Algunos comandos en Mathematica.

Transcripción

1 Algunos comandos en Mathematica. Dra. Georgina Pulido Dr. Ricardo Lopez Importante: Para inicializar el nucleo de MATHEMATICA escriba cualquier numero y debera de presionar las teclas de MAYUSCULA y ENTER simultaneamente. Una matriz se declara en Mathematica en la siguiente forma: A continuacion se definen dos matrices A B : a 1 3 4; b 3 1 1; A ; B ; Observacion:Para desplegar el resultadodebera de presionar las teclas de MAYUSCULA y ENTER simultanemente MatrixForma MatrixFormb MatrixFormA MatrixFormB Suma de matrices MatrixForma MatrixFormb MatrixForma b

2 0ENERO008.nb MatrixFormA MatrixFormB MatrixFormA B Resta de matrices MatrixForma MatrixFormb MatrixForma b MatrixFormb a MatrixFormA MatrixFormB MatrixFormA B MatrixFormB A Multiplicacion por escalar MatrixForma MatrixFormb MatrixForm5a MatrixFormb MatrixFormA MatrixFormB MatrixForm5A MatrixFormB

3 0ENERO008.nb 3 Transpuesta de una matriz MatrixForma MatrixFormb MatrixFormTransposea MatrixFormTransposeb MatrixFormA MatrixFormB MatrixFormTransposeA MatrixFormTransposeB Multiplicacion de matrices MatrixForma MatrixFormb MatrixForma.b MatrixFormb.a MatrixFormA MatrixFormB MatrixFormA.B MatrixFormB.A Potencias de matrices:a 1 A A 3 A 4...A s MatrixForma MatrixFormb MatrixForma.a MatrixFormMatrixPowera

4 4 0ENERO008.nb MatrixForma MatrixFormb MatrixForma.a.a.a.a.a.a.a MatrixFormMatrixPowera MatrixForma MatrixForma.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a. a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a MatrixFormMatrixPowera MatrixForma MatrixForma.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a. a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a. a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a. a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a MatrixFormMatrixPowera Programando en Mathematica Table"a"^i"" MatrixForm MatrixPowera i i 1 55

5 0ENERO008.nb 5 a a a 6 a 10 a 13 a 16 a 18 a 0 a a 4 a 6 a 8 a 30 a 3 a 33 a 34 a 35 a 36 a 37 a 38 a 39 a 40 a 41 a 4 a 43 a a a a a a a a a a a a15 a a a a a 7 a a

6 6 0ENERO008.nb a 44 a 45 a 46 a 47 a 48 a 49 a 50 a 51 a 5 a 53 a 54 a Matriz identidad Table"I" i "" MatrixForm IdentityMatrixi i 1 1

7 0ENERO008.nb 7 1 I I I I I I I I I I I I 1

8 8 0ENERO008.nb Eigenvalores de una matriz MatrixForma Eigenvaluesa MatrixFormA EigenvaluesA Root & 4 Root & 1 Root & Root & 3 Polinomio caracteristico de una Matriz MatrixForma CharacteristicPolynomiala x x x Matriz inversa MatrixFormA MatrixFormInverseA MatrixFormA.InverseA Calculando la matriz Ferfi( A ) : Esencialmente esto es Gauss-Jordan MatrixFormA MatrixFormRowReduceA Calculando el determinante de A:

9 0ENERO008.nb 9 Calculando el determinante de A: MatrixFormA DetA Calculando la Matriz Transpuesta de A: MatrixFormA MatrixFormTransposeA Calculando el producto de A con B MatrixFormA MatrixFormB MatrixFormA.B Calculando A+ B A - B A + 17B: MatrixFormA MatrixFormB MatrixFormA B MatrixFormA B MatrixFormA 17 B

10 10 0ENERO008.nb Calculando Potencias de una matriz Calcularemos algunas potencias de A : A 1 A A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 Table MatrixFormMatrixPowerA i i Calculando Potencias Negativas de una matriz Calcularemos algunas potencias de A : A 1 A A 3 A 4

11 0ENERO008.nb 11 Table MatrixFormMatrixPowerInverseA i i HELP en Mathematica Presione la tecla F1. Una vez que se despliega la ayuda escriba por ejemplo : matrix

12 1 0ENERO008.nb Envolvente de un conjunto de vectores Rectas en R^3 ParametricPlot3D5t t 8t 1 9 t 3 5t t a 5 4; b 3 7 ;

13 0ENERO008.nb 13 Producto cruz de vectores de R^3 Print"a " " " a "b " b "a x b " Crossa b a 5 4b 3 7 a x b Print"a " " " a Print"b " b Print"a x b " Crossa b a 5 4 b 3 7 a x b Null Null Null

14 14 0ENERO008.nb Plano: -38x + 16y -z =0. Despejando z: z = -38x + 16y Plot3D38x 16y x y ColorFunction "RustTones"

15 0ENERO008.nb 15 Subespacios de R^ ContourPlot3Dx 0 y 0 z 0 x y x 1 0 x y z 0 x y z ContourStyle DirectiveOrange Opacity0.8 SpecularityWhite

16 16 0ENERO008.nb Rango de una matriz H ; MatrixFormH MatrixFormRowReduceH MatrixRankH a ; a 5 5 8; 5 a1 13 a 3a1 7a Traza de una matriz MatrixFormH TrH

17 0ENERO008.nb 17 Coloreando una matriz MatrixFormH MatrixPlotH MatrixForma MatrixPlota Rotacion

18 18 0ENERO008.nb Rotacion GraphicsRotateRectangle 30Degree GraphicsRotateRectangle 10Degree GraphicsRotateRectangle 45Degree

19 0ENERO008.nb 19 Rotacion en R^3 Graphics3DRotateCuboid 30Degree Traslaciones

20 0 0ENERO008.nb Traslaciones GraphicsCircle TranslateCircle 4 3 Axes True