INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA
|
|
- Juan José Crespo Silva
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 INSTITUCION EDUCATIA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA DOCENTE: HUGO BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO ECHA N DURACION 1 6 EBRERO 18/ UNIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Identifica y construye proposiciones simples y compuestas, para reconocer su valor de verdad en situaciones propuestas. 2. Presenta sus tareas y trabajos a tiempo en forma ordenada. LOGICA lciencia que estudia las relaciones existentes entre las proposiciones con el fin de proporcionar tres características del razonamiento lógico: conciso, preciso y claro. La lógica ofrece métodos que enseñan como elaborar proposiciones, evaluar su valor de verdad y determinar si las conclusiones se han deducido correctamente a partir de proposiciones supuestas, llamadas premisas. 1. PROPOSICIONES Es una oración declarativa que puede tomar el valor de verdadero o falso pero no ambos a la vez. La proposición es el elemento esencial de la lógica para la matemática. En efecto sirve para la simplificación de argumentos complicados se crea un lenguaje artificial en donde se establece un conjunto de reglas claras, bien definidas y no se presentan ambigüedades ni vaguedades del lenguaje corriente. Las proposiciones se representan simbólicamente mediante el uso de letras minúsculas del alfabeto tales como p, q, r, s, t, x, y, z. las cuales reciben el nombre de letra o variables proposicionales. p: La luna es un satélite natural de la tierra. q. El dos es un número primo. r: 4+3 = 7 s: = 5 2 t: New York es llamada la capital del mundo EXISTEN ENUNCIADOS QUE NO SON PROPOSICIONES, PORQUE NO ES POSIBLE ESTABLECER SU ALOR DE ERDAD. p: Qué hora es? q: Millonarios será el próximo campeón! r: Mañana lloverá t : ojalá que pase el examen de matemáticas w : x+7 = 18 CLASES DE PROPOSICIONES: Las proposiciones se pueden y compuestas. clasificar en proposiciones simples Proposiciones simples: Son aquellas oraciones que carecen de conectivos lógicos. P: La lluvia es un fenómeno natural q: 5 es el inverso aditivo de -5 r : Bolivia no tiene costas marítimas CONECTIOS LOGICOS Son términos que sirven para enlazar proposiciones simples, estos son: la conjunción, disyunciones, la negación el condicional, bicondicional. Conectivo Símbolo Lectura Ejemplo Conjunción y Leidy baila y canta Disyunción inclusiva Disyunción excluyente ó Juan estudia ingeniería ó Patricia estudia medicina.ó. abián vive en Neiva.ó. Bogotá Negación No 5 no es un número par Condicional Si,, entonces, Si trabajo entonces estudiar Bicondicional Si solo Si dos ángulos son congruentes si y solo si tienen la misma medida. Proposiciones compuestas: Son aquellas proposiciones se forman al combinar proposiciones simples con los conectivos lógicos o términos de enlaces.
2 Ejemplos a. p: yo estudio q: Apruebo el semestre p q: si estudio entonces apruebo el semestre b. s: un triángulo es equilátero t : un triángulo que tiene los tres lados iguales. S t: un triángulo es equilátero si y solo si tiene sus tres lados iguales c. p: Gloria canta q: Luisa es estudiante. p q: Gloria canta y Luisa es estudiante. TABLA DE ERDAD PARA LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS LA CONJUCIÓN ( ); DISYUNCIÓN ( ) ; LA NEGACION( ); EL CONDICIONAL O IMPLICACION () Y EL BICONDICIONAL( ) LA CONJUCIÓN ( ): Sean p y q dos proposiciones simples. La proposición compuesta p q se denomina conjunción. Ejemplo 1: Para determinar la tabla de verdad, para la conjunción. Analizaremos la siguiente proposición. a. p: 8 es un número par (v) q: 5 es un número primo (v) p q: verdadero b. p: 8 no es un número par (f) q: 5 es un número primo (v) p q: falso Conclusión: La conjunción es verdadera, cuando las dos proposiciones son verdaderas, en los demás casos es falsa. p v q p q p q p q p q v v p v q v v f p v q f v p v q f p v q NEGACIÓN: Sea p, una proposición simple, se define la negación mediante la proposición compuesta no p, simbolizada por p. Su tabla de verdad se puede resumir así: p P Una proposición simple, se puede negar de varias maneras. Negar las siguiente proposición: 1. Sea p: el 7 es un número primo p: NO es cierto que el 7 sea un número primo p: el 7 es un número compuesto p: el 7 NO es un número compuesto CONSTRUCCION DE TABLAS DE ERDAD En la construcción de tablas de verdad debemos tener los siguientes hechos: p P n 1. Determinar el número posibles de combinaciones. Si hay n proposiciones, el número será Se debe procurar respetar el orden de los valores de verdad dentro de la tabla así por ejemplo: Si hay tres proposiciones, el número de combinaciones serán 2 3 8; por lo tanto para primera proposición serán 4 verdaderas y 2 falsas; para la segunda proposición 2 verdaderas y 2 falsas; para la tercera: una verdadera y la otra falsa. 3. Si la última casilla o columna son todas verdaderas, se dice que la proposición es una tautología. 1. Construir la tabla de verdad para: p q q p p q p q p q p q p q p q
3 2. Construir la tabla de verdad: r s q s q q r s q r A r s r s q s q r B s q r A B Pon atención a la solución del siguiente ejercicio 1.Si la proposición ((p q) r) (p p) es verdadera y r =, determina el valor de verdad de p y q OBSERACIONES: En la última columna de una tabla de verdad pueden suceder 3 casos: 1. Si todos los valores son ERDADEROS, se dice que la proposición es TAUTOLOGÍA. 2. Si todos los valores son ALSOS, se dice que la proposición es una CONTRADICCION. 3. Si aparecen valores de verdaderos y falsos, se dice que la proposición es una INDETERMINACION. LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES ARGUMENTOS LOGICOS Un argumento lógico es un razonamiento que parte de una serie de enunciados llamados premisas se puede llegar a un resultado llamado CONCLUSION. Se dice que el argumento es válido si se asumen de todas las premisas son verdaderas por lo tanto la conclusión también es verdadera. Si un razonamiento no es válido se dice que es un sofisma o falencia. EJEMPLOS erificar la validez de los siguientes argumentos. 1. Demuestre la validez del siguiente argumento P1: p q P2: q r q: p r Demostración P1: p q P2: q r P3: q r (ley de la implicación) q: p r (ley del silogismo)
4 2. Demostrar que (p q) ۸ (p q) q Demostración ( q p) ۸ (q p) ley conmutativa q (p ۸p) ley distributiva q O ley de complemento q ley de identidad INERENCIAS LOGICAS Para la definición de inferencias lógicas es necesario tener la capacidad y precisión de dos conceptos básicos: razonamiento y demostración. En primer lugar, razonamiento es el proceso que se realiza para obtener una demostración. En consecuencia la demostración es el encadenamiento lógico de proposiciones de tal forma se obtenga una conclusión. En este orden de ideas, las inferencias lógicas son las conclusiones obtenidas después de realizar razonamiento. Este razonamiento se considera válido si cumple los siguientes requisitos: un 1. Las premisas iniciales deben ser verdaderas 2. durante el proceso de deducción las premisas deben cumplir las leyes de la lógica. Ahora bien, las inferencias lógicas tienen una representación visual de la siguiente manera. p q Premisa conclusión Entre las inferencias lógicas más utilizadas en las matemáticas están: EL MÉTODO INDUCTIO Es un procedimiento de razonamiento e investigación, en el que, comenzando por los datos, se acaba llegando a formalizar una teoría; es decir se parte de lo particular a lo general. La secuencia metodológica propuesta por los inductivistas se ajusta al llamado METODO CIENTIICO, partir en toda investigación con: 1. Observación y registro de los hechos. 2. Análisis de lo observado. 3. Establecimiento de definiciones claras de cada concepto obtenido. 4. Clasificación de la información obtenida. 5. ormulación de los enunciados universales inferidos del proceso de investigación que se ha realizado. RAZONAMIENTO DEDUCTIO: Es inferir a partir de un principio general. Por tanto, el razonamiento deductivo es una prueba de la habilidad para razonar a partir de un principio general hasta sus implicaciones en una situación específica. Este tipo de pregunta da la medida de la habilidad para leer y razonar. Por ejemplo cuando analizamos los inventarios o rendiciones de cuentas. LA DEMOSTRACION La Lógica de la Demostración es una de las pocas ramas de las Matemáticas que han trascendido a través del desarrollo de la humanidad y tiene como objetivo: CONIERE A LOS CONOCIMIENTOS MATEMATICOS, LA CATEGORIA DE ERDADES ABSOLUTAS EN SU PARTICULAR CONTEXTO. Esto significa que todo conocimiento matemático que se desarrolla y por consecuencia se enuncia como nuevo a medida que la ciencia avanza, forzosamente debe caber en el paquete cognoscitivo que en su momento es aceptado como tal y debe avenirse a las reglas del juego que en su momento están establecidas. METODO DIRECTO Parte del consecuente o Hipótesis y empleando definiciones, propiedades y/o conocimientos previamente demostrados, forma una cadena de inferencias para llegar a una tesis o conclusión Es el Método de Demostración por excelencia de la Matemática. Se dice que es un método constructivista, ya que el conocimiento se construye mediante la demostración. El razonamiento es una Tautología. Es decir, su Tabla de erdad siempre es erdadera independientemente de los valores que adopten las proposiciones. Utilizando el Método Directo de demostración, demuestre las siguientes proposiciones: a. p: La suma de dos números pares es un número par. b. q: La suma de dos números impares es un número par. EL CONTRAEJEMPLO Consiste en presentar un ejemplo que niegue la aseveración que se enuncia. Estrictamente hablando este Método no es un Método para demostrar que ALGO es verdadero, sino para evidenciar que ese ALGO es falso mediante el fácil recurso de dar un ejemplo que invalida el conocimiento, de ahí su nombre de Contraejemplo.
5 EJEMPLOS: p 1 : Todas las aves vuelan P 3 : Todos los relojes son de manecillas p 2 : Ningún mamífero vuela Nota: Es de notar que aparte de los dos métodos de demostración analizados, encontramos el método indirecto( reducción al absurdo) y la inducción matemática entre otros. ACTIIDAD 1. Sean p, q y r las proposiciones siguientes: p : está lloviendo'' q : el sol está brillando'' r : hay nubes en el cielo''. Traduzca los siguientes enunciados a notación lógica, utilizando p, q, r y conectivos lógicos. a. Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo. b. Si no está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo. c. El Sol está brillando si y sólo si no está lloviendo. d. Si no hay nubes en el cielo, entonces el Sol está brillando. 2. p, q y r como en el ejercicio anterior. Traduzca las siguientes proposiciones a oraciones en español. a. ( p q) r b. p ( q r) c. ( p r) q d. ( p ( q r)) 3. Obtén la tabla de verdad de las siguientes expresiones proposicionales, además decir cuáles de ellas son tautologías, contradicciones o indeterminaciones. a. (p q) p q b. (p q) p d. (p q r) ( p q r) ( p q r) e. p p f. p ( p q) q c. (p q) ( p q) g. p ( p q) h. [(p q) (q r)] (pr) 4. Si la proposición (pq)(rp) es falsa y q es ; hallar el valor de p y r 5. Si la proposición (pq)(((qr)s) es falsa y p es ; hallar el valor de verdad de q ; r y s 6. Usando los datos proporcionados. a. ( p q) = v y ( q r) = encuentra el valor lógico para: ( r p) ( r q) b. ( p q) = y ( r p)= encuentra el valor lógico para: ( p r) y p r c. ( p q) es falsa encuentra el valor lógico para: ( p q) q y ( p q) p d. p =, q = y r = ; encuentra el valor lógico para: ( p q) r ( p q) r ( p r) ( q p) 7. Aplicando el Método Directo demostrar la veracidad de las siguientes proposiciones: a. p: El producto de dos números pares es un número par. b. q: El producto de dos números impares es impar. 8. Aplicando el Método de contraejemplo demostrar el valor de verdad de las siguientes proposiciones. a. p: Todo cuerpo que se deje a la libre acción de la gravedad tiende a caer. b. q: todos los números primos son impares c. r: la suma de dos números siempre da un resultado mayor que alguno de los números considerados. d. Todas las estudiantes de 6 tienen transporte escolar. e. Todos los balones solo tienen aire en su interior. "Genio es aquel que, en todo instante, sabe plasmar en hechos sus pensamientos" Teófilo Gautier
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA
INSTITUCION EDUCATIA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO ECHA N DURACION 1
Más detallesNúmeros irracionales famosos
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA NOTA DOCENTE: HUGO BEDOYA TIPO DE GUIA: Conceptual - ejercitación PARA COMPENSAR EL CESE DE ACTIVIDADES DEL
Más detallesRAZONAMIENTO LÓGICO LECCIÓN 1: ANÁLISIS DEL LENGUAJE ORDINARIO. La lógica se puede clasificar como:
La lógica se puede clasificar como: 1. Lógica tradicional o no formal. 2. Lógica simbólica o formal. En la lógica tradicional o no formal se consideran procesos psicológicos del pensamiento y los métodos
Más detallesCIENCIAS FORMALES CIENCIAS FÁCTICAS
UNA CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS CIENCIAS FORMALES CIENCIAS FÁCTICAS CIENCIAS FORMALES MATEMÁTICA LÓGICA CIENCIAS FÁCTICAS FÍSICA BIOLOGÍA QUÍMICA CIENCIAS SOCIALES OTRAS CIENCIAS FORMALES VOCABULARIO
Más detallesALGEBRA y ALGEBRA LINEAL. Primer Semestre CAPITULO I LOGICA Y CONJUNTOS.
ALGEBRA y ALGEBRA LINEAL 520142 Primer Semestre CAPITULO I LOGICA Y CONJUNTOS. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Concepción 1 La lógica es
Más detallesLógica Proposicional. Cátedra de Matemática
Lógica Proposicional Cátedra de Matemática Abril 2017 Qué es la lógica proposicional? Es la disciplina que estudia métodos de análisis y razonamiento; utilizando el lenguaje de las matemáticas como un
Más detallesUNIDAD I: LÓGICA MATEMÁTICA
UNIDAD I: LÓGICA MATEMÁTICA 1.1. Introducción La Lógica Matemática es la rama de las Matemáticas que nos permite comprender sobre la validez o no de razonamientos y demostraciones que se realizan. La lógica
Más detallesTeoremas: Condiciones Necesarias, Condiciones Suficientes y Condiciones Necesarias y Suficientes
FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA 1 Teoremas: Condiciones Necesarias, Condiciones Suficientes y Condiciones Necesarias y Suficientes Lógica Matemática Una prioridad que tiene la enseñanza de la matemática
Más detallesLógica proposicional. 1. Lógica proposicional. 4. Conectivos lógicos. 2. Proposición lógica. 3. Negación de una proposición
Lógica proposicional 1. Lógica proposicional Es una parte de la lógica que estudia las proposiciones y la relación existente entre ellas, así como la función que tienen los conectivos lógicos. 2. Proposición
Más detallesIntroducción a la Lógica
Tema 0 Introducción a la Lógica En cualquier disciplina científica se necesita distinguir entre argumentos válidos y no válidos. Para ello, se utilizan, a menudo sin saberlo, las reglas de la lógica. Aquí
Más detallesCoordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 1: Lunes 11 Viernes 16 de Marzo. Contenidos
Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 1: Lunes 11 Viernes 16 de Marzo Complementos Contenidos Clase 1: Elementos de lógica: Conectivos, tablas de verdad, tautologías y contingencias.
Más detallesTEMA 1: LÓGICA. p p Operador conjunción. Se lee y y se representa por. Su tabla de verdad es: p q p q
TEMA 1: LÓGICA. Definición. La lógica es la ciencia que estudia el razonamiento formalmente válido. Para ello tiene un simbolismo que evita las imprecisiones del lenguaje humano y permite comprobar la
Más detallesLógica Proposicional. Sergio Stive Solano Sabié. Marzo de 2012
Lógica Proposicional Sergio Stive Solano Sabié Marzo de 2012 Lógica Proposicional Sergio Stive Solano Sabié Marzo de 2012 Proposiciones Definición 1.1 Una proposición (o declaración) es una oración declarativa
Más detallesMaterial diseñado para los estudiantes del NUTULA, alumnos del profesor Álvaro Moreno.01/10/2010 Lógica Proposicional
Lógica Proposicional INTRODUCCIÓN El humano se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, simbólico, escrito, etc.) construido por frases y oraciones. Estas pueden tener diferentes
Más detallesLOGICA MATEMATICA. Utilizando esas definiciones y las leyes de lógica matemática, demostrar las siguientes tautologías:
LOGICA MATEMATICA Utilizando esas definiciones y las leyes de lógica matemática, demostrar las siguientes tautologías: 1 ) q p q p ( q ) p ( Definición ) q p ( Doble Negación ) p q ( Conmutatividad ) (
Más detallesLógica Matemática. Contenido. Definición. Finalidad de la unidad. Proposicional. Primer orden
Contenido Lógica Matemática M.C. Mireya Tovar Vidal Proposicional Definición Sintaxis Proposición Conectivos lógicos Semántica Primer orden cuantificadores Finalidad de la unidad Definición Traducir enunciados
Más detallesLógica Proposicional. Sergio Stive Solano Sabié. Abril de 2013
Lógica Proposicional Sergio Stive Solano Sabié Abril de 2013 Lógica Proposicional Sergio Stive Solano Sabié Abril de 2013 Proposiciones Definición 1.1 Una proposición (o declaración) es una oración declarativa
Más detallesEnunciados Abiertos y Enunciados Cerrados
I n g. L u z A d r i a n a M o n r o y M a r t í n e z L ó g i c a 1 Unidad II lógica proposicional Es probable que en el siglo IV antes de la Era Común, se iniciara con Aristóteles el estudio de la Lógica;
Más detallesUn enunciado es toda frase u oración que se emite
OBJETIO 2: Aplicar la lógica proposicional y la lógica de predicados en la determinación de la validez de una proposición dada. Lógica Proposicional La lógica proposicional es la más antigua y simple de
Más detallesENUNCIADO ABIERTO: Es un enunciado en forma de expresión matemática que no es verdadero ni falso. Ejemplos: x < 9 x + 2 = 10 a + b = 1 a 2 + b 2 = c 2
LÓGICA Es la ciencia que estudia el razonamiento inductivo y deductivo. El razonamiento inductivo es aquel que permite llegar a conclusiones generales a partir de observaciones particulares, por el contrario,
Más detallesUniversidad Abierta y a Distancia de México. Licenciatura en matemáticas. 2 cuatrimestre. Introducción al pensamiento matemático
Universidad Abierta y a Distancia de México Licenciatura en matemáticas 2 cuatrimestre Introducción al pensamiento matemático Clave: 1 Índice... 3 Ficha de identificación... 3 Descripción... 3 Propósitos...
Más detallesTema 2: Teoría de la Demostración
Tema 2: Teoría de la Demostración Conceptos: Estructura deductiva Teoría de la Demostración Sistemas axiomáticos: Kleene Fórmulas válidas Teorema de la Deducción Introducción a la T. de la Demostración
Más detallesMatemáticas Discretas Lógica
Coordinación de Ciencias Computacionales - INAOE Matemáticas Discretas Lógica Cursos Propedéuticos 2010 Ciencias Computacionales INAOE Lógica undamentos de Lógica Cálculo proposicional Cálculo de predicados
Más detallesNo son proposiciones por no poder ser evaluadas como verdaderas ni falsas. Las exclamaciones, órdenes ni las preguntas son proposiciones
RESOLUCION Nº 03871 DE 07 DE NOIEMBRE DE 2012 ERSION 1.0 EJES TEMÁTICOS Proposiciones Teoría de conjuntos Sistemas de numeración a) Levántate temprano! b) Has entendido lo que es una proposición? c) Estudia
Más detallesencontramos dos enunciados. El primero (p) nos afirma que Pitágoras era griego y el segundo (q) que Pitágoras era geómetra.
Álgebra proposicional Introducción El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) por medio de frases u oraciones. Estas
Más detallesMÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN
2016-1 1 Presentación 2 Métodos de Demostración Sobre métodos de demostración algunas preguntas de interés 1 Qué es una demostración? Sobre métodos de demostración algunas preguntas de interés 1 Qué es
Más detallesBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
Tarea No. 1 Matemáticas Elementales Profesor Fco. Javier Robles Mendoza Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Computación Lógica y Conjuntos 1. Considere las proposiciones
Más detalles2. Los símbolos de la lógica proposicional.
Bloque I: El Saber Filosófico. Tema 4: La Lógica Formal. 1. Las proposiciones y sus tipos. Una proposición es una oración enunciativa, es decir, una oración que afirma o niega algo y que puede ser verdadera
Más detallesLOGICA MATEMATICA. El dar un juicio nos permite comparar las características primarias o secundarias del objeto o termino y valorarlas
DEINICIÓN ETIMOLÓGICA DE LÓGICA EL término LOGICA viene de dos voces griegas: Logos, que significa palabra, tratado, pensamiento o razón e icos que significa relacionado con, por lo tanto lógica significa
Más detallesLa Lógica Proposicional
La Lógica Proposicional 1. Las proposiciones y sus tipos. Una proposición es una oración enunciativa, es decir, una oración que afirma o niega algo y que puede ser verdadera o falsa. Las proposiciones
Más detallesNo ~ Si entonces Sí y sólo si
Principios de lógica. Principios de la lógica y o Objetivo general Establecer el valor de verdad de muchos de los enunciados lógicos, utilizando las leyes de la lógica y las de las inferencias, ya sea
Más detallesCapítulo 4. Lógica matemática. Continuar
Capítulo 4. Lógica matemática Continuar Introducción La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un teorema es falso o verdadero, además
Más detallesCORPORACION UNIFICACADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN- DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS: PENSAMIENTO LOGICO-MATEMATICO
CORPORACION UNIICACADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN- DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS: PENSAMIENTO LOGICO-MATEMATICO Proposiciones Lógicas DOC. YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 2: LOGICA Una proposición
Más detallesLÓGICA FORMAL. PROPOSICIONES. CONECTORES LÓGICOS. TABLAS DE VERDAD. Introducción a la programación EPET N 3
LÓGICA FORMAL. PROPOSICIONES. CONECTORES LÓGICOS. TABLAS DE VERDAD. Introducción a la programación EPET N 3 LÓGICA Los seres humanos constantemente realizamos deducciones. Esto quiere decir que obtenemos
Más detallesIDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD PEDAGÓGICA DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD. p, q, r, s
PROGRAMA DE FORMACIÓN UNIDAD DE APRENDIZAJE ACTIVIDAD OBJETIVOS IDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD PEDAGÓGICA Colegio técnico uparsistem Matematica sexto PROPOSICIONES Y TABLA DE LA VERDAD (CONJUNCIÓN, DISYUNCIÓN,
Más detallesIntrod. al Pens. Científico Nociones básicas de la lógica ClasesATodaHora.com.ar
ClasesATodaHora.com.ar > Exámenes > UBA - UBA XXI > Introd. al Pensamiento Científico Introd. al Pens. Científico Nociones básicas de la lógica ClasesATodaHora.com.ar Razonamientos: Conjunto de propiedades
Más detallesAmpliación Matemática Discreta. Justo Peralta López
Justo Peralta López UNIVERSIDAD DE ALMERíA DEPARTAMENTO DE ÁGEBRA Y ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 Introducción 2 Axiomas y reglas de inferencia Reglas de la impliación, conjunción y disyunción 3 Reglas derivadas
Más detallesMATEMÁTICA 1 JRC El futuro pertenece a aquellos que creen en la belleza de sus sueños
MATEMÁTICA 1 JRC LÓGICA Es la ciencia formal que estudia los principios y procedimientos que permiten demostrar la validez o invalidez de una inferencia, es decir, reconocer entre un razonamiento correcto
Más detallesp q p q p (p q) V V V V V F F F F V V F F F V F
3.2 Reglas de inferencia lógica Otra forma de transformación de las proposiciones lógicas son las reglas de separación, también conocidas como razonamientos válidos elementales, leyes del pensamiento,
Más detallesGuía de estudio Algunos aspectos de lógica matemática Unidad A: Clases 1 y 2
Guía de estudio Algunos aspectos de lógica matemática Unidad A: Clases 1 y 2 Camilo Ernesto Restrepo Estrada, Félix Ruiz de Villalba, Lina María Grajales Vanegas y Sergio Iván Restrepo Ochoa *. 1. Lógica
Más detallesLA ARGUMENTACIÓN: Argumentos deductivos y Lógica
LA ARGUMENTACIÓN: Argumentos deductivos y Lógica Qué es un argumento deductivo? Un argumento deductivo es aquel cuya conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Es decir, si las premisas son verdaderas,
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.
Página 1 de 19 GUÍA N 1 ÁREA: Docente: Matemáticas Geometría MARIA TERESA OSPINO - LAURA PACHECO C EJE TEMÁTICO DESEMPEÑO GRADO: Noveno PERIODO: Primero IH (en horas): 4 NÚMEROS REALES Reconoce y contrasta
Más detallesLógica proposicional. Ivan Olmos Pineda
Lógica proposicional Ivan Olmos Pineda Introducción Originalmente, la lógica trataba con argumentos en el lenguaje natural es el siguiente argumento válido? Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre
Más detallesTaller de Análisis Lógico de Argumentos Filosóficos Semestre FORMALIZACIÓN: CONECTIVAS Y CONSTÁNTES LÓGICAS. I. Lenguaje formal.
FORMALIZACIÓN: CONECTIVAS Y CONSTÁNTES LÓGICAS I. Lenguaje formal. 1 II. Definición y utilidad de la formalización Formalización es el proceso de traducción de los argumentos del lenguaje natural a esquemas
Más detallesLEYES, ESTRUCTURAS BÁSICAS Y COCIENTES LÓGICA DE PROPOSICIONES
Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público
Más detallesLógica proposicional o Lógica de enunciados
Tema 3 Lógica proposicional o Lógica de enunciados 1. Qué es la Lógica? 2. El cálculo de proposiciones 2.1. Las conectivas 2.2. Las tablas de verdad 2.3. La deducción natural Bibliografía Deaño, A.: Introducción
Más detallesLÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONAL QUE ES LA LÓGICA? El sentido ordinario de la palabra lógica se refiere a lo que es congruente, ordenado, bien estructurado. Lo ilógico es lo mismo que incongruente, desordenado, incoherente.
Más detallesEvaluación Nacional Revisión del intento 1
LOGICA MATEMATICA Perfil Salir Evaluación Nacional Revisión del intento 1 Finalizar revisión Comenzado el sábado, 15 de junio de 2013, 15:59 Completado el sábado, 15 de junio de 2013, 16:35 Tiempo empleado
Más detallesCapítulo 1 Lógica Proposicional
Capítulo 1 Lógica Proposicional 1.1 Introducción El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) por medio de frases
Más detallesMatemáticas Dicretas LÓGICA MATEMÁTICA
Matemáticas Dicretas LÓGICA MATEMÁTICA Esta pagina fue diseñada como un auxiliar y herramienta para aquellos que esten interesados en reforzar y tener mas conocimientos sobre las matematicas discretas.
Más detalles03. Introducción a los circuitos lógicos
03. Introducción a los circuitos lógicos 1. LÓGICA DE PROPOSICIONES...2 PROPOSICIÓN...2 CONECTORES U OPERADORES LÓGICOS...2 Tablas de...2 Tautología...2 Contradicción...2 2. ÁLGEBRA DE BOOLE...3 AXIOMAS
Más detallesUNIVERSIDAD DE GUADALAJARA PROGRAMA DE ASIGNATURA MT106
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE MATERIA CÓDIGO DE MATERIA DEPARTAMENTO ÁREA DE FORMACIÓN LOGICA Y CONJUNTOS MT106 CIENCIAS BIOLOGICAS BÁSICA COMUN CENTRO UNIVERSITARIO CENTRO
Más detallesCLAVE DE EXAMEN Matemática para computación 1 código de curso: 960
universidad de san carlos Facultad de Ingeniería Escuela de Ciencias Departamento de Matemática clave-960-1-m-2-00-2012 CLAVE DE EXAMEN Matemática para computación 1 código de curso: 960 Datos de la clave
Más detallesCamilo Ernesto Restrepo Estrada, Félix Ruiz de Villalba, Lina María Grajales Vanegas y Sergio Iván Restrepo Ochoa 1.
Guía de estudio Métodos de demostración Unidad A: Clase 3 Camilo Ernesto Restrepo Estrada, Félix Ruiz de Villalba, Lina María Grajales Vanegas y Sergio Iván Restrepo Ochoa 1.. Inferencias y métodos de
Más detallesIntroducción a la lógica. Matemáticas Discretas Universidad de san buenaventura Cali
Introducción a la lógica Matemáticas Discretas Universidad de san buenaventura Cali Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional) DISYUNCIÓN (v) La disyunción
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS. 23 de febrero de Universidad Nacional de Colombia MATEMÁTICAS BÁSICAS
23 de febrero de 2009 Parte I Lógica Proposiciones Considere las siguientes frases Páseme el lápiz. 2 + 3 = 5 1 2 + 1 3 = 2 5 Qué hora es? En Bogotá todos los días llueve Yo estoy mintiendo Maradona fue
Más detallesLógica Proposicional. Introducción
Lógica Proposicional Introducción El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) por medio de las denominadas frases
Más detallesInferencia Lógica. Salomón Ching Briceño. Licenciado en Matemáticas UNPRG. 18 de marzo de 2011
Inferencia Lógica Salomón Ching Briceño Licenciado en Matemáticas http://mathsalomon.260mb.com UNPRG 18 de marzo de 2011 Lic. Mat. Salomón Ching Inferencia Lógica Contenido I Lic. Mat. Salomón Ching Inferencia
Más detallesANOTACIONES BÁSICAS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL FILOSOFÍA 1º BACHILLERATO
Pág. 1 Lógica Proposicional La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones
Más detallesASIGNATURA: MATEMÁTICA DISCRETA I
1 FUNDAMENTOS: ASIGNATURA: MATEMÁTICA DISCRETA I Código: 15-111 Régimen: Cuatrimestral Horas Semanales: 4 Horas prácticas: 30 Horas teóricas: 30 Horas totales: 60 Escuela de Sistemas Año del programa:
Más detallesEn general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión.
Se llama razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun
Más detallesResumen de las clases teóricas del turno tarde a cargo de la Prof. Alcón.
Resumen de las clases teóricas del turno tarde a cargo de la Prof. Alcón. 0.1. Elementos de lógica Una proposición es una oración declamativa a la cual se le puede asignar un valor verdad: verdadera (V)
Más detallesRazonamiento Automático. Representación en Lógica de Predicados. Aplicaciones. Lógica de Predicados. Sintáxis y Semántica
Razonamiento Automático II.1 Representación en Lógica de Predicados Razonamiento en IA se refiere a razonamiento deductivo n Nuevos hechos son deducidos lógicamente a partir de otros. Elementos: n Representación
Más detallesLógica proposicional
Lógica proposicional La palabra lógica viene del griego y significa, razón, tratado o ciencia. En matemáticas es la ciencia que estudia los métodos de razonamiento proporciona reglas y técnicas para determinar
Más detallesLógica de Predicados
Lógica de redicados Lógica de predicados Lógica de predicados Cálculo de predicados Reglas de inferencia Deducción proposicional Demostración condicional Demostración indirecta Valores de certeza y Tautología
Más detallesCuantificadores y Métodos de Demostración
Cuantificadores y Métodos de Demostración 1. Cuantificadores... 1 1.1. Cuantificador Existencial... 2 1.2. Cuantificador Universal... 3 2. Métodos de Demostración... 4 1. Cuantificadores Hasta ahora habíamos
Más detallesFacultad de Ingeniería y Tecnología Informática Técnico en Programación de Computadoras Plan de Estudios 2014 Año 2014 Programa Analítico Lógica (1)
1. OBJETIVOS: 1- OBJETIVOS GENERALES: El objetivo principal de esta asignatura es introducir al alumno en el estudio de los sistemas finitos, conforme a los avances en la era de las computadoras. Se pretende
Más detallesFORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO
FACULTAD DE: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO NOMBRE : LÓGICA MATEMÁTICA CÓDIGO : 22133 SEMESTRE : SEGUNDO
Más detallesIntroducción. Ejemplos de expresiones que no son proposiciones
Introducción El objetivo de los matemáticos es descubrir y comunicar ciertas verdades. Las matemáticas son el lenguaje de los matemáticos y una demostración, es un método para comunicar una verdad matemática
Más detalles13/04/2013 LOGICA MATEMÁTICA
ING ARNALDO ANGULO ASCAMA profearnaldo@hotmail.com ING. ARNALDO ALBERTO ANGULO ASCAMA LOGICA MATEMÁTICA La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas
Más detallesDemostración Automática. Tema 2. Procesamiento del conocimiento con la Lógica Matemática
Demostración Automática de Teoremas Tema 2. Procesamiento del conocimiento con la Lógica Matemática Temas Introducción Sistemas de axiomas Teoría de la demostración. Sistema de Kleene Deducción natural
Más detallesLÓGICA MATEMÁTICA O FORMAL O SIMBÓLICA
LÓGICA MATEMÁTICA O FORMAL O SIMBÓLICA La lógica formal o simbólica, a diferencia de la lógica clásica, utiliza un lenguaje artificial, es decir, está rigurosamente construido, no admite cambios en el
Más detallesDemostración Contraejemplo. Métodos Indirectos
DEMOSTRACION Una demostración de un teorema es una verificación escrita que muestra que el teorema es verdadero. Informalmente, desde el punto de vista de la lógica, una demostración de un teorema es un
Más detallesAmpliación Matemática Discreta. Justo Peralta López
Justo Peralta López UNIVERSIDAD DE ALMERíA DEPARTAMENTO DE ÁGEBRA Y ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 Introducción 2 Definición semántica de las proposiciones 3 Diagrama de valores de certeza 4 Evaluación de fórmulas.
Más detallesLógica Matemática. M.C. Mireya Tovar Vidal
Lógica Matemática M.C. Mireya Tovar Vidal Contenido Proposicional Definición Sintaxis Proposición Conectivos lógicos Semántica Primer orden cuantificadores Finalidad de la unidad Traducir enunciados sencillos
Más detallesUna proposición es una afirmación que debe ser cierta o falsa (aunque no lo sepamos).
Lógica intuitiva Una proposición es una afirmación que debe ser cierta o falsa (aunque no lo sepamos). A : Las águilas vuelan B : El cielo es rosa C : No existe vida extraterrestre D : 5 < 3 E : Algunos
Más detallesLÓGICA. LENGUAJE ARTIFICIAL Lenguajes bien definidos que poseen una estructura sintáctica clara y una operativa eficaz.
LÓGICA LENGUAJE ARTIICIAL Lenguajes bien definidos que poseen una estructura sintáctica clara y una operativa eficaz. En líneas generales puede decirse que todas las ciencias, en especial las ciencias
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS CARRERA DE MATEMÁTICO CONJUNTOS Y LÓGICA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS CARRERA DE MATEMÁTICO CONJUNTOS Y LÓGICA SEMESTRE: Segundo a cuarto CLAVE: 0271 HORAS A LA SEMANA/SEMESTRE TEÓRICAS PRÁCTICAS CRÉDITOS 5/80
Más detallesLógica Proposicional
Lógica Proposicional La lógica se define como la ciencia del razonamiento, o como el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. La lógica, está
Más detallesEl lenguaje formal de la Lógica Qué es un lenguaje formal? Un lenguaje formal, en tanto que lenguaje artificial, está formado por los siguientes elementos básicos: Unos signos primitivos del lenguaje,
Más detallesLÓGICA PROPOSICIONAL
MATEMÁTICA I AÑO LÓGICA PROPOSICIONAL LÓGICA PROPOSICIONAL Nadie aprende si no se ha equivocado al intentarlo... - DE QUÉ TRATA LA LÓGICA? La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre
Más detallesMatemáticas Discretas TC1003
Matemáticas Discretas TC1003 Métodos de Demostración Departamento de Matemáticas / Centro de Sistema Inteligentes ITESM Métodos de Demostración Matemáticas Discretas - p. 1/13 Introducción En esta sección
Más detallesLógica Digital Transversal de Programación Básica Proyecto Curricular de Ingeniería de Sistemas
1 Lógica Digital 2013 Transversal de Programación Básica Proyecto Curricular de Ingeniería de Sistemas 2 La lógica es una disciplina que estudia la estructura, el fundamento y el uso de las expresiones
Más detallesOctubre de Proposiciones MARIA ALEJANDRA GUIO SAENZ ALEJANDRO SALAZAR ALEJANDRO BELTRAN CAMILO RIVERA SYGMA
Octubre de 2016 Proposiciones MARIA ALEJANDRA GUIO SAENZ ALEJANDRO SALAZAR ALEJANDRO BELTRAN CAMILO RIVERA SYGMA PROPOSICIONES Es un enunciado al cual se le puede asignar un valor de verdad que puede ser
Más detallesMATEMÁTICA. Módulo Educativo Etapa Presencial Docente Coordinadora: Bioq. y Farm. Marta Marzi
MATEMÁTICA Módulo Educativo Etapa Presencial 2014 Docente Coordinadora: Bioq. y Farm. Marta Marzi Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO Suipacha 531 0341-4804592/93/97
Más detallesMaterial educativo. Uso no comercial 1.4 MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN Método directo o Método de la hipótesis auxiliar
1.4 MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN Designamos en esta forma las estrategias o esquemas más generales que identificamos en los procesos deductivos. Estos modelos están fundamentados lógicamente en teoremas o reglas
Más detallesTEMA I INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
TEMA I INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA Policarpo Abascal Fuentes TEMA I Introducción a la lógica p. 1/6 TEMA 1 1. INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA 1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 LÓGICA PROPOSICIONAL 1.2.1 Conexiones lógicas 1.2.2
Más detallesEjercicios de Lógica Proposicional *
Ejercicios de Lógica Proposicional * FernandoRVelazquezQ@gmail.com Notación. El lenguaje proposicional que hemos definido, aquel que utiliza los cinco conectivos,,, y, se denota como L {,,,, }. Los términos
Más detallesLÓGICA PROPOSICIONAL 1. LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL 2. SÍMBOLOS LÓGICOS. 1.a. Símbolos formales. Símbolos no lógicos. Símbolos auxiliares
LÓGICA PROPOSICIONAL 1. LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL Un lenguaje para el ámbito de la lógica se estructura en tres niveles diferentes: símbolos formales, reglas de formación de fórmulas y reglas
Más detallesClase 5 1. Lógica proposicional. Razonamientos
Clase 5 1 Lógica proposicional Razonamientos Clase 5 2 LOGICA - INTRODUCCION!OBJETIVO Uno de los fundamentales objetivos ha sido el estudio de las DEDUCCIONES, RAZONAMIENTOS O ARGUMENTOS LOGICA DEDUCTIVA
Más detallesUNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA PLAN GLOBAL I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la materia: Algebra I Código: 2008019 Grupo:4A Carga horaria: 24 hrs / mes Materias con
Más detallesApuntes de Lógica Proposicional
Apuntes de Lógica Proposicional La lógica proposicional trabaja con expresiones u oraciones a las cuales se les puede asociar un valor de verdad (verdadero o falso); estas sentencias se conocen como sentencias
Más detallesIntroducción. Ejemplos de expresiones que no son proposiciones
Introducción El objetivo de los matemáticos es descubrir y comunicar ciertas verdades. Las matemáticas son el lenguaje de los matemáticos y una demostración, es un método para comunicar una verdad matemática
Más detallesTEMA II. 1.1 Negación La negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración como se muestra en la figura: Negación
TEMA II 1. APLICACIONES PRACTICAS DE LOGICA SIMBOLICA Y ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES La proposición lógica hace más fácil y efectiva la manipulación de valores de verdad entre proposiciones. Las tablas de
Más detallesPragmática es el estudio de la relación entre los signos y los sujetos que los emplean.
Lógica Sólo en el caso de enunciar hechos o situaciones, las afirmaciones pueden ser calificadas de verdaderas o falsas, sólo en este caso el lenguaje tiene un determinado valor de verdad. Se le puede
Más detallesENUNCIADO: Es cualquier frase u oración que expresa una idea
LÓGICA PROPOSICIONAL La lógica es el estudio de los métodos y los rinciios usados ara distinguir el correcto razonamiento del erróneo. El razonamiento es un tio esecial de ensamiento en el cual se realizan
Más detallesColegio Centro América. Cuaderno de ejercicios Matemáticas
Colegio Centro América Cuaderno de ejercicios Matemáticas Nombre: Séptimo grado: Profesora: Urania Zepeda. Objetivo 1: Objetivo 1: Determinar el valor de verdad de proposiciones simples y construir tablas
Más detallesDepartamento de Inteligencia Artificial Facultad de Informática Universidad Politécnica de Madrid
LÓGICA FORMAL Lógica Proposicional: Teorema de Efectividad Departamento de Inteligencia Artificial Facultad de Informática Universidad Politécnica de Madrid Lógica Proposicional 1 La lógica proposicional
Más detallesGuía Nº 2 Lógica Simbólica
Guía Nº 2 Lógica Simbólica 1.Construya la tabla de verdad de las siguientes proposiciones: a) p - q, c) ( p - q ) q, e) ( p q) p - q b) ( p - q ), d) ( p q ) ( p q ), f) ( p q ) ( p q) 2. a )Si la proposición
Más detallesFundamentos básicos de matemáticas: Lógica Proposicional
Fundamentos básicos de matemáticas: Lógica Proposicional Victor Hugo Gil A. Universidad del Valle 28 de agosto de 2016 Victor Hugo Gil A. (Univalle) Lógica Proposicional 28 de agosto de 2016 1 / 10 Lógica
Más detalles