CAPÍTULO 6: DIVISIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE EXPRESIONES

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Roberto Río Campos
hace 6 años
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9 Notas: APUNTES DE MATEMÁTICAS ÁREA DE UN TRAPECIO Hay muchas maneras de reorganizar un trapecio en un paralelogramo de igual área. Por ejemplo, el trapecio puede ser dividido paralelamente a sus dos bases para crear dos trapecios más pequeños cada uno con la mitad de la altura del trapecio original. Estas dos partes se pueden reorganizar en un paralelogramo, como se muestra debajo. a a h h h h b b Por lo tanto, para hallar el área de un trapecio, calcula el producto entre la mitad de la altura (h) la suma de las dos bases (a y b). A = 1 2 h(a + b) b + a ORDEN DE LAS OPERACIONES Los matemáticos acordaron un Orden de las operaciones para simplificar epresiones. Epresión original: (10 3 2) Encierra las epresiones que están agrupadas entre paréntesis o por una barra de fracción: Simplifica dentro de las epresiones encerradas usando el Orden de las operaciones: Evaluá las eponentes. Multiplica y divide de izquierda a derecha. Agrupa los términos sumando y restando de izquierda a derecha. Encierra los términos que quedaron: Simplifica dentro de los términos encerrados usando el Orden de las operaciones como antes: (10 3 2) (10 3 2) (10 6) (4) (4) Caja de herramientas 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. 60

Capítulo 6: División y construcción de epresiones DENOMINACIÓN DE LOS AZULEJOS ALGEBRAICOS Notas: Los azulejos algebraicos nos ayudan a representar cantidades desconocidas de una manera concreta.

10 Capítulo 6: División y construcción de epresiones DENOMINACIÓN DE LOS AZULEJOS ALGEBRAICOS Notas: Los azulejos algebraicos nos ayudan a representar cantidades desconocidas de una manera concreta. Por ejemplo, a diferencia de un azulejo de 1 5 que tiene una longitud de 5 unidades como el de la derecha, un azulejo tiene una longitud desconocida. Puedes representar su longitud con un símbolo o una letra (como ) que representa un número, llamado variable. Como su longitud no es fija, el azulejo podría ser de 6 unidades, 5 unidades, 0.37 unidades, o cualquier otro número de unidades de longitud. 1 unidad 5 unidades 1 unidad Puede ser de cualquier longitud Los azulejos algebraicos pueden usarse para construir epresiones algebraicas. Los tres azulejos algebraicos principales se muestran a la derecha. El cuadrado grande tiene un lado de unidades de longitud. Su área es 2 unidades cuadradas; por tanto, se denomina azulejo 2. El rectángulo tiene una longitud de unidades y un ancho de 1 unidad. Su área es unidades cuadradas; por tanto, se denomina azulejo El cuadrado pequeño tiene un lado de 1 unidad de longitud. Su área es 1 unidad cuadrada; por tanto, se denomina uno o azulejo de una unidad. Observa que el azulejo de una unidad en este curso no se etiquetará con su área CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 2

11 Notas: AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Este curso utiliza azulejos para representar variables y números simples (denominados términos constantes). La agrupación de azulejos de igual área para escribir una epresión más simple se denomina agrupación de términos semejantes. Observa el ejemplo de la derecha. 2 Más formalmente, términos semejantes son dos o más términos que tienen la o las mismas variables, con las correspondientes variables elevadas a la misma potencia. Ejemplos de términos semejantes: 2 2 y 5 2, 4ab y 3ab. Ejemplos de términos que no son semejantes: 5 y 3, 5 y 7 2, a 2 b y ab. Cuando no estés trabajando con azulejos reales, visualizarlos en tu mente te ayudará. Puedes usar las imágenes mentales para agrupar términos que sean iguales. Dos ejemplos: Ejemplo 1: es equivalente a Ejemplo 2: es equivalente a Cuando se juntan varios azulejos para formar una figura más complicada, el área de la nueva figura es la suma de las áreas de las piezas individuales, y el perímetro es la suma de las longitudes que rodean el eterior. Las epresiones del área y el perímetro pueden ser simplificadas, o reescritas, agrupando términos semejantes. Para la figura de la derecha, el perímetro es: = unidades Caja de herramientas 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. 62