Matemáticas Aplicadas Clave: 1989 Créditos: 7.5

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1 I. DATOS GENERALES Unidad Académica: Departamento de Suelos Programa Educativo: Ingeniero Agrónomo Especialista en Suelos Nivel educativo: Licenciatura Área de conocimientos: Informática Asignatura: Matemáticas Aplicadas Clave: 1989 Créditos: 7.5 Carácter: Obligatorio Tipo: Teórico-práctico Prerrequisitos: Cálculo Diferencial e Integral Nombre del profesor: Dr. José Antonio Santizo Rincón Ciclo escolar: Año: 4º Semestre: primer Horas teoría/semana: 3 Horas práctica/semana: 2 Horas tiempo independiente/semana: 2.5 Horas totales/semana: 7.5 Horas totales del curso: 120 II. INTRODUCCIÓN 1 UBICACIÓN. La asignatura de matemáticas aplicadas se ubica en el primer semestre de cada ciclo escolar y está dirigida a los alumnos del cuarto año de esta especialidad. Corresponde a una Materia Básica del Plan de Estudios, siendo un curso auxiliar de nivel superior, en el que las definiciones de los conceptos y los temas se desarrollan de manera intuitiva, sin recurrir al formalismo riguroso, propio de un curso avanzado, enfatizando el aspecto práctico de aplicación al contexto del estudio del suelo como medio para el sostenimiento de vida. Existe una vinculación de esta materia con otras del Plan de Estudios, horizontalmente con Biometría y verticalmente con Hidráulica, Física de Suelos, Experimentación Agrícola, Agrometeorología, Drenaje Agrícola y Productividad de Agrosistemas, a las cuales sirve como herramienta básica o prerrequisito, sin dejar de considerar su utilidad en todas las demás asignaturas.

2 2. JUSTIFICACIÓN En la actualidad pocas disciplinas escapan a la aplicación práctica de las matemáticas, a tal grado que el avance tecnológico impone la necesidad de un manejo al menos básico de esta herramienta para la generación de modelos de simulación de fenómenos físicos, químicos, biológicos, económicos y sociales, con la finalidad de comprender y predecir su comportamiento. Por otra parte esta materia contribuye a la formación de hábitos y actitudes que permiten al estudiante el tener una visión general de la realidad y ser capaz de adquirir conocimientos y desarrollar habilidades tendientes a comprender, interpretar y resolver problemas cotidianos, ya que permite desarrollar y ejercitar el pensamiento abstracto. 3. METODOLOGÍA DE TRABAJO El desarrollo de este curso se realizará a nivel de aula para el caso de las exposiciones teóricas, y en el laboratorio de cómputo para los aspectos prácticos de utilización de paquetería para la resolución de problemas y laboratorios que complementen el aprendizaje. La forma de trabajo, dadas la características del curso, debe ser de manera individual, ya que incluso las prácticas no requieren la formación de equipos, sino más bien la obtención de habilidades individuales en el manejo de software y de computadoras. Las sugerencias y apoyos didácticos para impartir las clases, son entre otras, el empleo de información proveniente del campo de la ciencia del suelo, de tal manera que los ejemplos sean acordes con la disciplina de estudio. La evaluación se realizará mediante exámenes, tareas y ejercicios, en este último caso desarrollados en tiempo independiente del alumno. III. PRESENTACIÓN Este curso está dirigido a estudiantes de la carrera de Ingeniero Agrónomo Especialista en Suelos. Incluye conocimientos que contribuyen a que el alumno adquiera práctica en el manejo de temas básicos que utilizará en materias posteriores. Además le permitirá ejercitar y desarrollar el pensamiento abstracto. Durante el desarrollo del curso y de manera sistemática se resolverán ejemplos de problemas relacionados con la ciencia del suelo, procurando no profundizar en el aspecto teórico matemático, sino más bien en la comprensión del problema y en su planteamiento utilizando el lenguaje matemático. En el aspecto práctico, se utilizarán paquetes computacionales comerciales para que el estudiante sea capaz de resolver los problemas, sin necesidad de un gasto de tiempo y esfuerzo excesivo, por el desarrollo matemático manual. Lo anterior a través de una sesión práctica por cada tres sesiones teóricas.

3 IV. OBJETIVOS 4.1. GENERALES 1. Analizar algunas herramientas matemáticas necesarias en la formación del especialista en suelos para aplicar esta herramientas a la solución de casos específicos relacionados con la ciencia del suelo 2. Adquirir habilidad en la resolución de problemas, y auxiliarse de las ventajas de la computación electrónica a fin de propiciar el desarrollo de una actitud analítica en la solución de los problemas y potenciar los desarrollos matemáticos de materias posteriores Metas 1. Aplicar los conocimientos de la programación lineal a la ciencia del suelo. 2. Aplicar los conocimientos sobre álgebra matricial en el desarrollo de modelos estadísticos relacionados con el campo de la especialidad de suelos. 3. Aplicar los conocimientos derivados del cálculo diferencial en la solución y planteamiento de problemas físicos y biológicos. 4. Aprender y manejar los paquetes computacionales, para la resolución de problemas y ejemplos de este curso y su aplicabilidad a casos similares durante la formación y ejercicio del especialista en suelos. V. CONTENIDO TEMÁTICO UNIDAD 1. PROGRAMACIÓN LINEAL (18h) OBJETIVO DE LA UNIDAD: Adquirir los conocimientos básicos acerca de la programación lineal, para resolver problemas de aplicación en la ingeniería 1.- Introducción 2.- Clasificación 3.- Método gráfico 4.- Problemas de aplicación para la ingeniería UNIDAD 2. ÁLGEBRA MATRICIAL (22 h) Adquirir los conocimientos necesarios básicos sobre el álgebra matricial para la resolver sistemas de ecuaciones con una gran cantidad de incógnitas. Determinar el procedimiento para el desarrollo de los modelos matemáticos que permitan simular el comportamiento de los fenómenos en la realidad y relacionarlos con el campo de la especialidad.

4 TEMAS: 2.1. Definiciones básicas 2.2. Tipos especiales de matrices Vector Matriz cuadrada Matriz diagonal Matriz identidad Matriz simétrica 2.3. Operaciones matriciales Transportación Adición y sustitución de matrices Multiplicación de vectores Multiplicación matrices Multiplicación escalar Determinantes Inversa de una matriz Inversa única 2.4. Ecuaciones consistentes Solución única Soluciones infinitas 2.5. Algunos resultados importantes 2.6. Notación matricial en RLS y RML. UNIDAD 3. ECUACIONES DIFERENCIALES (40h) Utilizar los conceptos y herramientas de las Ecuaciones Diferenciales en la solución y planteamiento de modelos matemáticos, así como las técnicas de simulación a fin de integrar el concepto de manejo de los Recursos Naturales bajo una óptica de Ingeniería de Sistemas. TEMAS: 3.1. Las ecuaciones diferenciales 3.2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales 3.3. Ecuaciones de primer orden y primer grado Separación de variables Reducción a separación de variables Ecuaciones diferenciales exactas Reducción a ecuaciones diferenciales exactas Ecuaciones lineales Ecuaciones reducibles a lineales 3.4. Aplicaciones geométricas 3.5. Aplicaciones físicas TOTAL: 80 h 16 semanas

5 VI. EVALUACIÓN Exámenes parciales semanales (4 exámenes) 60% Tareas, ejercicios en clase, extra clase, reportes, etc. 30% Asistencia 10% VII. BIBLIOGRAFÍA Ayres, Jr. F Ecuaciones Diferenciales. Teoría y 569 problemas resueltos, Serie Schaum. Boyce William E. y Diprima Richard C Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. Ed Limusa. México. Granville, W. A Cálculo diferencial e integral. Ed. C.E.C.S.A. México. Chapra Steven C. y Canale, R. P Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill., México. Derrick W. R. y Grossman S. I Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano, S. A. de C. V., México. Lang. S Cálculo 12ª edición. Fondo educativo interamericano. S. A. México. France, J. and J. H. M. Thornley Mathematical Models in Agriculture. A Quantitative Approach to problems in Agriculture and Related Sciencies Butterworth y Co. (Publishers) Ltd. England Fraleigh y Beauregard Algebra Lineal. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. EUA Grossman I Stanley Algebra Lineal. Con aplicaciones. Ed. Mc Graw Hill. 4a. edición. México D. F. Kolman, B Algebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. México. Kreyszing Edwin Matemáticas avanzadas para la Ingenierías Ed. Limusa. México, D.F. Lang, S Algebra lineal. Fondo Educativo Interamericano. México. Marcus Daniel A Ecuaciones Diferenciales. Ed. CECSA. México Nakos G. and Joyner D Algebra Lineal con aplicaciones. Ed. Internacional Thomson Editores México. Purcell Edwin J and Varbeg Dale Cálculo con Geometría Analítica. Ed Prentice may. Hispanoamericana, S. A. México. Schaum-Mc Graw-Hill. México, D. F. Zill Dennis G Ecuaciones Diferenciales. 2a. edición. Ed. Grupo Editorial Iberoamericana. México.