Expresiones algebraicas

Transcripción

1 RMA_B4L_Epresiones Versión: diciembre de 01 Epresiones algebraicas Por: Cristina Andrade Primero vas a conocer la definición de lo que es una epresión algebraica. Al grupo de números combinados entre sí, mediante una o más de las operaciones fundamentales, se le conoce como epresión algebraica. Por ejemplo: Epresiones algebraicas + 5 = 9 8 4y 1ab + 9y z Tabla 1. Ejemplos de epresiones algebraicas. Como puedes apreciar en la tabla 1 dentro de una epresión algebraica eisten números y letras: Los números representan cantidades conocidas de un valor fijo y determinado. Las letras se emplean para representar cantidades conocidas (cuyo valor hay que sustituir) o cantidades desconocidas (cuyo valor es el que se tiene que encontrar). Generalmente, para representar valores conocidos se utilizan las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d y para representar valores desconocidos se usan las últimas letras del abecedario: u, v, w,, y, z. Dentro de los cuatro ejemplos que se muestran en la tabla 1 se tienen epresiones que cuentan con uno, dos y tres términos. Un término es un número o una letra o varios números y varias letras combinados entre sí, mediante las operaciones de multiplicación o de división, y siempre estarán separados por los signos (+) o (-) que representan a la operación de suma o resta. Al retomar los ejemplos puedes observar que: 1

2 RMA_B4L_Epresiones Versión: diciembre de 01 La epresión algebraica de un solo término está formada por el número y la letra. 1 ab La epresión algebraica de un solo término está formada por el número 1 y dos letras: a y b. 8 4y + 9y z Epresión algebraica de dos términos. El primero formado con el número 8 y la letra elevada al cuadrado; el segundo formado por el 4 y la letra y elevada al cuadrado. Epresión algebraica formada por tres términos. El primero una elevada al cuadrado; el segundo término formado por el 9 y y elevada al cuadrado y finalmente un tercero que es el y la letra z elevada al cuadrado. Tabla. Tipos de epresiones algebraicas. Claramente puedes observar que los términos de la epresión están compuestos por diferentes elementos, por lo que es conveniente saber cómo se llaman y qué función realiza cada uno de ellos. El signo Indica si el término es positivo o negativo. Cuando el término es precedido por el signo (+) es positivo y es negativo, si va antecedido por el signo (-). Cuando alguna epresión matemática comienza con un término positivo, no es necesario epresar el signo. La parte literal Está formada por las letras que hay en el término e indica la variable que quieres representar o generalizar. El eponente Es el número pequeño que se encuentra en la parte superior de la derecha e indica el número de veces que la variable se multiplica por sí misma. En caso de que no aparezca ningún número, significa que la literal sólo está epresada una vez y por lo tanto, el eponente será la unidad. El coeficiente Es el número que se coloca antes de la variable o parte literal e indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. Si en un término no aparece un coeficiente, se sobreentiende que el coeficiente es la unidad. Figura 1. Descripción de los elementos de un término.

3 RMA_B4L_Epresiones Versión: diciembre de 01 Los signos de agrupación son los paréntesis ( ), los corchetes [ ] y las llaves {}. La operación que está colocada entre ellos debe efectuarse primero. No olvides que estos signos no son parte de los términos. En resumen: En la epresión algebraica se muestran a continuación: 6 + Figura. Elementos de un término. puedes concluir que tiene tres términos y sus elementos Término Signo Coeficiente Literal Eponente 6 Positivo (+) 6 Negativo (-) Positivo (+) 1 Del término algebraico 8w, identifica sus elementos: Signo Coeficiente Literal Eponente Negativo (-) 8 w,, Del término algebraico 5 4 4a b, identifica sus elementos: Signo Coeficiente Literal Eponente Positivo (+) 4 a, b 5,4

4 RMA_B4L_Epresiones Versión: diciembre de 01 Las epresiones algebraicas pueden tener uno o varios términos y dependiendo de la cantidad que contengan se pueden llamar específicamente de la siguiente manera: Cantidad de términos Uno Nombre Monomio Dos Binomio Tres Trinomio Cuatro o más Multinomio o polinomio Tabla. Nombre de las epresiones algebraicas de acuerdo al número de términos. Ejemplos Epresiónalgebraica 5 y 14 Cantidaddetérminos Nombre 1 Monomio Binomio yz z y + Trinomio a 9a + 1b b 4 Polinomio 1 = 1 Binomio a 1 Monomio 4

5 RMA_B4L_Epresiones Versión: diciembre de 01 Del lenguaje común al lenguaje algebraico Para introducirte en el mundo del álgebra debes ser capaz de interpretar lo que las epresiones algebraicas quieren decir e identificar cuál es la información que contienen, por lo que es importante mencionar que todos los problemas que una persona proponga, en su lenguaje más sencillo o común, puedan ser traducidos a un lenguaje algebraico o matemático y viceversa, con la finalidad de poder darles solución. Observa los ejemplos que aparecen a en la tabla 4. Lenguaje común Lenguaje algebraico La suma del cuadrado de a con el cubo de b. a + b La suma del cuadrado de m, el cubo de b y la cuarta potencia de. m + b + 4 Siendo y un número entero par positivo, escríbanse los tres números pares consecutivos y posteriores a y. y + y + 4 y + 6 La suma del doble de a con el triple de b y c a + b + la mitad de c. Tabla 4. Nombre de las epresiones algebraicas de acuerdo al número de términos. Ejemplos Lenguaje común Lenguaje algebraico Representa el 5 % de un número.. 5 Representa un número a elevado al cubo. a 5

6 RMA_B4L_Epresiones Versión: diciembre de 01 El recíproco de un número n. 1 n La suma de tres números consecutivos iniciando con. + ( + 1) + ( + ) La cuarta parte de un número n. n El doble de la suma de dos números. ( + y) 6