Portafolio de Evidencias Matemáticas I ETAPA 4 Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Fraccionales

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1 Portafolio de Evidencias Matemáticas I ETAPA 4 Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Fraccionales Nombre del Alumno: Número de Lista: Matricula: Grupo: Turno: Fecha de Entrega: Maestro: Competencia Genérica: Competencia Disciplinar: Elementos de competencia: Propósitos 1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase 1. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación Aplica la ecuación lineal en la solución de problemas de diferentes contextos de su entorno 1. Evaluar expresiones algebraicas 2. Aplicar las diferentes propiedades de los números reales que permitan llegar a la solución de ecuaciones lineales 3. Aplicar diferentes estrategias de despeje de ecuaciones, según sea el caso 4. Crear modelos (ecuaciones) para la solución de problemas de la vida cotidiana 5. Para ecuaciones dadas en forma fraccional, resolver descartando raíces extrañas 6. Aplicar los procedimientos adecuados a la resolución de problemas de razón y proporción EVALUACION Actividad Máx. Autoevaluación Coevaluación Evaluación del Docente Diagnóstico ó X A.C. (Ejercicios del libro) 4 Aplicación (NEXUS) 2 Metacognición 1 Actividad Integradora 4 Total 11 *En la columna de Coevaluación escribe la valoración del desempeño de tu compañero. Da un juicio objetivo, acertado y preciso. Utiliza las rúbricas que se encuentran al final de cada actividad. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

2 Especificaciones y Tipos de Evaluación REQUISITO PARA REVISAR EL PORTAFOLIO: Entregar contestada correctamente (Al menos en un 50% la actividad de Diagnóstico. Para tener derecho al Examen Global se necesita obtener el 70% de los puntos de las etapas 4, 5 y el producto Integrador global (Etapa 4 = 11 puntos, Etapa 5 = 8 puntos, Producto Integrador Global = 10 puntos (Etapa 4 + Etapa 5 + PIA = 29 puntos, Puntos necesarios para presentar examen Global: 21pts). De no acreditar el examen Global con una calificación igual o mayor al Promedio Histórico de la Unidad de Aprendizaje, el alumno perderá la mitad de los puntos obtenidos en ambos portafolios ( 4 y 5). La presente hoja tiene que ser llenada completamente y de forma correcta, se debe entregar el portafolio completo el día establecido por el docente, las actividades no deben ser copiadas de los compañeros o plagiadas de internet. De no cumplir con estos aspectos se le restarán puntos al portafolio o se invalidará el mismo, dependiendo de la gravedad de la falta. La columna de Evaluación del Docente es para uso exclusivo del mismo. (No escribir allí) Tipos de evaluación ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

3 ETAPA 4 ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA Conceptualización de ecuaciones lineales en una variable. Propósito: Identificar los conceptos usados en ecuaciones lineales con una variable en uno o ambos lados de la igualdad. Instrucciones: 1. Identifica, relaciona y contesta las siguientes preguntas en base a la parte teórica de la terminología de ecuaciones lineales. 1. Qué es una ecuación? 2. Qué es una ecuación lineal? ( ) Es un elemento algebraico que cambia o puede cambiar su valor de una situación a otra ( ) Es encontrar el valor o los valores de las variables de la ecuación. 3. A qué se le llama variable? ( ) Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, en las que aparecen valores conocidos y desconocidos, relacionados mediante operaciones matemáticas 4. A qué se le llama constante? 5. A qué se le llama solución o raíz de una ecuación? 6. Qué significa resolver una ecuación? 7. Qué significa evaluar una expresión algebraica? ( ) Es el valor de la variable o de las variables que al sustituirla en la ecuación vuelve verdadera a la misma. ( ) Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que gráficamente representa una línea recta ( ) Sustituir el valor de la variable en la ecuación y calcular cuánto vale toda la expresión. ( ) Es un elemento algebraico que nunca cambia su valor. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

4 Evaluación de la Actividad Diagnóstica Tema: Conceptualización de ecuaciones lineales en una variable Lista de cotejo para evaluar: Relación de Columnas o Reactivos de Correlación Tipo de evaluación: Autoevaluación ( ) Coevaluación ( ) Heteroevaluación ( ) PRODUCTO O EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Documento escrito contestado de los Reactivos de Correlación Fecha: CONTENIDOS ATRIBUTOS CRITERIOS CUMPLE Sí No Conocimiento (Conocer) ACG Identifica la diferencia entre Ecuación y Ecuación Lineal 2.- Reconoce la las diferencias entre los elementos algebraicos Variable y Constante Procedimenta l (Hacer) Actitudinal (Ser) ACG 4.1 y 5.2 ACG 5.1 y CD8 3.- Identifica qué significado tiene Evaluar una expresión, resolver una ecuación, así como a que se le llama Raíz o solución de la misma 4.- Realiza de manera correcta la Correlación de Reactivos 5.- Realiza la Actividad en forma clara y ordenada 6.- Entrega la actividad en el tiempo establecido Indicador Si cumplen con 4 de los 6 criterios se considera como lograda la actividad. LOGRADA Retroalimentación Fortaleza Área de oportunidad Recomendación para mejorar Fecha de última evaluación: LOGRADA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

5 ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN (EJERCICIOS DEL LIBRO) Página Ejercicio 2 Evalúa las expresiones sustituyendo los valores dados de la variable. (2 aciertos) e) f) Página Ejercicio 7 Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones mostrando los pasos de cada transformación. (2 aciertos) e) y) Página Ejercicio 9 9. La base de un rectángulo mide 6 cm más que su altura y el perímetro es de 96 cm. Encuentra las dimensiones del rectángulo. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

6 Página Ejercicio 2 Resuelve las ecuaciones y comprueba las soluciones. En caso que se trate de una identidad o que la ecuación no tenga solución, escribe la conclusión apropiada. (2 aciertos) a) m) Página Ejercicio 3 Resuelve las siguientes ecuaciones y aproxima la respuesta correcta a dos decimales. Comprueba la respuesta. (1 acierto) c) 3(4.8x + 10) = 2x Página Ejercicio 3 Evalúa la fórmula para los valores dados de las constantes literales. (2 aciertos) e) f) ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

7 Página Ejercicio 5 En determinado día, la temperatura en Monterrey es de 39 C y está descendiendo con una rapidez de 1.3 C por hora. Ese mismo día, la temperatura en Saltillo es de 24 C y está ascendiendo con una rapidez de 1.2 C por hora. (4 aciertos) a) Escribe una expresión que represente la temperatura en cada una de las ciudades después de x horas. b) Escribe una ecuación expresando que ambos lugares tienen la misma temperatura. c) En cuánto tiempo alcanzan ambas ciudades la misma temperatura? d) Qué temperatura es esa? (en C) Página Ejercicio 1 Resuelve las siguientes ecuaciones. Descarta cualquier solución extraña. (2 aciertos) k) j) _x_ = 8 x ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

8 Página Ejercicio 4 (1 acierto) La razón de dos enteros es de 17:13. Su suma es de 390. Encuentra los dos enteros. Página Ejercicio 6 (2 aciertos) El Sr. González regularmente da $ al mes para caridad y $ al mes a sus nietos. a) Cuál es la razón de éstos dos números en su mínima expresión? b) El testamento del Sr. González especifica que su herencia será dividida en la misma razón. Si su herencia tiene $104, Cuánto será para la caridad y cuánto para sus nietos? Ejercicio 15 (1 acierto) Los lados de un triángulo están en la razón 7:10:11, su perímetro es de 112 metros. Cuál es la longitud de cada lado? ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

9 RUBRICA Etapa 4 - Adquisición del Conocimiento. NIVELES DE DOMINIO CRITERIO Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Sin Evidencia Llega a la respuesta Llega a la respuesta Conocimientos / CONOCER. Resultados correcta en por lo menos 16 de los correcta en por lo menos 12 de los aciertos propuestos aciertos propuestos Habilidades / HACER. Planteamiento de problemas Actitudes / Valores SER. Responsabilidad, Orden y honestidad. Llega a la respuesta correcta en por lo menos 8 de los problemas propuestos Llega a la respuesta correcta en menos del 8 de los problemas propuestos o no contesto la actividad Plantea y resuelve las ecuaciones necesarias en la mayoria de los problemas que lo requieren. Plantea y resuelve las ecuaciones necesarias en por lo menos la mitad de los problemas que lo requieren. Plantea y resuelve las ecuaciones necesarias en pocos de los problemas que lo requieren. Plantea y resuelve las ecuaciones necesarias casi ningún problema que lo requieren o no resolvio la actividad Todos los procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y fueron realizados por el alumno. La mayoria de los procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y la mayoría fueron hechos por el alumno. Solo algunos procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y algunos no fueron realizados por el alumno. Los procedimientos no están expresados de forma ordenada, clara y entendible o no fueron realizados por el alumno Aspectos en Rúbrica Puntos Portafolio ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

10 ACTIVIDAD DE APLICACIÓN Instrucciones: Describe la serie de pasos para la resolución de problemas en donde tengas que modelar matemáticamente o construir la ecuación que te lleve a una correcta y eficiente solución del problema. Para su evaluación, sube los problemas resueltos a la plataforma NEXUS con tu nombre, firma y fecha en la parte inferior de cada hoja. 1. Cuando abordas un taxi hay una tarifa inicial fija de $9 y adicionalmente la tarifa por kilómetro recorrido es de $5.50. a) Determina la ecuación particular que relaciona el pago con respecto a los kilómetros recorridos. b) Cuánto pagarías por un recorrido de 25 kilómetros? c) Si en un recorrido pagaste $58.50, cuántos kilómetros recorriste? d) Investiga si existen tarifas establecidas por tiempo realizado en el recorrido o tarifas combinadas por tiempo realizado y por kilómetros recorridos. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

11 2. Deseas comprar un terreno de forma rectangular, pero sólo sabes que el largo del terreno es el doble del ancho: a) Si el perímetro es de 60 m, cuáles son las dimensiones del terreno? b) Si el valor catastral por metro cuadrado es de $1200, cuál es el costo del terreno? c) Investiga el valor catastral por metro cuadrado de 4 colonias a la redonda de la región donde vives. 3. Un conductor parte de un punto a 20 km de Monterrey y se aleja de Monterrey a una velocidad de 90 km por hora. Escribe la ecuación de velocidad y Cuánto tiempo pasará antes de que el conductor esté a 480 km de Monterrey? ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

12 4. Un vendedor de hamburguesas paga mensualmente $2600 por la renta del local. El costo de producir una hamburguesa es de $15 y cada hamburguesa tiene un precio de venta de $40. a) Determina la cantidad de hamburguesas que debe vender mensualmente para que obtenga utilidades de $4400. b) Determina la cantidad de hamburguesas que debe vender mensualmente para que no pierda ni gane. Sugerencia: Utilidad = Ingresos Costos. Ingresos = (Cantidad de unidades)(precio unitario) Costos = Costos fijo + Costos variables. Costos fijos = Costos de renta. Costos variables = (Costo de producción unitaria)(cantidad de unidades producidas) ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

13 Nombre del alumno: Grupo: #Lista RUBRICA Etapa 4 Actividad de Aplicación. Será evaluado por el docente en la plataforma NEXUS. Los puntos obtenidos serán los indicados por la plataforma y se informarán posteriormente al alumno. Actividad en Nexus: Si No Puntos Obtenidos: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

14 ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN Propósito: Indagar sobre el nivel de adquisición de conocimientos y el nivel de dominio en la resolución de ejercicios de ecuaciones lineales y ecuaciones fraccionales. 1. Conocimientos adquiridos. 2. Dificultades presentadas durante la etapa. 3. Aplicaciones en la vida real. 4. Autoevaluación. 5. Metas y propósitos. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

15 RUBRICA Etapa 4 Actividad de Metacognición. Criterio de Desempeño NIVELES DE DOMINIO Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Sin Evidencia Conocimientos/ Conocer Aspectos de Reflexión Los Aspectos de reflexión son congruentes con los temas vistos en la Etapa. Los Aspectos de reflexión son congruentes con los temas vistos en la Etapa. Los Aspectos de reflexión son congruentes con los temas vistos en la Etapa. No contestó la Actividad Muestran una verdadera reflexión por parte de la alumno. Son contestados 5 Aspectos. Muestran una verdadera reflexión por parte de la alumno. Son contestados de 3 a 4 Aspectos Muestran una verdadera reflexión por parte de la alumno. Son contestados de 1 a 2 Aspectos Habilidades/ Hacer Presentación La actividad se entrega de manera ordenada y limpia. La escritura es legible. Entrega la actividad de forma ordenada. Le falta algo de limpieza y la letra es legible Entrega la actividad sin orden. Las hojas están sucias y la letra es parcialmente legible La actividad presenta apuntes o escritos con palabras fuera de contexto o improcedentes. Su escritura es ilegible Actitudes/ Valor/ ser Fecha de Entrega El trabajo se entrega en la hora y fecha indicada por el maestro Entrega el trabajo el día indicado, pero no atiende las indicaciones del maestro No entrega el trabajo el día indicado, pero el maestro lo recibe bajo ciertas condiciones No entrega el trabajo ni el día ni la hora indicada, y no llega a un acuerdo con el maestro Aspectos en Rúbrica Puntos en portafolio ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

16 ACTIVIDAD INTEGRADORA Instrucciones: 1. Elabore un documento en el que se incluya: a. Tres ejercicios resueltos de ecuaciones lineales y tres de ecuaciones fraccionales. b. Una reflexión de media cuartilla explicando diferentes usos de las ecuaciones lineales y fraccionales. Ejercicios Ecuaciones lineales Comprobación ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

17 Ejercicio Ecuaciones fraccionales Comprobación ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

18 Reflexión: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC

19 RUBRICA Etapa 4 - Integradora NIVELES DE DOMINIO CRITERIO Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Sin Evidencia Habilidades / HACER. Planteamiento de problemas Conocimientos / CONOCER. Resultados Conocimientos / CONOCER. Comprobaciones Actitudes / Valores SER. Responsabilidad, Orden y honestidad. Actitudes / Valores SER. Reflexión Todas las ecuaciones propuestas corresponden al tipo de ecuación solicitada y se incluyen los procedimientos para su resolución. Llega a la respuesta correcta en por lo menos 5 de los aciertos propuestos La Mayoria de las ecuaciones propuestas corresponden al tipo de ecuación solicitada y se incluyen los procedimientos para su resolución. Solo algunas de las ecuaciones propuestas corresponden al tipo de ecuación solicitada y se incluyen los procedimientos para su resolución. Las ecuaciones propuestas no corresponden al tipo de ecuación solicitada o no se incluyen los procedimientos para su resolución Llega a la respuesta Llega a la respuesta correcta en por lo correcta en por lo menos 1 de los menos 3 de los problemas aciertos propuestos propuestos Se incluye la comprobación correcta en por lo menos 5 de los aciertos propuestos No llega a respuestas correctas o no contesto la actividad Se incluye la Se incluye la comprobación comprobación correcta en por lo correcta en por lo menos 1 de los menos 3 de los problemas aciertos propuestos propuestos Las comprobaciones son incorrectas o no contesto la actividad Todos los procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y fueron realizados por el alumno. La mayoria de los procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y la mayoría fueron hechos por el alumno. Solo algunos procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y algunos no fueron realizados por el alumno. Los procedimientos no están expresados de forma ordenada, clara y entendible o no fueron realizados por el alumno La reflexión incluye situaciones de la vida real de los dos tipos de ecuaciones. La reflexión incluye situaciones de la vida real de solo un tipo de ecuaciones. La reflexión incluye ejemplos numéricos de los tipos de ecuaciones. La reflexión no habla de los usos de las ecuaciones o no contestó la actividad Aspectos en Rúbrica Puntos en portafolio ACADEMIA DE MATEMÁTICAS AGO-DIC