[( ) ( )] ( ) ( ) ( )

Transcripción

1 Problemas Tema 1: Lógica de Proposiciones 1. Determinar la validez de los siguientes razonamientos, mediante tablas de verdad: p q r q r p [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) [ p q r q ] ( p r) 2. Demostrar la validez de los siguientes razonamientos, mediante reglas de inferencia: p q p q p q s (p p) q r p p s ( s q) t r s r q s (t u) t r p r s s s u (s u) t r p (p q r) s (t v) s p q q r t s w t r p s q (s t) u v (p q) s r (p q) t p (u w) (p w) ( t r) t s s p w q (s r) r q (r s) t (p r) q r s t 3. Demostrar la validez de los siguientes esquemas de inferencia: p 1 p 2 r p p r p 1 p 3 q r q s p 4 p 2 s q r s (p 3 p 4 ) p 5 (p q) t r t ( p 6 p 7 ) p 5 s p t p 6 p 8 p 9 (p 7 p 8 ) t ( r s) p q 4. Demostrar los siguientes teoremas, mediante reglas de inferencia: [( p r) ( q s) ] [( p q) ( r s) ] [( p q) r] [( p r) q] 5. Formalizar y resolver el siguiente argumento, usando sólo las reglas de inferencia básicas: a) Si no hay control de nacimientos, entonces la población crece ilimitadamente. Pero si la población crece ilimitadamente, aumenta el índice de pobreza. Por consiguiente, si no hay control de nacimientos, aumentará el índice de pobreza. b) Si los jóvenes socialistas alemanes apoyan a Brandt, entonces renuncian a su programa de reivindicaciones. Y si combaten a Brandt, encontes favorecen a Strauss. Pero una de dos: o apoyan a Brandt o lo E.U.I. Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas (ITIS) - 1 -

2 combaten. Por consiguiente, habrán de renunciar a su programa de reivindicaciones o favorecen a Strauss. * * * * E.U.I. Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas (ITIS) - 2 -

3 Problemas Tema 1: Lógica de Proposiciones 1. Determinar la validez de los siguientes razonamientos, mediante tablas de verdad: p q r q r p [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) [ p q r q ] ( p r) 2. Demostrar la validez de los siguientes razonamientos, mediante reglas de inferencia: p q p q p q s (p p) q r p p s ( s q) t r s r q s (t u) t r p r s s s u (s u) t r p (p q r) s (t v) s p q q r t s w t r p s q (s t) u v (p q) s r (p q) t p (u w) (p w) ( t r) t s s p w q (s r) r q (r s) t (p r) q r s t 3. Demostrar la validez de los siguientes esquemas de inferencia: p 1 p 2 r p p r p 1 p 3 q r q s p 4 p 2 s q r s (p 3 p 4 ) p 5 (p q) t r t ( p 6 p 7 ) p 5 s p t p 6 p 8 p 9 (p 7 p 8 ) t ( r s) p q 4. Demostrar los siguientes teoremas, mediante reglas de inferencia: [( p r) ( q s) ] [( p q) ( r s) ] [( p q) r] [( p r) q] 5. Formalizar y resolver el siguiente argumento, usando sólo las reglas de inferencia básicas: a) Si no hay control de nacimientos, entonces la población crece ilimitadamente. Pero si la población crece ilimitadamente, aumenta el índice de pobreza. Por consiguiente, si no hay control de nacimientos, aumentará el índice de pobreza. b) Si los jóvenes socialistas alemanes apoyan a Brandt, entonces renuncian a su programa de reivindicaciones. Y si combaten a Brandt, encontes favorecen a Strauss. Pero una de dos: o apoyan a Brandt o lo E.U.I. Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas (ITIS) - 1 -

4 combaten. Por consiguiente, habrán de renunciar a su programa de reivindicaciones o favorecen a Strauss. * * * * E.U.I. Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas (ITIS) - 2 -

5 Problemas Tema 1: Lógica de Proposiciones 1. Determinar la validez de los siguientes razonamientos, mediante tablas de verdad: p q r q r p [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) [ p q r q ] ( p r) 2. Demostrar la validez de los siguientes razonamientos, mediante reglas de inferencia: p q p q p q s (p p) q r p p s ( s q) t r s r q s (t u) t r p r s s s u (s u) t r p (p q r) s (t v) s p q q r t s w t r p s q (s t) u v (p q) s r (p q) t p (u w) (p w) ( t r) t s s p w q (s r) r q (r s) t (p r) q r s t 3. Demostrar la validez de los siguientes esquemas de inferencia: p 1 p 2 r p p r p 1 p 3 q r q s p 4 p 2 s q r s (p 3 p 4 ) p 5 (p q) t r t ( p 6 p 7 ) p 5 s p t p 6 p 8 p 9 (p 7 p 8 ) t ( r s) p q 4. Demostrar los siguientes teoremas, mediante reglas de inferencia: [( p r) ( q s) ] [( p q) ( r s) ] [( p q) r] [( p r) q] 5. Formalizar y resolver el siguiente argumento, usando sólo las reglas de inferencia básicas: a) Si no hay control de nacimientos, entonces la población crece ilimitadamente. Pero si la población crece ilimitadamente, aumenta el índice de pobreza. Por consiguiente, si no hay control de nacimientos, aumentará el índice de pobreza. b) Si los jóvenes socialistas alemanes apoyan a Brandt, entonces renuncian a su programa de reivindicaciones. Y si combaten a Brandt, encontes favorecen a Strauss. Pero una de dos: o apoyan a Brandt o lo E.U.I. Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas (ITIS) - 1 -

6 combaten. Por consiguiente, habrán de renunciar a su programa de reivindicaciones o favorecen a Strauss. * * * * E.U.I. Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas (ITIS) - 2 -