peso, el peso actual de ella es de 55kg y aumentara 0.5 kg por semana. Contesta lo siguiente: a) La ecuación particular que exprese el peso perdido por semana de José. b) La ecuación particular que exprese el peso perdido por semana de Laura. c) En cuantas semanas José y Laura tendrán el mismo peso? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 19

21 ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN. Propósito: Reflexionar sobre las competencias desarrolladas, autoevaluar y calificar el desempeño académico. I.- Contesta sinceramente las siguientes preguntas referentes a lo que viste de esta Etapa. 1.- Cómo lo logré aprender? 2.- Cómo me sentí? 3.- Qué me funcionó para aprender y qué no? 4.- Si tuviera que hacerlo de nuevo, Cómo lo haría? 5.- Qué grado de satisfacción tengo con mi desempeño en esta etapa? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 21

22 Actividad de Heteroevaluación Valor 8 puntos ACTIVIDAD INTEGRADORA Integrar conocimientos de ec. Lineales y fraccionales Propósito: Integrar los conocimientos y habilidades adquiridas para resolver ecuaciones lineales y fraccionales; así como modelar matemáticamente en la resolución de problemas que involucren ecuaciones lineales. I.- Resuelve la siguiente ecuación. a) 5(2 4b) + 6 = 6(5 b) (4b 6) b) 5x x 7 15 x 7 = 9 II.- Resuelve los siguientes problemas. a) Irma y Cristina trabajan como capturistas para una editorial. Irma promedia 120 palabras por minuto, mientras que Cristina captura 90 palabras por minuto. Cuando Irma inicia su trabajo Cristina llevaba 150 palabras capturadas. Sea x el número de minutos que ambas utilizan para escribir en la computadora desde que inició su trabajo Irma Cuántos minutos tiene que escribir Irma para tener capturado el mismo número de palabras que Cristina? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 22

23 b) La longitud de una mesa de billar es el doble que su ancho. Si el perímetro es de 750 cm. Determina las dimensiones de la mesa. III.- Resuelve los siguientes problemas. a) Los lados de un triángulo están a razón de 12:9:7. Si el perímetro es de 2660 cm, Cuáles son las dimensiones de los lados? b) En una escuela Preparatoria de la Universidad, la razón de mujeres inscrita con respecto a los hombres es de 14:11. Si la escuela cuenta con 2650 alumnos, Cuántas mujeres y hombres hay? M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 23